Moduł nr 6

1

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt „Program Rozwojowy Potencjału

Dydaktycznego

Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach: kształcenie

na miarę sukcesu”

Priorytet IV

Szkolnictwo wyższe i nauka

Działanie 4.1

Wzmocnienie i rozwój potencjału dydaktycznego uczelni oraz zwiększenie liczby

absolwentów kierunków o kluczowym znaczeniu dla gospodarki opartej na wiedzy

Poddziałanie 4.1.1

Wzmocnienie potencjału dydaktycznego uczelni

Tytuł Projektu

Program Rozwojowy Potencjału Dydaktycznego Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach:

kształcenie na miarę sukcesu.

Umowa: UDA-POKL.040.01.01-00-175/08-00

Materiały dydaktyczne „ Podstawy elektroniki, część I: Teoretyczne podstawy

elektroniki”, część 4 (moduły 9 – 10) „Wzmacniacz operacyjny”, zrealizowane do

Zadania 9

Autor: dr inż. Dorota Wiraszka

Podstawy

elektroniki

Wykład cz. 4
kierunek elektrotechnika
rok I, semestr II
kierunki: informatyka,
energetyka
rok I, semestr I
wymiar godzin: 30

wykładowca: dr inż. Dorota Wiraszka
[e-mail]

Wzmacniacz

operacyjny

Wzmacniacz operacyjny-

historia

Pierwsze

wzmacniacze operacyjne

, zbudowane w latach

40. i 50. XX wieku, były naważniejszym elementem

funkcjonalnym elektronicznych maszyn analogowych.

Elektroniczna Maszyna
Analogowa (EMA)

źródło grafiki: http://www.zgapa.pl

Służyły tam wyłącznie
do wykonywania
podstawowych

operacji

matematycznych

(dodawanie,
odejmowanie,
całkowanie,
różniczkowanie), stąd
też pochodzi ich nazwa.

Wzmacniacz operacyjny-

historia

μA 741

– jeden z pierwszych

(1967) wzmacniaczy
operacyjnych zbudowanych
w postaci monolitycznej,
przełomowy moment w
historii elementów tego typu,
popularny do dziś.

μA 741

Wzmacniacz operacyjny -

definicja

„Wzmacniacz operacyjny

– wzmacniacz o

sprzężeniach bezpośrednich, charakteryzujący
się

bardzo

dużym wzmocnieniem

i

przeznaczony z reguły

do pracy z zewnętrznym obwodem

sprzężenia

zwrotnego, przy czym właściwości

tego obwodu decydują w głównej mierze o
właściwościach

całego układu.”

źródło: M. Nadachowski, Z. Kulka : „Analogowe układy scalone”, WKiŁ, 1985

Wzmacniacz operacyjny -

symbol

Wzmacniacz operacyjny ma symetryczne (różnicowe)
wejścia
i niesymetryczne wyjście. Sygnał doprowadzony między
wejścia wzmacniacza –

sygnał różnicowy

.

wejście odwracające

wejście
nieodwracające

wyjście

Schemat zastępczy

wzmacniacza

operacyjnego

U

I

2

U

I

1

U

d

A

U

*U

d

R

I

d

U

o

R

I

d

– różnicowa rezystancja

wejściowa
U

d

– różnicowe napięcie wejściowe

U

I

1

, U

I

2

– napięcia

wejściowe

U

o

– napięcie

wyjściowe

A

U

– wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

Podstawowa właściwość

wzmacniacza

Napięcie

wyjściowe

jest

proporcjonalne

do

wartości wejściowego sygnału

różnicowego

, czyli do różnicy napięć

wejściowych

U

O

= A

U *

(U

I

1

– U

I

2

) = A

U *

U

d

Uwaga:

W przypadku, gdy na obydwu

wejściach są jednakowe sygnały (tzw.
sygnał

współbieżny

), sygnał na

wyjściu

powinien być

równy 0

.

Właściwości idealnego

wzmacniacza operacyjnego

(1)

1. Nieskończenie duże wzmocnienie przy otwartej

pętli sprzężenia zwrotnego: A

U

→ ∞.

2. Nieskończenie szerokie pasmo przenoszenia

częstotliwości: B → ∞.

3. Nieskończenie duża impedancja wejściowa,

zarówno między wejściami, jak i między
każdym z wejść
a ziemią: R

I

d

, R

I

1

, R

I

2

→ ∞.

4. Impedancja wyjściowa równa zero: R

O

= 0.

5. Napięcie wyjściowe równe zero przy równości

napięć wejściowych: U

O

= 0 przy U

I

1

= U

I

2

.

Właściwości idealnego

wzmacniacza operacyjnego

(2)

6. Nieskończenie duży dopuszczalny prąd

wyjściowy:
I

O

→ ∞.

7. Zerowy prąd wejściowy: I

I

= 0.

8. Wzmocnienie idealnie różnicowe, tj.

nieskończenie duży współczynnik tłumienia
sygnału wspólnego: CMRR → ∞.

9. Zachowanie powyższych właściwości przy

zmianach temperatury.

Uwaga: Powyższe wielkości stanowią teoretyczną granicę, nie

osiąganą w praktyce, jednak znacznie ułatwiają

analizę

układów ze wzmacniaczem operacyjnym.

Rzeczywisty wzmacniacz

operacyjny

Idealizacja

parametrów

wzmacniacza operacyjnego

jest użyteczna przy

uproszczonej

analizie

układów ze

wzmacniaczem operacyjnym. Przy

analizie

dokładnej

należy uwzględnić ograniczenia wynikające ze
stosowania

elementu rzeczywistego

, którego

właściwości opisane są pewnymi parametrami
katalogowymi o wartościach skończonych.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (1)

1. Wzmocnienie napięciowe z otwarta pętlą

A

U

(Open Loop Voltage Gain) –

stosunek

zmiany napięcia wyjściowego do wywołującej ją
zmiany napięcia wejściowego:
Jednostka: V/V lub dB.

Zależność między U

O

a różnicowym napięciem

wejściowym –

charakterystyka przejściowa

wzmacniacza operacyjnego.

)

(

2

1

I

I

o

U

U

U

U

A









Charakterystyka

przejściowa wzmacniacza

operacyjnego

U

I

= U

I1

– U

I2

U

O

∆ U

O

∆ U

I

dodatni

poziom

nasycenia

ujemny

poziom

nasycenia

Nachylenie charakterystyki
w obszarze liniowym = A

U

Poziomy nasycenia –
ograniczone napięciami
zasilającymi

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (2)

2. Wejściowe napięcie niezrównoważenia

U

IO

(Input

O

ffset Voltage) -

- napięcie, jakie należy
przyłożyć między
wejściami, aby na wyjściu
uzyskać wartość zero.
Wynika z niesymetrii
stopnia wejściowego
wzmacniacza.

U

I

= U

I1

– U

I2

U

O

U

IO

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (3)

3. Współczynnik cieplny wejściowego

napięcia niezrównoważenia

– stosunek

zmiany wejściowego napięcia niezrównoważenia
do wywołującej ją zmiany temperatury.
Jednostka: μV/ºC.

4. Wejściowe prądy polaryzujące I

IB1,

I

IB2

(Input Bias Currents)

– prądy płynące w

końcówkach wejściowych, polaryzujące stopień
wejściowy wzmacniacza, mierzone przy U

O

= 0.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (4)

5. Wejściowy prąd polaryzujący I

IB

(Input Bias

Current)

- podawany w katalogach jako wartość

średnia obydwu prądów polaryzujących

6. Wejściowy prąd niezrównoważenia I

IO

(Input

Offset Current)

– różnica wartości dwóch prądów

polaryzujących

2

2

1

IB

IB

IB

I

I

I





2

1

IB

IB

IO

I

I

I





Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (5)

7. Współczynnik cieplny wejściowego prądu

niezrównoważenia

– stosunek zmiany wejściowego

prądu niezrównoważenia
do wywołującej ją zmiany temperatury.
Jednostka: nA/ºC lub pA/ºC.

8. Wzmocnienie napięciowe sygnału współbieżnego

A

Uc

(Common Mode Gain)

–

- stosunek zmiany napięcia wyjściowego
do wywołującej ją zmiany napięcia sygnału
współbieżnego.

Sygnał współbieżny na

wejściach w.o.

Sygnał współbieżny

(sumacyjny, nieróżnicowy,

wspólny) odpowiada równoczesnym zmianom
napięcia na obydwu wejściach wzmacniacza, przy
zachowaniu stałej różnicy potencjałów między nimi.

U

O

U

C

C

O

UC

U

U

A







Sygnał współbieżny na

wejściach w.o. (cd.)

W przypadku ogólnym wejścia wzmacniacza operacyjnego nie

są ze sobą zwarte i może na nich występować jednocześnie
sygnał różnicowy i sygnał współbieżny. Wtedy:

• sygnał współbieżny

2

2

1

I

I

C

U

U

U

























2

2

1

I

I

O

UC

U

U

U

A

• wzmocnienie

napięciowe
sygnału
współbieżnego

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (6)

9. Współczynnik tłumienia sygnału

współbieżnego CMRR

(Common Mode

Rejection Ratio)

– stosunek wzmocnienia sygnału

różnicowego do wzmocnienia sygnału współbieżnego

Jednostka: dB

UC

U

A

A

CMRR

f [Hz]

CMRR
[dB]

1

1
0

10
0

1k 10k100

k

1M 10M

2
0

3
0

4
0

5
0

6
0

7
0

8
0

9
0

1
0

CMRR zależy od
częstotliwości, największą
wartość osiąga
przy napięciu stałym

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (7)

10.Rezystancja wejściowa

– wyróżnia się dwie składowe:

• rezystancja wejściowa dla sygnału różnicowego R

Id

-

rezystancja między końcówkami wejściowymi wzmacniacza

z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

• rezystancja wejściowa dla sygnału współbieżnego R

Ic

-

rezystancja

między jednym z wejść a masą

• katalogowa wartość rezystancji wejściowej R

I

- odpowiada połączeniu równoległemu R

Ic

i R

Id

, mierzona jest

między jednym z wejść a masą, przy drugim wejściu uziemionym

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (8)

11. Impedancja wejściowa

– wyróżnia się dwie składowe:

• impedancja wejściowa dla sygnału różnicowego Z

Id

-

impedancja między końcówkami wejściowymi wzmacniacza

z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

• impedancja wejściowa dla sygnału współbieżnego Z

Ic

-

impedancja

między jednym z wejść a masą

• katalogowa wartość impedancji wejściowej Z

I

- odpowiada połączeniu równoległemu Z

Ic

i Z

Id

, mierzona jest

między jednym z wejść a masą, przy drugim wejściu uziemionym

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (9)

12. Pojemność wejściowa

– wyróżnia się dwie składowe:

• pojemność wejściowa dla sygnału różnicowego C

Id

-

pojemność między końcówkami wejściowymi wzmacniacza

z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

• pojemność wejściowa dla sygnału współbieżnego C

Ic

-

pojemność

między jednym z wejść a masą

• katalogowa wartość pojemności wejściowej C

I

- odpowiada połączeniu równoległemu C

Ic

i C

Id

, mierzona jest

między jednym z wejść a masą, przy drugim wejściu uziemionym

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (10)

13. Rezystancja wyjściowa

R

O

– rezystancja

wyjściowa wzmacniacza operacyjnego z otwartą
pętlą sprzężenia zwrotnego, zmierzona przy
napięciu wejściowym U

I

= 0.

14.Impedancja wyjściowa Z

O

- impedancja

wyjściowa wzmacniacza operacyjnego z otwartą
pętlą sprzężenia zwrotnego, zmierzona przy
napięciu wejściowym U

I

= 0.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (11)

15. Współczynnik tłumienia wpływu zasilania PSRR

(Power Supply Rejection Ratio)

– stosunek zmiany

napięcia niezrównoważenia do wywołującej ją zmiany napięcia
zasilania.
Jednostka: μV/V lub dB.

16. Zakres zmian napięcia wejściowego

(Input Voltage

Range)

– zakres zmian napięcia na każdym z wejść ( w

stosunku do masy), przy którym wzmacniacz pracuje
prawidłowo. Podaje się także dopuszczalne napięcie
różnicowe.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (12)

17. Maksymalne napięcie wyjściowe

(Output

Voltage Swing)

– największy zakres zmian napięcia

na wyjściu wzmacniacza, możliwy do uzyskania bez
nasycenia wzmacniacza, czyli bez obcinania przebiegu
wyjściowego.

18. Maksymalny prąd wyjściowy

(Maximum Output

Current) -

maksymalny prąd, jaki można pobrać z

wyjścia wzmacniacza przy jego prawidłowej pracy.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (13)

19. Pasmo w pętli otwartej B

(Open Loop Bandwidth)

– szerokość

pasma przenoszenia mierzona od prądu stałego (f = 0) do częstotliwości
f

g

, przy której wzmocnienie maleje o 3 dB względem wartości A

U0

dla

prądu stałego.

f [Hz]

A

U

[dB]

A

U0

A

U0

– 3

dB

3 dB

f

g

B

20. Odpowiedź impulsowa

(Transient Response)

–

charakteryzowana przez czas narastania i wielkość przerzutu impulsu
wyjściowego, będącego odpowiedzią na skok jednostkowy. Mierzona
w układzie wtórnika napięciowego, przy małym sygnale wejściowym.

t [μs]

U

O

U

O

U

I

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (14)

21. Szybkość zmian napięcia wyjściowego S

UOM

(Slew Rate)

– maksymalna szybkość zmian napięcia na

wyjściu wzmacniacza, mierzona
w układzie wtórnika napięciowego (układ
o wzmocnieniu równym 1), przy dużym sygnale wejściowym.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (15)

dt

dU

S

o

UOM



22. Szumy wzmacniacza

–

określone przez następujące parametry:

• równoważne wejściowe napięcie szumów U

nI

• równoważny wejściowy prąd szumów I

nI

• współczynnik szumów – stosunek mocy sygnału podzielonej przez

moc szumów na wyjściu i wejściu wzmacniacza. Jednostka: dB.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (16)

Szumy wzmacniacza

operacyjnego

Równoważne wejściowe napięcie szumów

U

nI

–

taka wartość napięcia szumów na wejściu

różnicowym, jaka spowodowałaby odtworzenie
szumów na wyjściu przy sprowadzeniu do zera
wszystkich źródeł szumów we wzmacniaczu,
gdy rezystancje wewnętrzne tych źródeł są
równe zeru.

Szumy wzmacniacza

operacyjnego (cd.)

Równoważny wejściowy prąd szumów I

nI

–

taka wartość prądu szumów na każdym z
wejść, jaka spowodowałaby odtworzenie
szumów na wyjściu przy sprowadzeniu do zera
wszystkich źródeł szumów we wzmacniaczu,
gdy rezystancje wejściowe tych źródeł są
znacznie większe od U

nI

/I

nI

.

23. Pobór mocy

– określa się przy napięciu wyjściowym i prądzie obciążenia wzmacniacza

równym zeru. Zależy prawie wprost proporcjonalnie od wartości napięcia zasilającego.

Właściwości rzeczywistego

(nieidealnego) w.o. (17)

Rzeczywisty w.o. – wartości

parametrów (1)

Parametr

Typowa wartość

1. Wzmocnienie napięciowe z otwartą pętlą

A

U0

2. Wejściowe napięcie niezrównoważenia

U

io

3. Współczynnik cieplny wejściowego

napięcia niezrównoważenia

4. Wejściowy prąd polaryzujący

5. Wejściowy prąd niezrównoważenia I

io

6. Współczynnik tłumienia sygnału

współbieżnego CMRR

V/V

0.5 50 mV

1 50 μV/ºC

1 nA 5 μA

0.5 nA 0.5 μA

70 100 dB

6

4

10

10 











Rzeczywisty w.o. – wartości

parametrów (2)

Parametr

Typowa wartość

7. Rezystancja wejściowa R

I

:

- wzmacniacze o stopniach wejściowych

bipolarnych

- wzmacniacze o stopniach wejściowych

FET

8. Rezystancja wyjściowa R

O

9. Współczynnik tłumienia wpływu zasilania

10.Częstotliwość graniczna f

g

11.Czas narastania odpowiedzi na skok

jednostkowy przy wzmocnieniu

napięciowym równym 1

50 kΩ 50 MΩ

1000 10 000 MΩ

50 200 Ω

60 100 dB

1 100 MHz

10 ns 10 μs













Rzeczywisty w.o. – wartości

parametrów (3)

Parametr

Typowa wartość

12.Szybkość zmian napięcia wyjściowego

S

UOM

13.Maksymalny prąd wyjściowy

14.Pobór mocy

0.5 100 V/μs

5 30 mA

10 200 mW







Układy pracy

wzmacniacza

operacyjnego

Wzmacniacz odwracający

U

O

U

I

R

2

R

1

R

3

I

O

U

R

R

U

1

2





Wzmacniacz

nieodwracający

R

2

R

1

U

O

U

I

I

O

U

R

R

U

















1

2

1

Wtórnik napięciowy

R

2

U

O

U

I

I

O

U

U 

Wzmacniacz różnicowy

U

O

R

2

U

I1

R

1

1

1

2

2

1

4

4

3

2

1

I

I

O

U

R

R

U

R

R

R

R

R

R

U





















U

I2

R

3

R

4

U

I2

Wzmacniacz sumujący

U

O

U

I1

R

f

R

1

R

A

R

2























n

In

I

I

f

O

R

U

R

U

R

U

R

U



2

2

1

1

R

n

U

In

Wzmacniacz całkujący

(integrator)

U

O

U

I

C

R

R

A

)

0

(

)

(

1

O

I

O

U

dt

t

U

RC

U









Wzmacniacz różniczkujący

U

O

U

I

R

R

A

dt

dU

RC

U

I

O





C

Moduł nr 6

46

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt „Program Rozwojowy Potencjału

Dydaktycznego

Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach: kształcenie

na miarę sukcesu”

Priorytet IV

Szkolnictwo wyższe i nauka

Działanie 4.1

Wzmocnienie i rozwój potencjału dydaktycznego uczelni oraz zwiększenie liczby

absolwentów kierunków o kluczowym znaczeniu dla gospodarki opartej na wiedzy

Poddziałanie 4.1.1

Wzmocnienie potencjału dydaktycznego uczelni

Tytuł Projektu

Program Rozwojowy Potencjału Dydaktycznego Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach:

kształcenie na miarę sukcesu.

Umowa: UDA-POKL.040.01.01-00-175/08-00

Materiały dydaktyczne „ Podstawy elektroniki, część I: Teoretyczne podstawy

elektroniki”, część 4 (moduły 9 – 10), .” zrealizowane do Zadania 9

Autor: dr inż. Dorota Wiraszka