Fizyka ciała stałego
Fizyka ciała stałego
Program
Semestr I:
Podstawy fizyki kwantowej:
dualizm korpuskularno-falowy światła i materii, zjawisko fotoelektryczne,
promieniowanie rentgenowskie, efekt Comptona, model atomu Bohra,
promieniowanie ciał.
Elementy mechaniki kwantowej:
równanie Schrödingera i funkcja falowa, postulaty mechaniki kwantowej,
operatory i zasada nieoznaczoności, studnie i bariery potencjału, efekt
tunelowy, atomy wodoropodobne i wiÄ…zania w czÄ…steczkach, funkcje falowe
dla atomu wodoru, liczby kwantowe, układ okresowy pierwiastków,
konstrukcja funkcji falowych czÄ…steczek.
Budowa ciał stałych:
ciała krystaliczne i amorficzne, sieć krystaliczna, dyfrakcja na krysztale,
wiązania w ciałach stałych; drgania sieci, fonony, właściwości cieplne ciał
stałych.
Semestr II:
Elektronowa struktura pasmowa ciał stałych:
rozwiÄ…zanie równania Schrödingera dla elektronu w potencjale okresowym,
pasma i przerwy energetyczne, zapełnianie pasm przez elektrony, metale,
izolatory i półprzewodniki, elementy półprzewodnikowe.
Fizyka materiałów magnetycznych:
moment magnetyczny atomu, paramagnetyki i diamagnetyki, ferromagnetyki i
oddziaływanie wymienne, struktura domenowa, procesy magnesowania,
magnetyki twarde i miękkie, magnetostrykcja, magnesy stałe, cienkie
warstwy.
Podstawowe metody doświadczalne fizyki ciała stałego.
MATERIAA
Y POMOCNICZE
Literatura- podręczniki
Zalecana:
Sukiennicki A, Zagórski A.,  Fizyka ciała stałego , WNT, Warszawa 1984
V. Acosta, C.L. Cowan, B.J. Graham:  Podstawy fizyki współczesnej .
Kittel C.,  Wstęp do fizyki ciała stałego , PWN, Warszawa 1976
Uzupełniająca:
Wasilewski W.,  Wybrane zagadnienia z fizyki ciała stałego , Wyższa
Szkoła Inżynierska w Radomiu , 1980
Oleś A.,  Metody doświadczalne fizyki ciała stałego , WNT Warszawa 1998
Wilkes P.,  Fizyka ciała stałego dla metaloznawców , PWN Warszawa
1979W. Sawieliew,  Wykłady z fizyki t. IV, PWN, Warszawa
http://www.ftj.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/index0.htm- kurs fizyki
FIZYKA MATERII SKONDENSOWANEJ
liczba składników układu jest bardzo duża
" oddziaływania pomiędzy składnikami są silne
Najbardziej znanymi przykładami materii skondensowanej są ciała stałe oraz
ciecze. Bardziej egzotycznymi fazami są: stan nadciekły, kondensat Bosego-
Einsteina, nadprzewodniki pierwszego i drugiego rodzaju, itp.
O właściwościach tych układów decydują głównie:
" składniki układu
" oddziaływania między składnikami
" rozmiary układu
" sposób powstawania badanej postaci układu i warunki panujące w czasie
tego procesu.
W przypadku ciał stałych decydujące są oddziaływania elektromagnetyczne
pomiędzy atomami i/lub cząsteczkami wchodzącymi w skład układu.
Efekty kwantowe w sposób zasadniczy wpływają na budowę i właściwości
ciała stałego.
WIDMO PROMIENIOWANIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
 = cT = c/½
c H" 3Å"108m/s
KORPUSKULARNY CHARAKTER PROMIENIOWANIA
ELEKTROMAGNETYCZNEGO
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Początek badań związku promieniowania ciał z temperaturą  2 połowa XIX w.
Ciało doskonale czarne  pojęcie stosowane w fizyce dla określenia ciała
pochłaniającego całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne.
Ciało doskonale czarne nie istnieje w rzeczywistości, ale dobrym jego modelem jest duża wnęka z
niewielkim otworem, pokryta od wewnÄ…trz czarnÄ… substancjÄ… (np. sadzÄ…); parametry
promieniowania wychodzącego z jej wnętrza zależą tylko od temperatury wewnątrz wnęki.
T max = const H" 0.29 cmK - prawo przesunięunięć Wiena
f = ÃT4 - prawo Stefana Boltzmana
Wyjaśnienie - 1900 r Max Planck
Planck założył, że emisja i absorpcja
promieniowania może odbywać się tylko
porcjami. Porcja (kwant) energii zależy
od częstotliwości:
Ef = h½
h = 6.6262·10-34 J·s
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
Zjawisko fotoelektryczne polega na emisji
elektronów z powierzchni metalu pod
wpływem wiązki światła padającej na
metal.
Wyjaśnienie: Promieniowanie elektromagnetyczne zachowuje się jak strumień
pędzących cząstek  tzw. fotonów (obojętnych elektrycznie),
Albert Einstein, 1905
przenoszących nie tylko energię, ale także pęd i masę.
(nagroda Nobla 1920)
h½ = Ek + W, Ekmax = eU0
p = Ef /c = h½ /c
h
praca wyjścia
U0 = ½ - W
m = p/c = h½ /c2
e
Zjawisko Comptona
Efekt fotoelektryczny nie może zachodzić na swobodnych elektronach (muszą być związane,
np. w metalu lub wewnÄ…trz atomu).
Efekt Comptona  Compton 1923 r.
h
 - '= (1- cosÕ )
m0c
Jeżeli padające promieniowanie potraktujemy jako falę to pojawienie się fali rozproszonej o
zmienionej długości ' nie daje się wyjaśnić. Dopiero przyjęcie hipotezy, że wiązka promieni
X nie jest falÄ…, ale strumieniem fotonów o energii h½, pozwoliÅ‚o Comptonowi wyjaÅ›nić
uzyskane wyniki.
Promieniowanie X (Roentgena)
Elektrony emitowane z katody są przyspieszane przez wysokie napięcie rzędu 104 V
(przyłożone pomiędzy katodą i anodą) i uderzają w tarczę (anodę lub antykatodę). W anodzie
elektrony są hamowane aż do ich całkowitego zatrzymania.
c
h½ = h = EA - EB, EA = eU

hc hc
= eU,  =
min
 eU
min
Promieniowanie
charakterystyczne
MODEL BOHRA BUDOWY ATOMU WODORU
" Elektron porusza się pod wpływem sił Coulomba
" Dozwolone są tylko orbity, dla których L=nh / 2Ą
" Dozwolonym orbitom odpowiada stan stacjonarny
" Zmiana stanu stacjonarnego zwiÄ…zana jest z absorpcjÄ… lub
emisjÄ… energii, np. w postaci promieniowania
elektromagnetycznego.
hc E1
h½ = = Ek - El En = , E1 = - 13.6 eV

1eV=1.6·10-19J n2
0
E1 1 1
½ = ( - )
E3
h
k2 l2
E2
E1
Własności promieniowania elektromagnetycznego:
falowe: korpuskularne:
- dyfrakcja
- jest emitowane i pochłaniane porcjami
- interferencja
- może wybijać elektrony
- polaryzacja
- ma energię, masę i pęd
Dyfrakcję i interferencję można obserwować tylko wtedy, gdy rozmiary otworów, przez które
przechodzi fala, lub przeszkód, które napotyka, są rzędu długości fali.
Tak np. dla fal radiowych jest to zakres 10-104m, dla światła widzialnego - zakres 10-5-10-6m,
dla promieniowania rentgenowskiego 10-8-10-11m (odległości międzyatomowe są rzędu 10-9-
10-10m, można więc stosować dyfrakcję i interferencję do badań struktury ciał stałych).
W przeciwieństwie do klasycznych cząstek i fal, światło łączy właściwości falowe
z korpuskularnymi  jest to tzw. dualizm korpuskularno-falowy.
Falowy charakter materii
" Czy dualizm korpuskularno  falowy dotyczy wyłącznie promieniowania
elektromagnetycznego? Czy obiekty, tradycyjnie uznawane za czÄ…stki, mogÄ…
mieć pewne właściwości falowe?
Hipoteza de Broglie a (1924)  nagroda Nobla (1929)
Materia również ma naturę korpuskularno-falową. Każdej cząstce towarzyszy fala.
Długość fali towarzyszącej cząstce można zapisać podobnie, jak długość fali
fotonu.
 = h / p = h /(mv)
Dla człowieka o masie 60 kg poruszającego się z prędkością 3 m/s długość fali
materii równa jest
 = h / pv = 3.7·10-36m
Dla elektronu (m=9.1 ·10-31kg) poruszajÄ…cego siÄ™ z prÄ™dkoÅ›ciÄ… 3·105m/s:
 = h / pv = 2.4·10-9m
Wartość ta jest porównywalna z odległościami międzyatomowymi w ciele stałym.
Zastosowanie hipotezy de Broglie a daje niesłychanie ciekawe wyniki w układach, w których
występują ograniczenia przestrzenne przemieszczania się cząstek. Np. w atomie wodoru
długość orbity elektronu musi być wielokrotnością długości fali:
h
2Ä„r = n = n
mv
h
mvr = n
2Ä„
W efekcie dostajemy więc warunek Bohra
kwantowania momentu pędu.