ŁOŻYSKOWANIE

Łożyska służą do utrzymania stałego położenia osi obrotu

elementów wirujących.

• Łożyska poprzeczne – przenoszą obciążenie

promieniowe;

• Łożyska wzdłużne – przenoszą obciążenie osiowe;
• Łożyska skośne – przenoszą obciążenie promieniowe i

osiowe.

• Łożyska ślizgowe – powierzchnia czopa ślizga się po

obejmującej ją powierzchni panewki;

• Łożyska toczne – elementy osiowosymetryczne toczą

się po powierzchni zewnętrznej czopa (bieżni
wewnętrznej osadzonej na czopie) i po powierzchni
wewnętrznej panewki (bieżni zewnętrznej osadzonej w
gnieździe łożyskowym);

Łożyska ślizgowe:

• Hydrostatyczne;
• Hydrodynamiczne;
• Gazowe (na przykład aerodynamiczne);
• Magnetyczne (niekonwencjonalne, aktywne);
• Porowate (panewki porowate nasycone olejem);
• Inne.....

• Niewielkie wymiary poprzeczne, duże wzdłużne;
• Możliwość dzielenia łożyska;
• Odporność na uderzenia, drgania, wstrząsy. Lepsze

tłumienie drgań niż łożyska toczne;

• Dobrze działają przy dużych prędkościach obrotowych;
• Przy dużych średnicach tańsze od łożysk tocznych;

• Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe to praktycznie

jedyny typ łożysk stosowanych w czterosuwowych
silnikach

trakcyjnych,

silnikach

stacyjnych,

okrętowych, turbinach parowych i turbogeneratorach.

Łożyska

ślizgowe

tarcie spoczynkowe

tarcie suche

tarcie mieszane

tarcie
płynne

Łożyska ślizgowe...

Łożyska

ślizgowe

Krzywa Stribecka

Łożyska ślizgowe.

• Brązy: B10, B101, B102, B555, B1010, B476, B1032, B331, B520,

BA1032, B6;

• Mosiądze: MM47, MM55, MA58, MK80, MO59;
• Stopy łożyskowe (metale białe): cyna, ołów, miedź, antymon, wapń,

sód, kadm, arsen;

• Żeliwo (łożyska mniej ważne, słabo obciążone);
• Stopy cynku;
• Stopy aluminium;
• Stal (sporadycznie);
• Spieki metali (łożyska porowate);
• Teflon, żywice fenolowe, poliamidy......;
• Drewno (gajwak, dąb), drewno utwardzone żywicami, (często

smarowanie wodą);

• Guma smarowana wodą;
• ..........

Czopy zwykle stalowe, utwardzone; panewki – do zużycia i wymiany.

Materiały łożyskowe na panewki:

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe poprzeczne

Panewki łożyskowe – warstwa stopu, przykłady:

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe

poprzeczne

Łożyska stałe, przykłady:

Rozkład nacisków

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe

poprzeczne

Łożysko wahliwe, przykład:

Rozkład nacisków

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe

poprzeczne

Obliczanie:

go

x

g

g

k

d

Pl

d

Pl

W

M











3

3

2

.

0

32

2





dop

śr

p

ld

P

p







dop

dp

P

l 

d

l





Jeśli
przyjmiemy

3

2

.

0

go

k

P

d







3

dop

p

P

d





Zginanie:

Naciski:

Rozgrzewanie:



 



dop

śr

śr

v

p

v

p











































2

2

m

MW

m

MW

100

10

2

dop

śr

v

p













l

P

d

ld

P

v

p

śr

2

2





można wydłużyć czop, zmiana średnicy nic nie daje

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe wzdłużne

Łożysko z czopem

tarczowym:

Łożysko

kołnierzowe:

Łożysko z wahliwymi

segmentami

(tarcie płynne - łożysko

hydrodynamiczne!):

Rozkład ciśnienia

Łożyska

ślizgowe

Łożyska ślizgowe wzdłużne

Obliczanie:





dop

w

z

śr

p

d

d

P

p







2

2

4



Naciski:

Rozgrzewanie:



 



dop

śr

śr

śr

śr

v

p

v

p











































2

2

m

MW

m

MW

100

10

2

dop

śr

v

p









2

2

w

z

w

z

śr

śr

d

d

d

d

P

v

p











4

w

z

śr

d

d

v





Smarowanie pary

ciernej

Jedyną efektywną metodą zmniejszenia

oporów ruchu pary ciernej oraz zmniejszenia
zużycia

jest

wprowadzenie

pomiędzy

te

powierzchnie trzeciego ciała- smaru (z wyjątkiem
oddziaływań magnetoelektrycznych i przegubów
sprężystych).

Problem centralny :

uzyskanie odpowiedniej ciągłej

szczeliny wypełnionej smarem
(ciałem stałym, cieczą lub gazem).

Zagadnienie to dotyczy m.in. łożysk ślizgowych,

tocznych,

kół

zębatych

oraz

mechanizmów

krzywkowych.

Łożyska

ślizgowe

Podział łożysk ślizgowych ze względu na

na rodzaj tarcia na smarowanych

powierzchniach ślizgowych

•

Łożyska z tarciem granicznym lub mieszanym w

których występuje bezpośredni kontakt czopa i
panwi

•

Łożyska z tarciem płynnym, w których tarcie

płynne uzyskuje się na zasadzie
hydrodynamicznej (równanie

Reynoldsa) lub

hydrostatycznej (równanie Laplace’a)

Warunki powstania ciśnienia

hydrodynamicznego:

1. występowanie zmiennego przekroju poprzecznego

(zmienna grubość warstwy smaru)

2. istnienie prędkości v > 0 równej prędkości ruchu

względnego powierzchni współpracujących.

Łożyska ślizgowe hydrodynamiczne - teoria

łożyska hydrodynamicznego

Łożyska

ślizgowe

Przepływ smaru w

klinowej szczelinie

smarnej

• Przepływ smaru w klinowej szczelinie smarnej

utworzonej z dwóch płyt o nieskończonej
szerokości i kącie .

• Ciecz w szczelinie nieściśliwa, przepływ

laminarny.

• Adhezja powoduje równość prędkości płyt i

warstw granicznych smaru.

• Wzajemnemu względnemu przemieszczaniu się

warstw

cieczy

przeciwdziałają

naprężenia

styczne wg wzoru Newtona dla ruchu płaskiego:

dy

du







Łożyska

ślizgowe



-lepkość dynamiczna

[Nm/m

2

],

u – prędkość względna cieczy w
szczelinie. (Lepkość
kinematyczna:



=



/



, gdzie



- gęstość smaru)

Przepływ smaru w szczelinie

(3D)

Rozkład ciśnienia i

prędkości w szczelinie

Łożyska

ślizgowe

Warunek równowagi sił w
kierunku osi dla ruchu płaskiego
x:

0













































dx

dy

y

dx

pdy

dy

dx

x

p

p







0













dydx

y

dxdy

x

p



0













y

x

p



2

2

y

u

y

u

y

x

p





































Założenia: dla małej grubości
warstwy smaru p i dp/dx są
stałe wzdłuż osi y oraz
lepkość



= const.

Warunki

brzegowe:



















2

1

2

2

1

C

y

C

y

x

d

dp

u

















0

0

y

dla

v

)

x

(

h

h

y

dla

u



















2

1

2

2

1

0

C

h

C

h

x

d

dp



Łożyska

ślizgowe

v

C

C

C

x

d

dp

v



























2

2

1

0

0

1

h

/

v

h

x

d

dp

v

h

x

d

dp

h

C





























2

2

1

2

1





h

y

h

v

h

y

y

x

d

dp

u









2

2

1



Wzór ten określa rozkład

prędkości w szczelinie wzdłuż

osi y :

Rozkład ciśnień wzdłuż osi x:

Warunek ciągłości przepływu: w dowolnym przekroju
na jednostkę długości czopa (np. b = 1 cm) wydatek
jest stały.





.

const

vh

dx

dp

h

y

h

y

y

h

v

vy

h

y

y

dx

dp

dy

h

y

h

v

yh

y

dx

dp

dy

u

q

h

h































































2

12

0

2

2

3

2

1

2

1

3

2

2

3

0

2

0







Łożyska

ślizgowe

Całkowita siła

nośna

W miejscu maksymalnego

ciśnienia (dp/dx = 0)

wydatek

2

*

*

vh

q 

Dla stałego wydatku w
każdym przekroju
równanie określające
rozkład ciśnień wzdłuż
osi x:

C

dx

h

h

h

v

p

*

x









3

6



Warunki brzegowe:

C

oraz

h

p

l

x

dla

p

x

dla

*

x

x















0

0

0





l

x

dx

p

P

0

Na podstawie wyznaczonych zależności można
obliczyć najmniejszą wartość szczeliny smarnej
koniecznej do właściwej pracy łożyska w warunkach
tarcia płynnego dla dowolnego kształtu szczeliny jeśli
znana jest funkcja h = f(x).

Łożyska

ślizgowe

Łożyska

poprzeczne o

tarciu płynnym

Wzajemne

położenie

czopa i panwi w łożysku
poprzecznym

(luz

przesadny)

Określenie szerokości

szczeliny jako funkcji

kąta .

Warunki konieczne do

powstania ciśnienia

hydrodynamicznego:

szczelina między czopem a panewką

łożyska ślizgowego poprzecznego

(obszar podobny do klina

smarnego).

y

x





O

R

O

1

e

h

min



h

r



1



2



O

O

1

R

r

e

h



γ

Łożyska

ślizgowe

Wyznaczanie ciśnienia w dowolnym

przekroju określonym kątem



(podobnie jak poprzedni ruch elementu

smaru w szczelinie)





















cos

e

r

R

h

cos

R

cos

e

r

R

h



















1

Luz względny
łożyska

d

S

r

d

d

D

r

r

R

w

















Luz promieniowy

r

R

d

D









2



Ekscentryczność względna

(mimośrodowość względna )

r

R

e

e











Wzór określający

szczelinę h:

 

)

1

(







cos

e

h



































2

3

2

1

1

1

1

6



















cos

cos

cos

d

dp

*









C

d

cos

cos

cos

p

*













































2

3

2

1

1

1

1

6

Jeśli użyto h, v = r



i dx =

rd



Łożyska

ślizgowe

Zakłada się, że początek strefy przenoszącej

obciążenie pokrywa się z rowkiem smarnym (kąt



1

).

Koniec obszaru określa kąt



2

( poza najmniejsza

szczeliną h

0

). Najczęściej też, gdy



*

określa p

max

(dla dp/dx=0):































d

cos

cos

cos

p

*

























2

1

2

3

2

1

1

1

1

6

Składowa wyporu smaru musi zrównoważyć obciążenie:













d

r

sin

p

b

P





2

1

2

2











1

1











b -

szerokość

panwi.

W rzeczywistym łożysku smar wypływa na boki, co
powoduje spadek ciśnienia w kierunku poosiowym.
Powoduje to zmniejszenie siły wyporu, co uwzględnia
się

poprzez

wprowadzenia

współczynnika

poprawkowego C=f(b/d)

















d

sin

p

C

bd

d

r

sin

p

Cb

bd

P

p

śr











2

1

2

1

2

Łożyska

ślizgowe

Rozkład ciśnienia w łożysku

poprzecznym

Łożyska

ślizgowe

Rozkład ciśnienia na składowe. Rozkład
ciśnienia wzdłuż
długości czopa.

y



α



x

O

P

O

1

P

P

y

=Psin



P

x

=Pco

s



Łożyska

ślizgowe

Rozkład ciśnienia w łożysku z
rowkiem.

Przybliżone położenie

środka czopa w

zależności od prędkości

obrotowej

y

x

O

1

O

ω =
0

ω 



Łożyska

ślizgowe

Zastępczy współczynnik
tarcia:

0

2

S

p

śr







]

[

2

0









śr

p

S

 

0

S

f



















1

0

r

h

W praktyce
wzór:

gdzie,

S

0

- liczba Sommerfelda

jest funkcją luzu

względnego kąta doprowadzenia smaru oraz
stosunku długości do średnicy czopa l/d. Wartości S

0

przedstawiane są w sposób tabelaryczny i za pomocą
wykresów w zależności od w/w parametrów.

Stanowi ona kryterium podobieństwa
hydrodynamicznego dla cylindrycznych łożysk
poprzecznych obciążonych statycznie.

Jeśli łożyska konstrukcyjnie podobne (b/d=const.,
kąt opasania =const., S

0

=const., to

ekscentryczność  oraz zastępczy współczynnik

tarcia / są takie same. Podobna analiza dla sił

tarcia i wydatku smaru.

Najmniejsza

szczelina

określona jest jako:

Łożyska

ślizgowe

Aby istniało tarcie płynne

wymagane jest spełnienie

warunku:

p

c

f

f

p

c

h

h

h

h

h









0

gdzie, - max wysokość nierówności powierzchni
czopa , - max wysokość nierówności powierzchni
panwi, -ugięcie czopa na brzegu panwi, -
odkształcenie panwi ( na ogół zerowe).

c

h

c

f

h

p

f

h

Określenie minimalnej szczeliny w łożysku

poprzecznym

p

h

h

g

h

f

h

c

h

p

Łożyska

ślizgowe

Łożyska

hydrostatyczne.

Teoria

hydrostatycznego

smarowania

Równanie

Laplace’a :

0

2

2

2

2













z

p

x

p

Podpory hydrostatyczne o stałym

przepływie (a) i o stałym ciśnieniu (b) – P -

pompa, D - dławik, RC - regulator ciśnienia

Łożyska

ślizgowe

Schemat podpory hydrostatycznej o budowie

osiowo symetrycznej

Nośność podpory (całka ciśnienia na polu działania)





0

2

0

2

0

0

0

2

0

0

2

2

0

R

R

ln

R

R

p

dr

r

r

R

ln

R

R

ln

p

R

p

W

R

R

















Grubość warstwy smaru w zależności od obciążenia W

[kN], ciśnienia zasilania Q[m

3

/s], lepkości [Pa s] i

geometrii podpory (R i R

0

[m])

3

2

0

2

W

)

R

Q(R

3







h

Łożyska

ślizgowe

Technologia aktywnego łożyskowania magnetycznego
zasadniczo różni się od typowych rozwiązań systemów
podparcia wirujących wałów, powszechnie spotykanych w
budowie maszyn.

Jest to przykład tzw. „aktywnego” podparcia wału, które
coraz częściej są badane i rozważane jako interesująca
alternatywa dla typowych łożysk ślizgowych szczególnie w
zastosowaniu do wirnikowych maszyn przepływowych.

Możliwość

zmiany

charakterystyk

statycznych

i

dynamicznych łożysk magnetycznych w czasie ruchu
maszyny jak również możliwość identyfikacji w czasie
rzeczywistym reakcji dynamicznych podpór stwarza nowe
możliwości

w

dziedzinie

diagnostyki

i

sterowania

drganiami systemów wirujących maszyn oraz wyjaśnia
powód coraz częstszego stosowania „aktywnych” łożysk w
przemyśle.

Zalety aktywnych łożysk magnetycznych:



Praca bez oleju – brak zanieczyszczeń i eliminacja

uszczelnień



Bardzo niskie straty



Możliwość funkcjonowania w próżni oraz w agresywnym

chemicznie otoczeniu



Programowo „ustawialne” charakterystyki statyczne i

dynamiczne łożysk również w czasie funkcjonowania

maszyny - aktywne sterowanie drganiami wału



Możliwość pracy w bardzo niskich (poniżej -200° C) i

relatywnie wysokich temperaturach (aż do 250° C)



Możliwość monitorowania statycznych i dynamicznych

reakcji łożysk

Wady:



Relatywnie wysoki poziom komplikacji systemu



Wysoki koszt

Jednostka
sterująca

Wzmac

-

niacz

mocy

Zasada działania:

Cewka

elektroma

g-

netyczna

Wirnik

maszyny

Czujnik

przemieszcz

eń

oś x

oś y

Y

ZADANE

X

ZADANE

Poprawna praca łożyska

Poprawna praca łożyska

Y

X

Zastosowanie systemu aktywnego podparcia magnetycznego

obiektu

w co najmniej pięciu osiach kontroli, umożliwia lewitację

magnetyczną obiektu (rotora maszyny) przy wykorzystaniu

algorytmu sterowania jego położeniem w przestrzeni.

Podatny wirnik z osiowym łożyskiem

magnetycznym jako

dodatkowa podpora – zmiana charakterystyki

dynamicznej

układu wirującego

Faza [°]

Amplitud

a

[

m

]

Częstotliwość wirowania [ Hz ]

0 10 20 30 40

50 60

Eliminacja rezonansu podczas rozruchu:

Przykład zastosowania podparcia długiego wału

napędowego w dodatkowym

łożysku magnetycznym pełniącym rolę tłumika drgań –

modyfikacja

charakterystyki dynamicznej układu wirującego