POŁĄCZENIA ŚRUBOWE

Linia śrubowa jest torem punktu M, wykonującego ruch obrotowy

w płaszczyźnie P, przesuwającej się wzdłuż osi obrotu,

w kierunku prostopadłym do tej płaszczyzny P.

Rys. 1. Powstawanie linii śrubowej: a) walcowej, b) stożkowej, c) linia śrubowa
wynika z nawinięcia trójkąta na walec; h – skok wzdłużny,
s – skok poprzeczny.

Skok linii śrubowej

h

: Jest to odległość o jaką przesuwa się płaszczyzna P

podczas jednego pełnego obrotu punktu M (360

0

) dookoła swojej osi.

Podziałka gwintu

h

z

: jest to odległość sąsiednich występów mierzonych na

zarysie gwintu wzdłuż osi.

Kąt wzniosu linii śrubowej

g

:

s

s

d

h

D

h

tg











2

1

D

d

D

d

s

s







W zależności od tworzącej zarysu gwintu rozróżniamy
następujące gwinty:

•

prostokątne

•

trójkątne

•

trapezowe

•

okrągłe

•

o krzywoliniowym zarysie

Rys.2.Trójkątny zarys gwintu.

Rys.3.Trapezowy symetryczny
zarys gwintu.

Rys.4.Trapezowy niesymetryczny
zarys gwintu.

Rys.5.Prostokątny płaski zarys gwintu.

Rys.6.Okrągły zarys gwintu.

Charakterystyczne konstrukcyjne cechy geometryczne gwintu to:

•

kąt wzniosu gwintu -

g

,

•

kąt zarysu –

a

•

podziałka gwintu –

h

z

,

•

skok gwintu –

h

,

•

wysokość zarysu –

tg

,

•

promień zaokrąglenia zarysu gwintu –

r

1

, r

2

, r

n

.

Rys. 7. Zarys gwintów: a) trójkątny, b) trapezowy, c) trapezowy niesymetryczny,
d) prostokątny, e) kołowy.

Skręt gwintu może być prawy lub lewy:

Przykład oznaczenia: „ lewy, 2 – krotny Tr 60x6 „
( z = 2, d

r

= 60mm, h = 6mm ).

h = h

z

– gwint normalny.

h = h

z

*z – gwint drobnozwojny.

Podstawowe wymiary śruby i nakrętki:

•

małe litery – d

r

, d, d

p

, d

w

– opisują śrubę,

•

duże litery – D, D

o

, D

p

, D

s.

– opisują nakrętkę.

nakręt
ka

śruba

Oś główna nakrętki

Oś główna śruby

D

o

D

p

~

D

s

D

1

D

s

t

g

t

n

a

t

g

d

r

d

p

d

Rys. 8. Podstawowe wymiary śruby i nakrętki.

Rys. 9. Oznaczenia wspólne wymiarów śruby i nakrętki.

Rys. 10. Oznaczenia dla gwintu
symetrycznego.

Rys. 11. Oznaczenia dla gwintu
niesymetrycznego.

nakręt
ka

śrub
a

„X”

D

o

D

1

d

p

t

g

t

n

a

t

g

d

r

d

p

d

Oznaczenie: metryczny zwykły o d =

30mm: M30

Drobnozwojny o d = 80mm i h = 3mm:

M80x3

Oznaczenie: Whitwortha pełny o d =

1”:1”

Whitwortha rurowy dla rury o średnicy

wew. = 3/4” : R ¾”

Whitwortha drobnozwojny o d = 60mm i

h = 1/6” : W 60x1/6”

t = 0,8660 h, t

g

= 0,6495 h, r = 0,1082 h

Gwint metryczny: PN/M-02005

PN/M-02006

t = 0,96049 h, t

g

= 0,6403 h, r = 0,13733 h,

h = (25,4/i) mm, i = liczba skoków na 1”

Gwint Whitwortha zwykły: PN/M-02025, rurowy:

PN/M-02030, drobnozwojny: PN/M-02026

Tablica 1. Zarysy i sposoby oznaczania gwintów normalnych.

Oznaczenie wielkości gwintu składa się z symbolu M, średnicy

znamionowej i skoku.

W przypadku gwintu zwykłego, skok pomija się.

Przykład oznaczenia wielkości gwintu metrycznego o średnicy

znamionowej 20mm:

a)

zwykłego ( o skoku 2,5mm )

M20

b)

drobnozwojnego ( o skoku 1,5mm )

M20x1,5

PN-74/M-02017 Gwinty trapezowe symetryczne. Wymiary.

Przykład oznaczenia

wielkości gwintu trapezowego symetrycznego

jednokrotnego

o średnicy znamionowej 40mm i skoku 6mm:

Tr40x6

Rys. 12. Zarys gwintu.

H = 1,866P
0,5H = 0.933P
H

1

= 0,5P

0,5H

1

= 0,25P

Tablica 2. Zarys odniesienia i wartości liczbowe wymiarów zarysu – w mm.



Rys. 13. Zarys gwintu.

H

2

= H

1

+a

c

r

1

0,5a

c

r

2

a

c



d

2

= D

2

= d – H

1

d

3

= d – 2H

2

D

1

= d – 2H

1

D

4

= d + 2a

c

Tablica 3. Zarysy nominalne gwintu wewntętrznego w zewnętrznego– w mm.

Tablica 4. Średnice i skoki – w mm.

Oznaczenie: trapezowy niesymetryczny

o

d = 36mm i h = 6mm: S36x6

Oznaczenie: metryczny ISO o d = 20

mm: M20

Drobnozwojny o skoku h = 1,5 mm:

M20x1,5

t

g

= t

n

+b, t

n

= 0,75 h, b = 0,11777 h,

e = 0,26384 h, r = 0,12427 h

Gwint trapezowy niesymetryczny:

PN-54/M-02019

t = 0,86603 h, 1/6t = 0,14434 h

Gwint metryczny ISO: PN-60/M-02013.

Uwaga. W obowiązującej od dnia 1. I.

1962 r. normie PN-60/M-02013

zmieniono oznaczenia w stosunku do PN-

58/M-02001:

h = P

t

, t = H, t

n

= H

1

, D

p

= D

2

, d

p

= d

2

, d

r

= d

3

Tablica 5. Zarysy i sposoby oznaczania gwintów trapezowych i metrycznych.

Tablica 6.
Wymiary
nominalne
gwintów w mm.

Rys. 14. Wykres pól tolerancji połączenia śrubowego: śruby i nakrętki: M42 G6/h6.

Rys. 15. Tolerancje gwintów ISO: a)

dla śrub ogólnego przeznaczenia

tolerancji średnicy rdzenia d

1

nie

określa się, b) dla śrub obciążonych

zmęczeniowo uwidoczniono

położenie pola tolerancji średnicy

rdzenia d

3

, c) położenie pól

tolerancji średnicy gwintu d i

średnicy otworu nakrętki D

1

, d)

położenie pól tolerancji średnic

podziałowych śruby d

2

i nakrętki D

2.

Rys.16 Rodzaje łbów i końców śrub oraz wkrętów.

Rys.17 Śruba zwykła.

Rys.18 Śruba dwustronna lub szpilkowa.

Rys. 19 Śruba głowiasta.

Rys.20 Śruba imbusowa.

Rys. 21 Śruby pasowane: a) walcowa, b) stożkowa.

Podkładki do śrub:

Funkcja podkładek:



służy do zosiowania śruby i nakrętki w

otworze łączącym;

oś
śruby

oś
otworu

Rys.
22



zabezpieczenia przed samoczynnym
odkręceniem;



ograniczenia naprężeń rozciągających śrubę, a
ściskających nakrętkę;

σ

c

σ

r

Rys. 23

Rys. 24 Rodzaje podkładek

Rys. 25 Sposoby ustalania połączeń gwintowych

Rys. 26 Przykłady zabezpieczeń śrub i

nakrętek przed
samoczynnym luzowaniem

Rys. 27 Połączenie zaciskowe: a) z rozciętą piastą, b) z
dzieloną piastą

Wady złego projektowania połączeń



brak możliwości osiowania śrub i nakrętek



zastosowanie grubych podkładek

Rys. 28 Zginana śruba wskutek nieprostopadłości

powierzchni oporowej
łba do osi śruby



wielkie katastrofy: - kolejka Greka Zorby



zastosowanie podwójnych nakrętek

- maszt telewizyjny w Gołębinie

- maszt telewizyjny w Szczyrku

Brak wiedzy o fizyce powstawania naprężeń w
połączeniu gwintowym.

Rozkład sił w gwincie

)

(









 tg

Q

H























tg

Q

d

d

H

M

s

s

s

5

,

0

2

„-”

„+”

Rys.
29

Rys. 30 Schematyczne przedstawienie śruby jako
maszyny prostej:

a) rozkład sił działających przy podnoszeniu, b)
przy opuszczaniu

H

R

Q=
F

γ
+ρ

γ

T

R

N

γ

ρ

a)

H

γ

b)

ρ

γ -ρ

R

Q=
F

T

R

γ

N

•

•

Rys. 31 Schemat śruby i nakrętki o gwincie płaskim.
Rozkład sił: a) przy napinaniu, b) przy

luzowaniu złącza

Analiza kąta tarcia „ρ”:

I. Dla gwintu prostokątnego

,





Q

T







tg

)

(









 tg

Q

H

„+
”

„-”

II. Dla gwintu: M i Tr

,

'





Q

T

r

Q

Q



cos

'











r

Q

T

cos

'



Rys. 32

Rys. 33

Q

V

T

Samohamowność połączenia

γ > ρ

- gwint

niesamohamwowny

γ < ρ

- gwint

samohamowny

Rys. 34 Jak w filmie „Indiana
Johnes”

γ

1

γ

2

γ

3

γ

4

ρ

γ







cos

'

- pozorny współczynnik
tarcia

'

'















tg

Q

Q

T

'

'







tg

'



pozorny kąt
tarcia

'

cos

'













r

tg

np.:

1

,

0

'

'









tg

'

40

5



W śrubach
złącznych





5

5

,

1 













'

2

5

,

0

2

'

5

,

0

2

'

5

,

0





































































tg

d

Q

M

L

tg

d

Q

h

Q

L

Q

d

d

T

M

tg

Q

d

M

s

s

w

s

u

m

m

m

T

s

s













'









tg

tg

L

L

w

u

sprawność gwintu

Rys. 35 Zależność sprawności gwintu od kąta
wzniosu

Obliczenia

wytrzymałości

owe

1. Naprężenia gnące



go

x

g

k

W

M





g



(1-1)

2. Naprężenia
ścinające





(1-
1)

t

k

F

Q





(1-1)

1

1

2

2

N

Q

Rys.
36

(1-
1)

(1-
1)

3. Naprężenia kontaktowe „p”:

dop

p

i

F

Q

p











2

1

2

4

D

d

F







Wysokość nakrętki H:

i

h

H





gr.
standard

z

i

h

H





i – liczba współpracujących
zwojów

z – krotność gwintu ( h

z

= z)

h

z

H

i





dop

p

i

D

d

Q

p









)

(

2

1

2



dop

p

z

H

D

d

h

Q











)

(

4

2

1

2



dop

p

z

D

d

h

Q

H













)

(

4

2

1

2



H=0,8d

H=3s (rurowe)

Materiał

Połączenie

spoczynkow

e

półrucho

we

ruchowe

żeliwo

maszynowe

Zl 15
Zl 20
Zl 25

10 ÷ 15
16 ÷ 20
20 ÷ 25

8 ÷ 10
10 ÷ 13
13 ÷ 16

40 ÷ 50

5 ÷ 7
6 ÷ 8

staliwo 15L ÷ 25L

25 ÷ 30

16 ÷ 20

8 ÷ 10

stal St5 ÷ St7

32 ÷ 40

22 ÷ 27

11 ÷ 14

mosiądz

miękkie

24 ÷ 28

15 ÷ 19

8 ÷ 10

brąz

spiż

twarde

32 ÷ 40

22 ÷ 27

11÷ 14

stopy lekkie

miękkie

twarde

6 ÷ 8

12 ÷ 16

Tabela 1 Naprężenia kontaktowe w połączeniach gwintowych
(MN/m

2

=MPa)

Metodyka

obliczeń

połączeń

śrubowych

8

,

0

4

2









r

r

r

r

r

k

d

Q

F

Q





1

0 a)

c

r







8

,

0







c

c

k

F

Q



r

k

Q

d













 

4

2



(1,2 ÷
1,25)

b) Dobieramy odpowiedni rodzaj gwintu i jego cechy geometryczne:

d

r

, d, d

p

, d

s.

, γ, α,

D

r

, D, D

p

, D

s

.

Rys.
37











 



4

2

d

F



2

0

Łączniki śrubowe

r

r

k

F

Q











16

5

,

0

3

d

tg

Q

d

W

M

s

o

s

s





















r

s

r

z

k







2

2

3







Rys. 38

dla zwykłej stali:

r

z





17

,

1



warunek
wytrzymałościowy:

r

z

k

85

,

0





( lub
k

rj

)

17

,

1

4

2



















r

r

k

Q

d

F



d =…

Smukłość:

F

I

l

l

s

s

w











gdzi
e:







s

w

l

l

3

0

Prasy, Podnośniki itp.:

L
= ?

w

w

w

c

x

R

k

F

Q









2

2

s

E

R

w





s

b

a

R

w







wdop

w

w

x

Q

F

R

x







s >
s

kryt

Euler s >
90

s <
s

kryt

T-J 15< s
<90

x

wdop

= 4 ÷ 8

(Eulera)

x

wdop

= 1,75 ÷ 4 (T-

J)

prasy podnośniki

2

2

s

E

R

w





s

b

a

R

w







Rys. 39

Zadani
e:

nakrętk
a

Materiał

s

gr

[MPa]

b [MPa]

stal o

mniejszej

zawartości

węgla

105

310

1,14

stal o

większej

zawartości

węgla

90

335

0,62

stal niklowa

86

470

2,24

a

Tabela 2 Wartości stałych materiałowych do wzoru
Tetmajera

Tabela 3 Współczynniki swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju
zamocowania



,

T

s

c

M

M

M







2

1

T

T

T

M

M

M







m

m

T

d

Q

M









5

,

0

1



s

s

T

d

Q

M









5

,

0

'

2



P

M

L

c



4

0

Silnik – blok cylindrów

1

0

bez obciążenia:

P= 0

2

2

3

so

ro

zo











),

83

,

0

(

r

z

k







r

z







 17

,

1

P=
0

σ

c(nakr

)

σ

r(śr)

r

r

k

F

P







so

o

s

s

k

W

M







Rys. 40

2

0

z

obciążeniem

P≠0

P≠
0

l

σ

c(nakr

)

σ

r(śr

)

2

2

3

gr

rr

zr











rr

zo

z













F

P

r





x

g

g

W

M





Filozofia napięcia śrub
– σ

zo



o małej średnicy



o dużej średnicy

zr

zo





2

,

0



Rys.
41

Rys. 42 Sposoby odciążenia szpilki od zginania

przekroju
leżącego w płaszczyźnie styku

Rys. 43 Schemat hydraulicznego urządzenia do napinania

wstępnego śrub
bez wywoływania ich skręcania.

Rys. 44 Rozkład nacisków na gwincie w zależności od konstrukcji złącza:

a), b) przy różnoimiennych odkształceniach; c), d) przy
równoimiennych odkształceniach

Rys. 45 Sposoby wyrównywania rozkładu obciążenia wzdłuż osi
nakrętki.

Rys. 46 Schemat złącza śrubowo-ciernego: Q

w

– wstępne napięcie śruby

wywołane dokręceniem nakrętki, T’ – siła tarcia na powierzchni styku
blach, P – siła poprzeczna do śruby obciążająca złącze

Obliczanie

nakrętki

1. Nakrętki nieznormalizowane (obl. wysokości nakrętki):

dop

p

z

D

d

Qh

H







)

(

4

2

1

2

1



lub naprężenia kontaktowe
między czołem, a podporą

dop

w

z

p

D

D

Q

p







)

(

4

2

2



D

w

=… ,

,

D

z

=…

2. Nakrętka jest rozciągana
(rys.)

a) niebezpieczny przekrój:

w

x

H

H

H

Q

Q





)

1

(

H

H

Q

Q

w

x





b) rozerwanie nakrętki:

r



(1-
1)

);

(

)

(

4

2

2

rj

r

w

x

k

k

D

D

Q









D

w

=…

ścinanie:



(2-
2)

);

(

tj

t

w

w

k

k

H

D

Q











H

w

=…

nacisk
„powierzchniowy”:

;

)

(

4

2

2

dop

w

z

p

D

D

Q

p









D

z

=…

F

Q

o

Q

c

=Q

o

+F

Q

D

=Q’

Q’=Q

c

- F

Q’ > 0

Rys. 47 Złącze śrubowe napięte wstępnie: a) schematyczny

przebieg sił w złączu,
b) strefy działanie sił zewnętrznych

Wstępnemu zaciskowi Q

o

towarzyszy: po pierwsze, wydłużenie

śruby o wartość:

E

l

l

E

r















r

o

r

A

Q





r

o

r

A

E

l

Q

E

l

l











po drugie, skrócenie układu ściskanego o
wartość:

c

c

c

c

o

c

c

c

c

o

c

c

c

c

co

A

E

g

Q

A

E

g

A

E

g

Q

E

g

E

g

l



























'

'

'

2

'

'

'

2





Można przyjąć:





2

2

)

(

4

o

c

d

g

s

A













2

2

)

2

(

4

'

o

c

d

g

s

A









…a więc tak, jak gdyby obszar ściskany kołnierzy,
wychodząc z powierzchni nacisku łba lub
nakrętki, rozszerzał się w głąb materiału
stożkowo pod kątem 45º i został zastąpiony przez
walec o średnicy równej połowie sumy średnic
podstaw stożków.

Dziękuję

za

uwagę!!!