ANALIZA 

CZYNNIKOWA

 

 

Na czym polega?

   

Gdy mierzymy wiele 

zmiennych, np. dotyczących 

osobowości, to te zmienne w 

jakiś sposób ze sobą korelują 

– niektóre słabiej, niektóre 

mocniej, a niektóre wcale.

 

 

Może się okazać, że pewne 

zmienne tworzą tak jakby 

zestaw zmiennych silnie ze 

sobą wzajemnie korelujących.

To nam sugeruje, że być może 

wszystkie te zmienne dotyczą 

jednego ukrytego wymiaru 

osobowości i tak naprawdę 

mierzą to samo.

 

 

Ów ukryty wymiar nosi nazwę

czynnika (factor)

Tak więc analiza czynnikowa 

pozwala nam na wyodrębnienie z 

dużej ilości zmiennych czynniki – 

czyli zestawy zmiennych silnie ze 

sobą korelujących.

Czynniki bardzo często stanowią 

odzwierciedlenie określonych 

konstruktów psychologicznych, jak 

np. ekstrawersja/introwersja.

 

 

MOŻLIWOŚCI ANALIZY 

CZYNNIKOWEJ

 

 

1. SPRAWDZENIE, CZY OKREŚLONE 

MIARY STANOWIĄ ODRĘBNE 

CZYNNIKI.

   Pewien badacz podejrzewał, że nasze reakcje 

na sztukę można podzielić na dwa rodzaje – 
reakcje emocjonalne i intelektualne. Aby to 
sprawdzić, pokazywał 300 studentom 10 dzieł 
sztuki, a dwóch sędziów kompetentnych 
oceniało ich reakcje pod kątem 15 zachowań 
emocjonalnych (np. mimika twarzy) i 15 
intelektualnych (np. jak długo przyglądali się 
danemu dziełu sztuki). Badacz chce 
sprawdzić, czy rzeczywiście te zachowania, 
które wyodrębnił, stanowią oddzielne czynniki.

 

 

2. DEFINIOWANIE WYMIARÓW JUŻ 

ISTNIEJĄCEJ MIARY.

   Pewien badacz skonstruował 

kwestionariusz (10-cio pozycyjny)  
mający mierzyć, w jaki sposób 
nauczyciele radzą sobie z trudnymi 
uczniami. Nauczyciele (91 osób) 
odpowiadali, w jakim stopniu stosują 
każdy z 10 stylów radzenia sobie. 
Badacz chciał sprawdzić, czy style te 
tworzą określone wymiary czy nie.

 

 

3. DOBIERANIE ODPOWIEDNICH 

POZYCJI DO POMIARÓW.

   Po przeprowadzeniu analizy 

czynnikowej na skonstruowanym 
kwestionariuszu dotyczącym stylów 
radzenia sobie z trudnymi uczniami, 
badacz chciał urzetelnić swój 
kwestionariusz poprzez usunięcie 
określonych pozycji czy dodanie innych.

 

 

ANALIZA CZYNNIKOWA 

WYMAGA II ETAPÓW.

• ETAP I

 

   – polega na wyodrębnieniu czynników z 

matrycy korelacji i początkowo 
zdecydowania 

ILE

 jest owych czynników. 

Na początku wyodrębniany jest czynnik 
najważniejszy, a więc ten, który wyjaśnia 
największą część wariancji i następnie w 
kolejności „udziałów” w wariancji, 
wyodrębniane są kolejne czynniki.

 

 

• ETAP II

- polega na rotacjach czynników, czyli na 

statystycznych manipulacjach czynnikami. 
Rotacja jest potrzebna, aby uzyskać 
pewność co do ostatecznej ilości czynników, 
a także, aby móc trafnie zinterpretować 
uzyskane czynniki. 

- Czynniki mogą być skorelowane ze sobą 

(skośne) lub nieskorelowane (ortogonalne). 
Najbardziej popularną metodą rotacji jest 

VARIMAX

, która dotyczy czynników 

ortogonalnych. Rotacje skośne są 
wykonywane rzadziej, gdyż ich rezultaty są 
trudne do jednoznacznej interpretacji.

 

 

BADANIE 1

STYLE RADZENIA SOBIE Z TRUDNYMI 

UCZNIAMI

OTWIERAMY BAZĘ

„NAUCZYCIELE”

 

 

 

 

KAŻDA POZYCJA W OSOBNEJ 
KOLUMNIE

 

 

PYTANIE:

CZY ISTNIEJĄ WYMIARY DANEJ MIARY?

 

 

 

 

WSZYSTKIE POZYCJE

PRZERZUCAMY

WSZYSTKIE

POZYCJE

 

 

 

 

WYNIKI

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

3,046

30,465

30,465

1,801

18,011

48,476

1,801

18,011

48,476

1,009

10,091

58,566

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

Początkowe wartości własne są pomocne w ustaleniu, ile czynników powinno być

wziętych pod uwagę. Jest wiele kryteriów decydowania o tym, ile czynników

wyodrębnić. 

 

 

• KRYTERIUM 1:

    

Pozostawiamy wszystkie czynniki, których 

początkowe wartości własne są większe od 1.

• KRYTERIUM 2:

     

Analizujemy wykres osypiska i wybieramy te 

czynniki, które znajdują się na stromej części 

wykresu. Taka analiza jest najczęściej bardziej 

rzetelna.

 

 

 

KRYTERIUM I

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

3,046

30,465

30,465

1,801

18,011

48,476

1,801

18,011

48,476

1,009

10,091

58,566

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

 

 

KRYTERIUM II

Wykres osypiska

Numer składowej

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

W

ar

to

ść

 w

ła

sn

a

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

 

 

PONIEWAŻ KRYTERIUM II 

ZAZWYCZAJ JEST BARDZIEJ 

RZETELNE, WYBIERAMY 

DWA PIERWSZE CZYNNIKI 

DO ROTACJI.

 

 

ROTACJA

 

 

 

 

 

 

 

 

VARIMAX – dla rotacji ortogonalnej

PROSTA OBLIMIN – dla rotacji skośnej

 

 

 

 

 

 

Całkowita wyjaśniona wariancja

3,046

30,465

30,465

2,495

24,954

24,954

2,262

22,616

22,616

1,801

18,011

48,476

1,173

11,734

36,688

1,407

14,072

36,688

1,009

10,091

58,566

,934

9,336

67,902

,840

8,404

76,307

,711

7,107

83,414

,574

5,737

89,151

,440

4,396

93,547

,337

3,368

96,915

,308

3,085

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Sumy kwadratów ładunków po rotacji

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

Z TEJ TABELI MOŻEMY ODCZYTAĆ, JAKI % 

WARIANCJI WYJAŚNIAJĄ OKREŚLONE CZYNNIKI.

CZYNNIK 1 WYJAŚNIA 22,62% WARIANCJI,

NATOMIAST CZYNNIK2 WYJAŚNIA 14,07% WARIANCJI.

WSPÓLNIE WYJAŚNIAJĄ 36,69% WARIANCJI 

10 POZYCJI W KWESTIONARIUSZU.

 

 

ALE JAKIE TO CZYNNIKI?

 

 

CZYNNIK 1:

• Dyskutuję o moich problemach z innymi 

osobami.

• Dzielę się emocjami z rodziną i 

przyjaciółmi.

• Szukam rady u innych jak rozwiązać 

problem

• Mówię innym o swoich odczuciach 

związanych z danym problemem

RADZENIE SOBIE Z POMOCĄ INNYCH

 

 

CZYNNIK 2:

• Próbuję układać plan działania, aby poradzić 

sobie z problemem.

• Czytuję, uczęszczam na warsztaty lub korzystam 

z innych edukacyjnych pomocy, aby pomóc 
uczniom.

• Próbuję uświadomić sobie własne emocje 

związane z problemem

• Podejmuję konkretne działania w celu rozwiązania 

problemu.

• Odkładam inne zajęcia na bok i zajmuję się 

problemem.

RADZENIE SOBIE SAMEMU

 

 

PODSUMOWANIE

   Przeprowadzona analiza czynnikowa 

pozwoliła na wyodrębnienie dwóch 
czynników w kwestionariuszu badacza 
(na podstawie wykresu osypiska).

   Czynnik pierwszy to radzenie sobie z 

pomocą innych, który wyjaśnia 22,6% 
wariancji kwestionariusza. Czynnik 
drugi to radzenie sobie samemu, 
który wyjaśnia 14,1% wariancji.

 

 

BADANIE 2

   BADACZ BYŁ ZAINTERESOWANY, W JAKIM 

STOPNIU KOBIETY CENIĄ KARIERĘ. 

SKONSTRUOWAŁ KWESTIONARIUSZ, KTÓRY 

ODZWIERCIEDLAŁ WARTOŚCI ZWIĄZANE 

ZARÓWNO Z KARIERĄ, JAK I Z RODZINĄ. 

STUDENCI BYLI PROSZENI O ZAZNACZANIE 

SWOICH ODPOWIEDZI NA SKALI 4-

STOPNIOWEJ OD 0 (NIE ZGADZAM SIĘ) DO 

3 (ZGADZAM SIĘ).

BAZA „KARIERA”

 

 

• ILE CZYNNIKÓW WSKAZUJE ANALIZA 

CZYNNIKOWA W OPARCIU O WYKRES 
OSYPISKA?

• ILE CZYNNIKÓW WSKAZUJE ANALIZA 

CZYNNIKOWA W OPARCIU O 
POCZĄTKOWE WARTOŚCI WŁASNE?

• JAKĄ CZĘŚĆ WARIANCJI WYJAŚNIAJĄ 

DANE CZYNNIKI?

 

 

 

 

 

 

 

 

Całkowita wyjaśniona wariancja

6,031

50,261

50,261

6,031

50,261

50,261

,941

7,841

58,102

,745

6,205

64,307

,693

5,774

70,081

,653

5,443

75,524

,598

4,986

80,510

,504

4,197

84,707

,472

3,930

88,638

,423

3,522

92,160

,363

3,027

95,187

,295

2,462

97,649

,282

2,351

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Numer składowej

0

1

2

3

4

5

6

7

W

ar

to

ść

 w

ła

sn

a

Wykres osypiska

 

 

 

 

 

 

Całkowita wyjaśniona wariancja

6,031

50,261

50,261

5,496

45,799

45,799

,941

7,841

58,102

,745

6,205

64,307

,693

5,774

70,081

,653

5,443

75,524

,598

4,986

80,510

,504

4,197

84,707

,472

3,930

88,638

,423

3,522

92,160

,363

3,027

95,187

,295

2,462

97,649

,282

2,351

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

 

 

 

 

MAMY JEDEN CZYNNIK I JEGO DWA PRZECIWNE BIEGUNY.

 

 

BADANIE 3

   Badacza interesowała budowa 

reprezentacji umysłowych w 

odniesieniu do ryzyka finansowego 

ponoszonego przez przeciętnego 

Polaka.

   Sprawdź, czy zawarte w bazie 

różnorodne rodzaje ryzyka finansowego 

tworzą określone wymiary.

Baza „Ryzyko finansowe”

 

 

 

 

Całkowita wyjaśniona wariancja

2,860

23,833

23,833

2,860

23,833

23,833

2,178

18,148

41,981

2,178

18,148

41,981

1,421

11,838

53,819

1,421

11,838

53,819

1,347

11,229

65,048

1,347

11,229

65,048

,925

7,707

72,755

,788

6,565

79,320

,703

5,855

85,176

,586

4,886

90,062

,459

3,824

93,885

,339

2,826

96,711

,291

2,429

99,140

,103

,860

100,000

Składowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Metoda wyodrębniania czynników - Głównych składowych.

 

 

Wykres osypiska

Numer składowej

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

W

ar

to

ść

 w

ła

sn

a

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

 

 

Całkowita wyjaśniona wariancja

2,860

23,833

23,833

2,150

17,914

17,914

1,881

15,679

15,679

2,178

18,148

41,981

1,578

13,150

31,064

1,606

13,381

29,060

1,421

11,838

53,819

1,433

11,946

43,010

1,466

12,220

41,280

1,347

11,229

65,048

1,134

9,449

52,459

1,341

11,179

52,459

,925

7,707

72,755

,788

6,565

79,320

,703

5,855

85,176

,586

4,886

90,062

,459

3,824

93,885

,339

2,826

96,711

,291

2,429

99,140

,103

,860

100,000

Czynnik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Ogółem

% wariancji

%

skumulowany

Początkowe wartości własne

Sumy kwadratów ładunków po

wyodrębnieniu

Sumy kwadratów ładunków po rotacji

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności.

 

 

Macierz rotowanych czynników

a

,019

,941

,009

-,028

,266

,662

,179

-,111

,138

-,053

,580

,062

-,111

-,019

,582

,295

,175

-,096

,252

,336

,008

-,066

,198

,441

,100

,115

-,085

,851

,051

-,116

,578

,407

,199

,076

,494

-,080

,871

,078

,170

,051

,967

,085

,089

,175

,041

-,469

,187

-,038

ryzyko gotówka w domu
ryzko przedmiot
wartościowych
ryzyko jednostek
funduszy powierniczych
ryzyko akcji
ryzyko ROR'u
ryzyko polisy na życie
ryzko książeczki
oszczędnościowej
ryzyko obligacji
ryzko walut obcych
ryzko lokaty bankowej
długoterminowej
ryzko lokaty bankowej
krótkoterminowej
ryzko nieruchomości

1

2

3

4

Czynnik

Metoda wyodrębniania czynników - Największej wiarygodności. 
Metoda rotacji - Varimax z normalizacją Kaisera.

Rotacja osiągnęła zbieżność w 6 iteracjach.

a. 

 

 

ZADANIE DOMOWE

• Skala zawiera 23 pytania, które autor ułożył 

na bazie rozmów ze studentami, którzy 
odczuwali lęk bądź nie przed SPSS’em. 
Skala Likerta (zdecydowanie się nie 
zgadzam – zdecydowanie się zgadzam). 
Autor chciał się dowiedzieć, czy lęk 
dotyczący SPSS’a ma swoje specyficzne 
odmiany – czy można wyróżnić jakieś jego 
rodzaje. Badanych było 2571.

                  BAZA „LĘK PRZED SPSS”