ANALIZA

CZYNNIKOWA

Na czym polega?

Gdy mierzymy wiele

zmiennych, np. dotyczących

osobowości, to te zmienne w

jakiś sposób ze sobą korelują

– niektóre słabiej, niektóre

mocniej, a niektóre wcale.

Może się okazać, że pewne

zmienne tworzą tak jakby

zestaw zmiennych silnie ze

sobą wzajemnie korelujących.

To nam sugeruje, że być może

wszystkie te zmienne dotyczą

jednego ukrytego wymiaru

osobowości i tak naprawdę

mierzą to samo.

Ów ukryty wymiar nosi nazwę

czynnika (factor)

Tak więc analiza czynnikowa

pozwala nam na wyodrębnienie z

dużej ilości zmiennych czynniki –

czyli zestawy zmiennych silnie ze

sobą korelujących.

Czynniki bardzo często stanowią

odzwierciedlenie określonych

konstruktów psychologicznych, jak

np. ekstrawersja/introwersja.

MOŻLIWOŚCI ANALIZY

CZYNNIKOWEJ

1. SPRAWDZENIE, CZY OKREŚLONE

MIARY STANOWIĄ ODRĘBNE

CZYNNIKI.

Pewien badacz podejrzewał, że nasze reakcje

na sztukę można podzielić na dwa rodzaje –
reakcje emocjonalne i intelektualne. Aby to
sprawdzić, pokazywał 300 studentom 10 dzieł
sztuki, a dwóch sędziów kompetentnych
oceniało ich reakcje pod kątem 15 zachowań
emocjonalnych (np. mimika twarzy) i 15
intelektualnych (np. jak długo przyglądali się
danemu dziełu sztuki). Badacz chce
sprawdzić, czy rzeczywiście te zachowania,
które wyodrębnił, stanowią oddzielne czynniki.

2. DEFINIOWANIE WYMIARÓW JUŻ

ISTNIEJĄCEJ MIARY.

Pewien badacz skonstruował

kwestionariusz (10-cio pozycyjny)
mający mierzyć, w jaki sposób
nauczyciele radzą sobie z trudnymi
uczniami. Nauczyciele (91 osób)
odpowiadali, w jakim stopniu stosują
każdy z 10 stylów radzenia sobie.
Badacz chciał sprawdzić, czy style te
tworzą określone wymiary czy nie.

3. DOBIERANIE ODPOWIEDNICH

POZYCJI DO POMIARÓW.

Po przeprowadzeniu analizy

czynnikowej na skonstruowanym
kwestionariuszu dotyczącym stylów
radzenia sobie z trudnymi uczniami,
badacz chciał urzetelnić swój
kwestionariusz poprzez usunięcie
określonych pozycji czy dodanie innych.

ANALIZA CZYNNIKOWA

WYMAGA II ETAPÓW.

• ETAP I

– polega na wyodrębnieniu czynników z

matrycy korelacji i początkowo
zdecydowania

ILE

jest owych czynników.

Na początku wyodrębniany jest czynnik
najważniejszy, a więc ten, który wyjaśnia
największą część wariancji i następnie w
kolejności „udziałów” w wariancji,
wyodrębniane są kolejne czynniki.

• ETAP II

- polega na rotacjach czynników, czyli na

statystycznych manipulacjach czynnikami.
Rotacja jest potrzebna, aby uzyskać
pewność co do ostatecznej ilości czynników,
a także, aby móc trafnie zinterpretować
uzyskane czynniki.

- Czynniki mogą być skorelowane ze sobą

(skośne) lub nieskorelowane (ortogonalne).
Najbardziej popularną metodą rotacji jest

VARIMAX

, która dotyczy czynników

ortogonalnych. Rotacje skośne są
wykonywane rzadziej, gdyż ich rezultaty są
trudne do jednoznacznej interpretacji.

BADANIE 1

STYLE RADZENIA SOBIE Z TRUDNYMI

UCZNIAMI

OTWIERAMY BAZĘ

„NAUCZYCIELE”

KAŻDA POZYCJA W OSOBNEJ
KOLUMNIE

PYTANIE:

CZY ISTNIEJĄ WYMIARY DANEJ MIARY?

WSZYSTKIE POZYCJE

PRZERZUCAMY

WSZYSTKIE

POZYCJE

WYNIKI

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

3,046

30,465

30,465

1,801

18,011

48,476

1,801

18,011

48,476

1,009

10,091

58,566

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

Początkowe wartości własne są pomocne w ustaleniu, ile czynników powinno być

wziętych pod uwagę. Jest wiele kryteriów decydowania o tym, ile czynników

wyodrębnić.

• KRYTERIUM 1:

Pozostawiamy wszystkie czynniki, których

początkowe wartości własne są większe od 1.

• KRYTERIUM 2:

Analizujemy wykres osypiska i wybieramy te

czynniki, które znajdują się na stromej części

wykresu. Taka analiza jest najczęściej bardziej

rzetelna.

KRYTERIUM I

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

3,046

30,465

30,465

1,801

18,011

48,476

1,801

18,011

48,476

1,009

10,091

58,566

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

KRYTERIUM II

Wykres osypiska

Numer składowej

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

W

ar

to

ść

w

ła

sn

a

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

PONIEWAŻ KRYTERIUM II

ZAZWYCZAJ JEST BARDZIEJ

RZETELNE, WYBIERAMY

DWA PIERWSZE CZYNNIKI

DO ROTACJI.

ROTACJA

VARIMAX – dla rotacji ortogonalnej

PROSTA OBLIMIN – dla rotacji skośnej

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

2,495

24,954

24,954

2,262

22,616

22,616

1,801

18,011

48,476

1,173

11,734

36,688

1,407

14,072

36,688

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Sumy kwadratów ładunków po rotacji

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

Z TEJ TABELI MOŻEMY ODCZYTAĆ, JAKI %

WARIANCJI WYJAŚNIAJĄ OKREŚLONE CZYNNIKI.

CZYNNIK 1 WYJAŚNIA 22,62% WARIANCJI,

NATOMIAST CZYNNIK2 WYJAŚNIA 14,07% WARIANCJI.

WSPÓLNIE WYJAŚNIAJĄ 36,69% WARIANCJI

10 POZYCJI W KWESTIONARIUSZU.

ALE JAKIE TO CZYNNIKI?

CZYNNIK 1:

• Dyskutuję o moich problemach z innymi

osobami.

• Dzielę się emocjami z rodziną i

przyjaciółmi.

• Szukam rady u innych jak rozwiązać

problem

• Mówię innym o swoich odczuciach

związanych z danym problemem

RADZENIE SOBIE Z POMOCĄ INNYCH

CZYNNIK 2:

• Próbuję układać plan działania, aby poradzić

sobie z problemem.

• Czytuję, uczęszczam na warsztaty lub korzystam

z innych edukacyjnych pomocy, aby pomóc
uczniom.

• Próbuję uświadomić sobie własne emocje

związane z problemem

• Podejmuję konkretne działania w celu rozwiązania

problemu.

• Odkładam inne zajęcia na bok i zajmuję się

problemem.

RADZENIE SOBIE SAMEMU

PODSUMOWANIE

Przeprowadzona analiza czynnikowa

pozwoliła na wyodrębnienie dwóch
czynników w kwestionariuszu badacza
(na podstawie wykresu osypiska).

Czynnik pierwszy to radzenie sobie z

pomocą innych, który wyjaśnia 22,6%
wariancji kwestionariusza. Czynnik
drugi to radzenie sobie samemu,
który wyjaśnia 14,1% wariancji.

BADANIE 2

BADACZ BYŁ ZAINTERESOWANY, W JAKIM

STOPNIU KOBIETY CENIĄ KARIERĘ.

SKONSTRUOWAŁ KWESTIONARIUSZ, KTÓRY

ODZWIERCIEDLAŁ WARTOŚCI ZWIĄZANE

ZARÓWNO Z KARIERĄ, JAK I Z RODZINĄ.

STUDENCI BYLI PROSZENI O ZAZNACZANIE

SWOICH ODPOWIEDZI NA SKALI 4-

STOPNIOWEJ OD 0 (NIE ZGADZAM SIĘ) DO

3 (ZGADZAM SIĘ).

BAZA „KARIERA”

• ILE CZYNNIKÓW WSKAZUJE ANALIZA

CZYNNIKOWA W OPARCIU O WYKRES
OSYPISKA?

• ILE CZYNNIKÓW WSKAZUJE ANALIZA

CZYNNIKOWA W OPARCIU O
POCZĄTKOWE WARTOŚCI WŁASNE?

• JAKĄ CZĘŚĆ WARIANCJI WYJAŚNIAJĄ

DANE CZYNNIKI?

Całkowita wyjaśniona wariancja

6,031

50,261

50,261

6,031

50,261

50,261

,941

7,841

58,102

,745

6,205

64,307

,693

5,774

70,081

,653

5,443

75,524

,598

4,986

80,510

,504

4,197

84,707

,472

3,930

88,638

,423

3,522

92,160

,363

3,027

95,187

,295

2,462

97,649

,282

2,351

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Numer składowej

0

1

2

3

4

5

6

7

W

ar

to

ść

w

ła

sn

a

Wykres osypiska

Całkowita wyjaśniona wariancja

6,031

50,261

50,261

5,496

45,799

45,799

,941

7,841

58,102

,745

6,205

64,307

,693

5,774

70,081

,653

5,443

75,524

,598

4,986

80,510

,504

4,197

84,707

,472

3,930

88,638

,423

3,522

92,160

,363

3,027

95,187

,295

2,462

97,649

,282

2,351

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

MAMY JEDEN CZYNNIK I JEGO DWA PRZECIWNE BIEGUNY.

BADANIE 3

Badacza interesowała budowa

reprezentacji umysłowych w

odniesieniu do ryzyka finansowego

ponoszonego przez przeciętnego

Polaka.

Sprawdź, czy zawarte w bazie

różnorodne rodzaje ryzyka finansowego

tworzą określone wymiary.

Baza „Ryzyko finansowe”

Całkowita wyjaśniona wariancja

2,860

23,833

23,833

2,860

23,833

23,833

2,178

18,148

41,981

2,178

18,148

41,981

1,421

11,838

53,819

1,421

11,838

53,819

1,347

11,229

65,048

1,347

11,229

65,048

,925

7,707

72,755

,788

6,565

79,320

,703

5,855

85,176

,586

4,886

90,062

,459

3,824

93,885

,339

2,826

96,711

,291

2,429

99,140

,103

,860

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

Wykres osypiska

Numer składowej

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

W

ar

to

ść

w

ła

sn

a

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

Całkowita wyjaśniona wariancja

2,860

23,833

23,833

2,150

17,914

17,914

1,881

15,679

15,679

2,178

18,148

41,981

1,578

13,150

31,064

1,606

13,381

29,060

1,421

11,838

53,819

1,433

11,946

43,010

1,466

12,220

41,280

1,347

11,229

65,048

1,134

9,449

52,459

1,341

11,179

52,459

,925

7,707

72,755

,788

6,565

79,320

,703

5,855

85,176

,586

4,886

90,062

,459

3,824

93,885

,339

2,826

96,711

,291

2,429

99,140

,103

,860

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Sumy kwadratów ładunków po rotacji

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

Macierz rotowanych czynników

a

,019

,941

,009

-,028

,266

,662

,179

-,111

,138

-,053

,580

,062

-,111

-,019

,582

,295

,175

-,096

,252

,336

,008

-,066

,198

,441

,100

,115

-,085

,851

,051

-,116

,578

,407

,199

,076

,494

-,080

,871

,078

,170

,051

,967

,085

,089

,175

,041

-,469

,187

-,038

ryzyko gotówka w domu
ryzko przedmiot
wartościowych
ryzyko jednostek
funduszy powierniczych
ryzyko akcji
ryzyko ROR'u
ryzyko polisy na życie
ryzko książeczki
oszczędnościowej
ryzyko obligacji
ryzko walut obcych
ryzko lokaty bankowej
długoterminowej
ryzko lokaty bankowej
krótkoterminowej
ryzko nieruchomości

1

2

3

4

Czynnik

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.
Metoda rotacji - Varimax z normalizacją Kaisera.

Rotacja osiągnęła zbieżność w 6 iteracjach.

a.

ZADANIE DOMOWE

• Skala zawiera 23 pytania, które autor ułożył

na bazie rozmów ze studentami, którzy
odczuwali lęk bądź nie przed SPSS’em.
Skala Likerta (zdecydowanie się nie
zgadzam – zdecydowanie się zgadzam).
Autor chciał się dowiedzieć, czy lęk
dotyczący SPSS’a ma swoje specyficzne
odmiany – czy można wyróżnić jakieś jego
rodzaje. Badanych było 2571.

BAZA „LĘK PRZED SPSS”