Sposoby obliczania dawki w

systemie planowania 2D

Marzena Janiszewska

Celem planowania leczenia 2D jest:

- obliczanie czasu niezbędnego do

podania określonej dawki w
określonym punkcie ciała pacjenta,

dla poszczególnych użytych w planie
leczenia wiązek (planowanie 1D)

- wyznaczenie wartości tzw. dawki

referencyjnej D(ref), na głębokości max w
CAX.

- wyznaczenie dystrybucji dawki w jednej

płaszczyźnie, w jednym przekroju
poprzecznym.

Definicje

PDG
TPR
TMR
ISL
CAX
SSD
SAD
D

(max)

[Gy]

(max)

[Gy/MU]

x,y

D(g)

Czas napromieniania

PDG

rośnie wraz ze wzrostem

energii

PDG

rośnie wraz ze

wzrostem pola

PDG

rośnie wraz ze wzrostem SSD

PDG rośnie wraz
ze wzrostem
pola

PDG rośnie wraz
ze wzrostem
SSD

PDG

wyznaczamy dozymetrycznie

tylko dla pól kwadratowych

PDG

W CELU WYZNACZENIA PDG DLA POLA O DOWOLNYM
KSZTAŁCIE, TRZEBA WYZNACZYĆ BOK KWADRATU
RÓWNOWAŻNEGO dla zadanego pola , dopiero
dla tak wyznaczonego kwadratu odczytuje się
wartość PDG.
a

x,y

= 4 POLA / OBWÓD a

x,y

= 2 POLA

/PÓŁ OBWODU

PDG

BOK KWADRATU RÓWNOWAŻNEGO

X,Y

= 4 POLA / OBWÓD

x,y

= 2 POLA /PÓŁ OBWODU

x,y

= 12 cm

1
0

1
2

x,y

4*10*15/10+10+15
+15=
600/50= 12

ISL
PDG

BSF

TAR

Y ‘

X’

SS
D

BSF = Dy/Dy’ *100%
PDG = Dy/Dx *100%
TAR = Dx/Dx’ *100%
ISL = Dx’/Dy’ =[SSD + g

max

/SSD

+ g]

max

AIR
H

Dx =
Dy’*BSF*PDG

Dx =
Dy’*ISL*TAR

PDG

SSD SAD
SAD

max

AIR
H

X’’

X’

Y’

ref

Jeśli g

ref

= g

max

TPR = TMR

TMR = PDG * [SSD + g/SSD + g

max

]

/100

TPR

PDG

D(max) [Gy/MU] = DAWKA/w jednostce
czasu

1/ D(max) [Mu/Gy]

odwrotność mocy dawki,

stosowana w SPL

5/10 cm

= M1 x k

P,T

x kelec x kpol x ks x N

D,W,Qo

x k

Q, Qo

max

= D

5/10cm

/ PDG

5/10cm

Moc dawki rośnie wraz ze wzrostem wielkości pola, a
maleje z kwadratem odległości ISL

Moc dawki w g

max

5/10 cm

= M * k

P,T

* k

elec

* k

pol

* k

D,W,Qo

Q, Qo

max

= D

5/10cm

/ PDG

5/10cm

max

/ t = D

max

dla energii fotonowych dpom=5cm dla fotonów o jakości wiązki TPR 0,7 i

dpom=10cm dla fotonów o jakości wiązki TPR>0,7 (dpom znajduje się w osi
komory),

Moc dawki w g

max

Moc dawki rośnie
wraz ze wzrostem
wielkości pola,

MALEJE Z KWADRATEM
ODLEGŁOŚCI ISL

Moc dawki w g

max

WIELKOŚĆ POLA
[CM]

Czas napromieniania

Aby obliczyć czas napromieniania potrzebujemy
zaledwie

wyznaczyć dwie

wielkości fizyczne

Moc dawki w g

max

wyrażoną w [Gy/MU]

Dawkę w g

max

tzw. dawkę referencyjną

wyrażoną w [Gy]

Czas napromieniania [MU] = Dawkę w g

max

Moc

w g

max

[MU] = Gy / (Gy/MU )

lub posługując się odwrotnościa mocy dawki

[MU]= Gy * MU/Gy

Czas napromieniania

Dawkę w g

max

tzw. dawkę

referencyjną

Dla techniki SSD wyznaczamy
przez PDG

Dla techniki SAD wyznaczamy
przez TPR

Czas napromieniania

Dla techniki SSD

DANE:

Energia
Dawka
Wymiary, kształt pola
Głębokość punktu
obliczeniowego
Wydajność standardowa dla
pola 10x10
Współczynnik pola K

x,y

Tabele PDG
Tabele K

x,y

SZUKANE:

Czas napromieniania

Wielkość kwadratu równoważnego
Moc dawki w max dla danej
wielkości pola
Procent dawki na zadanej
głębokości
Wartość dawki w max

Czas napromieniania

Dla techniki SSD, Przykład

DANE:

Energia

6 MV

Dawka

2 Gy

Wymiary, kształt pola

12cm x 12 cm

Głębokość punktu obliczeniowego

10 cm

Wydajność standardowa dla pola
referencyjnego

0,01172 GY/MU = 85,3 MU/GY

Współczynnik pola K

x,y

Tabele PDG, PDG

(12cm, d=10cm)

67,65%

Tabele K

x,y (12cm)

= 1,0157

1/ K

x,y (12cm)

=0,9845

WZÓR:

t= D

ref w max

*Moc dawki

max

t= {D

*100%/PDG} *

gmax*

[t]= Gy * MU/Gy =
MU

OBLICZENIA:

{2*100/67,65}*85,3*0,9
845

2,956* 83,98 = 248,24

czas napromieniania
wynosi
t= 248 MU

Czas napromieniania

PDG

(POLE 12cm, d=10cm)

67,65%
Niech 2Gy będzie w
67.65% to w 100% jest
2,96

Czas napromieniania

Dla techniki SAD, Przykład

DANE:

Energia

6 MV

Dawka

2 Gy

Wymiary, kształt pola

12cm x 12 cm

Głębokość punktu obliczeniowego

Wydajność standardowa dla
pola referencyjnego

0,01172 GY/MU = 85,3 MU/GY

Współczynnik pola K

x,y

Tabele TPR, TPR

(12cm, d=10cm)

0,788

Tabele K

x,y (12cm)

= 1,0157

1/ K

x,y (12cm)

=0,9845

WZÓR:

t= D

ref w max

*Moc dawki

max

t= {D

*/TPR} * D

gmax*

SAD

factor

SAD factor wprowadzamy jeśli aparat jest
kalibrowany nieizocentrycznie SAD f

actor

= (SSD/SSD+g max)

[t]= Gy * MU/Gy = MU

OBLICZENIA:

{2*/0,788}*85,3*0,9845
*(100/101,5)

2,538* 83,98 * 0,97=
206,7

czas napromieniania
wynosi
t= 207 MU

Czas napromieniania

Dla techniki SAD, Przykład

SPL liczy jednak D ref w max dla techniki
SAD bardziej zawile.

PDG czerpie dla pola na skórze
czyli dla pola 10,8 x 10,8
w 10 cm wynosi ona 67,197%
A więc D ref = 2Gy*100%/67,197% = 2,976 Gy.

UWAGA DOCHODZI POPRAWKA NA ZMIANĘ
PDG WRAZ Z ODLEGŁOŚCIĄ !!!!!!!!!

Tzw WSPÓŁCZYNNIK MAYNORD’A

MF= {SSD

MAX

/SSD

MAX

}

* {SSD

+G/SSD

+G}

U NAS : MF = {100+1,5/90+1,5}

* {90+10/100+10}

= 1,01695

OSTATECZNIE DAWKA REFERENCYJNA WYSZŁA
2,978*1,01695=3,03Gy

90 cm

100 cm

Pole w
Izo
12x12c
m

Pole na pow.
10,8 x
10,8cm

Czas napromieniania

ZE WZGĘDU NA POWYŻEJ

ZAPREZENTOWANE OBLICZENIA, ZE

WZGLĘDU NA ICH MNOGOŚĆ, W

PRAKTYCE STOSUJE SIĘ KALKULATOR W

POSTACI SYSTEMU OBLICZEŃ SPL 1D i

2D.

SYSTEM WYSZUKUJE W TABELACH

ODPOWIEDNIE WARTOŚCI PDG, TPR,K

X,Y,

OBLICZA BOK KWADRATU

RÓWNOWAŻNEGO DLA NAJBARDZIEJ

SKOMPLIKOWANYCH KSZTAŁTÓW POLA,

PRZY ZASTOSOWANIU OSŁON WYDŁUŻA

CZASY NAŚWIETLANIA O

WSPÓŁCZYNNIKI TACY.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Czas napromieniania

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-

składnikowy
Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Rysowanie ręczne.

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Ukośne wejście wiązki

Głębokość punktu

SSD=1
00

SSD=10
3

jest 5 cm

PDG na 5cm dla pola
10x10,
wynosi 86,4%, ale po
korekcie SSD wg prawa
ISL [100+1,5/103+1,5]

=0,943

PDG po wynosi

86,4%*0,943= 81.5%

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Ukośne wejście wiązki

SS
D

Izodozy

Model dwu-składnikowy

Korekcja niejednorodności 2D

Punkt p leży w osi wiązki promieniowania
na głębokości z=z

Należy zaznaczyć, że promieniowanie aby
dotrzeć do punktu p musi przejść przez obszar
tkanki o gęstości zbliżonej do gęstości
wody ρ=1, następnie obszar w płucu o gęstości
mniejszej od gęstości wody np. ρ=0.3
oraz ponownie obszar tkanki miękkiej.

Dlatego efektywną głębokość na jakiej znajduje się punkt p można
wyrazić: z

= ∑z

* ρ

niech z1=1cm, z2=3cm, z3=4cm to z

= 1*1 + 3*0.3 + 4*1 = 6cm

(a nie 8cm) A WIĘC SZUKAMY PDG NA 6 CM A NIE NA 8 CM. Dla
6MV PDG na 6cm dla pola 10x10 wynosi 82,35%, na 8cm 74,36%

Problemy , zadania

PDG,

BOK KWADRATU RÓWNOWAŻNEGO

ZAD 1. Wyznacz PDG na głębokości 10 cm dla wiązki
fotonowej o energii 6MV, dla pól:

ZAD 2. Oblicz czas naświetlania dla
pacjenta napromienianego w technice SSD
na obszar śródpiersia, dwoma polami
naprzeciwległymi o wymiarach 10x15cm,
AP pacjenta wynosi 30cm, dawka w połowie
AP =2Gy. Wykonaj obliczenia dla wiązek o
energiach 4,6,10,18 MeV. Moc dawki w
max dla pola referencyjnego , w warunkach
SSD wynosi:
dla 4 MeV 96,2 MU/Gy
dla 6 MeV 85,3 MU/Gy
dla 10MeV 88,5 MU/ Gy
dla 18MeV 88 ,0 MU/Gy