1

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

X

1

x

11

x

12

x

13

Y

1

2

X

2

x

21

x

22

x

23

Y

2

3

X

3

x

31

x

32

x

33

Y

3

A

j

A

1

A

2

A

3

x

0j

x

01

x

02

x

03

Z

j

Z

1

Z

2

Z

3

X

j

X

1

X

2

X

3

Produkcja globalna gałęzi
1

Przepływ z gałęzi 1 do 2

Produkcja końcowa
gałęzi 1

Amortyzacja
środków
trwałych w
gałęzi 1
Płace w gałęzi
1

Zysk gałęzi 1

2

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

X

1

x

11

x

12

x

13

Y

1

2

X

2

x

21

x

22

x

23

Y

2

3

X

3

x

31

x

32

x

33

Y

3

A

j

A

1

A

2

A

3

x

0j

x

01

x

02

x

03

Z

j

Z

1

Z

2

Z

3

X

j

X

1

X

2

X

3

Popyt
pośredni na
produkty
gałęzi 1
(zużycie
produkcyjne)

Równanie
podziału:

X

i

= Σ

j

x

ij

+ Y

i

Koszty
materiałow
e

Σ

i

x

ij

Koszty
materialne

Σ

i

x

ij

+ A

j

Koszty
produkcji

Σ

i

x

ij

+ A

j

+

x

0j

Wartość
dodana
brutto

Wartość
dodana

Równanie kosztów:

X

j

= Σ

i

x

ij

+ A

j

+ x

0j

+

Z

j

3

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

30

6

16

0

8

2

40

9

8

6

17

3

20

3

0

10

7

A

j

2

1

2

x

0j

6

10

1

Z

j

4

5

1

X

j

30

40

20

Zadanie

1.

Wyroby z jakich gałęzi są potrzebne do produkcji w gałęzi 1?

2.

Ile wynoszą koszty materiałowe w gałęzi 2?

3.

Ile wynoszą koszty materialne w gałęzi 2?

4.

Jaka jest wartość dodana gałęzi 1?

4

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

X

1

x

11

x

12

x

13

Y

1

2

X

2

x

21

x

22

x

23

Y

2

3

X

3

x

31

x

32

x

33

Y

3

A

j

A

1

A

2

A

3

x

0j

x

01

x

02

x

03

Z

j

Z

1

Z

2

Z

3

X

j

X

1

X

2

X

3

Produkcja globalna całej
gospodarki

PKB

(Produkt
Krajowy
Brutto)

Warunek równowagi ogólnej

ΣY

j

= Σ

j

(A

j

+ x

0j

+ Z

j

)

5

Tablica przepływów miedzygałęziowych

PKB + saldo dochodów z zagranicy = DNB (dochód narodowy
brutto)

PKB – wartość amortyzacji = PKN (produkt krajowy netto)

DNB - wartość amortyzacji = DNN (dochód narodowy netto)

6

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

30

6

16

0

8

2

40

9

8

6

17

3

20

3

0

10

7

A

j

2

1

2

x

0j

6

10

1

Z

j

4

5

1

X

j

30

40

20

Zadanie

1.

Ile wynosi PKB w całej gospodarce?

2.

Jaki jest PKN?

3.

Ile wynosi produkcja globalna w gospodarce?

7

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

X

1

x

11

x

12

x

13

Y

1

2

X

2

x

21

x

22

x

23

Y

2

3

X

3

x

31

x

32

x

33

Y

3

A

j

A

1

A

2

A

3

x

0j

x

01

x

02

x

03

Z

j

Z

1

Z

2

Z

3

X

j

X

1

X

2

X

3

Współczynnik
materiałochłonn
ości:

m

j

=

Σ

i

x

ij

X

j

Współczynnik
płacochłonności:

p

j

=

x

0j

X

j

Rentowność:

r

j

=

Z

j

+

A

j

X

j

–(Z

j

+

A

j

)

Rentowność
brutto:

r

j

=

Z

j

X

j

-Z

j

Wydajność
pracy:

w

j

=

X

j

L

j

L

j

– liczba zatrudnionych w

gałęzi

8

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

30

6

16

0

8

2

40

9

8

6

17

3

20

3

0

10

7

A

j

2

1

2

x

0j

6

10

1

Z

j

4

5

1

X

j

30

40

20

Zadanie

1.

Porównać współczynniki materiałochłonności dla gałęzi 1 i 2.

2.

Porównać współczynniki płacochłonności dla gałęzi 1 i 2.

3.

Jaka jest rentowność gałęzi 3?

4.

Ile wynosi rentowność brutto gałęzi 3?

9

Tablica przepływów miedzygałęziowych

x

ij

Y

i

i

X

i

1

2

3

1

X

1

x

11

x

12

x

13

Y

1

2

X

2

x

21

x

22

x

23

Y

2

3

X

3

x

31

x

32

x

33

Y

3

A

j

A

1

A

2

A

3

x

0j

x

01

x

02

x

03

Z

j

Z

1

Z

2

Z

3

X

j

X

1

X

2

X

3

Współczynnik
bezpośredniej
materiałochłonn
ości:

a

ij

=

x

ij

X

j

A = [a

ij

] – macierz struktury kosztów

Wartość produktów pochodzących z gałęzi i, a zużywanych w

gałęzi j w celu wytworzenia w tej gałęzi 1 jednostki
produkcyjnej?

10

Tablica przepływów miedzygałęziowych

0,2

0,4

0

0,3

0,2

0,3

0,1

0

0,5

Zadanie

1.

Jak jest wartość produktów pochodzących z gałęzi 2, a zużywanych w gałęzi 3
w celu wytworzenia 1 jednostki produkcyjnej w gałęzi 3?

A =

11

Model Leontiefa

LX = Y - model Leontiefa

L = I – A – macierz Leontiefa

LaX=aY – jednorodny

L(X+ΔX) = LX +

LΔX

= Y +

ΔY

–

addytywny

Element (i,j) macierzy Leontiefa oznacza przyrost
produkcji końcowej w gałęzi i w efekcie zwiększenia
produkcji globalnej w gałęzi j o 1 jp. Przy niezmienionej
produkcji globalnej pozostałych gałęzi

12

Model Leontiefa

0,2

0,4

0

0,3

0,2

0,3

0,1

0

0,5

Zadanie

1.

Zbuduj macierz Leontiefa

2.

Jak musi się zmienić produkcja końcowa w gałęzi 1, żeby zwiększyć produkcję
globalną gałęzi 2 o 1 jp.

A =

13

Model Leontiefa

• Prognoza I rodzaju

– Prognozowanie produkcji końcowej przy ustalonej produkcji

globalnej w poszczególnych gałęziach

ΔY = LΔX

• Prognoza II rodzaju

– Prognozowanie produkcji globalnej, która jest niezbędna do

osiągnięcia danej produkcji końcowej

ΔX = L

-1

ΔY