Analiza czynnikowa, c:\winword\template\normal.dot


Analiza czynnikowa

(notatki z wykładu)

Dwa cele stosowania analizy czynnikowej:

Redukcja przestrzeni własności, redukcja liczby zmiennych w analizie.

Odkrywanie głębokiej struktury zjawisk, która wyjaśnia zaobserwowane korelacje między zmiennymi

Analiza składowych głównych a analiza czynnikowa

W analizie składowych głównych czynnik jest czymś innym niż w analizie czynnikowej. W analizie składowych głównych chcemy sprowadzić zmienność do minimalnej liczby wymiarów. Najpierw wyznaczamy tyle składowych głównych, ile jest zmiennych. Składowe główne to takie osie nowego układu współrzędnych, które zbierają największą zmienność zmiennych. Pierwsza składowa główna wyjaśnia zawsze największą ilość wariancji, druga największą z pozostałej itd. Podstawowym celem analizy składowych głównych jest redukcja przestrzeni własności. W analizie czynnikowej mamy teorię, która mówi o ukrytych wymiarach zjawisk.

Initial Statistics:

Variable Communality * Factor Eigenvalue Pct of Var Cum Pct

*

R1.1 1,00000 * 1 3,21214 32,1 32,1

R1.2 1,00000 * 2 1,22459 12,2 44,4

R1.3 1,00000 * 3 ,95900 9,6 54,0

R1.4 1,00000 * 4 ,86770 8,7 62,6

R1.5 1,00000 * 5 ,82047 8,2 70,8

R1.6 1,00000 * 6 ,74447 7,4 78,3

R1.7 1,00000 * 7 ,69731 7,0 85,3

R1.8 1,00000 * 8 ,59658 6,0 91,2

R1.9 1,00000 * 9 ,45386 4,5 95,8

R1.10 1,00000 * 10 ,42388 4,2 100,0

PC extracted 2 factors.

Pierwsza tabela:

Variable - zmienne wzięte do analizy czynnikowej

Communality - Zasób zmienności wspólnej - zakres wariancji podzielanej przez nasze zmienne. Zakres zmienności danej zmiennej wyjaśniany przez model.

Druga tabela:

Factor - czynnik. Tutaj przy dziesięciu zmiennych mamy 10 czynników. Te 10 czynników wyjaśnia w 100% wariancje 10 zmiennych.

Eigenvalue - wartość własna.

Pct of var - Procent wyjaśnionej wariancji (= wartość własna podzielona przez sumę zasobów zmienności wspólnej)

Cum pct - Skumulowany procent wyjaśnionej wariancji.

Kryteria wyboru liczby czynników:

Kryterium Kaizera: bierzemy tyle czynników, ile ma wartości własne powyżej 1. Tam gdzie wartość własna jest mniejsza od 1, czynnik wyjaśnia mniej niż pojedyncza zmienna.

Kryterium osypiska (scree plot): trzeba wziąć tyle czynników, ile ich jest na górce.

Kryterium sensownej interpretacji.

Factor Matrix:

Factor 1 Factor 2

R1.8 ,72220 -,22087

R1.10 ,65690 -,48415

R1.2 ,58570 ,55799

R1.4 ,58360 -,27895

R1.7 ,56972 ,04625

R1.6 ,54036 -,21692

R1.1 ,52803 ,14833

R1.9 ,43562 -,24991

R1.5 ,43461 ,24370

R1.3 ,54899 ,59933

Factor Matrix (=Factor Pattern Matrix w przypadku czynników ortogonalnych) - Macierz ładunków czynnikowych - zawiera standaryzowane współczynniki regresji zmiennej na zestaw czynników w modelu. Gdy czynniki są nieskorelowane współczynniki regresji cząstkowej są równe współczynnikom korelacji r Pearsona między zmiennymi a czynnikiem.

Czynniki ortogonalne - czynniki nieskorelowane ze sobą (prostopadłe).

Czynniki skośne - czynniki skorelowane ze sobą.

Final Statistics:

Variable Communality * Factor Eigenvalue Pct of Var Cum Pct

*

R1.1 ,30082 * 1 3,21214 32,1 32,1

R1.2 ,65439 * 2 1,22459 12,2 44,4

R1.3 ,66059 *

R1.4 ,41841 *

R1.5 ,24828 *

R1.6 ,33904 *

R1.7 ,32672 *

R1.8 ,57035 *

R1.9 ,25222 *

R1.10 ,66592 *

Communalities - Jaki zakres zmienności danej zmiennej jest wyjaśniany przez te czynniki, które wzięliśmy do analizy (w tym przypadku 2). Jeśli zmienna ma małą wartość zasobu zmienności wspólnej (communality), to jest słabo wyjaśniana przez model.

Rotacja to obrót układu współrzędnych utworzonego przez wyekstrahowane czynniki. Rotacja jest zabiegiem matematycznym, który służy do uzyskania układu, który jest łatwiejszy w interpretacji. W wyniku rotacji suma wyjaśnionej wariancji pozostaje stała.

Rotacja ortogonalna - taki układ, w którym czynniki są nieskorelowane.

Rodzaj rotacji ortogonalnych:

Rotacja Quartimax - służy do wyjaśnienia wariancji zmiennych przy pomocy najmniejszej liczby czynników

Rotacja Varimax - Prowadzi do najlepszej czytelności czynników. Tam gdzie daje duże ładunki na jednym czynniku, to daje małe ładunki na drugim czynniku. Prowadzi do wyjaśnienia czynników przy pomocy najmniejszej liczby zmiennych.

Equamax - rotacja pośrednia między Quartimax i Varimax

Rotacja nieortogonalna - rotacja, w której czynniki są skorelowane, np. rotacja Oblimin. W przypadku rotacji Oblimin możemy sterować parametrem Delta. Pozwala on wpływać na skośność czynników. Im bardziej ujemna delta, tym czynniki są bliższe ortogonalności, gdy delta=0, dopuszczamy maksymalną skośność.

W przypadku rotacji nieortogonalnej otrzymujemy dwie macierze:

Pattern Matrix:

Factor 1 Factor 2

R1.10 ,86620 -,15134

R1.8 ,68780 ,13866

R1.4 ,64114 ,01364

R1.6 ,55850 ,05315

R1.9 ,51398 -,03066

R1.7 ,35531 ,32536

R1.3 -,12882 ,85694

R1.2 -,06828 ,83448

R1.5 ,09402 ,45236

R1.1 ,23974 ,40486

Pattern Matrix - Macierz wzoru czynników (=macierzy struktury czynników w przypadku czynników ortogonalnych) - macierz ładunków czynnikowych. Jest to macierz współczynników regresji pomiędzy czynnikami a zmienną.

Structure Matrix:

Factor 1 Factor 2

R1.10 ,80427 ,20313

R1.8 ,74454 ,42012

R1.4 ,64672 ,27601

R1.6 ,58025 ,28170

R1.9 ,50143 ,17967

R1.7 ,48845 ,47076

R1.2 ,27321 ,80654

R1.3 ,22185 ,80422

R1.1 ,40541 ,50296

R1.5 ,27913 ,49083

Structure Matrix - Macierz struktury czynników - macierz współczynników korelacji między zmienną a czynnikiem.

c:\$elka\factor.doc

3

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Analiza czynnikowa II
J Ossowski Analiza czynnikow ujecie kwartale id 221447
Analiza czynnikowa id 59935 Nieznany (2)
Analiza czynnikowa w SPSS
Analiza czynnikowa
Metodologia w VIII, WYBRANE METODY ANALIZY WIELOZMIENNOWEJ - PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA ANALIZY CZYNNIKOWE
Psychometria 7 Analiza czynnikowa
wyklad3 analiza 1 czynnikowa
Analiza 3 czynnikowa wykres
16 analiza czynników produkcji rynek pracy,kapitału i ziemi 4MSWGOUNSWIMD4H3LZ2THOWU4GQHMEFPQMMTVCY
Analiza czynników wpływających na powrót do pracy pacjentów po aloplastyce całkowitej stawu biodrowe
ANALIZA CZYNNIKOWA
reszta, Analiza czynnikowa - metodologia, Analiza czynnikowa
wykład7 analiza 2 czynnikowa

więcej podobnych podstron