PODSTAWOWE POJECIA I
PRAWA RUCHU FALOWEGO.

DEFINICJA FALI

przestrzenne zaburzenie materii ośrodka przy zaistnieniu

ruchu drgającego w jednym punkcie ośrodka, źródle fali.

W ośrodku propagacji (rozchodzenia się fali) pojawienie się

zaburzenia w jednym miejscu pociąga za sobą drobne

zmiany, wychylenia w otoczeniu tego miejsca, przy czym

samo źródło fali nie musi się poruszać. Jest to możliwe jedynie

przy transferze energii, rozchodząca się fala unosi energię nie

zmieniając położenia cząstek ( choć cząstki wychylają się

okresowo z położenia równowagi nie przesuwają się z falą

naprzód).

W zależności od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia

się fale mechaniczne (rozchodzą się w ośrodkach sprężystych)

, elektromagnetyczne (rozchodzą się w próżni) i fale materii.

FALE

MECHANICZNE

Przykładami fal

mechanicznych są

fale morskie,

fale dźwiękowe,

fale sejsmiczne.

DEFINICJA

Fala mechaniczna jest to zaburzenie

rozchodzące się w ośrodku

sprężystym i przenoszące energię,

a polegające na drganiach

cząsteczek wokół położeń

równowagi.

ZE WZGLĘDU NA LICZBĘ STOPNI

SWOBODY ROZRÓŻNIAMY FALE:



JEDNOWYMIAROWE – rozchodzące się wzdłuż jednej
prostej, np. Gdy zaburzenie polega na odkształceniu
sprężyny. Takie fale nazywamy LINIOWYMI.



DWUWYMIAROWE – można do nich zaliczyć fale
powstające na powierzchni wody. = fale
POWIERZCHNIOWE.



TRÓJWYMIAROWE – np. Fale dźwiękowe. Nazywane
też falami OBJĘTOŚCIOWYMI.

rozchodzenie się fal

ZE WZGLĘDU NA ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY

KIERUNKIEM DRGAŃ I KIERUNKIEM

ROZCHODZENIA SIĘFALI, ROZRÓŻNIAMY FALE:



POPRZECZNE – kierunek drgań cząsteczek

ośrodka jest prostopadły do kierunku

rozchodzenia się fali.



PODŁUŻNE – kierunek drgań cząsteczek ośrodka

jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali.



KOLISTE – wytwarzane przez źródło punktowe.

drgania rozchodzą się we wszystkich kierunkach,

ale w jednej płaszczyźnie.



KULISTE –Drgania rozchodzą się we wszystkich

kierunkach w przestrzeni.

fala
poprzeczna

fala podłużna

fala kolista

 

                                 

WIELKOŚCI

CHARAKTERYZUJĄCE FALE

Poszczególne punkty drgającego ośrodka mają w

danej chwili różne wychylenia, o punktach które

znajdują się po tej samej stronie położenia

równowagi, są jednakowo od niego odległe i

poruszają się w swoim ruchu drgającym w tę

samą stronę mówimy że mają jednakowe fazy.
Punkty te leżą na tak zwanej linii jednakowej

fazy. Najdalej wysuniętą linię jednakowej fazy

nazywamy czołem fali.
Linie prostopadłe do czoła fali wskazują kierunek

jej rozchodzenia się i są to promienie fali

WIELKOŚCI

CHARAKTERYZUJĄCE FALE



Częstotliwość



Długość



Prędkość



Amplituda



Energia



Natężenie



Odbicie



Ugięcie



Załamanie



Interferencja

DŁUGOŚĆ (λ)

Najmniejsza odległość dwóch powierzchni

falowych o tych samych fazach drgań.
Odległość liczona wzdłuż promienia.

Droga jaką fala pokonuje w jednym

okresie.

OKRES FALI (T) - czas , w którym cząstka

drgająca wykona jedno pełne drganie,

przebędzie w ośrodku drogę równą swej

długości.

PRĘDKOŚĆ (V)

prędkość z jaką przemieszcza się
czoło fali (charakterystyczna dla
ośrodka nie zależy od amplitudy).

AMPLITUDA (A)

największe wychylenie cząstek

drgających

CZĘSTOTLIWOŚĆ (f)

ilość pełnych okresów (drgań jakie

wykona cząsteczka fali)

mieszczących się w czasie jednej

sekundy

(jednostka Hertz)

f=1/T

fala zmieniając ośrodek w którym

się rozchodzi zmienia

swoją

długość

oraz

szybkość,

ale nie zmienia

częstotliwości

!!!!!!!!

RÓWNANIE FALI

Jest to funkcja dwóch zmiennych.

Opisuje zachowanie fali w czasie i

przestrzeni – jak drga każda

cząsteczka ośrodka.

LICZBA FALOWA (k)

Informuje nas ile długości fali

mieści się w 2Π m.

k= 2Π/ λ

ENERGIA FALI



Fala biegnąca niesie energię uzyskaną ze źródła. Moc
źródła to ilość pracy wykonywanej podczas
wytwarzania fali w jednostce czasu.



W procesie rozchodzenia się fali zasadnicze znaczenie
ma proces odwracalnych przemian potencjalnej
energii mechanicznej (energii ciśnienia bądź
naprężenia) w energię kinetyczną. W czasie tych
przemian część energii jest tracona. Zjawisko to
nazywamy

TŁUMIENIEM FALI.

NATĘŻENIE FALI

iloraz energii przenoszonej przez falę

w jednostce czasu E/t i powierzchni S

(ustawionej prostopadle do kierunku

rozchodzenia się fali)

I= E/t S

I= P/S [W/m

2

]

ODBICIE i ZAŁAMANIE



Fale docierająca do granicy pomiędzy ośrodkami, w
których rozchodzi się z różnymi prędkościami, ulega
rozdzieleniu na dwie fale:

* jeżeli fala nie przenika do drugiego ośrodka, wtedy

występuje zjawisko CAŁKOWITEGO ODBICIA.

ODBITĄ

od powierzchni

granicznej, która

pozostaje w pierwszym

ośrodku.

ZAŁAMANĄ,

która zmienia

kierunek i

przechodzi do

drugiego ośrodka.

ODBICIE



Gwałtowna zmiana kierunku rozchodzenia się fali na
granicy różnych optycznie ośrodków (np. powietrze i
szło lub szkło i woda).



Zgodnie ze znanym z optyki

prawem odbicia

kąt

pod jakim fala pada jest zawsze równy co do wartości
kątowi pod jakim się odbija.

całkowite wewnętrzne

odbicie

Zachodzi wówczas gdy kat padania jest większy od kąta

granicznego, a fala przechodzi do ośrodka, w którym jej

prędkość jest większa niż w ośrodku pierwotnym

   

sin 

0

=

       

ośrodek rzadszy

optycznie

ośrodek gęstszy

optycznie

n

1

n

2

ZAŁAMANIE (refrakcja)



To zmiana kierunku rozchodzenia się fali podczas
przejścia przez powierzchnię graniczną dla dwóch
różnych pod wzglądem właściwości ośrodków, prędkość
rozchodzenia się fal w tych ośrodkach musi być różna i
fala musi padać pod kątem różnym od zera.



Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania
równy jest stosunkowi prędkości fal w obu ośrodkach

n =

UGIĘCIE (dyfrakcja)



Zjawisko polegające na zmianie kształtu powierzchni
falowej lub zmianie kierunku rozchodzenia się fali
przechodzącej w pobliżu dowolnej przeszkody, szczeliny,
krawędzi, itp.



Występuje, gdy przeszkody mają rozmiary
porównywalne z długością fali.

zasada Huygensa



Zjawisko dyfrakcji jest typowym dla fal. Tłumaczy je

zasada Huygensa

(

każdy punkt ośrodka, do którego

dotarło czoło fali, może być uważany za źródło nowej,
elementarnej fali kulistej)



czoło fali ugiętej stanowi linię styczną czół fal wtórnych.

INTERFERENCJA

Jest to nakładanie się fali -
sumowanie tak zwanych fal
spójnych to znaczy fal o takich
samych częstotliwościach i stałym
w czasie przesunięciu fazowym
pochodzących z kilku źródeł.

Interferencja może mieć charakter
konstruktywny (fale wzmacniają się
– amplituda drgań rośnie), gdy
spotkają się w fazach zgodnych.
Interferencja ma charakter
destruktywny (fale osłabiają się –
amplituda drgań wynosi 0), gdy
spotkają się w fazach przeciwnych.

Wygaszenie: r

1

- r

2

= (2n+1) λ\2

Wzmocnienie: r

1

- r

2

= n λ

FALA STOJĄCA

Powstaje w wyniku interferencji fali
biegnącej i fali odbitej, które mają
tę samą częstotliwość, amplitudę
oraz przesunięcie fazowe.

STRZAŁKAMI nazywamy te miejsca, w
których amplituda jest równa podwójnej
amplitudzie fal biegnących.

WĘZŁY to miejsca gdzie amplituda jest równa

zero.

odległość między strzałkami:

λ

/2

odległość między strzałką a węzłem:

λ

/4

RÓWNANIE FALI STOJĄCEJ