ZAKRES EGZAMINU
DYPLOMOWEGO
1.
Zagadnienia teoretyczne
2.
(Zagadnienie 1.1 – 1.3)
ZAKRES EGZAMINU
DYPLOMOWEGO
1.
Zagadnienia teoretyczne
2.
(Zagadnienie 1.1 – 1.3)
1. 1 Podstawowe równania
mechaniki płynów
•
1.1.2 Zasada zachowania masy
•
1.1.3 Zasada zachowania pędu
•
1.1.4 Zasada zachowania energii
1.1.2 Zasada zachowania masy
•
W żadnym punkcie pola masa nie może się tworzyć ani znikać. W płynie
nieściśliwym = const) ten warunek spełniają pola, w których do obszaru
ograniczonego powierzchnią kontrolną wpływa tyle płynu ile wypływa w
tej samej chwili. Identycznie jest dla warunków ustalonych i
nieustalonych.
•
- postać różniczkowa
•
•
W ruchu ustalonym w zależności od ściśliwości płynu równanie przybiera
postać:
•
- płyn ściśliwy: - prędkości przepływu odpowiednio przez pola 1 i 2
ograniczone powierzchnią kontrolną
•
- płyn nieściśliwy : Av = const,
•
Równanie ciągłości wykorzystujemy podczas obliczania strumieni:
•
- strumień masy:
•
- strumień objętości :
•
Prędkość średnią wykorzystuje się do sprawdzenia ruchu w rurach i
kanałach do przepływu jednowymiarowego:
•
1.1.3 Zasada zachowania pędu
•
Zmiana pędu w czasie jest dla płynu zawarta w poruszającym się
obiekcie v(t) równa się wypadkowej sił zewnętrznych działających
na ten płyn (siły masowe i powierzchniowe).
•
•
- siła zewnętrzna działająca na cząstkę o masie przyspieszeniu
•
- siła wewnętrzna z jaką cząstka j – ta działa na i – tą
•
+ - newtonowska mechanika ośrodka ciągłego
•
- przenoszenie elementu o masie
•
– równanie Eulera (dla cieczy doskonałej nielepkiej i nieściśliwej)
•
1.1.4 Zasada zachowania energii
•
Zmiana energii w czasie może następować na skutek działania sił
zewnętrznych (powierzchniowych i masowych) oraz doprowadzania
energii (ciepła z zewnętrz).
•
( + e)dV = Div() + f + Div() – różniczkowa forma równania
•
+ - całkowa forma równania
•
Energia przypadająca na jednostkę masy jest sumą energii
kinetycznej oraz energii wewnętrznej. Energia całkowita płynu
zawartego w obszarze płynnym V(t) jest zatem w danej chwili
równa:
•
1.2 Równanie Bernoullego dla płynu
doskonałego i jego zastosowanie
•
1.2.1 Definicja, wzory, wykorzystanie
•
1.2.2 Pomiar prędkości miejscowej
•
1.2.2.1 Rurka Pitota
•
1.2.2.2 Rurka Prandtla
•
1.2.3 Pomiar prędkości średniej
•
1.2.4 Pomiar strumienia objętości
•
1.2.4.1 Metoda prędkościomierza
•
1.2.4.2 Metoda zwężkowa
1.2.1 Definicja, wzory i wykorzystanie
•
Określa przemiany termodynamiczne wzdłuż strugi elementarnej o
przekroju poprzecznym nieskończenie małym i jest szczególnym
przypadkiem zachowania energii w przepływie płynu nielepkiego. W
przepływie płynów rzeczywistych ograniczonych ścianami stałymi
prowadzi do wyników niezgodnych z doświadczeniem. Jednak
posługujemy się nim powiększonym o składnik, którego wartość
liczbowa odpowiada wysokości strat energetycznych. Jest jednym z
podstawowych równań w hydraulice.
•
+ z = const , - wysokość ciśnienia, - wysokość prędkości, z -
wysokość położenia
•
+ z = H = const – wysokość rozporządzalna [m]
•
+ p + z
•
Równanie wykorzystuje się do pomiarów: prędkości miejscowej,
prędkości średniej, strumienia objętości i wypływu przez otwory itp.
•
1.2.2 Pomiar prędkości miejscowej
•
W obszarze przepływu mogą się znajdować punkty, gdzie prędkość
przepływu v = 0 (punkty spiętrzenia), a ciśnienie osiąga wartość
ciśnienia całkowitego (spiętrzenia). Płyn poruszający się ruchem
jednostajnym o parametrach () napotkawszy przeszkodę w postaci
ciała zanurzonego, to przed nim dochodzi do spiętrzenia w punkcie
S oraz opływu rozdzielonych strug dookoła tej przeszkody.
•
= = + - równanie Bernoullego
•
•
• 1.2.2.1 Rurka Pitota
•
Najprostsze urządzenie służące do pomiaru prędkości miejscowej w
kształcie rurki zagiętej pod kątem 90° z jednym ramieniem w
kanale objętym pomiarem i drugim otwartym lub podłączonym do
manometru.
•
= , = - parametry strugi przepływającego płynu
•
= - ciśnienie spiętrzenia
•
• 1.2.2.2 Rurka Prandtla
•
Przyrząd pomiarowy umożliwiający bezpośredni pomiar różnicy
ciśnienia spiętrzenia i ciśnienia statycznego przy przepływie
niezakłóconym. Odbiór ciśnienia statycznego za pomocą otworów
umieszczonych na obu bokach rurki z położeniem uzależnionym od
rozkładu ciśnienia wzdłuż poziomej gałęzi rurki. Ciśnienie przed
rurką rośnie osiągając maksimum bezpośrednio u wlotu. Następnie
maleje poniżej poziomu a następnie powoli rośnie i w odległości 6 –
8 d od wlotu osiąga poziom i w tym miejscu odbywa się odbiór
ciśnienia statycznego.
•
•
= g∆
•
=
•
Rurka powinna być wprowadzona do odcinka prostego kanału, a nie
w miejscach zmiany kształtu geometrii kanału lub przewodu.
•
1.2.3 Pomiar prędkość średniej
•
Pomiar prędkości średniej polega na podzieleniu przekroju
poprzecznego przewodu , przez który przepływa struga na pola
cząstkowe i przy pomocy prędkościomierzy (np. rurki piętrzące)
zmierzyć prędkości przepływu w odpowiednich miejscach tych pól.
Uzyskane wyniki prędkości miejscowej metodą rachunkową lub
wykreślną zamieniamy na prędkość średnią.
1.2.4 Pomiar strumienia objętości
1.2.4.1 Metoda prędkościomierzowa
•
Pomiar strumienia objętości metoda prędkościomierza wygląd
identycznie jak pomiar prędkości średniej. Uzyskane wyniki
prędkości miesjowych wprowadzone do wzoru na strumień objętości
pozwalają na uzyskanie wartości miejscowych strumieni objętości.
•
= 2 - przekrój kołowy o średnicy R
•
= - przekrój prostokątny przewdou
•
• 1.2.4.2 Metoda zwężkowa
•
W części przewodu wprowadzamy przewężenie. Zmiana średnicy
przewodu powoduje wystąpienie zmian ciśnienia wykorzystywanych
do pomiaru prędkości średniej przepływu niezbędnej do obliczenia
strumienia objętości.
•
+ = + – równanie Bernoullego dla obu stron
•
•
Wykorzystujemy równanie ciągłości przepływu: = (
•
•
- użyto manometru różnicowego
•
= - strumień objętości
•
= - strumień masy
•
W przypadku przepływów rzeczywistych uwzględniamy liczbę
ekspansji (uwzględnia spadek ciśnienia na zwężce, =1 – płyny
nieściśliwe, – płyny ściśliwe) i współczynnik przepływu C (zależny
od liczby Reynoldsa).
•
=
•
=
•
Kryza pomiarowa
Zwężka Venturiego
Podczas przepływu dochodzi do strat energii zależnych od
przewężenia i rodzaju zwężki. Mniejsze straty są w zwężce Venturiego
ale w praktyce stosuje się kryzę.
1.3 Przepływy laminarne i turbulentne
•
1.3.1 Definicje przepływów i profile przepływów jednowymiarowych
•
1.3.2 Liczba Reynoldsa
•
1.3.4 Przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego
1.3.1 Definicje przepływów
•
Przepływ z elementami płynu przesuwającymi się warstwowo
nazywa się przepływem laminarnym. Burzliwy przepływ połączony z
warstwowym przepływem oraz z przypadkowymi odchyleniami od
średniej wartości parametrów hydrodynamicznych (prędkość,
ciśnienie).
•
P Profile przepływu
jednowymiarowego
•
aa) płaski rozkład prędkości
(model płynu
•
nielepkiego)
•
b) paraboliczny rozkład
prędkości (przepływ
•
laminarny)
•
c) w pełni uformowany
rozkład prędkości
•
(przepływ laminarny)
1.3.2 Liczba Reynoldsa (Re)
•
Reynolds badał zjawisko przejścia przepływu laminarnego w
turbulentny. Za pomocą barwnika wprowadzonego do przewodu o
niewielkiej prędkości przepływu wody i obserwował jego
zachowanie. Barwnik albo w postaci nierozmytej strugi poruszał się
wzdłuż osi (laminarny), albo szybko się rozmywał (turbulentny).
Dodatkowo zauważył wpływ kilku parametrów na charakter
przepływu.
•
- prędkość średnia
•
- gęstość
•
- lepkość cieczy (dynamiczna) i (kinematyczna)
•
- średnica rury d
•
Na ich podstawie utworzono bezwymiarową liczbę decydującą o
rodzaju ruchu strugi. Przyjęto dość luźną granicę przejścia
przepływu laminarnego w turbulentny Re < 2300.
•
Re = =
•
1.3.3 Przejście od przepływu laminarnego do
turbulentnego
•
W przepływie laminarnym zaburzenia wywoływane przez
bezwładność są tłumione poprzez siły lepkości. Wzrost prędkości
przepływu zwiększa bezwładność, która przekroczywszy zdolności
tłumienia prowadzi do zaburzenia przepływu strugi i stopniowe
formowanie charakteru turbulentnego. Celem łatwiejszego
określenia momentu przejścia określono dwie skrajne wartości
liczby Re. Dolna Re < 2300 oznacza brak możliwości zaistnienia
przepływu laminarnego, natomiast górna jest zmienna i podlega
wpływowi wielu czynników, nie można jednoznacznie określić
momentu przejścia z przepływu laminarnego w turbulentny.