PODSTAWY

MINERALURGII

Wykład 7

KLASYFIKACJA
HYDRAULICZNA

I POWIETRZNA

Parametr główny - prędkość
opadania ziarn



d





z

c

F

F

F

b

o

c

F

c

+ F

o

+ F

b

= 0

F

c

- siła ciężkości ziarna w

medium

F

o

- siła oporu, która

przeciwstawia się opadaniu
ziarn

F

b

- siła bezwładności

F

c

= V

d





g

F

o

= 0,5





c

v

2

A

F

b

= V

d

(



d

+ a

d



) dv/dt

A

–

powierzchnia

rzutu

największego

przekroju elementu fazy rozproszonej w
kierunku prostopadłym do ruchu, m

2

V

d

– objętość ziarna, m

3

a

d

–współczynnik

przyspieszenia

(wielkość

bezwymiarowa wynosząca 0,5 dla kul, a 0,75
dla walców)
t – czas, s
g – przyspieszenie ziemskie, m/s

2

- współczynnik oporu



c

d

v









3

4

4/3Ar =



Re

2

c

c

vd







Re

2

3

Ar

c

c

g

d











c

oznacza lepkość cieczy

Tabela 5.1. Bezwymiarowe współczynniki oporu dla ziarn

o różnych kształtach i różnym charakterze przepływu

Współczynnik oporu

Charakter przepływu

ziarn

Liczba Reynoldsa

(dla ziarn)

ziarna kuliste

ziarna niekuliste

Laminarny
(Stokesa)

Re < 0,2

24/Re

28,46/[Re lg

(



/0,065)]*

Przejściowy
(Allena)

0,2 < Re < 5·10

2

18,5Re

–0,6

–

Burzliwy (turbulentny)
Newtona (Rittingera)

5·10

2

< Re < 3·10

5

0,44

0,44–1,9**

*



jest sferycznością ziarna.

** Wartości dla różnych kształtów i sposobów opadania podano w pracy Kocha i Noworyty (1992).





d

f

gd

v

5

,

0

2

0556

,

0



















d

f

d

k

v

c

A

3

/

2

3

2















)

(

74

,

1

d

f

dg

c

















Zakres Stokesa: Re < 0,2, ziarna kuliste od ok.
0,01mm do 0.1mm

Zakres Allena: 0,2<Re < 5x10

2

, ziarna kul.od ok.

0,1mm do 1mm

Zakres Newtona: 5x10

2

<Re < 3x10

5

, ziarna

kul.większych od ok.1mm

Sposoby klasyfikacji:

- w układzie stacjonarnym

- pionowym

- poziomym

- pulsacyjnym

- spiralnym

nadawa

wylew

przelew

klasyfikator stożkowy

u

woda

nadawa

przelew

wylew

Elutriat
or

woda

nadawa

u



osadnik stożkowy
wieloproduktowy

2



0

u

u

s

u

t





a

b

cykl tłoka

osadzarka tłokowa

spiralna struga
wewnętrzna

przelew

wylew

spiralna struga
zewnętrzna

nadawa

hydrocyklon