Linia Długa
Technika Cyfrowa i
Impulsowa
Ernest Jamro
C3-504, tel. 6172792
Katedra Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza
Linia Długa
Technika Cyfrowa i
Impulsowa
Ernest Jamro
C3-504, tel. 6172792
Katedra Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza
Kiedy linia długa:
Rozproszoną pojemność, indukcyjność i rezystancje
już nie możemy traktować jako pojedyncze
elementy ale musimy rozważać że są one
rozproszone – składają się z nieskończonej liczby
małych elementów
Przyjmuje się że jeżeli długość linii
należy już stosować linię długą, (- długość fali
)
V- prędkość fali – z reguły V=c (prędkość światła
c= 310
8
m/s)
4
l
f
V
f
c
l
4
Elementy rozproszone
t
u
C
Gu
x
i
t
i
L
Ri
x
u
Dla linii
bezstratnej
pomija się R i G
R – rezystancja na jednostkę
długości linii [Ω/m] –
reprezentująca wszelkie straty
cieplne w obu przewodach linii
L – indukcyjność na jednostkę
długości linii [H/m]–
reprezentująca pole
magnetyczne obu przewodów
linii
C – pojemność na jednostkę
długości linii [F/m]–
reprezentująca pole elektryczne
w dielektryku między
przewodami linii
G – upływność na jednostkę
długości linii G [S/m] –
reprezentująca ewentualne
straty cieplne w dielektryku.
)
0
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
)
0
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
x
u
C
s
x
U
sC
G
dx
s
x
dI
x
i
L
s
x
I
sL
R
dx
s
x
dU
Równanie linii
0
)
(
0
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
x
i
RGi
t
i
LG
RC
t
i
LC
x
u
RGu
t
u
LG
RC
t
u
LC
stratna
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
x
i
t
i
LC
x
u
t
u
LC
bezstratna
Impedancja Falowa Linii
Długiej
sC
G
sL
R
Z
0
Dla linii bezstratnej
C
L
Z
0
)
0
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
)
0
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
x
u
C
s
x
U
sC
G
dx
s
x
dI
x
i
L
s
x
I
sL
R
dx
s
x
dU
Stała propagacji
(współczynnik
przenoszenia)
j
C
j
G
L
j
R
)
)(
(
Dla linii bez strat
j
LC
j
- współczynnik tłumienia ( dla linii bez strat
wynosi 0)
- współczynnik przesunięcia (dla linii bez strat
wynosi )
)
)
(
)
(
(
2
1
2
2
2
2
2
LC
RG
C
G
L
R
)
)
(
)
(
(
2
1
2
2
2
2
2
LC
RG
C
G
L
R
LC
Stała propagacji
Prędkość rozchodzenia
Dla linii bez strat
Czas propagacji przez linię:
r
r
c
LC
V
1
1
V
l
Współczynnik odbicia
0
0
Z
Z
Z
Z
G
G
g
0
0
Z
Z
Z
Z
L
L
L
Współczynnik
odbicia na
wejściu
Współczynnik
odbicia na
wyjściu
Rodzaje linii długich
Równanie rozchodzenia
się fali
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
e
e
e
Z
Z
s
E
s
x
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
i
u
2
)
2
(
0
_
2
)
2
(
0
0
_
1
1
)
(
)
,
(
1
)
(
)
,
(
...
)
(
)
,
(
)
4
(
2
)
2
(
)
2
(
0
0
_
l
x
s
L
g
l
x
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
e
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
Rozwinięcie w szereg:
Dla t<
Dla < t <2
Dla 2< t <3
Dla 3< t <4
Początek: x=0; koniec: x=l
l
x
s
g
g
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
0
0
_
)
(
)
,
(
)
2
(
0
0
_
1
)
(
)
,
(
l
x
s
L
g
g
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
)
2
(
0
0
_
1
)
(
)
,
(
l
x
s
g
L
L
g
g
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
)
(
1
c
t
e
sc
)
4
(
2
0
0
_
1
)
(
)
,
(
l
x
s
g
L
g
L
L
g
g
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
Metoda Bergerona
Inne podejście do
równania
...
)
(
)
,
(
)
4
(
2
)
2
(
)
2
(
0
0
_
l
x
s
L
g
l
x
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
e
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
...
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
(
)
,
(
...
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
,
0
(
2
2
5
3
0
0
2
2
6
4
2
0
0
L
g
L
s
L
g
L
s
L
s
g
g
g
L
L
g
L
s
g
L
L
g
L
s
g
L
L
s
g
g
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
l
x
U
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
U
Dla początku i końca
(...)))
1
(
1
(
1
)
(
)
,
(
(...)))
(
(
1
)
(
)
,
0
(
2
2
2
0
0
2
2
2
0
0
g
L
s
L
g
L
s
L
g
L
s
L
s
g
g
g
L
s
g
L
L
g
L
s
g
L
L
s
g
g
e
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
l
x
U
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
U
Stały współczynnik mnożący:
g
L
s
e
2
Równanie dla prądu
...
)
(
)
,
(
)
4
(
2
)
2
(
)
2
(
0
_
l
x
s
L
g
l
x
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
e
e
e
e
Z
Z
s
E
s
x
i
Zmiana znaku dla fali odbitej od
obciążenia
Inne podejście do równania
:
Napięcie/prąd w stanie
ustalonym
g
L
g
g
L
L
g
Z
Z
E
l
x
t
i
x
t
i
Z
Z
Z
E
l
x
t
u
x
t
u
)
,
(
)
0
,
(
)
,
(
)
0
,
(
Początek linii
Koniec linii
Napięcie i prąd zachowują się tak jakby linię długą
zastąpić zwykłym przewodem
Przykład przebiegu
czasowego
Z
g
= 50; Z
0
= 75, Z
L
= (rozwarcie), E
g
= 1(t)
1
2
.
0
125
25
0
0
0
0
L
L
L
L
L
g
g
g
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
984
.
0
)
04
.
0
6
.
1
(
6
.
0
)
1
(
)
0
(
6
4
96
.
0
)
2
.
0
8
.
1
(
6
.
0
)
1
(
)
(
5
3
08
.
1
)
2
.
0
2
(
6
.
0
)
1
(
)
0
(
4
2
2
.
1
2
6
.
0
)
1
1
(
125
75
)
1
(
)
(
3
6
.
0
125
75
)
0
(
2
0
2
2
2
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
g
L
g
L
g
L
L
g
g
g
L
g
L
L
g
g
g
L
L
g
g
L
g
g
g
g
Z
Z
Z
E
x
u
t
Z
Z
Z
E
l
x
u
t
V
Z
Z
Z
E
x
u
t
V
Z
Z
Z
E
l
x
u
t
V
Z
Z
Z
E
x
u
t
1
)
(
g
L
L
g
Z
Z
Z
E
t
u
Przykład cd.
2
4
6
0.6V
1.08V
0.984V
t
U(x=0)
3
5
1.2V
0.96V
t
U(x=l)
1V
1.008V
7
/2
5/2
9/2
0.96V
t
U(x=l/2)
1.008V
0.6V
1.2V
1.08V
3/2
0.984V
7/2
11/2
1V
1V
Dopasowanie
impedancyjne
0
0
0
0
0
0
0
0
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
L
L
L
L
g
g
g
g
Dopasowanie na wejściu
...
)
(
)
,
(
)
4
(
2
)
2
(
)
2
(
0
0
_
l
x
s
L
g
l
x
s
L
g
l
x
s
L
l
x
s
g
g
e
e
e
e
Z
Z
Z
s
E
s
x
u
Dopasowanie na wyjściu
Brak odbić
Obciążenie reaktancyjne
Założenie –
dopasowanie na
wejściu.
Można stosować
metodę: czoła i
grzbietu
Do obliczania stałej
czasowej zakłada
się, że linia długa
ma impedancję Z
0
Czwórnik dopasowujący
Z
1
Z
2
Z
1
Z
1
<
Z
2
R
1
R
2
Z
1
= R
1
+ (R
2
|| Z
2
)
Z
2
= R
2
|| (R
1
+ Z
1
)
Warunek dopasowania
Współczynnik tłumienia:
2
2
2
2
1
2
1
||
)
||
(
Z
R
Z
R
R
U
U
we
wy
V
Metody dopasowania linii
Linia długa
R
Linia długa
V
DD
R
Moc tracona na rezystorze dla V
DD
=5V oraz
dla R=Z
o
=50,
P=V
DD
2
/R= 25/50= 0.5W
(przy założeniu przeciwnego stanu do stanu
podłączenia rezystora)
Dopasowanie linii długiej
Liniia długa
V
DD
R
1
R2
2
1
2
1
2
1
||
R
R
R
R
R
R
Z
o
Dla R
1
=R
2
, Z
o
=50, V
DD
=5V otrzymujemy:
R
1
=R
2
= 100 ;
Moc tracona w rezystorach R
1
i R
2
(przy braku obciążenia) wynosi V
DD
=5V :
P= 125mW
Dla V
DD
=3.3V otrzymujemy P= 54mW
Dla V
DD
= 2.5V otrzymujemy P= 31mW
Moc tracona w rezystorach R
1
lub R
2
(przy wymuszeniu 0 lub 1) wynosi
V
DD
=5V: P= 250mW
Dla V
DD
=3.3V otrzymujemy P= 109mW
Dla V
DD
= 2.5V otrzymujemy P= 63mW
R
U
P
2
Lepsza metoda
dopasowania
Linia długa
V
DD
/2
R
1
Linia długa
R
C
Moc dla stanu wysokiej impedancji: P=0W
Dla stanu 0 lub 1:
Moc tracona na rezystorze dla V
DD
=5V oraz
dla R=Z
o
=50,
W
R
V
R
U
P
DD
125
.
0
50
)
2
5
(
)
2
(
2
2
2
LVDS (Low-Voltage Differential
Signaling)
Standard umożliwiający bardzo szybki transfer
danych. W ramach jednego połączenia używa się 2
fizycznych linii (czasami 4 aby umożliwić transfer
w dwóch kierunkach)
LVDS – poziomy napięć
Różnica napięć to tylko 0.3V przez co zmniejsza się moc
tracona na rezystorze oraz zmniejsza się emisja fal
elektromagnetycznych (zakłóceń), mniej gwałtownie
zmienia się napięcie, przez co odbicia na linii długiej są
mniejsze i częstotliwość pracy może być większa.
Dwie bardzo blisko prowadzone linie powodują że
zewnętrze zakłócenie się równoważy
How to use Transmission
Lines
• Special Case for Balanced Differential Signals
– Connect shields together
Balanced = equal and opposite
That is for AC components:
(+OUT) = -(-OUT)
+
-OUT
GND
100 ohms
+OUT
+
“sees” 50 ohms immediately
between core and shield
“sees” 50 ohms immediately
between core and shield
LVDS – gdzie używane:
Standardy szeregowe
Serial ATA SATA1- 1.5 Gb/s; SATA2 – 3Gb/s
FireWire (
1394 ) 400Mb/s (1600Mb/s)
Standardy równoległo/szeregowe
RocetIO – do łączenia układów scalonych, 6.25Gb/s /linię
PCI-Express 2.5Gb/s / linie – dla 16linii= 4GB/s
ver2: 5Gb/s/linię;
HyperTransport: 200Mb/s – 2.6Gb/s / linie
XDR Rambus
•DRSL (Differential Rambus Signaling Level) is a low-voltage, low-power, differential signaling
standard that enables the scalable multi-GHz, bi-directional, and point-to-point data busses that
connect the XIO cell to XDR DRAM devices. XDR memory solutions also use the Rambus
Signaling Level (RSL) standard developed originally for the RDRAM® memory interface,
enabling up to 36 devices connected to the source-synchronous, bussed address and command
signals.
•ODR (Octal Data Rate) is a technology that transfers eight bits of data on each clock cycle,
four times as many as today's state-of-the-art memory technologies that use DDR (Double Data
Rate). XDR data rates are scalable to 8.0 GHz.
deskew circuits eliminate any systematic timing offsets between the bits of an XDR
memory interface data bus. With a resolution of 2.5ps (at 3.2 GHz) and a maximum range of
over 10 ns, the FlexPhase technology eliminates the need to match trace lengths on the board
and package. FlexPhase also dynamically calibrates out on-chip clock skew, driver/receiver
mismatch, and clock standing wave effects allowing lower system cost designs.
•Dynamic Point-to-Point (DPP)
technology maintains the signal
integrity benefits of point-to-point
signalling on the data bus while
providing the flexibility of capacity
expansions with module upgrades.
Memory modules can be dynamically
reconfigured to support different data
bus widths, allowing a memory
controller with a fixed data bus width to
connect to a variable number of
modules.
Phase Lock Loop (PLL)
Delay Lock Loop (DLL)
PLL
DLL
Clk_in
Phase Detector
Mux
Up/Down Counter
Clk_out
sel
Delay element
Buforowanie sygnału
zegarowego
CLK_IN
DLL OUT
CLK_FB
we
wy
we
wy
bufor
opóźnienie
Dystrybucja sygnału
zegarowego
Litera H
Małe przesunięcie zegara – ang.
Low skew
Ale duże opóźnienie zegara
How to use Transmission
Lines
• Eliminate reflective features
larger than 1/10
th
of a wavelength
• Avoid impendence changes
OK
BAD
1/10
th
waveleng
th
1/10
th
waveleng
th
45 deg
45 deg
Kondensator przy
zasilaniu
Praktycznie każdy układ cyfrowy wymaga użycia
kondensatora pomiędzy napięciem zasilania a
masą. Kondensator tej jest potrzebny ponieważ
układy cyfrowe wymagają bardzo dużych
chwilowych prądów (szpilek) zasilania podczas
przełączania.
Signal return path
issues (decoupling)
• Every High Frequency input and output
–
All AC current out/in must return to both
“nearby” supplies
OUT
VCC
VEE
Load
ground path – minimum length!
“Decoupling
Capacitor” –
Must be a “short” at signal frequency
PCB view – power planes
Reduction of the ESL
Non-Ideal Capacitor
ESR - equivalent series
resistance
Collection of the
capasitors