Wykorzystanie
rachunku opcyjnego
w inwestowaniu

Natalia Jackiewicz

Łukasz Chojna

Opcje realne a projekt

inwestycyjny

Jeśli chcemy analizować efektywności inwestycji w sposób tradycyjny,
projekt akceptujemy do realizacji, jeżeli może wytworzyć stopę
zwrotu wyższą od kosztu inwestowanego kapitału (NPV > 0). Jednak
warunkiem ograniczającym stosowanie tej metody mogą być opcje
zawarte w projekcie, czyli różne moż liwości wykorzystania
przedsięwzięcia.

Tradycyjne podejście do oceny opłacalności inwestycji ma charakter
statyczny, co oznacza, że zakładamy brak możliwości oddziaływania
na przedsięwzięcie inwestycyjne po podjęciu decyzji o jego realizacji.
Wykorzystując koncepcję opcji realnych wpisanych w projekty
inwestycyjne, dynamizujemy rachunek opłacalności projektów.

Oznacza to, że po podjęciu decyzji inwestycyjnej nadal mamy
wpływ na wszystkie elementy przedsięwzięcia.

Opcja realna jest prawem (możliwością) do
zmiany

decyzji

w

zakresie

projektu

inwestycyjnego, w sytuacji gdy pojawią się
nowe informa cje wewnętrzne i z otoczenia
rynkowego.

Uwzględnia

zatem

przyszłe

scenariusze działania, które mogą powstać na
skutek realizacji danego przedsięwzięcia.

Podstawowa różnica pomiędzy

NPV, a podejściem opcyjnym

• NPV

• Rachunek opcyjny

Wzrost ryzyka *

Spadek NPV

*ryzyko = zagrożenie

Wzrost ryzyka*

Wzrost wartości opcji

*ryzyko = szansa

Inwestycja

Opcja

Przepływy pieniężne generowane

przez projekt

Wartość instrumentu bazowego

Zmienność przepływów

pieniężnych generowanych przez

projekt

Zmienność instrumentu bazowego

Nakład inwestycyjny

Cena wykonania

Korzyści netto z projektu

Wartość opcji

Czas, w którym najpóźniej musi

być podjęte określone działanie

związane z realizacją projektu

Czas do wygaśnięcia opcji

Stopa dyskontowa = stopa wolna

od ryzyka

Stopa dyskontowa = stopa wolna

od ryzyka

Inwestycja a opcja?

Zastosowanie opcji w

inwestycjach

Typ opcji

Zastosowanie w

inwestycjach

Opcja odroczenia realizacji

projektu

Przemysł wydobywczy,

budownictwo, rolnictwo

Opcja zmiany skali działania

Nieruchomości, produkcja i

sprzedaż dóbr konsumpcyjnych i

żywności, przemysł wydobywczy

Opcja przełączenia w zakresie

produkowanych wyrobów lub

stosowanych komponentów w

procesie produkcji

Przemysł samochodowy,

elektroniczny

Opcja rezygnacji z realizacji

projektu

Przemysł lotniczy, budowa dróg,

usługi finansowe, usługi

transportowe

Opcja wzrostu

Przemysł farmaceutyczny,

chemiczny, wydobywczy

Wartości liczbowe

oczekiwanych przepływów

pieniężnych

Lata

Przewidywany

wynik netto

z

inwestycji

Amortyzacja

Inwestycje

Przepływy

pieniężn

e

Czynnik aktualizacji

Wartości

zaktualizo

wane

12%

5%

0

 

 

3 000 000

-3 000 000

 

1

-3 000 000

1

 

 

600 000

-600 000

 

0,95

-571 429

2

 

 

14 000 000

-14 000 000

 

0,91

-12 698 413

3

146 609

2 073 370

 

1 926 761

0,71

 

1 371 430

4

443 992

2 491 160

 

2 047 168

0,64

 

1 301 012

5

504 914

2 491 160

 

2 996 074

0,57

 

1 700 053

6

564 301

2 491 160

 

3 055 461

0,51

 

1 547 992

7

1 350 375

2 491 160

 

3 841 535

0,45

 

1 737 715

8

1 343 407

2 491 160

 

3 834 567

0,4

 

1 548 717

9

1 318 633

2 491 160

 

3 809 793

0,36

 

1 373 850

10

1 281 827

2 491 160

 

3 772 987

0,32

 

1 214 801

11

1 244 359

2 491 160

 

3 735 519

0,29

 

1 073 873

12

1 206 217

2 491 160

 

3 697 377

0,26

 

949 025

13

582 482

3 326 740

 

3 909 222

0,23

 

895 893

 

-1 555 481

Przykład praktycznego

zastosowania metody Blacka-

Scholesa

X = 14 000

nakład inwestycyjny

S

0

= 14 714

zaktualizowana do roku 0 wartość przyszłych przychodów

pieniężnych

σ = 40%

zmienność wyników inwestycji

I

0

= 3 571

rzeczywisty koszt zakupu opcji

t = 2

czas do wygaśnięcia opcji

r = 5%

d

1

= 0,54327

d

2

= -0,02241

C

0

= 14 714 · 0,707 – 14 000 · e

-0,0488 ·2

·0,491 = 4 160,16 efektywność

finansowa proj.

ROV = 4 160,16 – 3 571,42 = 588,74
Wartość elastyczności 588,74 – (– 1 555,48 ) = 2 144,22

N(d

1

) = 0,707

N(d

2

) = 0,491

Wnioski dotyczące wartości

elastyczności zawartej w

projekcie

Wartość NPV nie bierze pod uwagę 3
istotnych zagadnień:

zakłada

pozytywne rozstrzygnięcie ryzyka technologicznego

zawyżając efektywność projektu
pomija cześć dotyczącą ewentualnej miniaturyzacji nowej
technologii – zaniżając wynik
analiza zakłada określony z góry przebieg projektu bez
możliwości podejmowania w czasie jego trwania żadnych
decyzji

Real option valuation

Po przeprowadzeniu wyceny z użyciem
opcji

rzeczowych

otrzymana

zostaje

wartość efektywności finansowej projektu
ROV (real option valuation), czyli różnica
pomiędzy

wartością

opcji,

a

jej

rzeczywistym kosztem zakupu opcji

ROV = wartość opcji – koszt jej
zakupu

Praktyczne wykorzystanie

opcji w inwestowaniu

W praktyce opcje wykorzystywane są jako:

Sposób myślenia (język pozwalający na zwerbalizowanie
inwestycyjnego problemu decyzyjnego)
Narzędzie analityczne (umożliwiają ustalenie wartości
projektu inwestycyjnego)
Element w procesie oceny strategicznych projektów
inwestycyjnych

(proces

oceny

przeważnie

jest

prowadzony

przez

interdyscyplinarny

zespół

specjalistów)

Korzyści płynące z traktowania

projektów inwestycyjnych jako

opcji

 Sposób uporządkowania skomplikowanych

projektów inwestycyjnych

 Jednoznaczny

język

opisu

elastycznej

inwestycji

 Możliwość identyfikacji opcji i ich kreowania w

rzeczowym projekcie inwestycyjnym, jako
odpowiedź na niepewność

 Traktowanie niepewności jako szansy, nie

zagrożenia

 Możliwość uczenia się i zdobywania informacji

Miernik ENPV (miernik

efektywności inwestycji)

ENPV – Rozszerzona wartość
zaktualizowana netto (Expanded Net
Present Value)

ENPV (RNPV) = NPV + wartość opcji
rzeczywistych + wartość zależności
między tymi opcjami

Dziękujemy 