Stężenie procentowe

roztworów

Podstawowe pojęcia

Roztwór

Roztwór

Jednorodna mieszanina co najmniej dwóch substancji, przy

czym składników nie można rozróżnić gołym okiem.

Roztwory rzeczywiste odróżnia się od koloidów, gdyż

zwierają cząstki (cząsteczki lub jony), tak małe, że nie
rozpraszają padającego światła.

Rozpuszczalnik

Rozpuszczalnik

Ciecz zdolna do tworzenia roztworu po zmieszaniu z ciałem

stałym, inną cieczą lub gazem.

Najbardziej znanym rozpuszczalnikiem jest woda.

Rozpuszczalniki zachowują się względem substancji

rozpuszczanych zgodnie z zasadą „ podobne rozpuszcza
się w podobnym”

To znaczy:
- jeśli w substancji występują tylko wiązania niepolarne , to

rozpuszcza się ona tylko w rozpuszczalnikach
niepolarnych;

- jeśli w cząsteczkach są tylko wiązania polarne, substancje

mogą rozpuszczać się tylko w rozpuszczalnikach o
charakterze polarnym

Przykłady:
Alkany rozpuszczają się w czterochlorku węgla.
Chlorek sodu rozpuszcza się w wodzie.

Stężenie roztworu

Stężenie roztworu

Ilościowe określenie składu roztworu wyrażające

zawartość substancji rozpuszczonej w określonej ilości

lub objętości roztworu.

Najczęściej stosuje się następujące sposoby określania

stężenia:

-

- stężenie molowe

-

- stężenie procentowe

Gęstość roztworu [d]

Gęstość roztworu [d]

Masa jednostkowej objętości roztworu.
Równa jest stosunkowi masy roztworu do jego objętości.

roztworu

roztworu

V

m

d 

masa

roztworu

= masa

substancji rozpuszczonej

+masa

rozpuszczalnika

W przypadku roztworów wodnych
masa

rozpuszczalnika

= m

H2O

m

r

= m

s

+ m

H2O

d

r

∙V

r

= m

s

+

m

H2O

Stężenie

Stężenie

procentowe roztworu

procentowe roztworu

Określa liczbę gramów substancji rozpuszczonej zawartej w
100 gramach roztworu, czyli procent wagowy substancji w
stosunku do masy roztworu, którą przyjmuje się za 100%

Stężenie procentowe obliczmy dzieląc masę substancji
rozpuszczonej przez masę roztworu w którym się znajduje i
wyrażamy w procentach.

%

100





r

s

p

m

m

C

%

100





r

s

p

m

m

C

%

100







r

r

s

p

V

d

m

C

C

p

– stężenie

m

s

- masa

substancji

m

r

– masa roztworu

%

100

2







O

H

s

s

p

m

m

m

C

Jak interpretować zapis C

p

= a % ?

W 100g tego roztworu znajduje się

a

gramów substancji

rozpuszczonej.

Aby otrzymać 100 g tego roztworu należy

a

gramów

substancji rozpuścić w m

H2O

= (100 g – a g) wody.

Przykłady:



C

p

= 15%



W 100 g tego roztworu znajduje się 15 g substancji

rozpuszczonej.



Aby otrzymać 100 g 15% roztworu należy 15 g substancji

rozpuścić w 85 g wody (m

H2O

= 100g – 15g = 85 g).



Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 300 g tego

roztworu ?
15 g substancji ― 100 g roztworu
x g substancji ― 300 g roztworu

x = 15 g ∙ 300 g ∕ 100 g
x = 45 g

Jaką jego część stanowi woda?
m

H2O

= 300 g – 45 g = 255 g



W jakiej ilości tego roztworu znajduje się 7,5 g substancji

rozpuszczonej?
15 g substancji ― 100 g roztworu
7,5 g substancji ― x g roztworu
x = 7,5 g ∙ 100 g ∕ 15 g
x = 50 g

Obliczenia z wykorzystaniem wzoru

Wiedząc, że w 450 g roztworu znajduje się 90g substancji
rozpuszczonej określ stężenie procentowe tego roztworu.

Dane:

m

s

= 90 g

m

r

= 450g

C

p

= x

C

p

= 90 g ∕ 450 g ∙ 100%

C

p

= 900 ∕ 45 %

C

p

= 20 %

Odp. Jest to roztwór 20%

%

100





r

s

p

m

m

C

W 200 g wody rozpuszczono 40 g substancji.

Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

Dane:

m

H2O

= 200 g

m

s

= 40 g

C

p

= x

%

100

2







O

H

s

s

p

m

m

m

C

m

r

= 200 g + 40 g = 240 g

C

p

= 40 g ∕ 240 g ∙ 100 %

C

p

= 16,78 %

Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 16,78 %

Ile należy wziąć 30 % roztworu, aby było w nim 9 g
substancji rozpuszczonej?

Dane:

C

p

= 30%

m

s

= 9 g

m

r

= x

%

100





r

s

p

m

m

C

C

p

∙ m

r

= m

s

∙ 100%

m

r

= m

s

∙ 100% ⁄ C

p

m

r

= 9 g ∙100% ∕

30%

m

r

= 30 g

Odp. Należy wziąć 30 g tego roztworu.

I sposób

30 g ― 100 g

9 g ― x

x = 900 g ⁄ 30

x = 30 g

I sposób

30 g ― 100 g

9 g ― x

x = 900 g ⁄ 30

x = 30 g

Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 0,2 kg 36 %
roztworu?

Dane:
C

p

= 36%

m

r

= 0,2 kg = 200 g

m

s

= x

%

100





r

s

p

m

m

C

C

p

∙ m

r

= m

s

∙ 100%

m

s

= Cp ∙ m

r

∕ 100 %

m

s

= 36 % ∙ 200 g ⁄ 100%

m

s

= 72 g

Odp. W 200 g tego roztworu znajdują się 72 g
substancji rozpuszczonej.

I sposób

36 g ― 100 g

x g ― 200g

x= 200 g ∙ 36 g ∕
100 g

x = 72 g

I sposób

36 g ― 100 g

x g ― 200g

x= 200 g ∙ 36 g ∕
100 g

x = 72 g

Obliczenia z wykorzystaniem gęstości

Oblicz stężenie procentowe roztworu, wiedząc, że w 500
cm

3

znajduje się 15 g substancji rozpuszczonej. Gęstość

tego roztworu wynosi 1,2 g ∕ cm

3

Dane:

d = 1,2 g ∕ cm

3

Vr = 500 cm

3

m

s

= 15 g

%

100





r

s

p

m

m

C

m

r

= d ∙Vr

m

r

= 1,2 g ∙ 500 cm

3

= 600 g

Cp = 15 g ⁄ 600 g ∙100%

Cp = 2,5 %

Odp. Jest to roztwór o stężeniu 2,5 %

Mieszanie roztworów o różnych stężeniach

Po rozcieńczeniu roztworu czystym
rozpuszczalnikiem lub po zmieszaniu roztworów tej
samej substancji o różnych stężeniach otrzymuje się
nowy roztwór, w którym ilość substancji
rozpuszczonej jest sumą jej ilości w roztworach
wyjściowych, a masa roztworu równa sumie mas
roztworów wyjściowych.

C

p1

, m

s1

, m

r1

– dane dla pierwszego roztworu

C

p2

, m

s2

, m

r2

– dane dla drugiego roztworu

C

pk

,

m

sk

=

m

s1

+

m

s2

;

m

rk

=

m

r1

+

m

r2

Stężenie otrzymanego roztworu

%

100





rk

sk

pk

m

m

C

%

100

2

1

2

1









r

r

s

s

pk

m

m

m

m

C

300g 15% roztworu pewnej substancji zmieszano z 200g jej

30% roztworu. Jakie będzie stężenie procentowe
otrzymanego roztworu?

Dane:

Roztwór I

C

p1

= 15%; m

r1

= 300g; m

s1

= x g;

Roztwór II

C

p2

= 30%; m

r2

= 200g; m

s2

= y g

Roztwór końcowy

C

pk

= ? m

sk

= x + y; m

rk

= 300g + 200g

Obliczamy:

1. m

s1

15g/100g = x / 300g

x = 45 g

2. m

s2

30g/ 100g = y / 200g

y = 60g

%

100

2

1

2

1









r

r

s

s

pk

m

m

m

m

C

C

pk

= (45g + 60 g) ∙100% ∕ 500g

C

pk

= 105 ⁄ 5 %

C

pk

= 21 %

Odp. Uzyskano 21% roztwór.

Metoda krzyżowa

Jeśli z dwóch roztworów o danym stężeniu procentowym A i
B chcemy otrzymać roztwór o wymaganym stężeniu C, to
stosunek wagowy roztworów A i B, które należy ze sobą
zmieszać, można wyliczyć metodą krzyżową.

b = ilość wagowa B% r-ru = A - C

A = ilość wagowa A % r-ru = C - B

b = ilość wagowa B% r-ru = A - C

A = ilość wagowa A % r-ru = C - B

Przykład I

Dysponując 65% kwasem siarkowym i czystą wodą należy
otrzymać 10% kwas siarkowy. W jakim stosunku wagowym
należy zmieszać wodę z 65% kwasem?

Dane:

A = 65%

B = 0%

C = 10%

b = 65 – 10 = 55

a = 10 – 0 = 10

a / b = 10 / 55 = 2 / 11

Przez zmieszanie 2 części wagowych 65% roztworu z 11
częściami wagowymi wody otrzymujemy 13 części
wagowych 10% roztworu.

10 g 65% roztworu dodane do 55 g wody da nam 65g
10% roztworu.

Przykład II

W jaki sposób można otrzymać 12% roztwór kwasu solnego
dysponując 15% i 5% roztworami tego kwasu ?

A = 15%

B = 5%

C = 12%

a = ?

b = ?

a = 12 - 5 = 7

b = 15 - 12 = 3

Przez zmieszanie 7 g 15% kwasu solnego i 3 g 5% kwasu
solnego otrzymuje się 10 g 12% roztworu tego kwasu.

Przykład II ( bez wykorzystania metody krzyżowej )

A = 15%

B = 5%

C = 12%

a = ?

b = ?

Przyjmijmy, że mamy otrzymać 100 g 12% roztworu
x oznacza masę roztworu o stężeniu A = 15%
y oznacza masę roztworu o stężeniu B = 5%
czyli

x + y = 100g

1.

W 100g 12% roztworu znajduje się 12 g czystego kwasu

a + b = 12 g

2.

Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się x g 15%

roztworu

15 g ― 100g

a g

―

x g

a = 15 x / 100

3.

Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się y g 5%

roztworu

5 g ― 100g

b g ― y g

b = 5y / 100

4.

Zależność z punktu

1

przedstawiamy w postaci:

15x/100 + 5y/100 = 12

5.

Rozwiązujemy układ równań

x + y = 100

15x/100 + 5y/100 = 12

x = 100 – y

15 (100 – y)

⁄

100 + 5y ⁄ 100 = 12

x = 100 – y

1500 – 15y + 5y = 1200

x = 100 – y

10y = 300

y = 30g

x = 70g

Roztwór 15% z roztworem 5% należy zmieszać w stosunku
wagowym 7/3.