Instytut Elektroenergetyki Politechnika Poznańska

Instytut
Elektroenergetyki
Politechnika Poznańska

ST-1/E

Wykłady 8-15

Rok akad. 2012/13

Przesył i dystrybucja

energii elektrycznej

(PiDEE)

dr inż. Ireneusz Grządzielski
ireneusz.grzadzielski@put.poz

nan.pl

Tematyka wykładów

1.Charakterystyka systemu elektroenergetycznego, zadania i

podział sieci w systemie elektroenergetycznym, hierarchiczna
struktura sieci;

2. Układy pracy sieci przesyłowych połączenia trans-graniczne ;
3. Parametry charakteryzujące system elektroenergetyczny
4. Budowa układów przesyłowych WN i NN (prądu

przemiennego) – rzeczywistość, trendy rozwoju, Nowoczesne
rozwiązania konstrukcyjne linii przesyłowych najwyższych
napięć.

5. Przesył mocy na duże odległości, zjawiska falowe, linia długa,

moc naturalna linii, wykresy kołowy;

1. Bernas S.: Systemy elektroenergetyczne. WNT,

Warszawa 1986.

2. Cegielski M.: Sieci i systemy elektroenergetyczne. PWN,

Warszawa 1979.

3. Kinsner K., Serwin A., Sobierajski M., Wilczyński A.: Sieci

elektroenergetyczne. Wyd. Pol. Wrocławskiej, Wrocław
1993.

4. Kremens Z., Sobierajski M.: Analiza systemów

elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1996.

5. Kujszczyk Sz., Brociek S., Flisowski Z. Gryko J., Nazarko J.,

Zdun Z.: Elektroenergetyczne układy przesyłowe. WNT,
Warszawa, 1997.

6. Popczyk J.: Elektroenergetyczne układy przesyłowe. Pol.

Śląska, skrypt nr 1196, Gliwice 1984

7. Poradnik inżyniera elektryka t.3 , WNT Warszawa 2005

Podręczniki, skrypty

ANALIZA CZĘSTOLIWOŚCIOWA W STANIE USTALONYM

 Rozpatrujemy zjawiska zachodzące w linii,

przy założeniu

sinusoidalnego charakteru napięć i prądów oraz stanu ustalonego

Równania różniczkowe cząstkowe przechodzą wtedy w równania
różniczkowe zwyczajne.

Zmieniając

częstotliwość

otrzymujemy

charakterystyki

częstotliwościowe opisujące dynamikę linii.

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Przyjmujemy oznaczenia U(x) oraz I(x) jako odpowiednie
wartości zespolone napięcia i prądu w punkcie linii odległym o x
od jej początku.

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Przeprowadzamy analizę częstotliwościową w stanie ustalonym. Dla
fazorów:

otrzymujemy układ równań różniczkowych zwyczajnych.

(6.7.)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Po wyeliminowaniu I(x) albo U(x), otrzymamy równania różniczkowe
2-go rzędu:

((6.8.)

W przypadku linii bez strat R = 0, G = 0 otrzymamy:

(6.9.)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Stała γ nazywa się stałą propagacji (stałą przenoszenia) linii długiej.

Jednostką stałej γ jest 1/m, stała propagacji jest liczbą zespoloną γ = α
+ j β.

Rozwiązanie równania różniczkowego dla napięcia ma postać fali
biegnącej i odbitej. A

, A

są stałymi określonymi przez warunki graniczne.

(6.10.)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

jest tłumiona ze współczynnikiem tłumienia
α.

Prędkość fazowa

jest prędkością zmiany fazy fali sinusoidalnej w stanie

ustalonym.

Długość fali

określa się jako odległość wzdłuż linii, dla

której kąt fazowy zmienia się o 2π.

(6.11.)

Otrzymujemy falę biegnącą (bieżąca, pierwotna) i falę odbitą
(powrotną). Amplituda fali biegnącej wynosi:

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Na podstawie pierwszego równania (6.7) otrzymujemy:

gdzie: Z

nazywamy impedancją falową linii

długiej.

(6.12.)

Przykłady obliczeniowe wyznaczania impedancji falowej Z

współczynnika rozprzestrzeniania się (propagacji) fali ɤ dla linii
napowietrznej 220 kV i linii kablowej.

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Stałe całkowania A

, A

wyznacza się na podstawie znanych wartości

, I

napięcia i prądu na początku linii (x=0) lub wartości U

, I

napięcia i prądu na końcu linii (x=l). W celu wyznaczenia stałych A

przy danych wartościach U

, I

podstawiamy x=0 do równań

(6.10) i (6.12), otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi
A

, A

Rys.6.3. Warunki brzegowe na wejściu lub wyjściu
linii

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

(6.13.
)

Podstawiając wyznaczone wartości A

, A

otrzymamy:

(6.14.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Układ równań opisujący stan ustalony dla przebiegów sinusoidalnych
(rys.6.4.) ma postać:

(6.15.
)

Rys.6.4. Warunki brzegowe na wejściu lub wyjściu
linii

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Napięcie U

i prąd I

na końcu linii otrzymujemy, podstawiając x

= l.

(6.16.
)

(6.17.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

(6.18.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

(6.19.
)

(6.19a.
)

(6.20.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Przyjmując początek x=0 na końcu linii oraz zmieniając kierunek osi
x (rys.6.5) otrzymamy:

Rys. 6.5. Przyjęcie początku zmiennej przestrzennej x na
końcu linii

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

(6.21.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

(6.22.
)

(6.23.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Przy dopasowaniu falowym Z

= Z

/ I

istnieje tylko fala

pierwotna (padająca) napięcia i prądu.

(6.24.
)

(6.25.
)

Wykład 6

Przesył mocy na duże odległości, zjawiska

falowe, linia długa, moc naturalna linii, wykresy kołowe

Impedancja wejściowa linii obciążonej impedancją Z

= U

/ I

wynosi:

W przypadku dopasowania falowego obciążamy linię impedancją
falową, otrzymujemy Z

= Z

(6.26.
)

Document Outline