STĘŻENIE PROCENTOWE ROZTWORÓW – rozcieńczanie 

roztworu  

Wymagania  

Trzeba znać: definicję stężenia procentowego roztworu  

Stężeniem procentowym roztworu nazywamy liczbę gramów substancji, 

rozpuszczoną w 100 g tego roztworu 

Zadanie 1/2  
Jakie ilości 50% roztworu substancji i wody należy zmieszać, aby otrzymać 200g 
roztworu 10%?  

Dane i szukane  

Przyjrzyjmy się roztworom, o których mowa w zadaniu. Najwięcej wiemy o roztworze, 

który mamy otrzymać [nazwijmy go: roztwór 2]:  ma mieć masę m

2

=200g i stężenie procentowe 

c

2

=10%. Do dyspozycji mamy dowolne ilości roztworu o stężeniu c

1

=50% [roztwór 1] i wody 

(stężenie 0%) 
  
Rozwiązanie  

Jeżeli z roztworu 50% (bardziej stężonego) chcemy uzyskać roztwór 10% (mniej stężony, 

lub też inaczej mówiąc – bardziej rozcieńczony), to musimy do niego dolać wody.  
Tę operację nazywamy rozcieńczaniem. 

 Spróbujmy policzyć, ile gramów czystej substancji zawiera roztwór 2, który mamy 

otrzymać. Ponieważ jest on 10%-owy, więc korzystając z definicji stężenia procentowego możemy 
napisać: 

w 100 g takiego roztworu jest   ---   10 g czystej substancji, 

   więc w 200 g będzie   ---    x

1

 

 

Można to zapisać skrótowo:  

   100 g ----10 g  

200 g ----x

1  

i rozwiązać:  

x

1

=200g * 10 g / 100 g 

x

1

=20 g   

Jak widać roztwór 2 musi zawierać 20 g czystej substancji. Aby taki roztwór uzyskać, musimy 
wziąć porcję roztworu 1 zawierającą dokładnie taką samą ilość (20 g) czystej substancji. Jak 
obliczyć masę tej porcji? Znów skorzystamy z definicji stężenia procentowego roztworu.  

W 100 g roztworu 1 zawarte jest  50 g czystej substancji, pytamy więc, w jakiej ilości tego 

roztworu znajdzie się 20 g czystej substancji. 

 

czyli, jeżeli  w 100 g roztworu będzie   ---    50 g substancji 

                                               to w  x

2 

  ---   20 g substancji 

x

2 

= 100g * 20 g / 50 g  

x

2 

= 40 g   

 

Dowiedzieliśmy się właśnie, że taką samą ilość substancji, jaka znajduje się w 200 g 10% 
roztworu znajdziemy w 40 g roztworu 50%. Resztę stanowi woda, którą łatwo obliczyć, 
odejmując od masy roztworu 2 40 g 

masa roztworu 2   –   40 g roztworu 1   =   masa wody 

200 g    –    40 g   =   160 g 

 

2

Możemy już odpowiedzieć na zadane na początku zadania pytanie.  

 
Odpowiedź: Aby otrzymać 200 g roztworu 10%, należy zmieszać 40 g roztworu 50% i 160 g 
wody (lub inaczej mówiąc: 40 g roztworu 50% należy rozcieńczyć 160 g wody) .  

 

Komentarz  
Rozwiązując to zadanie zaczynamy jak gdyby od końca, tzn. od ostatnich danych .Kolejno:  

•  szukamy masy x

1

 substancji, która zawarta jest w roztworze 2,  

•  obliczamy równoważną ilość roztworu 1 (zawierającą x

1

 gramów substancji) 

•  znajdujemy masę wody którą trzeba rozcieńczyć obliczoną porcję roztworu 1 

Poniższy rysunek jest próbą graficznej ilustracji przeprowadzonych operacji