GEODEZJA

WYKŁAD

Fotogrametria

inżynierska

Katedra Geodezji im. K. Weigla

ul. Poznańska 2/34

FOTOGRAMETRIA [gr.],

nauka

zajmującą się

pozyskiwaniem, gromadzeniem, przekształcaniem,
prezentacją informacji ilościowych i jakościowych
dotyczących powierzchni terenu

i  położenia

obiektów na podstawie zdjęć fotograficznych
(fotogramów), wykonywanych za pomocą
specjalnych aparatów. Dzieli się na

fotogrametrię

naziemną

(terrofotogrametrię) i 

lotniczą

(aerofotogrametrię).

Rozróżnia się fotogrametrię:

-

płaską

(jednoobrazową)

-przestrzenną

(dwuobrazową), zwaną

stereofotogrametrią

, w której uzyskuje się

przestrzenny model sfotografowanego przedmiotu.

Metody fotogrametryczne

wyzyskuje się do pomiaru

cech geometrycznych obiektów, wyznaczania pola
powierzchni lub określania torów ciał będących
w ruchu. W geodezji są stosowane do wykonywania
map topograficznych.

HISTORIA

Pierwsze naziemne zdjęcia fotogrametryczne
wykonał 1859 kamerą pomiarową

Aimee

Laussedat

w Paryżu; podał on także sposób ich odczytywania.

Laussedat przeprowadził pierwsze próby z
wykorzystaniem rysunków perspektywicznych do
rysowania mapy w Pirenejach.

Pierwsze

zdjęcia

lotnicze

(z balonu na uwięzi) wykonano 1858

w Paryżu

. C. Pulfrich

(fizyk) zastosował

w fotogrametrii metodę stereoskopii, co umożliwiło
dokonywanie pomiarów na przestrzennych
modelach terenu i opracowywanie map. W Polsce
inicjatorem wykorzystania fotogrametrii był
profesor

Kasper Weigel

, który 1918 zastosował

stereofotogrametrię do oprac. mapy części Tatr;
wykonano ją 1924–34 w skali 1 : 20 000.

Obecnne opracowania fotogrametryczne opierają
się na zdjęciach z aparatów (kamer) cyfrowych.
Obrazy przetwarzane są metodami analitycznymi
pod kontrolą specjalistycznych programów.

Metody fotogrametryczne

określają wzajemne położenie,

wymiary lub dokładne kształty form terenu. Zdjęcia
wykonywane z określonego miejsca co pewien okres czasu
pozwalają ocenić deformacje powierzchni terenu np. określić

zmiany czynnego osuwiska

.

Obecnie mamy do czynienia

z 

fotogrametrią cyfrową

, w której wykorzystuje się techniki

komputerowe. Na podstawie zdjęć fotograficznych i pewnych
danych z pomiarów w terenie uzyskujemy potrzebne do
wiernego odtworzenia elementy topograficzne.

Opracowania

w

technologii

cyfrowej

,

umożliwiają

przetworzenie

zdjęć

do

postaci

kartometrycznej.

Wykorzystywane m.in. w urbanistyce i architekturze i różnych
pracach

projektowych,

wykonania

fotogrametrycznej

inwentaryzacji

obiektów

architektonicznych

,

pomiary

budowli, w tym:

- mapy elewacji budynków, detale architektoniczne,
- charakterystyczne przekroje,

- pomiary odkształceń i przemieszczeń budowli,

- tworzenie trójwymiarowych modeli, oddających kształt
nietypowych obiektów np. rzeźb,

- pomiar i wykonanie numerycznego modelu terenu,
- opracowanie

ortofotomapy,

map średnio i wielkoskalowych

na podstawie zdjęć lotniczych i satelitarnych.

·  

Fotogrametrii inżynieryjna

Jest to nietopograficzne zastosowanie fotogrametrii (w zasięgu do
300 metrów) w budownictwie, inżynierii środowiska, przemyśle i
górnictwie, a także metody dokumentowania zabytków. Jest
alternatywną metodą pomiarów, w przypadku konkretnego pomiaru
wybór metody geodezyjnej czy fotogrametrycznej, zależy od zalet i
wad metody fotogrametrycznej.

W przypadku fotogrametrii cyfrowej, o dokładności decyduje w
głównej mierze

rozdzielczość geometryczna kamery cyfrowej

,

wyrażana jako liczba pikseli przypadających na 1 cal. Dla zadań
inżynierskich ważna jest jednak nie tyle rozdzielczość geometryczna,
ale

rozdzielczość kątowa

, jako funkcja wymiaru piksela i odległości

obrazowej. Dokładności współczesnych teodolitów 1”. dokładność

fotogrametrii analogowej kształtuje się na poziomie 3”.

Fotogrametria posługuje się

fototeodolitem,

w którym luneta

zastąpiona jest przez kamerę fotograficzną.

Aparatura do wykonania zdjęć w fotogrametrii naziemnej

ziemnej

-

fototeodolity

-

kamery uniwersalne

-

kamery stereometryczne

kamery stereometryczne

Przypadki zdjęć w zależności od orientacji osi kamery:

normalny, zwrócony, nachylony, zbieżny

Aparatura do opracowania zdjęć:

autografy analogowe

– służyły do wykonania rysunku

obiektów w rzucie ortogonalnym.

autografy analityczne

, w których wodzidła i liniały zastąpił

komputer sterujący w czasie rzeczywistym przesuwającymi
się względem siebie zdjęciami obiektu. Oprogramowanie
komputera pozwalało natomiast na edycję mapy wektorowej.
Niektóre z modeli wyposażono w urządzenia do
automatycznego pomiaru danych potrzebnych do budowy
numerycznego

modelu terenu

.

autografy cyfrowe do

opracowania zdjęć i stereogramów

cyfrowych .

Fototeodolit analogowy

Y

A

=B/p*f p=x’-x” p – paralaksa, B – długość

bazy

X

A

=B/p*x’ = Y

A

/f*x’ f odległość obrazu

(ogniskowa)

Z

A

=B/p*z’=Y

A

/f*z’

Przybliżone obliczenie współrzędnych punktów

Autografy cyfrowe i przyrządy do obserwacji
stereoskopowych

Dawniej używane autografy zostały prawie całkowicie
wyparte przez

autografy cyfrowe

, zwane też

fotogrametrycznymi stacjami roboczymi

.

Zdjęcia analogowe

zastąpiono w nich obrazami

cyfrowymi

powstałymi przez

skanowanie klatek filmu

albo pozyskanymi z kamer

cyfrowych. Stereoskopowe widzenie obrazów wyświetlanych
na monitorze uzyskuje się różnymi metodami. Do
najprostszych należy obserwacja obrazów wyświetlanych na
podzielonym na dwie części ekranie monitora za pomocą

stereoskopu

lub wykorzystanie właściwości

obrazu

anaglifowego

. Najwyższy komfort zapewniają jednak systemy

wykorzystujące aktywne lub pasywne

okulary polaryzacyjne

.

Oprogramowanie stacji fotogrametrycznych pozwala na
wyprodukowanie, często w sposób automatyczny,
wektorowych i rastrowych map oraz planów, przetwarzanie
cyfrowych wyników pomiaru (np. obliczanie objętości czy pól
powierzchni).

Pomiarowe opracowanie zdjęć i stereogramów cyfrowych
przeprowadza się w

fotogrametrycznych stacjach cyfrowych

lub w

autografach cyfrowych

. W trakcie pomiaru określa się

pozycję

mierzonego

piksela,

aby

następnie

określić

współrzędne tłowe lub terenowe punktu.

Obserwacje stereoskopowe

Do opracowania zdjęć stereograficznych wykorzystuje się
stereoskopy.

Stereoskop zwierciadlany

Inne sposoby obserwacji stereoskopowych:

- anaglify,

-filtry polaryzacyjne,
-wirujące przysłony (naprzemienne wyświetlanie zdjęć na monitorze i
aktywne okulary)

+

Analityczne metody stosowane w fotogrametrii

inżynieryjnej

Większość pomiarów fotogrametrii inżynieryjnej ma na celu
wyznaczenie współrzędnych punktów obiektu (budowli), w
celu określenia odchyłek projektowych.
Wyznaczenie współrzędnych może służyć pozyskiwaniu
informacji o terenie.
Zależność między współrzędnymi

tłowymi

i

terenowymi

określa

równanie kolinearności

:

X = m A x gdzie: A – macierz transformacji jako funkcja kątów orientacji
zdjęcia

, , 

cos



cosκ - sin



sinω sinκ -sin



cosω cos



sinκ + sin



sinω cosκ

A = sin



cosκ + cosϕ sinω sinκ cos



cosω , sin



sinκ - cos



sinω cosκ

-cosω sinκ sinω ,

cosω cosω

A

L

La (R R )

m

=

-

uur

Interpretacja geometryczna fotogrametrii jednoobrazowej

L – środek rzutów, f = LO – odległość obrazu

x

a

, z

a

–

współrzędne tłowe

punktu A, x

b

, z

b

– punktu

B

o

Płaszczyzna
zdjęcia

Podstawy fotogrametrii jednoobrazowej naziemnej

Zdjęcie przedstawia obraz obiektów w

rzucie środkowym

gdzie

podstawą jest

perspektywa.

W zadaniach inżynierskich korzysta się

jednak z rzutów ortogonalnych. Przetworzenie zbiorów

{x,z}

{X,Z} może być wykonane analitycznie, graficznie lub
fotomechanicznie.

X=F

1

(x,z), Z=F

2

(x,z)

Elementy orientacji zdjęć

: współrzędne środka rzutów - X

o

, Y

o

, Z

o

,

(punkt L) kąty , ,  - orientacji osi kamery w układzie XYZ,

współrzędne punktu głównego na zdjęciu x

o

,z

o

, f – względem układu

współrzędnych tłowych.

Zasada kolinearności

: punkty

L, a, A

leżą na jednej prostej.

Wektory: LA i La = (R

A

-R

L

) są kolinearne

)

R

R

(

La

L

A



 m

f

c

c

c

f

a

a

a

3

o

2

o

1

3

o

2

o

1

o

o

)

z

-

(z

)

x

-

x

(

)

z

-

(z

)

x

-

x

(

)

Y

(Y

X

-

X













f

c

c

c

f

b

b

b

3

o

2

o

1

3

o

2

o

1

o

o

)

z

-

(z

)

x

-

x

(

)

z

-

(z

)

x

-

x

(

)

Y

(Y

Z

-

Z













Wektory wodzące
punktów:

f – odległość obrazu (ogniskowa kamery)

Przetwarzanie graficzne cech geometrycznych obiektu

Fotogrametrię jednoobrazową można wykorzystać w zadaniach,
które bazują na danych geometrycznych

płaskich obiektów

- pozycje

punktów mogą być określone przez dwie współrzędne na
płaszczyźnie. Gdy oś kamery w momencie ekspozycji była
prostopadła do płaszczyzny obiektu mamy

zdjęcie normalne

.

Dowolna orientacja osi daje zdjęcie

zwrócone

. Obraz zdjęcia

normalnego jest w przybliżeniu

rzutem ortogonalnym

.

Wykorzystanie zasady proporcji długości odcinków.

Interpretacja geometryczna tachimetrii dwuobrazowej

naziemnej (stereofotogrametrii)

P,L – środki rzutów, o’ , o” – punkty główne,

B – baza

a’, a” – obrazy punktu A na zdjęciu lewym i prawym

Ramka tłowa, znaczki tłowe, b - punkt
główny

Podstawy stereofotogrametrii

Fotogrametria

dwuobrazowa

polega na wykonaniu z dwóch lub

więcej stanowisk kamery (w niektórych zadaniach - synchronicznie)

Elementy orientacji: zewnętrzne – X

o

, Y

o

, Z

o

- współrzędne środka

rzutów, kąty: , ,  - orientacji osi kamery w układzie XYZ.

Wewnętrzne – współrzędne punktu głównego na zdjęciu: x

o

,z

o

, f –

względem układu współrzędnych tłowych.

Stereogram

– para zdjęć przedstawiająca obrazy wspólnej części

obiektów

.

Przetworzenie zbiorów

{x,z} {X,Y,Z} może być

wykonane analitycznie lub fotomechanicznie (autografy).

Zasada komplanarności

: punkty

L, a, A, P, b, B

leżą na jednej

płaszczyźnie.

f

c

c

c

f

a

a

a

3

o

2

o

1

3

o

2

o

1

o

o

)

y

-

(y

)

x

-

x

(

)

y

-

(y

)

x

-

x

(

)

Z

(Z

X

-

X













f

c

c

c

f

b

b

b

3

o

2

o

1

3

o

2

o

1

o

o

)

y

-

(y

)

x

-

x

(

)

y

-

(y

)

x

-

x

(

)

Z

(Z

Y

-

Y













Zależności współrzędnych punktów w aerofotogrametrii

a,b,c – współczynniki transformacji zależne od kątów , ,  -

orientacji osi kamery

Przybliżone przetwarzanie rzutu środkowego

metoda wcięcia w przód

zdjęcie

mapa

Wyznaczenie niewiadomych współczynników (a

1

,b

1

.c

1

,

a

2

,b

2

.c

2

, a

3

,b

3

.c

3

,) - wymaga 5 punktów, dla których

możemy zapisać 10 równań, z których obliczymy wartości
8 współczynników.
Zachowania takiej samej

orientacji wewnętrznej

(te same

kamery) i

zewnętrznej

(taka sama orientacja kamer).

Niewielkie zmiany położenia obiektu mogą być
bezpośrednio mierzone jako przyrosty obserwacji, tzw.

paralaksy czasowej

(p,q).

dX = f

1

(p, q) , dY = f

2

(p, q) , dZ = f

3

(p,q)

dx  ∆x = x

i

– x

o

.

dy  ∆y = y

i

– y

o

P

Przetwarzanie metodą ortogonalną

Zasady obliczania skali zdjęcia

Przetwarzanie metodą siatki

identyfikacyjnej

Przetwarzanie metodą wcięcia wstecz

Zastosowanie metod fotogrametrii w zadaniach

geodezyjnych

Do wielostanowiskowego określania odchyleń od pionu a
także poziomych składowych niewielkich przemieszczeń
punktów, służy – opracowany według algorytmu metody
różnicowej. Danymi wejściowymi są elementy orientacji
zdjęć, przybliżone współrzędne badanego punktu (lub
komina), oraz pomierzone przyrosty współrzędnych
tłowych, (współrzędne tłowe i paralaksy czasowe), zaś
składowe przemieszczenia są obliczane na zasadzie
porównania współrzędnych.

Umożliwia rozwiązanie wcięcie w przód na podstawie
naziemnych zdjęć metrycznych i niemetrycznych.
Orientacja pojedynczego zdjęcia jest określana przez
przestrzenne wcięcie wstecz do punktów osnowy
geodezyjnej.

Fotogrametryczne stacje cyfrowe

są to systemy,

składające się ze sprzętu (ang. hardware) oraz
oprogramowania (ang. software) pozwalającego na
wykonywanie prac fotogrametrycznych z wykorzystaniem
obrazów cyfrowych. Typowa stacja fotogrametryczne
pozwala realizować (a także częściowo zautomatyzować)
wszystkie

procedury

pomiarowe

pomiar

punktów

stereogramu, wektoryzację, wytwarzanie cyfrowych
ortofotomap .

WSPÓŁCZESNE METODY INWENTARYZACJI BUDOWLI

- Fotogrametryczna

pozwala uzyskać dane geometryczne

o położeniu budowli i jej elementów, wymiarach oraz
informacji o stanie powierzchni budowli.

- Termowizyjna

jest pomocna w pracach inżynierskich do

określania wewnętrznej struktury elementów budowli
(ścian, płyty stropów, belek, murów itp.)

metodami

nieniszczącymi

ich powierzchni. Kamera termowizyjna

AGA 750 pozwala uzyskać na monitorze obraz detali
ściany budynku, układ cegieł, prętów, przewodów, a
nawet spękania i ubytki materiału. Za pomocą
podpowierzchniowego radaru obserwuje się strukturę
gruntów do głębokości 10m pod powierzchnią terenu.

Zastosowania do nieinwazyjnego wykrywania

:

- wad technologicznych przegród budynków, błędów w
dociepleniu, mostków cieplnych, zawilgoceń, filtracji
powietrza
- lokalizacji rur z ciepłą wodą, oraz wycieków i
nieszczelności
- stanu izolacji cieplnej kotłów, rurociągów, izolowanych
kanałów, elektrofiltrów, kadzi ( diagnostyka okresowa i
powykonawcza ),
- lokalizacji przebiegu sieci ciepłowniczej
( inwentaryzacja ),

Zasada działania termowizyjnej kamery

Obiekt o temperaturze powyżej zera bezwzględnego jest
źródłem promieniowania w paśmie podczerwieni, a jego
intensywność zależy
od temperatury i cech powierzchni ciała. Aparatura
termowizyjna jest odmianą telewizji wrażliwej na
fragment zakresu promieniowania podczerwonego.
Tworzenie obrazu polega na rejestracji przez kamerę
promieniowania emitowanego przez obserwowany
obiekt, a następnie przetworzeniu na kolorową mapę
temperatur.

System termowizyjny

jest rodzajem

termometru

, który pozwala mierzyć temperaturę na

odległość w wielu miejscach jednocześnie.
Zastosowanie praktyczne dla kamery termowizyjnej jest
wykrywanie wilgoci w budynkach. Obecność wody w
mikroporach materiału budowlanego powoduje
pogorszenie jego właściwości izolacyjnych, zdolności do
wypromieniowania ciepła, a więc i temperatury na
powierzchni. Ułatwia lokalizację zawilgoceń w płaskich
stropodachach i lokalizację miejsc przecieków.

TERMOGRAM

Obraz okna zarejestrowany przez kamerę
termowizyjną, temogram pozwala zaobserwować
nadmierną ucieczkę ciepła przez okno. Wyraźna
różnica pomiędzy temperaturą szyb a ramą.

TERMOGRAM ŚCIANY BUDYNKU

Skala
temperatury