INFORMACJE OGÓLNE
Rodzaj zajęć: wykład (15 h) + laboratorium (15 h)
ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Termin zajęć: zgodnie z rozkładem;
(AWP)
wykład - sala 206
Prowadzący wykłady: dr in\
. Jerzy Arendarski
Jednostka prowadzÄ…ca:
Instytut Metrologii i In\
ynierii Biomedycznej Tryb zaliczenia przedmiotu:EGZAMIN + zaliczenie laboratorium
Autor programu:
dr in\
. Jerzy Arendarski
Uzyskanie powy\
ej 50% punktów
jest podstawÄ… do zaliczenia przedmiotu.
2
UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE
UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE
Wymagana jest znajomość zagadnień z zakresu przedmiotów:
Przewidywane efekty kształcenia:
" Zasady u\
ytkowania i programowania komputerów,
" Wzbogacenie wiedzy na temat:
" Podstawy metrologii,
 zakłóceń przebiegu procesów pomiarowych,
" Metrologia techniczna,
 metod analizy czynników wpływających na wiarygodność
" Miernictwo wielkości elektrycznych,
i u\
yteczność uzyskiwanych wyników pomiarów.
" Statystyka matematyczna.
" Nabycie umiejętności opracowywania bud\
etów
niepewności pomiarów dowolnych wielkości fizycznych, ze
szczególnym uwzględnieniem wielkości geometrycznych.
4
3
PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU
PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU
2. Podstawowe kategorie składowych wyniku
1. Formułowanie, interpretacja i u\
yteczność
pomiaru i metody ich wyznaczania:
wyniku pomiaru:
" Niepewność pomiaru a błąd pomiaru,
" Formułowanie i interpretacja końcowej postaci
" Błędy systematyczne i przypadkowe w procesie
wyniku pomiaru.
pomiarowym,
" Metoda propagacji błędów systematycznych,
" Istota niepewności pomiaru.
" Równanie pomiaru, obejmujące wszystkie istotne
" Charakter zakłóceń procesów pomiarowych.
składowe, jako funkcja wielu zmiennych losowych,
" Model matematyczny wyniku pomiaru.
" Formuły obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji funkcji
" Wiarygodność wyniku pomiaru. wielu zmiennych losowych,
" Wpływ zale\
ności stochastycznej między parami
" Znaczenie niepewności dla efektywnego
zmiennych na formułę obliczania wariancji wypadkowej.
wykorzystania wyniku pomiaru.
5 6
PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU
3. Metody szacowania niepewności 4. Wyznaczanie niepewności rozszerzonej
standardowych cząstkowych i zło\
onych: pomiaru:
" Szacowania niepewności standardowych " Niepewność rozszerzona,
metodÄ… typu A i metodÄ… typu B,
" Zasady ustalania współczynnika rozszerzenia przy
" Przykłady obliczania niepewności standardowych obliczaniu niepewności rozszerzonej  metoda
metodami typu A i B, analityczna i metoda symulacji komputerowej (Metoda
Monte Carlo),
" Niepewność standardowa zło\
ona bezwzględna i
względna, " Bud\
et niepewności pomiaru,
" Formuły obliczania niepewności " Wykorzystania prostych aplikacji komputerowych do
standardowej zło\
onej bezwzględnej i względnej. sporządzania bud\
etów niepewności pomiaru,
PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU
6. Szacowanie niepewności pomiaru przy
5. Procedura ogólna szacowania
wzorcowaniu przyrządów pomiarowych:
niepewności pomiaru:
" Formułowanie równań pomiaru i równań niepewności
" Sformalizowany tryb postępowania przy
standardowych zło\
onych dla wzorcowań wybranych
szacowaniu niepewności pomiaru,
rodzajów przyrządów pomiarowych,
" Realizacja procedury na przykładzie wybranych " Zastosowanie metody obliczania wariancji wspólnej
do szacowania niepewności cząstkowej związanej
wielkości fizycznych i wybranych metod
z rozrzutem wskazań wzorcowanego przyrządu,
pomiarowych.
" Przykładowy bud\
et niepewności wzorcowania
przyrzÄ…du pomiarowego.
PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU PROGRAM RAMOWY WYKA
ADU
7. Niepewność pomiaru w aspekcie orzekania
8. Podsumowanie i sprawdzian kontrolny:
zgodności wielkości mierzonej z
" Podsumowanie  podstawowe problemy
wymaganiami:
występujące przy szacowaniu niepewności
" Znaczenie niepewności pomiaru
pomiarów.
w kontekście orzekania o zgodności z wymaganiami,
" Ryzyko podjęcia błędnej decyzji,
" Niepewność dopuszczalna (wymagana),
" Zasady i kryteria potwierdzania zgodności
wg normy PN-EN ISO 14253-1,
" Zasady zarządzania niepewnością
wg normy PN  ENV ISO 14253-2.
ZAKRES ĆWICZEC
ZAKRES ĆWICZEC

LABORATORYJNYCH LABORATORYJNYCH
4. Wyznaczanie niepewności pomiarów
z uwzględnieniem korelacji
1. Wyznaczanie niepewności pomiaru
między parami wielkości wejściowych
bezpośredniego
5. Wyznaczanie niepewności pomiarów
2. Analiza niepewności pomiaru rozstawienia
porównawczych ró\
nicowych
otworów za pomocą mikroskopu pomiarowego
6. Wyznaczanie niepewności pomiarów
3. Analiza niepewności pomiaru lepkości cieczy
przy wzorcowaniu przyrządów
wiskozymetrem Höpplera
suwmiarkowych i mikrometrycznych
14
ZAKRES ĆWICZEC

FORMA ZALICZENIA PRZEDMIOTU
LABORATORYJNYCH
Egzamin
WYKA
AD:
7. Aproksymacja liniowa niepewności
Suma punktów z poszczególnych ćwiczeÅ„ ocenianych w skali 0 ÷ 5.
LABORATORIUM:
wzorcowania kompletu płytek
Maksymalne liczby punktów za egzamin i za laboratorium są jednakowe i
PRZEDMIOT:
wynoszÄ… 35. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie
wzorcowych z ka\
dej części powy\
ej 50 % mo\
liwych do uzyskania punktów.
Ocenę ogólną wyznacza się na podstawie sumy punktów uzyskanych
z obu części, wg zasady: uzyskanie:
8. Podsumowanie wyników laboratorium
" ponad 50 % do 60 % - ocena 3,0;
" ponad 60 % do 70 % - ocena 3,5;
(Końcowa merytoryczna i formalna ocena
" ponad 70 % do 80 % - ocena 4,0;
" ponad 80 % do 90 % - ocena 4,5;
przebiegu laboratorium)
" ponad 90 % - ocena 5,0
15
LITERATURA:
1. J. Arendarski: Niepewność pomiarów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2006
2. W. Jakubiec, J. Malinowski: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT, Warszawa 2004
3. J. Józ
wiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2006
4. J. Tomasik i inni: Sprawdzanie przyrządów do pomiaru długości i kąta, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003
5. PN-EN ISO 14253-1: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprzętu
pomiarowego za pomocą pomiarów, Reguły orzekania zgodności lub niezgodności ze
specyfikacjÄ…
6. PN-EN ISO 14253  2: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprzętu
pomiarowego za pomocą pomiarów, Przewodnik szacowania niepewności w pomiarach
GPS, przy wzorcowaniu sprzętu pomiarowego i kontroli wyrobów
7. Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, GUM, Warszawa
1996
8. Przewodnik ISO: Wyra\
anie niepewności pomiaru, GUM , 1999