Drgania

Siła jest proporcjonalna do wychylenia

wahadło matematyczne

wahadło fizyczne

x

kx

F





g

l

T



2



l

Ruch drgający

Równanie oscylatora

m

k

t

A

x

t

A

i

t

A

Ae

x

x

dt

x

d

kx

dt

x

d

m

ma

F

o

o

o

o

t

i

o

o













































)

cos(

)

sin(

)

(

cos

2

2

2

2

2

Częstość drgań
własnych

Ruch drgający-

harmoniczny

Ruch po okręgu jako wynik złożenia

dwóch ruchów drgających

r sin t

r cos t

t

Ruch drgający tłumiony

m

f

t

e

A

x

dt

dx

x

dt

x

d

dt

dx

f

kx

dt

x

d

m

f

kx

ma

F

o

t

o

2

)

(

cos

2

v

2

2

2

2

2

2

2



















































Ruch drgający tłumiony-

wykres

Ruch drgający wymuszony

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

tg

)

(

)

(

sin

)

(

cos

)

(

cos









































o

o

o

r

r

r

r

o

o

arc

m

F

A

m

k

t

A

x

t

m

F

x

dt

x

d

t

F

kx

dt

x

d

m

o













Rezonans

Częstość drgań wymuszonych= częstości drgań
własnych

0







Rezonans

• mechaniczny (wahadło)
• akustyczny
• elektromagnetyczny
• społeczny