Piotr Kawalec

Wykład X - 1

Wykład X

Projektowanie układów

synchronicznych

Technika cyfrowa

Piotr Kawalec

Wykład X - 2

Technika cyfrowa

Przykłady minimalizacji liczby
stanów wewnętrznych (trójkątną
tablicą zgodności)



Przykład 2 zminimalizować tablicę automatu

x

s

x

1

x

2

x

3

x

4

x

1

x

2

x

3

x

4

1

5

5

–

–

0

1

–

–

2

–

5

3

6

–

0

0

1

3

–

1

2

4

–

1

1

1

4

2

–

–

–

0

–

–

–

5

1

–

4

1

0

–

0

0

6

–

–

4

–

–

–

1

–

s

’

y

Piotr Kawalec

Wykład X - 3

Technika cyfrowa



tablica trójkątna

2
3

1,5

4

2,5

5

1,2

6

2,4

1

2

3

4

5

Piotr Kawalec

Wykład X - 4

Technika cyfrowa



wyznaczanie zbioru



z tablicy trójkątnej



wyznaczanie zbioru



opt



opt

= {{3, 6}; {2, 4}; {1, 5}}

4

{4,6}

3

{3,4,6}

2

{2,4}

1

{1,3,6}; {1,5}



= {{1,3,6}; {2, 4}; {3,4,6}; {1, 5}}

Piotr Kawalec

Wykład X - 5

Technika cyfrowa



minimalna tablica przejść - wyjść

x

s

x

1

x

2

x

3

x

4

x

1

x

2

x

3

x

4

{1,5}

1 1

1

2

1

0

1

0

0

{2,4}

2 2

1

3

3

0

0

0

1

{3,6}

3 –

1

2

2

–

1

1

1

Piotr Kawalec

Wykład X - 6

Technika cyfrowa

Struktura układu synchronicznego

Układ

kombinacyjny

Pamięć

x

1

x

n

y

1

y

m

q

1

q

p

Q

1

Q

k

.
.
.

.
.
.

. . .

. . .

clk

Piotr Kawalec

Wykład X - 7

Technika cyfrowa

Pamięć automatu



budowana jest z tzw. automatów

elementarnych,

będących automatami Moore’a o dwóch

stanach

wewnętrznych i dwóch stanach wyjść,

posiadających

pełny system przejść i wyjść



automat ma

pełny system przejść i wyjść

gdy



ma co najmniej dwa stany wewnętrzne



stany wewnętrzne są rozróżnialne stanami

wyjść

 dla dowolnych stanów

s

v

i

s

w

istnieje takie

x

i

X,

że



(

s

v

,

x

i

) =

s

w

Piotr Kawalec

Wykład X - 8

Technika cyfrowa

Rodzaje automatów elementarnych



przerzutnik typu D

zatrzymuje sygnał wejściowy na jeden takt

zegarowy

D

clk

Q

Q

1

0

D

D

D

D

oznaczenie

tablica przejść

Q’

graf przejść

Piotr Kawalec

Wykład X - 9

Technika cyfrowa



przerzutnik typu T

przy podaniu jedynki na wejście T zmienia
w kolejnym takcie swój stan na przeciwny

T

clk

Q

Q

1

0

T

T

T

T

oznaczenie

tablica przejść

Q’

graf przejść

Piotr Kawalec

Wykład X - 10

Technika cyfrowa



przerzutnik typu RS

posiada dwa wejścia zerujące R i ustawiające
S
zabronione jest równoczesne podanie
wymuszeń

1

0

S

R

SR

SR

oznaczenie

tablica przejść

graf przejść

S

clk

Q

Q

R

1

0

S

R

SR

SR

1

0

S

R

SR

SR

1

0

S

R

SR

SR

1

0

S

R

SR

SR

SR

Q

t

00 01 11 10

0 0 0

*

1

1 1 0

*

1

Piotr Kawalec

Wykład X - 11

Technika cyfrowa



przerzutnik typu JK

posiada dwa wejścia - zerujące K i ustawiające J
przy podaniu dwóch wymuszeń zmienia stan na
przeciwny

1

0

oznaczenie

tablica przejść

graf przejść

J

clk

Q

Q

K

1

0

1

0

J

K

1

0

J

K

J K

Q

t

00 01 11 10

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

Q’

Piotr Kawalec

Wykład X - 12

Technika cyfrowa

Tablice automatów elementarnych
(przerzutników)



przy projektowaniu układów synchronicznych

posługujemy się zwykle tablicami
przerzutników



tablice przerzutników określają jakie muszą

być
sygnały wejściowe aby uzyskać określoną
zmianę
stanu tzn. przejście ze stanu

Q

do stanu

Q’

Q Q’ D

T

SR

J K

0 0

0

1

1

0

1 1

0
1
0
1

0
1
1
0

0 --

1 0
0 1

-- 0

0 --
1 --

-- 1
-- 0

Piotr Kawalec

Wykład X - 13

Technika cyfrowa

Kodowanie tablic przejść - wyjść



aby można było wyznaczyć funkcje przejść i

wyjść
konieczne jest zakodowanie stanów
wewnętrznych
w tabeli przejść - wyjść



kodowanie polega na wzajemnie

jednoznacznym
przyporządkowaniu każdemu ze stanów

s

1

, ...,

s

w

ciągu stanów automatów elementarnych

Q

1

,...,

Q

k

 ponieważ każdy przerzutnik ma dwa stany, to
kodowanie stanów wewnętrznych polega na
wzajemnie jednoznacznym przyporządkowaniu
im pewnych ciągów zerojedynkowych

Piotr Kawalec

Wykład X - 14

Technika cyfrowa

Kodowanie tablic przejść - wyjść



w wyniku zakodowania tablicy przejść - wyjść

funkcje
przejść i wyjść przyjmą następującą postać

Q

i

= (Q

1

, Q

2

, ... , Q

k

, x

1

, x

2

, ... , x

n

)

dla

i

= 1, 2,...,

k

Y

j

=

(Q

1

, Q

2

, ... , Q

k

, x

1

, x

2

, ... , x

n

)

albo

Y

j

=

(Q

1

, Q

2

, ... , Q

k

)

dla

j

= 1, 2,..., m

Piotr Kawalec

Wykład X - 15

Technika cyfrowa

Kodowanie tablic przejść - wyjść



w przypadku automatu synchronicznego

kodowanie
można przeprowadzać w dowolny sposób,
jednak
złożoność otrzymanego układu zależy w
istotny
sposób od wyboru kodu



dlatego należy wybierać kod dla którego



automat zawiera minimalną ilość

elementów
pamięci

(przerzutników)



wypisane wcześniej funkcje przejść i wyjść

zależą w istotny sposób od jak
najmniejszej
liczby zmiennych



dla poprawnego i efektywnego kodowania

stosuje
się rachunek podziałów

Piotr Kawalec

Wykład X - 16

Technika cyfrowa

Synteza strukturalna układów
synchronicznych



z zakodowanej tablicy (kolumny) wyjść

automatu

wyznacza się minimalne postacie funkcji wyjść



na podstawie zakodowanej tablicy przejść

automatu

oraz tablicy wybranego typu automatu

elementarnego

wyznacza się tablice wzbudzeń



tablice te opisują układ kombinacyjny

wzbudzający

przerzutniki i służą do zaprojektowania tego

układu

Piotr Kawalec

Wykład X - 17

Technika cyfrowa

Synteza strukturalna układów
synchronicznych



tablice wzbudzeń zapisuje się w postaci

dogodnej do

syntezy układu kombinacyjnego



wyznacza się minimalne

postacie funkcji

wzbudzeń



z wybranego rodzaju przerzutników i

określonego

rodzaju elementów logicznych buduje się

schemat

ideowy projektowanego synchronicznego

układu

sekwencyjnego