Metodologia ze
Metodologia ze
statystyką
statystyką
Prof. dr Jerzy Karylowski
Dr A. Fila-Jankowska
Przygotowane na podstawie materiałów pomocniczych do „Research design explained” Mitchel & Jolley
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
60
80
4
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
60
80
+40
+40
+20
+20
IV1 main
IV2 efekt główny
Interakcja
Tak (+20)
Tak ( +40)
Nie*
*
+20 = +20
and
+40
=
+40
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
40
20
5
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
40
20
*
Prosty efekt główny IV1 jest różny w zależności od
poziomu IV2 (+20 versus -20). Podobnie, prosty efekt
główny IV2 jest różny w zależności od poziomu IV1.
+20
-20
-20
+20
IV1 efekt główny
IV2 efekt główny
Interakcja
Nie (0)
Nie (0)
Tak*
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
30
30
6
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
30
30
+20
+0
+10
-10
IV1 efekt główny
IV2 efekt główny
Interakcja
Tak (+10)
Nie (0)
Tak*
*
+20 jest różne od 0,
+10
jest różne od
-10
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
30
40
30
7
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
30
40
30
+10
-10
+20
+0
IV1 efekt główny
IV2 efekt główny
Interakcja
Nie (0)
Tak (+10)
Tak*
*
+10 jest różne od -10,
+20
jest różne od
0
.
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
50
100
8
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
20
40
50
100
+20
+50
+30
+60
IV1 efekt główny
IV2 efekt główny
Interakcja
Tak (+35)
Tak (+45)
Tak*
*
+20 różni się od +50, a także
+30
różni się od
+60.
Jeśli jest istotny efekt
Jeśli jest istotny efekt
główny
główny
Gdy zmienna dla której jest istotny efekt główny
Gdy zmienna dla której jest istotny efekt główny
ma tylko dwa poziomy, zrozumienie efektu
ma tylko dwa poziomy, zrozumienie efektu
wymaga jedynie sprawdzenie w której grupie
wymaga jedynie sprawdzenie w której grupie
wystąpiła wyższa średnia
wystąpiła wyższa średnia
Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy należy
Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy należy
wykonać dodatkowe analizy wariancji z
wykonać dodatkowe analizy wariancji z
pominięciem jednego z poziomów. Można tu użyć
pominięciem jednego z poziomów. Można tu użyć
procedury „wybierz obserwacje” (przykład w
procedury „wybierz obserwacje” (przykład w
klasie).
klasie).
Alternatywnie, te same informacje można uzyskać
Alternatywnie, te same informacje można uzyskać
używając kontrastów prostych w analizie wariancji
używając kontrastów prostych w analizie wariancji
bez pomijania jednego z poziomów.
bez pomijania jednego z poziomów.
Jeśli jest istotna interakcja
Jeśli jest istotna interakcja
Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć proste
Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć proste
efekty główne. Przy schemacie 2x2 można to
efekty główne. Przy schemacie 2x2 można to
zrobić używając testu t Studenta po uprzednim
zrobić używając testu t Studenta po uprzednim
zastosowaniu w SPSS procedury „podziel na
zastosowaniu w SPSS procedury „podziel na
podzbiory” (przykład w klasie) .
podzbiory” (przykład w klasie) .
Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy efekty
Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy efekty
proste pierwszej zmiennej (na każdym z 3
proste pierwszej zmiennej (na każdym z 3
poziomów drugiej zmiennej) używając testu t
poziomów drugiej zmiennej) używając testu t
Studenta i procedury „podziel na podzbiory” lub
Studenta i procedury „podziel na podzbiory” lub
można policzyć dwa efekty proste drugiej
można policzyć dwa efekty proste drugiej
zmiennej (na każdym z 2 poziomów pierwszej
zmiennej (na każdym z 2 poziomów pierwszej
zmiennej) używając jednozmiennowej analizy
zmiennej) używając jednozmiennowej analizy
wariancji
wariancji
Porównania planowane a
Porównania planowane a
porównania post hoc
porównania post hoc
Użycie kontrastów oraz testu t Studenta jako
Użycie kontrastów oraz testu t Studenta jako
uzupełnienia analizy wariancji to testy planowane
uzupełnienia analizy wariancji to testy planowane
Alternatywą jest użycie testów post hoc do
Alternatywą jest użycie testów post hoc do
porównania wielu grup. Ich użycie nie wymaga
porównania wielu grup. Ich użycie nie wymaga
wcześniejszego stwierdzenia istotnych efektów w
wcześniejszego stwierdzenia istotnych efektów w
analizie wariancji ani też istnienia kierunkowych
analizie wariancji ani też istnienia kierunkowych
hipotez.
hipotez.
Testy post hoc są bardziej konserwatywne (trudniej
Testy post hoc są bardziej konserwatywne (trudniej
stwierdzić statystyczną istotność).
stwierdzić statystyczną istotność).
Testy post hoc stosowane są szczególnie często gdy
Testy post hoc stosowane są szczególnie często gdy
zmienna występuje na więcej niż 3 poziomach.
zmienna występuje na więcej niż 3 poziomach.
Istnieje wiele testów post hoc. Najczęściej używane
Istnieje wiele testów post hoc. Najczęściej używane
to test Tukey’a, test Scheffe i test Bonferroniego.
to test Tukey’a, test Scheffe i test Bonferroniego.