Magazynowanie i

transport ropy - projekt

Wydział Wiertnictwa, Nafty i Gazu

III rok, Górnictwo i Geologia

Semestr letni, Rok akademicki 2013 / 2014

Magazynowanie i transport ropy

Temat:

Zaprojektować odcinek rurociągu

dalekiego zasięgu spełniającego

postawione wymagania

 

Magazynowanie i transport ropy

Plan projektu:

1. Wytyczenie trasy rurociągu dalekiego zasięgu;

2. Określenie minimalnej średnicy wewnętrznej rurociągu;

3. Dobór gatunku stali i rur przewodowych;

4. Określenie naprężenia w rurze rurociągu spowodowane ciśnieniem

wewnętrznym;

5. Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu:

a)

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu uwzględniając tylko

ciśnienie wewnętrzne tłoczonego medium;

b)

Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem

zewnętrznym;

6. Określenie spadku ciśnienia w rurociągu przy przepływie izotermicznym 

Magazynowanie i transport ropy

Założenia do projektu:

Do rozważań wytrzymałościowych i hydraulicznych założymy, że projektowany
odcinek jest:

•

Prostoliniowy;

•

Poziomy (początek i koniec znajdują się na tej samej wysokości);

•

Jednakowej średnicy i grubości;

•

Zamontowana armatura, zmiany kierunku itp. powodują zaniedbywalne opory ruchu;

•

Ulokowany w gruncie o jednakowych właściwościach (także współczynniki przewodzenia

ciepła);

•

Ulokowany w gruncie o jednakowej temperaturze wzdłuż całej trasy.

Magazynowanie i transport ropy

Wytyczenie trasy rurociągu dalekiego zasięgu

•

Należy przygotować sobie dowolny fragment mapy terenu w odpowiedniej skali

(może to być mapa znaleziona w Internecie lub zeskanowany wydruk mapy, planu

itp.);

•

Na mapie powinny być zaznaczone obiekty naturalne (góry, rzeki, jeziora, lasy,

chronione obszary przyrody itp.) oraz obiekty stworzone przez człowieka (drogi,

koleje, budowle, tereny mieszkalne i przemysłowe, studnie, ujęcia wody itp.);

•

Skala mapy powinna być tak dobrana, by projektowany odcinek 20 km rurociągu w

linii prostej był nie krótszy, niż 20 cm (czyli 1 km w rzeczywistości powinien

odpowiadać co najmniej 1 cm na mapie);

•

Należy wybrać punkt początkowy i punkt końcowy projektowanego rurociągu

(odległość w linii prostej pomiędzy tymi punktami powinna wynosić co najmniej 20

km);

•

Trasa rurociągu może być zaznaczona na wydruku mapy lub wyrysowana w

dokumencie elektronicznym.

Magazynowanie i transport ropy

Wytyczenie trasy rurociągu dalekiego zasięgu

Końcowym wynikiem rozważań pierwszego etapu (poza wytyczonym i

narysowanym przebiegiem trasy rurociągu) powinna być rzeczywista długość

zaprojektowanego odcinka rurociągu.

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej średnicy wewnętrznej

rurociągu

W temacie projektu zadano minimalny wymagany wydatek tłoczenia ropy naftowej oraz
maksymalną prędkość przepływu. Na tej podstawie należy określić wymaganą minimalną
średnicę wewnętrzną rurociągu wykorzystując następujące zależności:

v

Q

d

d

v

A

v

Q

M

Q

t

m

M

w

w



























4

4

min

,

2

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej średnicy wewnętrznej

rurociągu

Gdzie:

M – masowy wydatek przepływu medium (ropy naftowej);

m – masa przepływającego medium (ropy naftowej);

t – czas przepływu masy m tłoczonego medium (ropy naftowej);

 – gęstość właściwa tłoczonego medium (ropy naftowej);

Q – wydatek objętościowy przepływu medium (ropy naftowej);

A – pole wewnętrznego przekroju poprzecznego rurociągu;

v – maksymalna prędkość przepływu medium przez rurociąg;

d

w

– średnica wewnętrzna rurociągu;

d

w,min

– poszukiwana minimalna średnica wewnętrzna rurociągu.

Magazynowanie i transport ropy

Dobór gatunku stali i rur przewodowych

Gatunek stali rur przewodowych należy dobrać (gatunek stali, średnica

zewnętrzna i grubość ścianki), posiadając katalog produkowanych rur. Po

dokonanym wyborze należy sobie odpisać następujące informacje:

Magazynowanie i transport ropy

Dobór gatunku stali i rur przewodowych

Gatunek stali rur przewodowych należy dobrać (gatunek stali, średnica
zewnętrzna i grubość ścianki), posiadając katalog produkowanych rur. Po
dokonanym wyborze należy sobie odpisać następujące informacje:

•

oznaczenie gatunku stali;

•

wartość wytrzymałości na rozciąganie R

m

(w przypadku zamieszczenia w tabeli

minimalnej i maksymalnej wytrzymałości na rozciąganie należy wybrać

minimalną wartość);

•

wartość wytrzymałości odpowiadającą granicy plastyczności R

e

(w przypadku

zamieszczenia w tabeli minimalnej i maksymalnej granicy plastyczności należy

wybrać minimalną wartość; jeżeli w tabeli dla danego gatunku stali podany jest

iloraz R

e

/R

m

, granicę plastyczności należy tak dobrać, by dodatkowo zachować

wartość tego ilorazu).

Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem wewnętrznym

tłoczonego medium:

Do opisu stanu naprężeń w rurociągu prostym najkorzystniej jest wybrać
układ współrzędnych walcowych o osiach w kierunku promienia, obwodu i
osi rury. Są to kierunki główne, co oznacza, że na rurociąg działają tylko
naprężenia normalne (główne) – brak jest naprężeń stycznych.

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem

wewnętrznym tłoczonego medium:

Zależności:

Naprężenia osiowe:

Naprężenia zredukowane:

1

1

2











p

s

1

3

2

2















r

zr

p

Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem

wewnętrznym tłoczonego medium:

Zależności:

Gdzie:

r – odległość punktu od osi rury;
r

w

– wewnętrzny promień rury;

r

z

– zewnętrzny promień rury;

w

z

z

r

r

r

r

r









Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem wewnętrznym tłoczonego

medium:

Zależności:

Naprężenie promieniowe w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:

Naprężenie promieniowe w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:

0

,

,







z

r

w

r

p





Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem wewnętrznym tłoczonego

medium:

Zależności:

Naprężenie obwodowe w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:

Naprężenie obwodowe w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:









s

w

s

w

z

o

s

w

s

w

w

o

g

d

g

d

p

g

d

g

d

p

p























2

2

2

,

2

,





Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem wewnętrznym

tłoczonego medium:

Zależności:

Naprężenie osiowe w rurociągu:





s

w

s

w

s

g

d

g

d

p











4

2



Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem wewnętrznym tłoczonego

medium:

Zależności:

Naprężenie zredukowane w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:

Naprężenie zredukowane w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:









s

w

s

w

z

zr

s

z

s

z

w

zr

g

d

g

d

p

g

d

g

d

p

























4

3

4

3

2

,

2

,





Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem

wewnętrznym tłoczonego medium:

Objaśnienia:

d

w

– wewnętrzna średnica rury,

r

z

– zewnętrzny promień rury,

d

z

– zewnętrzna średnica rury,

g

s

– grubość ścianki rury,

p – nominalne ciśnienie wewnątrz rurociągu (ciśnienie tłoczenia

ropy),

Magazynowanie i transport ropy

Stan naprężeń w rurze rurociągu wywołany ciśnieniem

wewnętrznym tłoczonego medium:

Uwaga:

Na podstawie podanych zależności przedyskutować zagadnienie
naprężeń w rurze odpowiadając na pytania: Jakie naprężenia
osiągają najwyższą wartość? Które naprężenia można pominąć?
Gdzie są wyższe naprężenia – na ścianie wewnętrznej, czy
zewnętrznej, dla każdego z rodzajów naprężeń? Jak zależy wielkość
naprężeń od średnicy rury, grubości ścianki, wartości ciśnienia
wewnętrznego? itp.

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Metoda zakłada istnienie dwóch stanów granicznych – nośności i użytkowania.

Stan nośności pozwala na wymiarowanie rurociągu na podstawie parametrów
wytrzymałościowych materiału, z którego wykonano rurociąg. Jest to pierwszy krok przy
doborze grubości ścianki. Na podstawie jej wartości określa się rzeczywiste naprężenia
występujące podczas eksploatacji i ewentualnie koryguje dobraną grubość ścianki (może
to także dotyczyć korekty średnicy rurociągu i typu rur).

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Dobór grubości ścianki należy prowadzić według następującej procedury:

•

Znane jest ciśnienie tłoczonego medium (p).

•

Należy dobrać średnicę zewnętrzną rur (d

z

)na podstawie katalogu dostępnych rur.

•

Należy wybrać typ (klasę) rur oraz rodzaj stali, z której mają być wykonane – ustalenie
parametrów wytrzymałościowych rur: granica plastyczności R

e

, wytrzymałość na

rozciąganie stali i połączeń spawanych R

m

.

•

Należy określić zmodyfikowaną wytrzymałość na rozciąganie f

d

uwzględniając warunki

pracy rurociągu, jego kategorię, jakość połączeń, rodzaj rurociągu (naziemny,
podziemny), odchyłki parametrów wytrzymałościowych i geometrii rurociągu oraz
konsekwencje zniszczenia rurociągu

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Zmodyfikowana wytrzymałość na rozciąganie:

Gdzie:
R

m

– minimalna wytrzymałość stali lub połączeń spawanych na rozciąganie,

m – współczynnik warunków pracy rurociągu - zwykle m = 0,60-0,90,
γ

m

– współczynnik parametrów wytrzymałościowych rurociągu -zwykle dla rurociągów naziemnych

γ

m

= 1,10-1,20, dla rurociągów podziemnych γ

m

= 1,34-1,55,

γ

n

– współczynnik konsekwencji zniszczenia rurociągu - zwykle γ

n

= 1,00-1,10.

n

m

m

d

m

R

f











Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Minimalną grubość ścianki oblicza się korzystając z wyrażenia na naprężenie obwodowe
(jednoosiowy stan naprężeń). Wartość naprężenia obwodowego zastępuje się
obliczeniową wytrzymałością na rozciąganie f

d

(graniczny stan nośności). Do końcowego

równania wprowadza się dodatkowe współczynniki korygujące, zwiększające margines
bezpieczeństwa obliczeń

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Minimalna grubość ścianki:

- jednoosiowy stan naprężeń:

- dwuosiowy stan naprężeń:

Gdzie:



1

– parametr uwzględniający dwuosiowy stan naprężeń; w przypadku braku naprężeń osiowych (σ

s

= 0) przyjmuje on

wartość równą 1 i procedura doboru minimalnej grubości ścianki w rurociągu jest identyczna, jak w kroku
poprzednim; dla naprężeń osiowych większych od zera wartość parametru obniża się (maleje mianownik wyrażenia
i wzrasta grubość ścianki) osiągając zero dla σ

s

= f

d;



f

– współczynnik obciążenia ciśnieniem wewnętrznym - zwykle przyjmuje się 

f

= 1,00-1,15;



sp

– współczynnik wytrzymałości spoiny - zwykle przyjmuje się 

sp

= 0,80-1,00;



p

– współczynnik pulsacji – przyjmowany na podstawie tabeli.





p

f

d

p

g

f

p

sp

d

z

f

s

























2

Magazynowanie i transport ropy

d

s

d

s

f

f





























2

1

4

3

1

2

1





p

f

d

p

g

f

p

sp

d

z

f

s





























1

2

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Na postawie badań przyjmuje się następujące wartości współczynnika pulsacji:

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

W czasie prób statycznych szczelności rurociągu stosuje się ciśnienie próbne wyższe od nominalnego o 20-
25%. Jednak zazwyczaj nie ma potrzeby wstawiać do powyższego równania wartości ciśnienia próbnego
(zamiast nominalnego), ponieważ wzrost ten mieści się w założonych szerokich granicach marginesu
bezpieczeństwa.

Polskie normy hutnicze zakładają maksymalną odchyłkę parametrów wyrobów o 18%.
Ustalając grubość ścianki na określonym poziomie, trzeba zdawać sobie sprawę z faktu, że rura będzie
posiadała obszary powierzchni o grubości mniejszej, nawet o 18%. Dla bezpieczeństwa należy więc zwiększyć
wyliczoną grubość ścianki o 20%.

Dobierając grubość ścianki należy dodatkowo spełnić następujące warunki technologiczne:

Magazynowanie i transport ropy













mm

d

g

z

s

4

140

1

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Korzystając z danych podanych w temacie projektu dobrać minimalną grubość ścianki rurociągu. Zakładamy,
że projektowany rurociąg ma pracować przez 50 lat i przepływ ropy ma być wstrzymywany nie częściej niż
dwa razy na tydzień (w wyniku procesu technologicznego lub awarii) – stąd określić współczynnik pulsacji.

Uwaga:

Ostateczną minimalną grubość ścianki rurociągu należy ustalić przybliżając z nadmiarem wartość obliczoną,
skorygowaną o odchyłkę hutniczą oraz o narzucone warunki technologiczne.

Uwaga:

Ostateczną minimalną grubość ścianki rurociągu należy przyjąć równą większej z wartości otrzymanych dla
jednoosiowego i dwuosiowego stanu naprężeń, przybliżając z nadmiarem wartość obliczoną, skorygowaną o
odchyłkę hutniczą.

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

I stan graniczny:

- jednoosiowy układ naprężeń:

- dwuosiowy układ naprężeń:

Uwaga:

W przypadku nie spełnienia warunku pierwszego stanu granicznego należy dokonać zmiany parametrów
rurociągu (zmniejszyć średnicę, zwiększyć grubość ścianki, wybrać lepszy gatunek stali itp.), a następnie
powtórzyć powyższą procedurę wymiarowania rurociągu.





s

s

z

f

o

g

g

d

p













2

2





d

o

f





Magazynowanie i transport ropy

d

s

f





1









s

s

z

f

s

g

g

d

p













4

2





Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

Znaleziona do tej pory grubość ścianki rurociągu odpowiada stanowi nośności rurociągu, czyli maksymalnych
parametrów wytrzymałościowych (wytrzymałość na rozerwanie). W czasie normalnych warunków eksploatacji
rurociągu (stan eksploatacji) stosuje się ciśnienia robocze, które nie powodują powstawania w rurociągu
naprężeń odpowiadających stanowi nośności. Naprężenia eksploatacyjne powinny jednak powodować tylko
odkształcenia sprężyste (odwracalne), co będzie osiągane, gdy naprężenia te nie będą powodowały
przekroczenia wytrzymałości odpowiadającej granicy plastyczności. W przypadku, gdy jest niewielka różnica
pomiędzy granicą odkształceń plastycznych (R

e

) i granicą rozerwania (R

m

) proces wymiarowania rurociągu

można na tym poprzestać. W omawianej metodzie przyjmuje się za tę granicę wartość wyrażenia

:

75

,

0



m

e

R

R

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

II stan graniczny:

- jednoosiowy układ naprężeń:

- dwuosiowy układ naprężeń:

Gdzie:

 - współczynnik korekcyjny, zwykle  = 0,90-1,00,
 - współczynnik uwzględniający różnicę pomiędzy granicą odkształceń R

e

i granicą

rozerwania R

m

zależny od kategorii rurociągu, zwykle  = 0,65-1,00































p

f

d

p

g

f

p

sp

d

z

f

s













2

Magazynowanie i transport ropy

































p

f

d

p

g

f

p

sp

d

z

f

s















2

2



2

–

parametr uwzględniający dwuosiowy stan naprężeń; w przypadku braku
naprężeń osiowych (σ

s

= 0) przyjmuje on wartość równą 1 i procedura doboru

minimalnej grubości ścianki w rurociągu jest identyczna, jak w kroku
poprzednim; dla naprężeń osiowych większych od zera wartość parametru
obniża się (maleje mianownik wyrażenia i wzrasta grubość ścianki) osiągając
zero dla σ

s

= f

d.

Magazynowanie i transport ropy

d

s

d

s

f

f





















































2

1

4

3

1

2

2

Uwaga:

Ostateczną minimalną grubość ścianki rurociągu należy ustalić przybliżając z nadmiarem
wartość obliczoną, skorygowaną o odchyłkę hutniczą oraz o narzucone warunki
technologiczne.

Uwaga:

Ostateczną minimalną grubość ścianki rurociągu należy przyjąć równą większej z wartości
otrzymanych dla jednoosiowego i dwuosiowego stanu naprężeń, przybliżając z nadmiarem
wartość obliczoną, skorygowaną o odchyłkę hutniczą.

Magazynowanie i transport ropy

Określenie minimalnej grubości ścianki rurociągu poddanego działaniu tylko

ciśnienia wewnętrznego tłoczonego medium - metoda stanów granicznych

(Łubińskiego):

II stan graniczny:

- jednoosiowy układ naprężeń:

- dwuosiowy układ naprężeń:

Uwaga:

W przypadku nie spełnienia warunku drugiego stanu granicznego należy dokonać zmiany
parametrów rurociągu (zmniejszyć średnicę, zwiększyć grubość ścianki, wybrać lepszy gatunek
stali itp.), a następnie powtórzyć powyższą procedurę wymiarowania rurociągu.

d

o

f











Magazynowanie i transport ropy

d

s

f















2





s

s

z

f

o

g

g

d

p













2

2









s

s

z

f

s

g

g

d

p













4

2





Magazynowanie i transport ropy

Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem zewnętrznym

Podczas wymiarowania rurociągu poddanego działaniu ciśnienia zewnętrznego zakłada się, że grubość

ścianki powinna być co najmniej taka, jak gdyby była poddana działaniu takiego samego ciśnienia

wewnętrznego. Wynikiem działania na rurociąg ciśnienia zewnętrznego może być spłaszczenie jego

przekroju (tzw. utrata stabilności rury). Źródłem ciśnienia zewnętrznego jest ciężar nadkładu, ciśnienie

płynów w warstwach wokół rurociągu oraz stałe i zmienne odciążenia powierzchni.

Magazynowanie i transport ropy

Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem zewnętrznym

W przypadku warstw płytkich ciężar nadkładu jest źródłem naprężeń pionowych, które

przechodzą w znacznie mniejsze naprężenia poziome według zależności:

Gdzie:

σ

x

, σ

y

– naprężenia poziome w gruncie;

σ

z

– naprężenie pionowe w gruncie;

k

– współczynnik bocznego nacisku (parcia);



- współczynnik Poissona (dla  = 0,2 k = 0,25; dla  = 0,3 k = 0,5);

γ

sr

– średni ciężar właściwy nadkładu;

ρ

sr

– średnia gęstość właściwa nadkładu;

h

sr

– średnia wysokość nadkładu;

g

– przyspieszenie ziemskie (g = 9,80665 m/s

2

).

sr

sr

sr

sr

z

z

y

x

h

g

h

k

gdzie

k





































1

Magazynowanie i transport ropy

Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem zewnętrznym

Największe naprężenia w rurociągu od ciśnienia zewnętrznego (ciężaru nadkładu) będą się pojawiały w
ściance górnej i dolnej – dla nich należy prowadzić rozważania wytężeniowe.

Dla ciśnienia zewnętrznego definiuje się ciśnienie krytyczne, które powoduje spłaszczenie przekroju
rurociągu, opisane następującą zależnością:

Gdzie:

 - współczynnik Poissona dla materiału rurociągu (dla stali  = 0,3),
E – moduł Younga dla materiału rury (dla stali 205-210 GPa).

Dopuszczalne ciśnienie zewnętrzne powinno być co najmniej pięć razy mniejsze od ciśnienia
krytycznego:

2

1

2

3

2

z

w

sr

sr

s

kryt

d

d

d

gdzie

d

g

E

P



























5

kryt

z

P

p 

Magazynowanie i transport ropy

Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem zewnętrznym

Przyjmując gęstość właściwą nadkładu równą ρ

sr

= 2 [g/cm

3

] i E = 210 [GPa] wyznaczyć wartość

naprężenia pionowego w rurociągu pochodzącego od ciśnienia zewnętrznego oraz ciśnienie krytyczne.
Zwykle rurociągi są przykryte warstwą gruntu o grubości 1,0-3,0 m. Uzupełnić poniższą tabelę:

Uwaga:

Przyglądając się otrzymanym wartościom naprężenia pionowego oraz ciśnienia krytycznego

przedyskutować problem, dlaczego przy wymiarowaniu rurociągów naziemnych zwykle pomija się ciężar
nadkładu? Od jakiej głębokości powinno się ciężar nadkładu uwzględniać? (wyliczyć tą wartość dla dobranej
średnicy i grubości ścianki rurociągu)

Lp.

d

w

g

s

d

sr

hsr

σ

z

σ

x

, σ

y

P

kryt

P

kryt

/5

σ

z

OK.?

-

mm

mm

mm

m

MPa

MPa

MPa

MPa

tak/nie

1

0,5

2

0,8

3

1,0

4

1,2

5

1,5

6

2,0

7

3,0

8

5,0

9

8,0

10

10,0

11

20

12

50

13

100

14

200

15

500

Magazynowanie i transport ropy

Spadek ciśnienia w rurociągu

W rurociągu podczas transportu cieczy rzeczywistych pojawiają się opory ruchu powodujące spadek ciśnienia.
Opory te związane są z lepkością cieczy (ciecz idealna ma lepkość równą zero i nie rozważa się spadku ciśnienia).
Cząsteczki cieczy trą o siebie. W ruchu laminarnym siły tarcia pojawiają się pomiędzy poszczególnymi warstwami
cieczy. Dodatkowe opory ruchu wywołuje też chropowatość ścianek wewnętrznych rurociągu. Poza tym opory
przepływu powodują wszelkie odchylenia rurociągu od przebiegu prostoliniowego (zakrzywienia) oraz jego
armatura. W tym miejscu nie będą jednak one rozważane.

Wielkość strat ciśnienia w rurociągu zależeć będzie od typu przepływu – laminarny, przejściowy lub turbulentny,
oraz chropowatości wewnętrznych ścianek rurociągu. Typ przepływu określa się w oparciu o wartość liczby
Reynoldsa:

Gdzie:

u – średnia prędkość przepływu przetłaczanej cieczy;
d

w

– średnica wewnętrzna rurociągu;

 - kinematyczny współczynnik lepkości przetłaczanej cieczy;
μ – dynamiczny współczynnik lepkości przetłaczanej cieczy;
ρ – gęstość właściwa przetłaczanej cieczy.

















w

w

d

u

d

u

Re

Magazynowanie i transport ropy

Spadek ciśnienia w rurociągu

Liczba Reynoldsa nie jest idealnym wyróżnikiem typu przepływu (lepszego nie znaleziono). Stwierdzono,
że dla jej wartości mniejszych od 2300 obserwuje się zawsze przepływ laminarny (granica znajduje się
w przedziale od 2300 do 2400), natomiast zwykle powyżej wartości 2300 przepływ zaczyna być
zaburzony, chociaż udało się uzyskać przepływ laminarny dla wartości liczby Reynoldsa większych od
100 000. Zwykle przyjmuje się:

•

Re < 2 300 (2 400) – przepływ laminarny

•

2 300 < Re < 100 000 – przepływ przejściowy (częściowo turbulentny)

•

Re > 100 000 – przepływ turbulentny

Magazynowanie i transport ropy

Spadek ciśnienia w rurociągu

Znając wydatek objętościowy przepływu cieczy przez rurociąg oraz jego średnicę wewnętrzną, średnią
liniową prędkość przepływu należy obliczyć z równania:

Gdzie:

Q – objętościowy wydatek przepływu cieczy przez rurociąg;
A – pole przekroju poprzecznego rurociągu.

W obliczeniach należy uwzględnić znalezioną minimalną średnicę wewnętrzną rurociągu (zaokrągloną)
oraz zadany w projekcie wydatek tłoczenia medium (ropy naftowej). Znaleziona prędkość liniowa
przepływu medium będzie bliska zadanej w projekcie maksymalnej prędkości przepływu. W ogólnym
przypadku wartość tej prędkości może być znacznie niższa od maksymalnej zadanej prędkości,
ponieważ rury przewodowe są wybierane na podstawie katalogu rur produkowanych.

2

4

w

d

Q

A

Q

u











Magazynowanie i transport ropy

Spadek ciśnienia w rurociągu – przepływ izotermiczny

Przy przepływie laminarnym izotermicznym (także przy niewielkich zmianach temperatury) w rurach
gładkich wielkość straty ciśnienia w prostym odcinku rurociągu można obliczyć z równania Poiseuille’a:

Gdzie: L – długość odcinka rurociągu.

W praktyce inżynierskiej korzysta się ze wzoru Poiseuille’a przekształconego do następującej postaci,
zwanej równaniem Darcy - Weisbacha:

Gdzie:

- bezwymiarowy współczynnik oporu przepływu zależny od Re;
γ – ciężar właściwy przetłaczanej cieczy;
g – przyspieszenie ziemskie.

2

32

w

d

u

L

p













g

d

L

u

d

L

u

p

p

p

w

w





























2

2

2

2

2

1









(Re)

f





Magazynowanie i transport ropy

Spadek ciśnienia w rurociągu – przepływ izotermiczny

Przy obliczeniach straty ciśnienia w rurociągu gładkim lub chropowatym dla przepływu laminarnego lub
turbulentnego stosuje się równanie Darcy-Weisbacha szacując odmiennie współczynnik oporu przepływu
w zależności od warunków przepływu:

1.

Przepływ laminarny (Re < 2 300), powierzchnia wewnętrzna rur gładka lub chropowata – równanie
Stokesa:

2.

Przepływ przejściowy (2 300 < Re < 100 000), powierzchnia wewnętrzna rur gładka – równanie
Blasiusa:

3.

Przepływ turbulentny (Re > 100 000), powierzchnia wewnętrzna rur gładka – równanie Nikuradse:

Re

64





4

Re

3164

,

0





 

237

,

0

Re

221

,

0

0032

,

0





