STĘŻENIE PROCENTOWE ROZTWORÓW – rozcieńczanie

roztworu

Wymagania

Trzeba znać: definicję stężenia procentowego roztworu

Stężeniem procentowym roztworu nazywamy liczbę gramów substancji,

rozpuszczoną w 100 g tego roztworu

Zadanie 1/2
Jakie ilości 50% roztworu substancji i wody należy zmieszać, aby otrzymać 200g
roztworu 10%?

Dane i szukane

Przyjrzyjmy się roztworom, o których mowa w zadaniu. Najwięcej wiemy o roztworze,

który mamy otrzymać [nazwijmy go: roztwór 2]: ma mieć masę m

2

=200g i stężenie procentowe

c

2

=10%. Do dyspozycji mamy dowolne ilości roztworu o stężeniu c

1

=50% [roztwór 1] i wody

(stężenie 0%)

Rozwiązanie

Jeżeli z roztworu 50% (bardziej stężonego) chcemy uzyskać roztwór 10% (mniej stężony,

lub też inaczej mówiąc – bardziej rozcieńczony), to musimy do niego dolać wody.
Tę operację nazywamy rozcieńczaniem.

Spróbujmy policzyć, ile gramów czystej substancji zawiera roztwór 2, który mamy

otrzymać. Ponieważ jest on 10%-owy, więc korzystając z definicji stężenia procentowego możemy
napisać:

w 100 g takiego roztworu jest --- 10 g czystej substancji,

więc w 200 g będzie --- x

1

Można to zapisać skrótowo:

100 g ----10 g

200 g ----x

1

i rozwiązać:

x

1

=200g * 10 g / 100 g

x

1

=20 g

Jak widać roztwór 2 musi zawierać 20 g czystej substancji. Aby taki roztwór uzyskać, musimy
wziąć porcję roztworu 1 zawierającą dokładnie taką samą ilość (20 g) czystej substancji. Jak
obliczyć masę tej porcji? Znów skorzystamy z definicji stężenia procentowego roztworu.

W 100 g roztworu 1 zawarte jest 50 g czystej substancji, pytamy więc, w jakiej ilości tego

roztworu znajdzie się 20 g czystej substancji.

czyli, jeżeli w 100 g roztworu będzie --- 50 g substancji

to w x

2

--- 20 g substancji

x

2

= 100g * 20 g / 50 g

x

2

= 40 g

Dowiedzieliśmy się właśnie, że taką samą ilość substancji, jaka znajduje się w 200 g 10%
roztworu znajdziemy w 40 g roztworu 50%. Resztę stanowi woda, którą łatwo obliczyć,
odejmując od masy roztworu 2 40 g

masa roztworu 2 – 40 g roztworu 1 = masa wody

200 g – 40 g = 160 g

2

Możemy już odpowiedzieć na zadane na początku zadania pytanie.

Odpowiedź: Aby otrzymać 200 g roztworu 10%, należy zmieszać 40 g roztworu 50% i 160 g
wody (lub inaczej mówiąc: 40 g roztworu 50% należy rozcieńczyć 160 g wody) .

Komentarz
Rozwiązując to zadanie zaczynamy jak gdyby od końca, tzn. od ostatnich danych .Kolejno:

• szukamy masy x

1

substancji, która zawarta jest w roztworze 2,

• obliczamy równoważną ilość roztworu 1 (zawierającą x

1

gramów substancji)

• znajdujemy masę wody którą trzeba rozcieńczyć obliczoną porcję roztworu 1

Poniższy rysunek jest próbą graficznej ilustracji przeprowadzonych operacji