Analiza struktury

Analiza struktury

W analizie struktury, tzn. dokonując

W analizie struktury, tzn. dokonując

ilościowego

opisu

właściwości

ilościowego

opisu

właściwości

badanej zbiorowości statystycznej,

badanej zbiorowości statystycznej,

dane statystyczne prezentowane są

dane statystyczne prezentowane są

najczęściej w formie:

najczęściej w formie:

1.

1.

szeregu szczegółowego,

szeregu szczegółowego,

2.

2.

szeregu punktowego,

szeregu punktowego,

3.

3.

szeregu przedziałowego.

szeregu przedziałowego.

Materiał pierwotny

Materiał pierwotny

Dysponując materiałem pierwotnym, tzn.

Dysponując materiałem pierwotnym, tzn.

po zebraniu danych statystycznych

po zebraniu danych statystycznych

wyłącznie dla celów prowadzonego

wyłącznie dla celów prowadzonego

badania, najczęstszą formą prezentacji

badania, najczęstszą formą prezentacji

jest szereg szczegółowy.

jest szereg szczegółowy.

Z punktu widzenia statystyka pierwotne

Z punktu widzenia statystyka pierwotne

dane indywidualne z uwagi na ich

dane indywidualne z uwagi na ich

aktualność, wiarygodność, kompletność i

aktualność, wiarygodność, kompletność i

porównywalność są najwartościowszym

porównywalność są najwartościowszym

źródłem informacji.

źródłem informacji.

Materiał wtórny

Materiał wtórny

Wysoka

czasochłonność,

Wysoka

czasochłonność,

pracochłonność

pracochłonność

i kosztochłonność przy zbieraniu

i kosztochłonność przy zbieraniu

danych pierwotnych powoduje, że

danych pierwotnych powoduje, że

często

korzysta

się

często

korzysta

się

z materiału wtórnego a wówczas

z materiału wtórnego a wówczas

forma

prezentacji

danych

forma

prezentacji

danych

statystycznych

(rzadko

szereg

statystycznych

(rzadko

szereg

szczegółowy, czasami – punktowy,

szczegółowy, czasami – punktowy,

najczęściej – przedziałowy) zostaje

najczęściej – przedziałowy) zostaje

nam niejako narzucona.

nam niejako narzucona.

Klasyfikacja statystyczna

Klasyfikacja statystyczna

Grupowanie statystyczne

Grupowanie statystyczne

– to całokształt

– to całokształt

czynności związanych z wyodrębnieniem

czynności związanych z wyodrębnieniem

jednorodnych lub względnie jednorodnych

jednorodnych lub względnie jednorodnych

grup w ramach większej i zróżnicowanej

grup w ramach większej i zróżnicowanej

zbiorowości statystycznej.

zbiorowości statystycznej.

Wyróżnia się dwa rodzaje grupowania:

Wyróżnia się dwa rodzaje grupowania:



grupowanie

typologiczne

grupowanie

typologiczne

-

jest

-

jest

wydzieleniem grup ze względu na warianty

wydzieleniem grup ze względu na warianty

cechy jakościowej,

cechy jakościowej,



grupowanie

wariancyjne

grupowanie

wariancyjne

–

jest

–

jest

wydzieleniem grup ze względu na wartości

wydzieleniem grup ze względu na wartości

cechy ilościowej.

cechy ilościowej.

Grupowanie typologiczne

Grupowanie typologiczne

Grupowanie typologiczne sprowadza się

Grupowanie typologiczne sprowadza się

jedynie

do

zliczenia

jednostek

jedynie

do

zliczenia

jednostek

statystycznych

posiadających

dany

statystycznych

posiadających

dany

wariant cechy jakościowej.

wariant cechy jakościowej.

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Posłowie I kadencji Sejmu RP wg wykształcenia

Posłowie I kadencji Sejmu RP wg wykształcenia

Wykształcenie

Wykształcenie

Liczba posłów

Liczba posłów

podstawowe

podstawowe

2

2

zasadnicze zawodowe

zasadnicze zawodowe

14

14

średnie

średnie

89

89

wyższe

wyższe

355

355

Grupowanie wariancyjne

Grupowanie wariancyjne

Najczęstszą

formą

prezentacji

Najczęstszą

formą

prezentacji

pierwotnego materiału statystycznego

pierwotnego materiału statystycznego

z uwagi na dane indywidualne jest

z uwagi na dane indywidualne jest

szereg

szczegółowy.

szereg

szczegółowy.

Budowa

Budowa

szeregu punktowego

szeregu punktowego

sprowadza się

sprowadza się

jedynie

do

zliczenia

jednostek

jedynie

do

zliczenia

jednostek

statystycznych

posiadających

daną

statystycznych

posiadających

daną

wartość cechy ilościowej.

wartość cechy ilościowej.

Należy jednak pamiętać, że szereg

Należy jednak pamiętać, że szereg

punktowy budowany jest jedynie dla

punktowy budowany jest jedynie dla

cechy skokowej.

cechy skokowej.

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Losowo wybranych studentów tej uczelni

Losowo wybranych studentów tej uczelni

w dniu 15.01.2007r. zapytano o liczbę

w dniu 15.01.2007r. zapytano o liczbę

rodzeństwa otrzymując wyniki:

rodzeństwa otrzymując wyniki:

2, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 2,

2, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 2,

1,

1,

1, 1, 1, 1, 0, 5, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2.

1, 1, 1, 1, 0, 5, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 2.

Chcąc zbudować szereg punktowy należy

Chcąc zbudować szereg punktowy należy

przeprowadzić następujące grupowanie:

przeprowadzić następujące grupowanie:

Porządkując niemalejąco podany w

Porządkując niemalejąco podany w

badaniu

szereg

szczegółowy

badaniu

szereg

szczegółowy

otrzymujemy:

otrzymujemy:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,5

1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,5

i ostatecznie

i ostatecznie

szereg punktowy

szereg punktowy

:

:

Liczba rodzeństwa

Liczba rodzeństwa

Liczba studentów

Liczba studentów

0

0

12

12

1

1

15

15

2

2

5

5

3

3

2

2

5

5

1

1

Grupowanie wariancyjne

Grupowanie wariancyjne

Budowa szeregu przedziałowego

Budowa szeregu przedziałowego

wymaga

wymaga

na wstępie odpowiedzi na następujące pytania:

na wstępie odpowiedzi na następujące pytania:

1.

1.

Ile ma być przedziałów?

Ile ma być przedziałów?

2.

2.

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

3.

3.

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

1

min

max







k

x

x

h

h

x

x







5

,

0

min

01

 

n

k 

Przykład empiryczny

Przykład empiryczny

Wydajność pracowników pewnego zakładu

Wydajność pracowników pewnego zakładu

mierzona liczbą wyprodukowanych sztuk

mierzona liczbą wyprodukowanych sztuk

wyrobów

wyrobów

w ciągu dnia prezentowała się następująco:

w ciągu dnia prezentowała się następująco:

25, 31, 48, 21, 23, 23, 25, 30, 29, 27, 27, 23,

25, 31, 48, 21, 23, 23, 25, 30, 29, 27, 27, 23,

28, 23, 16,

28, 23, 16,

24, 27, 42, 36, 31, 29, 36, 34, 32, 23, 39, 28,

24, 27, 42, 36, 31, 29, 36, 34, 32, 23, 39, 28,

33, 37, 30.

33, 37, 30.

Chcąc zbudować szereg przedziałowy należy

Chcąc zbudować szereg przedziałowy należy

przeprowadzić następujące grupowanie:

przeprowadzić następujące grupowanie:

Porządkując niemalejąco podany w

Porządkując niemalejąco podany w

badaniu

szereg

szczegółowy

badaniu

szereg

szczegółowy

otrzymujemy:

otrzymujemy:

16,21,23,23,23,23,23,24,25,25,27,27,27,28,28,

16,21,23,23,23,23,23,24,25,25,27,27,27,28,28,

29,29,30,30,31,31,32,33,34,36,

29,29,30,30,31,31,32,33,34,36,

36,37,39,42,48.

36,37,39,42,48.

1.

1.

Ile ma być przedziałów?

Ile ma być przedziałów?

2.

2.

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

3.

3.

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

Jaka jest dolna granica pierwszego przedziału?

   

5

30 



 n

k

8

1

5

16

48

1

min

max















k

x

x

h

12

8

5

,

0

16

5

,

0

min

01















h

x

x

Wykorzystując powyższe wyniki obliczeń

Wykorzystując powyższe wyniki obliczeń

oraz zliczając jednostki statystyczne

oraz zliczając jednostki statystyczne

należące do poszczególnych przedziałów

należące do poszczególnych przedziałów

(

(

w badaniach statystycznych jeżeli nie

w badaniach statystycznych jeżeli nie

jest wskazane inaczej to przedziały

jest wskazane inaczej to przedziały

domknięte

są

lewostronnie

domknięte

są

lewostronnie

)

)

otrzymujemy

otrzymujemy

szereg przedziałowy

szereg przedziałowy

:

:

Wydajność

Wydajność

(w sztukach w ciągu

(w sztukach w ciągu

dnia)

dnia)

Liczba

Liczba

pracowników

pracowników

12-20

12-20

1

1

20-28

20-28

12

12

28-36

28-36

11

11

36-44

36-44

5

5

44-52

44-52

1

1

Kontrola poprawności

Kontrola poprawności

grupowania

grupowania

Grupowanie

statystyczne

zostało

Grupowanie

statystyczne

zostało

przeprowadzone poprawnie jeżeli spełniona

przeprowadzone poprawnie jeżeli spełniona

jest nierówność:

jest nierówność:

gdzie:

gdzie:

- środek i-tego przedziału

- środek i-tego przedziału

- średnia arytmetyczna z pomiarów należących

- średnia arytmetyczna z pomiarów należących

do i-tego przedziału

do i-tego przedziału

h

x

x

k

i

i

i

2

1

1

0









0

i

x

i

x

Niezbędne wyniki obliczeń zawiera poniższa tabela:

Niezbędne wyniki obliczeń zawiera poniższa tabela:

pomiary i-tego

pomiary i-tego

przedziału

przedziału

12-20

12-20

1

1

16

16

16

16

16

16

0

0

20-28

20-28

12

12

21,23,23,23,23,23,24,25,25,

21,23,23,23,23,23,24,25,25,

27,27,27

27,27,27

24

24

24,25

24,25

0,25

0,25

28-36

28-36

11

11

28,28,29,29,30,30,31,31,32,

28,28,29,29,30,30,31,31,32,

33,34

33,34

32

32

30,45

30,45

45

45

1,545

1,545

5

5

36-44

36-44

5

5

36,36,37,39,42

36,36,37,39,42

40

40

38

38

2

2

44-52

44-52

1

1

48

48

48

48

48

48

0

0

SUM

SUM

A

A

30

30

3,79

3,79

55

55

i

i

x

x 

0

i

x

0

i

x

i

n

i

x

4

7955

,

3

2

1

1

0













h

x

x

k

i

i

i

Uwaga praktyczna

Uwaga praktyczna

W przypadku danych pogrupowanych –

W przypadku danych pogrupowanych –

przede wszystkim w formie szeregu

przede wszystkim w formie szeregu

przedziałowego – uzyskane informacje są

przedziałowego – uzyskane informacje są

jedynie przybliżone i mogą niekiedy się

jedynie przybliżone i mogą niekiedy się

znacząco różnić od wyników uzyskanych

znacząco różnić od wyników uzyskanych

z

danych

indywidualnych

(szereg

z

danych

indywidualnych

(szereg

szczegółowy).

szczegółowy).

Dysponując szeregiem przedziałowym,

Dysponując szeregiem przedziałowym,

przy

braku

danych

jednostkowych,

przy

braku

danych

jednostkowych,

parametry opisowe możemy jedynie

parametry opisowe możemy jedynie

szacować a zatem nie mogą one być tak

szacować a zatem nie mogą one być tak

wiarygodne jak charakterystyki liczbowe

wiarygodne jak charakterystyki liczbowe

uzyskane

z

danych

uzyskane

z

danych

w formie szeregu szczegółowego.

w formie szeregu szczegółowego.

Dziękuję za uwagę

Dziękuję za uwagę

Zapraszam do współpracy

Zapraszam do współpracy

dr Rafał Klóska

dr Rafał Klóska

tel.: [phone]

tel.: [phone]

e-mail:

e-mail:

[e-mail]

[e-mail]