Rzetelność (c.d.) i błąd

standardowy

• Rzetelność odnosi się do:

– stabilności
– równoważności
– spójności

wyników testowych.

Metody empirycznej

estymacji rzetelności

• wskaźnik rzetelności retestowej

(stabilność)

• formy równoległe (równoważność)
• wskaźnik rzetelności

międzypołówkowej (spójność)

• wskaźnik rzetelności wewnętrznej

(spójność)

• ocena sędziów kompetentnych

Wskaźnik rzetelności

retestowej

• dwa rodzaje

– wiarygodność testu (rzadko stosowany)
– stabilność bezwzględna (stosowany)

• spotykane odstępy: od 1 tygodnia do

6 miesięcy

– wyjątkowo dziesiątki lat (kiedy badana

jest nie tyle stabilność testu, co raczej
mierzonej przez niego cechy)

Obliczanie wskaźnika

rzetelności retestowej

• Współczynnik korelacji liniowej r-

Pearsona

Problemy ze wskaźnikiem

rzetelności retestowej

• pamięć poprzedniego badania
• uczenie się, wprawa
• wyobrażenia badanych na temat

celu powtórzenia badania

Zalecenie APA: "nie wolno ograniczać

się do stosowania wskaźników
retestowych"

Formy równoległe -

wymogi

• równość średnich
• równość odchyleń standardowych
• równość interkorelacji pozycji
• równość korelacji z kryterium

zewnętrznym

Obliczanie rzetelności

form równoległych

• Współczynnik korelacji liniowej r-

Pearsona

• Formy równoległe jako wskaźnik:

– Stabilności bezwględnej
– Wiarygodności

• Rzetelność szacowana metodą form

równoległych daje zwykle
oszacowania najniższe z możliwych

Wskaźnik rzetelności

międzypołówkowej

• korelacja między połówkami testu,

zazwyczaj pozycjami parzystymi i
nieparzystymi

• bywa zaliczany do wskaźników

rzetelności wewnętrznej

Obliczanie rzetelności

międzypołówkowej –

korekta Spearmana-Browna

hh

hh

tt

r

r

r





1

2

gdzie:

r

tt

- rzetelność skorygowana

r

hh

- korelacja między połówkami

Wskaźnik rzetelności

wewnętrznej

(zgodności wewnętrznej)

• "j.t. miara tego, w jakim stopniu test

jest czystą miarą mierzonej zmiennej i
w jakim stopniu odpowiedzi na
poszczególne pytania mierzą to samo
co wynik w całym teście”
(Choynowski, 1971)

Zgodność wewnętrzna jest tym wyższa,

im:

• wyższe są korelacje między pozycjami

testu

• wyższa jest wariancja pozycji testu
• mniejsze są różnice w trudności

poszczególnych zadań

• większa jest liczba pozycji w teście

• Wzory Kudera-Richardsona:

format pozycji dychotomiczny

• Alfa Cronbacha: dowolny format

odpowiedzi

Alfa Cronbacha - najpopularniejszy

obecnie wskaźnik rzetelności

Obliczanie alfy Cronbacha

gdzie:

SD

t

: wariancja całego testu

SD

i

: wariancja i-tej pozycji

2

1

2

2

)

(

1

t

SD

SD

SD

n

n

r

n

i

i

t

tt













Zgodność sędziów

kompetentnych

• stosowana w wypadku procedur,

które wymagają subiektywnej
oceny

• W Kendalla – „korelacja” między

więcej niż dwiema zmiennymi
(sędziami)

Testy szybkości a

wskaźniki rzetelności

W wypadku testów szybkości:
• wykluczone są:

– wskaźniki rz. międzypołówkowej
– wskaźniki rz. wewnętrznej

• dopuszczalne: wskaźniki retestowe i

formy równoległe

Interpretacja wskaźników

rzetelności

• przyjmują wartości z przedziału od 0 do

1

• reprezentują estymowaną proporcję

składnika prawdziwego i składnika błedu

– np. 0,85 - 85% udziału wyniku prawdziwego;

15% - składnika błędu

• UWAGA - korelację retestową oraz

międzypołówkową należy podnieść do
kwadratu w celu uzyskania tej proporcji

Pożądane wartości

współczynników

rzetelności

• Wymogi wobec rzetelności są wyższe w

wypadku badań indywidualnych (pożądane
0,90) niż eksperymentów grupowych

• Orientacyjna interpretacja:

– 0,90 i więcej - rzetelność znakomita (w

psychologii raczej rzadko spotykana)

– 0,80-0,90 - rzetelność dobra (często spotykana

w psychologii

– poniżej 0,50 - rzetelność nie do zaakceptowania

Przykłady rzetelności

testów

(Alfa Cronbacha)
• FCZ-KT (Strelau, 1995)

– od 0,77 (Żwawość) do 0,85

(Wytrzymałość)

• EPQ-R (Brzozowski i Drwal, 1995)

– Neurotyzm: 0,84
– Ekstra-introwersja: 0,83
– Psychotyzm: 0,67
– Skala kłamstwa: 0,75

• WAIS-R (Brzeziński i Hornowska,

1993)

– od 0,68 (Układanki) do 0,96

(Słownik)

• NEO-FFI (Zawadzki i in., 1995)

– Ekstrawersja: 0,74-0,84
– Neurotyczność: 0,77-0,83
– Sumienność: 0,76-0,84
– Otwartość: 0,59-0,70
– Ugodowość: 0,57-0,73

Błąd standardowy

pomiaru (SEM)

• ponieważ testy zawierają błąd,

użyteczne jest obliczanie zakresu, w
jakim mieści się wynik prawdziwy

• służy do tego SEM

tt

t

r

SD

SEM





1

• SEM j.t. odchylenie standardowe

różnic między wynikiem
prawdziwym a uzyskanym

• gdyby u kogoś powtórzyć pomiar

100 razy, to uzyskana średnia
byłaby oszacowaniem wyniku
prawdziwego, a odchylenie
standardowe uzyskanego rozkładu
- błędem standardowym pomiaru

Przedział ufności (95%)

X

p



<X

t

- 1,96 (SEM); X

t

+ 1,96

(SEM)>

• Współczynniki rzetelności, jak

wszystkie miary oparte na
korelacji, są wrażliwe na wielkość
wariancji w próbie

• Mogą być generalizowane tylko na

tę populację, z której pobrano
próbę

YIELD1 vs. YIELD2

Wsp. korelacji = ,74

YIELD1

Y

IE

LD

2

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Analiza pozycji testowych

• Moc dyskryminacyjna pytania
• Alfa przy wykluczeniu pozycji
• Skorygowany współczynnik

korelacji item-skala (SKIS)

Moc dyskryminacyjna

• = zdolność do różnicowania

populacji pod względem danej
cechy

• mierzona jako skorygowana

korelacja między pozycją a
wynikiem ogólnym

– SKIS - skorygowana korelacja item-

skala

Alfa Cronbacha: ,57

SKIS

Alfa przy

wykluczeniu

Opadanie głowy

,17

,57

Zamykanie oczu

,27

,54

Opadanie ręki

,11

,58

Unieruchomienie ręki

,46

,50

Splecenie palców

,25

,55

Uszytwnienie ręki

,40

,51

Przyciąganie rąk

,09

,58

Zahamowanie komunikacji niewerbalnej

,35

,53

Halucynacja (mucha)

,16

,57

Katalepsja powiek

,53

,48

Sugestia pohipnotyczna (dotknięcie kostki lewej nogi) -,11

,62

Niepamięć pohipnotyczna

,15

,57