POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Wydział Chemiczny

CHEMIA NIEORGANICZNA – PODSTAWY

WYKŁAD

SYMETRIA W CHEMII

BUDOWA CIAŁA STAŁEGO

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Ciała izotropowe i anizotropowe

STANY SKUPIENIA

uporządkowanie cząstek

GAZOWY

CIEKŁY

STAŁY

KRYSZTAŁY

Ciała anizotropowe
– właściwości fizyczne
zależą od kierunku

Ciała bezpostaciowe,

szkliste

Ciała izotropowe
– właściwości fizyczne
nie zależą od kierunku

CIAŁA STAŁE

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

uporządkowanie cząstek

STAŁY

CIEKŁY

CIEKŁE KRYSZTAŁY

STANY SKUPIENIA:

Przykłady cząsteczek

tworzących ciekłe kryształy

Cząsteczki o silnie anizotropowym kształcie
– prętopodobne lub dyskopodobne

W ciekłym krysztale, cząsteczki
są częściowo uporządkowane
i mają pewną swobodę ruchu.

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

OBRAZY

w mikroskopie polaryzacyjnym

CIEKŁYCH KRYSZTAŁÓW

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

KRYSTALOGRAFIA

κρύσταλλος krystallos – (gr.) zimna (zamarznięta) kropla, lód

– ciało stałe, chociażby częściowo przezroczyste

γράφω grapho – (gr.) pisać

Krystalografia – dział nauki zajmujący się

opisem, klasyfikacją i
badaniem kryształów.

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Sieć przestrzenna –
uporządkowany, trójwymiarowy
układ punktów ułożonych tak, że
linia prosta przechodząca przez dwa
dowolne punkty, przechodzi w
równych odstępach przez zbiór
punktów podobnych.

Komórka elementarna
– równoległościan
którego krawędziami są
racjonalnie wybrane
wektory translacji.

Komórka
elementarna –
najmniejszy wycinek
sieci zachowujący
wszystkie jej
właściwości.

Komórka elementarna powtarzana we wszystkich kierunkach odtwarza całą sieć

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Sieć przestrzenna –
uporządkowany, trójwymiarowy
układ punktów ułożonych tak, że
linia prosta przechodząca przez dwa
dowolne punkty, przechodzi w
równych odstępach przez zbiór
punktów podobnych.

Komórka elementarna
– równoległościan
którego krawędziami są
racjonalnie wybrane
wektory translacji.

Komórka
elementarna –
najmniejszy wycinek
sieci zachowujący
wszystkie jej
właściwości.

Komórka elementarna powtarzana we wszystkich kierunkach odtwarza całą sieć

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

UKŁADY KRYSTALOGRAFICZNE (7)

1. Regularny

a = b = c

α = β = γ = 90

o

a

b

c

α

β

γ

2. Tetragonalny

a = b ≠ c

α = β = γ = 90

o

3. Rombowy

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90

o

4. Heksagonalny

a = b ≠ c

α = β = 90

o

γ = 120

o

5. Romboedryczny

a = b = c

α = β = γ ≠ 90

o

6. Jednoskośny

α = β = 90

o

γ ≠ 90

o

a ≠ b ≠ c

7. Trójskośny

a ≠ b ≠ c

α ≠ β ≠ γ ≠ 90

o

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Rodzaje komórek elementarnych (centrowanie)

P

- przestrzennie

(wewnętrznie)

centrowana

I

- prymitywna

C

- jednozewnętrznie)

centrowana

F

- trójzewnętrznie)

centrowana

Liczba węzłów

8 · 1/8 = 1

8 · 1/8 + 1 = 2

8 · 1/8 + 2 · 1/2 = 2

8 · 1/8 + 6 · 1/2 = 4

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

SIECI BRAVAIS (14)–

możliwe centrowanie 7 układów krystalograficznych

1. Regularny

2. Tetragonalny

3. Rombowy

4. Heksagonalny

5. Romboedryczny

6. Jednoskośny

7. Trójskośny

P

P

P

P

P

P

P

I

I

I

F

F

C

C

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

KLASY SYMETRII (32) - grupy punktowe możliwe w kryształach

1. Regularny

2. Tetragonalny

3. Rombowy

4. Heksagonalny

5. Romboedryczny

6. Jednoskośny

7. Trójskośny

W kryształach możliwe są tylko osie 2, 3, 4 i 6 krotne

C

4

S

4

C

4h

C

4v

D

4

D

2d

D

4h

T T

h

T

d

O O

h

C

2v

D

2

D

2h

C

6

C

6h

C

6v

D

6

D

6h

C

3h

D

3h

C

s

C

2

C

2h

C

1

C

i

C

3

C

3i

C

3v

D

3

D

3d

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

GRUPY PRZESTRZENNE (230) – wszystkie możliwe grupy symetrii kryształów

Grupy przestrzenne powstają przez dodanie translacji (przesunięć)

do 32 klas krystalograficznych (grup punktowych).

Płaszczyzna symetrii + translacja

=

płaszczyzna poślizgu

Oś obrotu + translacja =

oś śrubowa