Właściwości

sprężyste

materiałów

wielofazowych

Kamil Kos

2

1. Kompozyty

a) wzmacniane włóknami
b) wzmacniane cząstkami
c) porowate

3

a) kompozyty wzmacniane włóknami

Model równoległy

założenia:

□

ε = ε

o

= ε

w

□

ν = ν

o

= ν

w

□

włókna jednorodne, ciągłe,

ułożone w kierunku działania siły F

□

idealne połączenie osnowy i

włókien

4

a) kompozyty wzmacniane włóknami

F = F

o

+ F

w

σ = σ

w

V

w

+ σ

o

V

o

σ=

ε

E

E = E

w

V

w

+ E

o

V

o

reguła mieszanin

5

a) kompozyty wzmacniane włóknami

Model szeregowy

założenia:

□

ε ≠ ε

o

≠ ε

w

□

σ = σ

o

= σ

w

6

a) kompozyty wzmacniane włóknami

ε = ε

w

V

w

+ ε

o

V

o

1 / E = V

1

/ E

1

+ V

2

/ E

2

7

b) kompozyty wzmacniane cząstkami

□

średnica cząstek > 1 um

□

wprowadzanie do osnowy cząstek o

twardości i sztywności większej od

twardości i sztywności osnowy

□

mechanizm polega na zmniejszaniu przez

cząstki fazy rozproszonej odkształceń

osnowy

□

wartość wzmocnienia trudna do

przewidzenia

□

do wyznaczenia modułu Younga stosuje się

model szeregowy

8

b) kompozyty wzmacniane cząstkami

9

b) kompozyty wzmacniane cząstkami

□

wzmocnienie dyspersyjne

□

średnica cząstek w zakresie od 0,01

do 0,1 um

□

cząstki mają za zadanie utrudnić

rozchodzenie się dyslokacji poprzez

ich wygięcie i zamknięcie

□

poprawiona odporność na pełzanie

10

c) kompozyty porowate

□

dla gazu można przyjąć, że E

g

= 0

□

V

s

= 1- V

g

□

z reguły mieszanin:

E = E

s

(1 – V

g

)

E

s

– moduł Younga fazy stałej

V

g

– udział objętościowy porów

11

c) kompozyty porowate

W rzeczywistości pory powodują

koncentracje naprężeń, czyli zwiększenie

gęstości zmagazynowanej energii

odkształcenia sprężystego w niewielkiej

odległości od danej nieciągłości.

k – współczynnik koncentracji naprężeń

np. dla porów eliptycznych k = (5/4)(a/c)+(3/4)

gdzie:

a – długość poru w płaszczyźnie prostopadłej do wektora naprężenia

c - długość poru w płaszczyźnie równoległej do wektora naprężenia

E = E

s

(1 – k·V

g

)

12

c) kompozyty porowate

Stosunek modułów

Younga:

porowatego E i

nieporowatego E

0

1. dane doświadczalne –

większy spadek związany

z obecnością porów

niekulistych

2. dla porów kulistych

3. wyliczone z prawa

mieszanin

13

c) kompozyty porowate

□

Kompozyty piankowe

E = E

p

(ρ/ρ

p

)

2

E - moduł Younga pianki
E

p

- moduł Younga polimeru

ρ - gęstość pianki
ρ

p –

gęstość polimeru

14

Odstępstwa od prawa mieszanin

□

ε ≠ ε

o

≠ ε

w

□

ν ≠ ν

o

≠ ν

w

□

nierównoległość ułożenia włókien

□

włókna nieciągłe

□

różne współczynniki

rozszerzalności cieplnej

15



ε ≠ ε

o

≠ ε

w

□

osnowa

plastyczna

□

osnowa krucha

16



nierównoległość ułożenia

włókien

17



włókna nieciągłe

□

obciążenia są przenoszone przez

powierzchnię kontaktu włókna z

osnową

□

długość krytyczna włókien

18



różne współczynniki

rozszerzalności cieplnej

□

α

o

< α

w

- spękanie osnowy

□

α

o

> α

w

- odrywanie włókna od

osnowy

19

Anizotropia modułu Younga i σ

□

zależnie od sposobu produkcji

materiały wielofazowe cechują się

różną anizotropią właściwości

sprężystych

20

Anizotropia modułu Younga i σ

□

w przypadku materiału porowatego

formowanego przez wyciąganie:

21

Anizotropia modułu Younga i σ

□

w przypadku materiału porowatego

formowanego przez prasowanie:

22

Anizotropia modułu Younga i σ

□

w przypadku kompozytu

formowanego przez prasowanie i

wyciąganie:

23

Anizotropia modułu Younga i σ

□

w przypadku kompozytu

formowanego przez sklejanie

warstw:

24

Anizotropia modułu Younga i σ

Opis matematyczny: (σ

i

) = (C

ij

)·(ε

j

)

25

Koniec