1

Beton jako materiał

konstrukcyjny

2

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego

betonu

3

Wytrzymałościowe

cechy
stwardniałego betonu

Czynniki wpływające

na wyniki
- proporcje i wymiary

próbek
- prędkość

przykładania

obciążenia
- sposób przekazania

obciążenia

4

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wpływ prędkości przyrastania

odkształcenia

5

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Sposób przekazywania obciążenia

6

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Rodzaje

próbek

max ziarno, mm

współczynnik

przeliczeniowy
a=100mm 16mm

0,90

a=150mm 32mm

1,00

a=200mm 63mm

1,05

obciążenie przez sztywne płyty stalowe

ustawienie próbki jak na rysunku

prędkość przyrostu naprężenie 0,5 

0,1MPa/s

7

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Rodzaje

próbek

f

c,cube

= 1,15f

160

f

c,cube

= 1,25f

c

próbka już nie

używana

8

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Zależności δ-e dla betonów o różnej

wytrzymałości

9

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia sprężyste i trwałe próbki betonowej:
a) pojedyncza pętla histerezy b) pętle histerezy

pod

obciążeniem

cyklicznym

10

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie – rozciąganie

bezpośrednie

Trudność – uzyskanie osiowego obciążenia

c

u

ax

,

ct

A

P

f



11

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie – metoda

rozłupywania

12

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie – metoda

zginania

13

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Klasy betonu

PN-EN 2008 PN 2002

C12/15

B15

C16/20

B20

C20/25

B25

C25/30

B30

C30/37

B37

C35/45

B45

C40/50

B50

C44/55

B55

C50/60

B60

C55/67
C60/75
C70/85
C80/95
C90/105

14

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałości przypisane klasom betonu



Wytrzymałość charakterystyczna walcowa na ściskanie



Wytrzymałość średnia w zależności od charakterystycznej

walcowej

]

MPa

[

8

f

f

ck

cm





15

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałości przypisane klasom betonu



Wytrzymałość średnia na rozciąganie w zależności od

charakterystycznej walcowej

dla ≤ C50/60

dla > C50/60



Wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie w

zależności od
średniej

kwantyl 5%

kwantyl 95%



Wytrzymałość średnia a wytrzymałość z próby rozłupywania

]

MPa

[

f

30

,

0

f

3

/

2

ck

ctm



ctm

05

,

0

ctk

f

70

,

0

f



sp

,

ctm

ctm

f

9

,

0

f



]

MPa

[

)

f

1

,

0

1

ln(

12

,

2

f

cm

ctm





ctm

95

,

0

ctk

f

3

,

1

f



16

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Moduł sprężystości – zależność δ - ε





MPa

w

f

]

GPa

[

f

1

,

0

22

E

cm

3

,

0

cm

cm



17

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia betonu

współczynnik odkształcenia poprzecznego

współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej

2

,

0



c



K

/

10

10

6

t











beton zarysowany

0

c





18

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia reologiczne

Schemat odkształceń

19

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie



Odkształcenia pełzania

Współczynnik pełzania

Pełzanie:
liniowe
nieliniowe

ce

cc

0

c

/

)

t

,

(













20

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie

Odkształcenia pełzania
- wiek betonu w chwili obciążenia
- wilgotność względna powietrza
- wytrzymałość betonu
- pole powierzchni przekroju i stopień wystawienia
powierzchni na bezpośredni kontakt z
powietrzem
- rodzaj cementu i temperatura, w której
twardnieje beton
- okres trwania obciążenia

21

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie



Odkształcenia pełzania

c

c

0

0

cc

E

)

t

,

(

)

t

,

(













Przy 

c

=const







































45

,

0

)

t

(

f

5

,

1

exp

)

t

,

(

)

t

,

(

0

ck

c

0

0

nl

Jeżeli 

c

>0,45f

ck

(t

0

)

22

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie

23

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – skurcz



Odkształcenie skurczowe spowodowane

wysychaniem

Odkształcenie rozwija się powoli, bo jest funkcją
migracji wody przez stwardniały beton

W PN-EN podane są oczekiwane wartości średnie
tego odkształcenia, ze współczynnikiem zmienności
około 30%


Odkształcenie skurczu autogenicznego

(samorodnego)

Odkształcenie rozwija się w czasie twardnienia
betonu, główna jego część powstaje w pierwszych
dniach po ułożeniu betonu.

Skurcz autogeniczny jest liniową funkcją
wytrzymałości betonu.

24

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – skurcz



Wpływ pielęgnacji

według
Aitcin’a

25

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – skurcz

26

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – skurcz



Skurcz plastyczny

- gwałtowne odparowanie wody z betonu
będącego jeszcze w stanie plastycznym, tzn. w
niedługim czasie po uformowaniu

- sprzyjające warunki: słońce, wiatr, niska
wilgotność

- środki zapobiegawcze:
- ciągłe zraszanie mgiełką wodną
- natychmiastowe przykrycie folią

27

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie

28

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – skurcz

29

Stal zbrojeniowa

30

Stal zbrojeniowa

Stal zwykła



Wyroby stalowe stosowane jako zbrojenie

- pręty
- walcówka zwinięta w kręgi
- druty zwinięte w kręgi wytworzone metodą
ciągnięcia na zimno walcówki
- siatki zgrzewane z prętów, walcówki lub drutów,
po wyprostowaniu

31

Charakterystyka wytrzymałościowa stali

zbrojeniowej

Stal walcowana na gorąco

Stal walcowana na

zimno

Wykresy naprężenie-odkształcenie typowej stali zbrojeniowej
(wartości bezwzględne pokazane są dla naprężeń rozciągających i
odkształceń)

32

Charakterystyka wytrzymałościowa stali

zbrojeniowej

• Właściwości określające zachowanie się stali:
granica plastyczności f

yk

lub f

y0,2k

wytrzymałość na rozciąganie f

t

ciągliwość ε

uk

i f

t

/f

yk

zdatność do gięcia
charakterystyka przyczepności f

R

wytrzymałość zmęczeniowa
spajalność

• Gęstość stali przyjmuje się 7850 kg/m

3

• Moduł sprężystości 200 GPa

33

Stal zbrojeniowa

Stal zwykła



Norma EN zaleca stosowanie gatunków stali wymienionych

w normie EN 10080
Gwarantowane właściwości w zakresie temperatur –40° do
+100°C
Stal spajalna