Identyfikacja i pomiar ryzyka

Jacek Mizerka

Akademia Ekonomiczna

w Poznaniu

2

Pojęcie ryzyka

c.d.



Szeroko rozumiane ryzyko finansowe wiąże się z

możliwymi przepływami pieniężnymi, które płaci i

otrzymuje podmiot



Rodzaje ryzyka finansowego najczęściej spotykane w

firmie:

•

ryzyko rynkowe – jest to ryzyko spowodowane zmianami cen na

rynkach, zwłaszcza na rynkach finansowych,

•

ryzyko biznesowe – ryzyko dotyczące wolumenu sprzedaży

związane z istnieniem konkurencji, odnoszące się także do jakości

produktów i reputacji firmy

•

ryzyko kredytowe – ryzyko spowodowane niedotrzymaniem

przez strony warunków finansowych,

•

ryzyko operacyjne – ryzyko wynikające z błędów w

funkcjonowaniu wewnętrznych systemów instytucji, w tym błędów

popełnianych przez ludzi,

•

ryzyko prawne – spowodowane zmianami regulacji prawnych.

3

Pojęcie ryzyka



Ryzyko można zdefiniować jako

odchylenie od oczekiwanego wyniku.



Wyróżnia się dwie koncepcje ryzyka:

•

ryzyko wynikające z możliwości wystąpienia

niepożądanego zjawiska np. straty

(negatywne rozumienie ryzyka),

•

ryzyko wynikające z możliwości zrealizowania

dochodu różniącego się od dochodu

oczekiwanego (neutralne rozumienie ryzyka)

4

Zarządzanie ryzykiem

Zarządzanie ryzykiem w firmie to: identyfikacja,

mierzenie ryzyka oraz decydowanie o skali akceptacji

ryzyka i zastosowaniu instrumentów ograniczających

ryzyko. Zarządzanie ryzykiem nie polega na jego

unikaniu za wszelką cenę, ale na wykorzystanie

wiedzy i umiejętności do jego oszacowania oraz

uzyskania przy nim optymalnego dochodu.

5

Zarządzanie ryzykiem c.d.



Etapy zarządzania ryzykiem w
przedsiębiorstwie

1)

rozpoznanie rodzajów ryzyka,

2)

kwantyfikacja (pomiar),

3)

zabezpieczenie przed ryzykiem

4)

monitorowanie

5)

ocena procesu zarządzania ryzykiem

6

Rozpoznanie
(identyfikacja rodzajów ryzyka)

Identyfikacja ryzyka powinna być przeprowadzona w

sposób kompleksowy, gdyż wzrastająca liczba zagrożeń
sprawia, że coraz istotniejsze jest zrozumienie powiązań
między czynnikami wpływającymi na przepływy
pieniężne. Identyfikację rodzajów ryzyka należy
rozumieć jako proces, którego zadaniem jest określenie,
co niepożądanego może się wydarzyć, gdzie, kiedy,
dlaczego i w jaki sposób.

Do identyfikacji rodzajów ryzyka można wykorzystać

diagram Ishikawy (schemat rybiej ości),

7

Identyfikacja rodzajów ryzyka

Ryzyko rynkowe

Zmienność cen

wyrobów,
surowców, itp

Zmienność stóp
procentowych

zmienność kursu
walutowego

Ryzyko
całkowite

Nieuregulowanie

zobowiązań przez
kontrahenta

Ryzyko kredytowe

Ryzyko biznesowe

Spadek wolumenu
sprzedaży

8

Ekspozycja na ryzyko



Ekspozycja na ryzyko oznacza maksymalną
stratę, jaką przedsiębiorstwo może ponieść,
gdy wystąpi negatywne zjawisko.



Istotną rolę w badaniu ekspozycji na ryzyko
pełni określenie profilu ryzyka, czyli
określenie kierunku wpływu danego rodzaju
ryzyka (czynnika) na wybrane kryterium (np.
wartość firmy)

9

Pomiar ryzyka



Grupy miar ryzyka:

•

miary zmienności (np. wariancja, czy

odchylenie standardowe),

•

miary wrażliwości (np. współczynnik β

(beta), średni okres trwania długu -ang.
duration of debt, stopień dźwigni
operacyjnej i finansowej),

•

miary zagrożenia (np. wartość narażona

na ryzyko ang. Value at Risk)

10

Miary zmienności



wariancja i odchylenie standardowe, σ

Wartość oczekiwana zmiennej

losowej

Odchylenie
standardowe

okresów

liczba

n

zwrotu

stopa

średnia

r

t

okresie

w

losowej

zmiennej

.

wart

r

1

n

)

r

r

(

t

n

1

t

2

t





















Przykład – Ćwiczenie 3R

11

Miary zmienności c.d.



Ryzyko dla pakietu (portfela) dwóch

inwestycji:

gdzie:
x, 1-x, udziały odpowiednio stopy zwrotu inwestycji A i B w

portfelu

σ

A

σ

B

- odchylenia standardowe stóp zwrotu inwestycji A i B

cov(r

A

r

B

) – kowariancja stóp zwrotu z inwestycji A i B

ρ – współczynnik korelacji stóp zwrotu z inwestycji A i B













)

r

,

r

cov(

)

x

1

(

x

2

)

x

1

(

x

B

A

2

B

2

2

A

2

2

P







B

,

A

B

A

2

B

2

2

A

2

)

x

1

(

x

2

)

x

1

(

x



















12

Miary zagrożenia

Wartość narażona na ryzyko (Value at Risk –VaR)

•

Strata wartości rynkowej taka, że prawdopodobieństwo jej

wystąpienia albo przekroczenia w zadanym okresie jest

równe zadanemu poziomowi tolerancji.

•

Strata wartości rynkowej taka, że prawdopodobieństwo, że

wartość rynkowa zmniejszy się o mniej niż VaR, wynosi:

(1- poziom tolerancji); (1 – poziom tolerancji) = poziom

ufności.

•

VaR może być też interpretowana jako różnica między

obecną wartością instrumentu finansowego (portfela,

instytucji), a odpowiednim kwantylem rozkładu

prawdopodobieństwa.

13

Wartość narażona na ryzyko - VaR



Przykładowe wartości poziomu ufności:

•

99% - Komitet Bazylejski, Bankers Trust

•

95% - JP Morgan, Bank of America

•

94,5% Citibank

Im wyższy poziom ufności (niższy poziom tolerancji),

tym większa VaR



Horyzont czasowy (tzw. okres przetrzymania)

•

1 dzień – banki

•

10 dni – okres rekomendowany przez Komitet

Bazylejski

•

1 miesiąc – stosowany przez fundusze inwestycyjne

Im dłuższy horyzont, tym większa VaR

14

VaR przy założeniu, że zmienna losowa ma rozkład

normalny

Rozkład zmiennej losowej

Prawdopodobieństwo

Odchylenie

standardowe

Odchylenie

standardowe

wartość oczekiwana

zmiennej losowej

5%

VaR (np. 200 tys. zł)

15

Koncepcja CorporateMetrics

Metoda VaR w odniesieniu do działalności przedsiębiorstwa,

przekłada się na koncepcję CorporateMetrics

W tej koncepcji wyróżnia się takie miary zagrożenia, jak:

Zysk narażony na ryzyko (ang Earnings at Risk, EaR,

także Profit at Risk, PaR)

Zysk narażony na ryzyko (Ear), to takie odchylenie in minus
zysku w zadanym okresie od jego oczekiwanej wartości, że
prawdopodobieństwo, iż takie odchylenie nastąpi, albo, że
będzie jeszcze większe, jest równe zadanemu poziomowi
istotności, α. Innymi słowy istnieje (1- α) szans, że zysk
odchyli się od wartości oczekiwanej o mniej niż EaR.

16

Koncepcja CorporateMetrics c.d.

Przepływ pieniężny narażony na ryzyko (ang. Cash

Flow at Risk, CFaR)

Przepływ pieniężny narażony na ryzyko (CFaR), to
takie odchylenie in minus przepływu pieniężnego w
zadanym okresie od jego oczekiwanej wartości, że
prawdopodobieństwo, iż takie odchylenie nastąpi,
albo, że będzie jeszcze większe, jest równe
zadanemu poziomowi istotności, α. Innymi słowy
istnieje (1- α) szans, że przepływ pieniężny odchyli
się od wartości oczekiwanej o mniej niż CFaR.

17

Metody szacowania VaR



Szacowanie tzw. przedziałów ufności na podstawie założenia

o postaci rozkładu statystycznego opisującego kształtowanie

się zmiennej losowej, dla której ustalana jest VaR;

stosowanie tej metody w odniesieniu do portfela aktywów,

wymaga uwzględnienia współzależności (kowariancji,

korelacji) między tymi aktywami –

ćwiczenie 4R



Symulacja na podstawie danych historycznych wymaga

dysponowania odpowiednio długimi szeregami czasowymi;

polega ona na wykorzystaniu historii procentowych zmian

cen danego elementu aktywów lub portfela aktywów;

metoda ta polega na wyznaczeniu percentyla

odpowiadającego wymaganemu poziomowi ufności

ćwiczenie 5R

18

Metody szacowania VaR c.d.



Symulacja Monte Carlo obejmuje duże zestawy

sztucznie tworzonych zmian cen aktywów, na

podstawie których oblicza się VaR. Tworzenie

zestawu dotyczącego jednego elementu aktywów

obejmuje:

•

generowanie liczb pseudolosowych z rozkładu

równomiernego (rozkład równomierny, to taki, w

którym wartości każdej realizacji zmiennej losowej

przyporządkowuje się jednakowe prawdopodobieństwo)

•

konwertowanie liczb pseudolosowych w zestaw zmian

cen o zadanym rozkładzie (na ogół tym zadanym

rozkładem jest rozkład normalny)

19

VaR – zalety, wady



Zalety

•

VaR jest dana w postaci jednej liczby, która w sposób sumaryczny
przedstawia możliwe straty instytucji finansowej.

•

VaR uwzględnia efekt dywersyfikacji portfela

•

Łatwa jest interpretacja VaR.

•

VaR jest miarą agregującą różne rodzaje ryzyka.

•

VaR jest rekomendowana przez wiele instytucji, w tym
nadzorujących sektor bankowy i rynek finansowy w ogóle, np.
Komitet Bazylejski



Wady

•

VaR określa stratę w warunkach normalnego funkcjonowania
rynku. nie radzi sobie natomiast z ekstremalnymi ruchami np. cen