Analiza czynnikowa

Cel: Odnalezienie nowej grupy

zmiennych (mniej licznych niż grupa

zmiennych wyjściowych), które

wyrażają to, co wspólne pomiędzy

oryginalnymi zmiennymi

Cel: Służy do indentyfikacji

niewidocznych czynników

latentnych, odpowiedzialnych za

interkorelacje pomiędzy widocznymi

wskaźnikami

Cel: odkrycie niewidocznej struktury

w zbiorze wskaźników

1.

Opinie innych ludzi są dla mnie bardzo ważne.

2.

Łatwo ulegam wpływom innych ludzi

3.

Horrory wywierają na mnie bardzo silne wrażenie.

4.

Kiedy się na czymś koncentruję, jestem tym

bardzo zaabsorbowany(a).

5.

Łatwo mogę zapomnieć o wszystkim, kiedy

słucham swojej ulubionej muzyki.

6.

Jestem osobą podatną na sugestie.

7.

Łatwo przychodzi mi koncentrowanie się na tym,

co robię.

8.

Zdarza mi się, że podczas oglądania filmu, sztuki

w teatrze lub w telewizji mogę tak bardzo się w

nią zaangażować, że zapominam o sobie i o tym

co mnie otacza i traktuję tę sztukę tak, jakby to

było rzeczywiste zdarzenie, w którym biorę udział.

9.

Łatwo się wzruszam (płaczę) kiedy oglądam

sentymentalne filmy.

1. Opinie innych ludzi są dla mnie bardzo ważne.
2. Łatwo ulegam wpływom innych ludzi

3. Horrory wywierają na mnie bardzo silne wrażenie.

4. Kiedy się na czymś koncentruję, jestem tym

bardzo zaabsorbowany(a).

5. Łatwo mogę zapomnieć o wszystkim, kiedy

słucham swojej ulubionej muzyki.

6. Jestem osobą podatną na sugestie.

7. Łatwo przychodzi mi koncentrowanie się na tym,

co robię.

8. Zdarza mi się, że podczas oglądania filmu, sztuki

w teatrze lub w telewizji mogę tak bardzo się w

nią zaangażować, że zapominam o sobie i o tym co

mnie otacza i traktuję tę sztukę tak, jakby to było

rzeczywiste zdarzenie, w którym biorę udział.

9. Łatwo się wzruszam (płaczę) kiedy oglądam

sentymentalne filmy.

Podstawowe wskaźniki

• Wartość własna
• Procent wariancji skali wyjaśnianej

przez czynnik

• Ładunki czynnikowe

Wartość własna

(Eigenvalue)

• jest to wariancja danego czynnika
• Kaiser (1960): analizować powinno

się tylko te czynniki, których wartość
własna przekracza 1,00

• = czyli czynnik wyodrębnia

przynajmniej tyle, ile jedna zmienna
oryginalna

Procent wariancji wyjaśnionej

przez czynnik

• wariancja czynnika wyrażona jako

procent wariancji całości skali

• Im większy jest ten procent, tym

„silniejszy” (wyrazistszy, bardziej
przekonujący) czynnik uzyskano

Ładunki czynnikowe

(factor loadings)

• Najważniejsza informacja z analizy

czynnikowej

• Określają stopień „nasycenia” danego

pytania danym czynnikiem.

• „Nasycenie” to stopień, w jakim dane pytanie

dotyczy określonego czynnika

• Interpretacja techniczna:

– dla czynników nieskorelowanych: ładunek

czynnikowy to korelacja pytania z czynnikiem

– dla czynników skorelowanych: ładunek czynnikowy

to korelacja pytania z czynnikiem przy kontroli

korelacji czynnika z pozostałymi czynnikami

• pewną analogią są wagi beta z regresji wielokrotnej

Rotacja

• Rotacja:

– powstaje wyraźniejsza granica między

ładunkami czynnikowymi

– wyniki są bardziej czytelne

• Najczęściej spotykane typy rotacji:

– VARIMAX - rotacja ortogonalna
– OBLIMIN - rotacja ukośna

• Problem ogólny:

– ten sam materiał empiryczny

analizowany różnymi rodzajami analizy
czynnikowej może dać inne wyniki

– brak interpretacji w kategoriach

istotności statystycznej

Ograniczenia metody

Decyzje arbitralne w analizie

czynnikowej

• Selekcja zmiennych
• Kryterium liczby czynników
• Kryterium progu ładunku

czynnikowego

• Wybór typu rotacji
• Struktura próby badawczej

Konfirmacyjna analiza

czynnikowa (CFA)

• Weryfikacja hipotez dotyczących:

– liczby czynników
– treści czynników
– skorelowania czynników

Podstawowe informacje w

CFA

• Istotność statystyczna dopasowania

modelu

– test chi-kwadrat

– Wyniki istotne statystycznie świadczą

o NIEDOPASOWANIU modelu

• Parametry ścieżkowe
• Indeksy dopasowania (goodness-of-fit)
• Indeksy modyfikacyjne

I n t e lig e n c ja

w e r b a ln a

I n t e lig e n c ja

n ie w e r b a ln a

S ło w n ik

W ia d o m o ś c i

A r y t m e t y k a

S y m b o le c y f r

P o w t a r z a n ie

c y f r

1

0 , 6 5

0 , 8 9

0 , 9 5

0 , 7 2

1

0 , 2 5

0 , 3 7

0 , 3 1

0 , 1 2

0 , 3 1

Indeksy dopasowania

• GFI i AGFI powinny przekraczać 0,90 albo nawet

0,95 (Joreskog i Sorbom, 1989)

• chi2 / df - nie powinien przekraczać 5,0 (Wheaton,

Muthen, Alwin i Summers, 1977), albo 2,00-3,00

(Carmines i McIver, 1981), albo nawet 2,0 (Byrne,

1989).

• RMSEA (root mean square error of approximation)

powinien być mniejszy od 0,05 albo przynajmniej

0,08 (Browne i Cudeck, 1993).

• NFI (Normed Fit Index Bentlera-Bonetta) i NNFI

(Non- Normed Fit Index Bentlera-Bonetta) powinny

byc wyższe niż 0,90 (Bentler i Bonett, 1980).

Walidacja krzyżowa

• Crossvalidation
• Nie można weryfikować struktury

czynnikowej na próbie, która
wygenerowała daną strukturę
czynnikową