Analiza struktury

Analiza struktury

W  analizie  struktury,  tzn.  dokonując 

W  analizie  struktury,  tzn.  dokonując 

ilościowego 

opisu 

właściwości 

ilościowego 

opisu 

właściwości 

badanej  zbiorowości  statystycznej, 

badanej  zbiorowości  statystycznej, 

dane  statystyczne  prezentowane  są 

dane  statystyczne  prezentowane  są 

najczęściej w formie:

najczęściej w formie:

1.

1.

szeregu szczegółowego,

szeregu szczegółowego,

2.

2.

szeregu punktowego,

szeregu punktowego,

3.

3.

szeregu przedziałowego.

szeregu przedziałowego.

 

 

Materiał pierwotny

Materiał pierwotny

Dysponując materiałem pierwotnym, tzn. 

Dysponując materiałem pierwotnym, tzn. 

po  zebraniu  danych  statystycznych 

po  zebraniu  danych  statystycznych 

wyłącznie  dla    celów  prowadzonego 

wyłącznie  dla    celów  prowadzonego 

badania,  najczęstszą  formą  prezentacji 

badania,  najczęstszą  formą  prezentacji 

jest szereg szczegółowy. 

jest szereg szczegółowy. 

Z  punktu  widzenia  statystyka  pierwotne 

Z  punktu  widzenia  statystyka  pierwotne 

dane  indywidualne  z  uwagi  na  ich 

dane  indywidualne  z  uwagi  na  ich 

aktualność, wiarygodność, kompletność i 

aktualność, wiarygodność, kompletność i 

porównywalność  są  najwartościowszym 

porównywalność  są  najwartościowszym 

źródłem informacji.

źródłem informacji.

 

 

Materiał wtórny

Materiał wtórny

Wysoka 

czasochłonność, 

Wysoka 

czasochłonność, 

pracochłonność 

pracochłonność 

i  kosztochłonność  przy  zbieraniu 

i  kosztochłonność  przy  zbieraniu 

danych  pierwotnych  powoduje,  że 

danych  pierwotnych  powoduje,  że 

często 

korzysta 

się 

często 

korzysta 

się 

z  materiału  wtórnego  a  wówczas 

z  materiału  wtórnego  a  wówczas 

forma 

prezentacji 

danych 

forma 

prezentacji 

danych 

statystycznych 

(rzadko 

szereg 

statystycznych 

(rzadko 

szereg 

szczegółowy,  czasami  –  punktowy, 

szczegółowy,  czasami  –  punktowy, 

najczęściej  –  przedziałowy)  zostaje 

najczęściej  –  przedziałowy)  zostaje 

nam niejako narzucona.

nam niejako narzucona.

 

 

Klasyfikacja statystyczna

Klasyfikacja statystyczna

Grupowanie  statystyczne

Grupowanie  statystyczne

  –  to  całokształt 

  –  to  całokształt 

czynności  związanych  z  wyodrębnieniem 

czynności  związanych  z  wyodrębnieniem 

jednorodnych  lub  względnie  jednorodnych 

jednorodnych  lub  względnie  jednorodnych 

grup  w  ramach  większej  i  zróżnicowanej 

grup  w  ramach  większej  i  zróżnicowanej 

zbiorowości statystycznej.

zbiorowości statystycznej.

Wyróżnia się dwa rodzaje grupowania:

Wyróżnia się dwa rodzaje grupowania:



grupowanie 

typologiczne

grupowanie 

typologiczne

 

- 

jest 

 

- 

jest 

wydzieleniem grup ze względu na warianty 

wydzieleniem grup ze względu na warianty 

cechy jakościowej,

cechy jakościowej,



grupowanie 

wariancyjne

grupowanie 

wariancyjne

 

– 

jest 

 

– 

jest 

wydzieleniem grup  ze względu na wartości 

wydzieleniem grup  ze względu na wartości 

cechy ilościowej.

cechy ilościowej.

 

 

Grupowanie typologiczne

Grupowanie typologiczne

Grupowanie  typologiczne  sprowadza  się 

Grupowanie  typologiczne  sprowadza  się 

jedynie 

do 

zliczenia 

jednostek 

jedynie 

do 

zliczenia 

jednostek 

statystycznych 

posiadających 

dany 

statystycznych 

posiadających 

dany 

wariant cechy jakościowej. 

wariant cechy jakościowej. 

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Posłowie I kadencji Sejmu RP wg wykształcenia

Posłowie I kadencji Sejmu RP wg wykształcenia

Wykształcenie 

Wykształcenie 

Liczba posłów

Liczba posłów

podstawowe 

podstawowe 

2

2

zasadnicze zawodowe 

zasadnicze zawodowe 

14

14

średnie

średnie

89

89

wyższe

wyższe

355

355

 

 

Grupowanie wariancyjne

Grupowanie wariancyjne

 

 

Najczęstszą 

formą 

prezentacji 

Najczęstszą 

formą 

prezentacji 

pierwotnego  materiału  statystycznego 

pierwotnego  materiału  statystycznego 

z  uwagi  na  dane  indywidualne  jest 

z  uwagi  na  dane  indywidualne  jest 

szereg 

szczegółowy. 

szereg 

szczegółowy. 

Budowa 

Budowa 

szeregu  punktowego

szeregu  punktowego

  sprowadza  się 

  sprowadza  się 

jedynie 

do 

zliczenia 

jednostek 

jedynie 

do 

zliczenia 

jednostek 

statystycznych 

posiadających 

daną 

statystycznych 

posiadających 

daną 

wartość cechy ilościowej. 

wartość cechy ilościowej. 

Należy  jednak  pamiętać,  że  szereg 

Należy  jednak  pamiętać,  że  szereg 

punktowy  budowany  jest  jedynie  dla 

punktowy  budowany  jest  jedynie  dla 

cechy skokowej.

cechy skokowej.

 

 

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Losowo wybranych studentów tej uczelni 

Losowo wybranych studentów tej uczelni 

w  dniu  15.01.2007r.  zapytano  o  liczbę 

w  dniu  15.01.2007r.  zapytano  o  liczbę 

rodzeństwa otrzymując wyniki:

rodzeństwa otrzymując wyniki:

2, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 

2, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 

1,

1,

1, 1, 1, 1, 0, 5, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2.

1, 1, 1, 1, 0, 5, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2.

Chcąc zbudować szereg punktowy należy 

Chcąc zbudować szereg punktowy należy 

przeprowadzić następujące grupowanie:

przeprowadzić następujące grupowanie:

 

 

 

 

Porządkując  niemalejąco  podany  w 

Porządkując  niemalejąco  podany  w 

badaniu 

szereg 

szczegółowy 

badaniu 

szereg 

szczegółowy 

otrzymujemy:

otrzymujemy:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,5

1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,5

i ostatecznie 

i ostatecznie 

szereg punktowy

szereg punktowy

:

:

Liczba rodzeństwa

Liczba rodzeństwa

Liczba studentów

Liczba studentów

0

0

12

12

1

1

15

15

2

2

5

5

3

3

2

2

5

5

1

1

 

 

Grupowanie wariancyjne

Grupowanie wariancyjne

 

 

Budowa  szeregu  przedziałowego

Budowa  szeregu  przedziałowego

  wymaga 

  wymaga 

na wstępie odpowiedzi na następujące pytania:

na wstępie odpowiedzi na następujące pytania:

1.

1.

Ile ma być przedziałów? 

Ile ma być przedziałów? 

2.

2.

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

3.

3.

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

1

min

max







k

x

x

h

h

x

x







5

,

0

min

01

 

n

k 

 

 

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Wydajność  pracowników  pewnego  zakładu 

Wydajność  pracowników  pewnego  zakładu 

mierzona  liczbą  wyprodukowanych  sztuk 

mierzona  liczbą  wyprodukowanych  sztuk 

wyrobów 

wyrobów 

w ciągu dnia prezentowała się następująco:

w ciągu dnia prezentowała się następująco:

25, 31, 48, 21, 23, 23, 25, 30, 29, 27, 27, 23, 

25, 31, 48, 21, 23, 23, 25, 30, 29, 27, 27, 23, 

28, 23, 16,

28, 23, 16,

24, 27, 42, 36, 31, 29, 36, 34, 32, 23, 39, 28, 

24, 27, 42, 36, 31, 29, 36, 34, 32, 23, 39, 28, 

33, 37, 30.

33, 37, 30.

Chcąc zbudować szereg przedziałowy należy 

Chcąc zbudować szereg przedziałowy należy 

przeprowadzić następujące grupowanie:

przeprowadzić następujące grupowanie:

 

 

 

 

Porządkując  niemalejąco  podany  w 

Porządkując  niemalejąco  podany  w 

badaniu 

szereg 

szczegółowy 

badaniu 

szereg 

szczegółowy 

otrzymujemy:

otrzymujemy:

16,21,23,23,23,23,23,24,25,25,27,27,27,28,28,

16,21,23,23,23,23,23,24,25,25,27,27,27,28,28,

29,29,30,30,31,31,32,33,34,36, 

29,29,30,30,31,31,32,33,34,36, 

36,37,39,42,48.

36,37,39,42,48.

1.

1.

Ile ma być przedziałów?

Ile ma być przedziałów?

 

 

2.

2.

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

3.

3.

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

   

5

30 



 n

k

8

1

5

16

48

1

min

max















k

x

x

h

12

8

5

,

0

16

5

,

0

min

01















h

x

x

 

 

 

 

Wykorzystując powyższe wyniki obliczeń 

Wykorzystując powyższe wyniki obliczeń 

oraz  zliczając  jednostki  statystyczne 

oraz  zliczając  jednostki  statystyczne 

należące do poszczególnych przedziałów 

należące do poszczególnych przedziałów 

(

(

w  badaniach  statystycznych  jeżeli  nie 

w  badaniach  statystycznych  jeżeli  nie 

jest  wskazane  inaczej  to  przedziały 

jest  wskazane  inaczej  to  przedziały 

domknięte 

są 

lewostronnie

domknięte 

są 

lewostronnie

) 

) 

otrzymujemy 

otrzymujemy 

szereg przedziałowy

szereg przedziałowy

:

:

Wydajność 

Wydajność 

(w sztukach w ciągu 

(w sztukach w ciągu 

dnia)

dnia)

Liczba 

Liczba 

pracowników

pracowników

12-20

12-20

1

1

20-28

20-28

12

12

28-36

28-36

11

11

36-44

36-44

5

5

44-52

44-52

1

1

 

 

Kontrola poprawności 

Kontrola poprawności 

grupowania

grupowania

Grupowanie 

statystyczne 

zostało 

Grupowanie 

statystyczne 

zostało 

przeprowadzone  poprawnie  jeżeli  spełniona 

przeprowadzone  poprawnie  jeżeli  spełniona 

jest nierówność:

jest nierówność:

gdzie:

gdzie:

- środek i-tego przedziału

- środek i-tego przedziału

- średnia arytmetyczna z pomiarów należących 

- średnia arytmetyczna z pomiarów należących 

      do i-tego przedziału

      do i-tego przedziału

h

x

x

k

i

i

i

2

1

1

0









0

i

x

i

x

 

 

 

 

Niezbędne wyniki obliczeń zawiera poniższa tabela:

Niezbędne wyniki obliczeń zawiera poniższa tabela:

pomiary i-tego 

pomiary i-tego 

przedziału

przedziału

12-20

12-20

1

1

16

16

16

16

16

16

0

0

20-28

20-28

12

12

21,23,23,23,23,23,24,25,25,

21,23,23,23,23,23,24,25,25,

27,27,27

27,27,27

24

24

24,25

24,25

0,25

0,25

28-36

28-36

11

11

28,28,29,29,30,30,31,31,32,

28,28,29,29,30,30,31,31,32,

33,34

33,34

32

32

30,45

30,45

45

45

1,545

1,545

5

5

36-44

36-44

5

5

36,36,37,39,42

36,36,37,39,42

40

40

38

38

2

2

44-52

44-52

1

1

48

48

48

48

48

48

0

0

SUM

SUM

A

A

30

30

3,79

3,79

55

55

i

i

x

x 

0

i

x

0

i

x

i

n

i

x

4

7955

,

3

2

1

1

0













h

x

x

k

i

i

i

 

 

Uwaga praktyczna

Uwaga praktyczna

W  przypadku  danych  pogrupowanych  – 

W  przypadku  danych  pogrupowanych  – 

przede  wszystkim  w  formie  szeregu 

przede  wszystkim  w  formie  szeregu 

przedziałowego – uzyskane informacje są 

przedziałowego – uzyskane informacje są 

jedynie  przybliżone  i  mogą  niekiedy  się 

jedynie  przybliżone  i  mogą  niekiedy  się 

znacząco różnić od wyników uzyskanych 

znacząco różnić od wyników uzyskanych 

z 

danych 

indywidualnych 

(szereg 

z 

danych 

indywidualnych 

(szereg 

szczegółowy). 

szczegółowy). 

 

 

Dysponując  szeregiem  przedziałowym, 

Dysponując  szeregiem  przedziałowym, 

przy 

braku 

danych 

jednostkowych, 

przy 

braku 

danych 

jednostkowych, 

parametry  opisowe  możemy  jedynie 

parametry  opisowe  możemy  jedynie 

szacować  a  zatem  nie  mogą  one  być  tak 

szacować  a  zatem  nie  mogą  one  być  tak 

wiarygodne  jak  charakterystyki  liczbowe 

wiarygodne  jak  charakterystyki  liczbowe 

uzyskane 

z 

danych 

uzyskane 

z 

danych 

w formie szeregu szczegółowego. 

w formie szeregu szczegółowego. 

 

 

Dziękuję za uwagę

Dziękuję za uwagę

Zapraszam do współpracy

Zapraszam do współpracy

dr Rafał Klóska

dr Rafał Klóska

tel.: 0-602-484847

tel.: 0-602-484847

e-mail: 

e-mail: 

r_kloska@poczta.onet.pl

r_kloska@poczta.onet.pl