ZAKRES EGZAMINU
DYPLOMOWEGO

Zagadnienia teoretyczne
Zagadnienia 1.4 – 1.6

1.4 Charakterystyka przepływu

•

1.4.1 Straty hydrauliczne przepływu

•

1.4.2 Przepływ przez pojedynczy przewód

•

1.4.3 Szeregowy system hydrauliczny

•

1.4.4 Wykres Ancony

1.4.1 Straty hydrauliczne przepływu

•

Podczas przepływu płynu przez przewód dochodzi do strat
hydraulicznych.

•

1) Straty liniowe

•

Straty hydrauliczne związane z przepływem pływu wzdłuż
przewodu. Wzór Darcy’ego – Weisbacha:

•

∆

•

– współczynnik oporu liniowego, l – długość przewodu, d – średnica
przewodu, v – średnia prędkość przepływu

•

Współczynnik oporu liniowego uzależniony jest od liczby Re i
chropowatości względnej (k – wysokość nierówności w przewodzie).
Dla przepływu laminarnego przyjmuje się = , a dla laminarnego w
oparciu o doświadczenia, formuły empiryczne i półempiryczne. Dla
Re < często wykorzystuje się wzór Blasiusa:

•

=

•

 

•

Wykres Nikuradsego pokazuje zależność od liczby Re i
chropowatości względnej

•

 

•

2) Straty miejscowe

•

Powstają podczas przepływu płynu, któremu towarzyszy napotkanie
przeszkody miejscowej (np. kolanko). Wzór Darcy’ego – Weisbacha:

•

=

•

– współczynnik oporu miejscowego, v – średnia prędkość przepływu

•

Współczynnik oporu miejscowego uzależniony jest od liczby Re i
rodzaju przeszkody (odniesionej do wartości prędkości średniej za
nią). Najczęściej wartości współczynnika wyznaczane są
doświadczalnie.

•

 

1.4.2 Przepływ przez pojedynczy przewód

•

Całkowite straty hydrauliczne podczas przepływu przez pojedynczy
przewód

•

•

+ = ( + = R*

•

 

•

= = +

•

Wysokość strat ciśnienia jest sumą strat ciśnienia wywołanych
tarciem na długości i strat wskutek oporów miejscowych .

•

Spadkiem hydraulicznym nazywamy stosunek straconej wysokości
ciśnienia do długości przewodu l.

•

I =

•

 

1.4.3 Szeregowy system hydrauliczny

•

System utworzony między dwoma punktami wyposażony w system
rurociągów, przewężenia i innych elementów.

•

Uogólnione równanie Bernoullego

•

+ + ( + +

•

współczynnik Corolisa uwzględniający nierównomierny rozkład
prędkości w przekroju poprzecznym strugi (= 2 – laminarny, > 1 –
turbulentny)

•

 

1.4.4 Wykres Ancony

•

Graficzne przedstawienie przebiegów wysokości energii
(rozporządzalnej) i ciśnień (absolutnego i piezometrycznego) wzdłuż
strugi przepływającego płynu. Wysokość energii maleje w kierunku
przepływu strugi cieczy na skutek strat energetycznych.

•

>

•

Wysokość energii rozporządzalnej w dwóch przekrojach i oraz j
spełnia nierówność oddalonych od siebie o

•

= +

•

- wysokość strat energetycznych na drodze

•

 

•

Znając wartość energii w pewnym przekroju strugi może ją znaleźć także w
dowolnym jej przekroju tylko jeżeli potrafimy obliczyć straty energetyczne między
tymi przekrojami. Linia energii nigdy nie wznosi się w kierunku przepływu.
Wysokość ciśnienia absolutnego uzyskuje się poprzez odjęcie w danym przekroju
od wysokości energii wysokości prędkości . Znając linię ciśnienia absolutnego w
danym przekroju możemy wykreślić linię ciśnienia piezometrycznego równoległą
do niej ale pomniejszoną o wysokość ciśnienia barometrycznego . Linie ciśnień
kształtują się pod wpływem wymiarów geometrycznych kanału i strumienia
objętości. Nie musza opadać w kierunku przepływu.

•

 

1.5 I i II zasada termodynamik

i

•

1.5.1 I zasada termodynamiki

•

1.5.1.1 Definicja

•

1.5.1.2 Pojęcia pomocnicze

•

1.5.2 II zasada termodynamiki

•

1.5.2.1 Definicja

•

1.5.2.2 Entropia

1.5.1 I zasada termodynamiki

1.5.1.1 Definicja

•

Jedno z podstawowych praw termodynamiki będące sformułowaniem zasady
zachowania energii dla układu termodynamicznego stanowiąc podsumowanie
równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego. Stwierdzenie
możliwości zamiany ciepła na pracę. Nie można stworzyć perpetuum mobile 1 –
szego stopnia (silnik pracujący bez zasilania energią z zewnątrz).

•

A) Układ zamknięty (brak wymiany masy z otoczeniem, wymiana energii z
otoczeniem)

•

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego, która jest równa energii
przepływającej przez jej granicę na sposób ciepła lub pracy

•

•

Q – energia przekazana na sposób ciepła, W – energia przekazana na sposób pracy

•

(W,Q) > 0 – dopływ energii na sposób … , (W,Q) < 0 - odpływ energii na sposób …

•

B) Układ izolowany

•

Brak wymiany masy i energii powoduje brak wymiany energii z otoczeniem na
sposób ciepła (Q = 0) ani na sposób pracy (W = 0), więc ∆U = 0.

•

C) Układ zamknięty z ciałem prostym

•

Zamiana energii wewnętrznej równa się sumie algebraicznej pracy oraz ciepła
wymienianego z otoczeniem o ile nie występuje zamiana energii kinetycznej na
energię położenia układu.

•

 

• 1.5.1.2 Pojęcia pomocnicze

•

A) Energia wewnętrzna

•

Suma energii cząstek i energii ich wzajemnego oddziaływania,
rośnie wraz z temperaturą.

•

B) Przemiana termodynamiczna

•

Zbiór kolejnych stanów substancji, ciała lub układu
termodynamicznego. Może posiadać dwa charaktery: odwracalne i
nieodwracalna. Uzależnione jest to od możliwości lub jej braku
przywrócenie stanu końcowego do początkowego z możliwością
przywrócenia otoczenia do stanu pierwotnego (brak występuje
przez tarcie)

•

C) Entalpia

•

Miara wyrażająca zwartość energii wewnętrznej układu i pracy
zewnętrznej w jednostce masy ciała, układu itp.

•

I = U + pV

D) Praca

Praca zewnętrzna

•

Praca sił zewnętrznych
działających na układ z
otoczenia, wykonywana przy
zmianie jego objętości.

•

 

Praca techniczna

•

Zastąpienie zmiany energii
wewnętrzna zmianą entalpii.
Praca wykonywana przez
maszynę przepływową.

•

=

•

 

1.5.2 II zasada termodynamiki

1.5.2.1 Definicja

•

Podaje warunki w jakich można zamienić ciepło na pracę oraz jak
należy przeprowadzić pracę aby z danej ilości ciepła uzyskać
maksymalną pracę. Wynika z niej kilka ważnych zależności:

•

- do zmiany ciepła na pracę muszą istnieć dwa źródła ciepła o
różnych temperaturach

•

- sprawność termiczna procesu (silnika) nie może przekroczyć
wartość liczby 1

•

- w przyrodzie możliwe są takie przemiany podczas, których
entropia układu rośnie

•

- ciepło nie może przejść z ciała o niższej temperaturze do cieła o
wyższej

•

- nie można skonstruować perpetuum mobile 2 – ego rodzaju
(maszyna tylko wykonuje pracę i jednocześnie dochodzi do
przepływu ciepła z źródła o niższej temperaturze do źródła o
wyższej)

•

- przemiany z tarciem są tylko częściowo odwracalne

• 1.5.2.2 Entropia

•

Parametr stanu wyrażający podczas przepływu ciepła ogólną
współrzędną. Określa kierunek przebiegu procesów samorzutnych w
odosobnionym układzie termodynamicznym, określa stopień
nieuporządkowania układu i jest miarą prawdopodobieństwa
wystąpienia danego stanu termodynamicznego.

•

Entropia układu zamkniętego i izolowanego nie może maleć
podczas dowolnej przemiany lub wzrastać podczas przemian
nieodwracalnych. W praktyce stosuje się przyrost entropi lub
względne wartości entropii ponad stan przyjęty umownie na zerowy.

•

- przyrost entropi dla substancji stałych i ciekłych

•

- ciepło przemiany z wykorzystaniem entropii

•

 

1.6 Przemiany charakterystyczne

gazu doskonałego

•

1.6.1 Rodzaje gazów

•

1.6.2 Równanie stanu gazu

•

1.6.3 Przemiany termodynamiczne

•

1.6.4 Gaz wilgotny

1.6.1 Rodzaje gazów

Gaz doskonały

Gaz półdoskonały

Gaz rzeczywisty

Stałe ciepło właściwe

Ciepło właściwe

zależne od

temperatury

Zmienne ciepło

właściwe

Drobiny nie oddziałują

między sobą

Drobiny posiadają

energię kinetyczną

Drobiny oddziałują na

siebie

Drobiny mają zerową

objętość

Drobiny mają własną

objętość

Drobiny są sztywne

Drobiny mogą drgać

Drobiny są w ciągłym

ruchu

1.6.2 Równanie stanu gazu

•

Równanie Clapeyrona opisuje stan gazu doskonałego i
półdoskonałego

•

pV = -

•

pV = mRT

•

pV = nMRT – uniwersalne

•

R – uniwersalna stała gazowa [J/kgK]

•

MR – uniwersalna stała gazowa [J/kmolK]]

•

n – liczba kmoli substancji

•

V – objętość właściwa [

•

m- masa substancji [kg]

•

M – masa molowa substancji [kg/kmol]

•

Dla gazu rzeczywistego do określenia stanu gazu używamy:

•

- równanie van der Waalsa (p + ) (v – b) = RT

•

- równanie Redlicha – Kwanga

•

- równanie wirialne

•

 

1.6.3 Przemiany termodynamiczne

Przemian
a

Równanie

Typowe
reakcje

Praca
zewnętrz
na

Praca
techniczn
a

Ciepło

Sprawnoś
ć
termiczn
a

Przyrost
entropii

Izobaryczna
p = idem

p =

Ekspansja
Kompensacja

L = p()

= 0

Q = M

=

Izochora
V = idem

V =

Sprężanie
Rozprężanie

L = 0

= V()

Q = M

Izoterma

T = idem

T = pV

Ekspansja =

rozprężanie
Kompensacja

= sprężanie

L = ) = )

Q = L

= MRln()

adiabata

p

T
T

Brak

wymiany
ciepła z

otoczeniem

L = = M

( = M

Q = 0

politropa

p
T

T
n = (lglg

L =

= nL =

Q = Mc(

Przemian
a

Równanie

Typowe
reakcje

Praca
zewnętrz
na

Praca
techniczn
a

Ciepło

Sprawnoś
ć
termiczn
a

Przyrost
entropii

Izobaryczna
p = idem

Ekspansja
Kompensacja

Izochora
V = idem

Sprężanie
Rozprężanie

L = 0

Izoterma

T = idem

T = pV

Ekspansja =

rozprężanie
Kompensacja

= sprężanie

Q = L

adiabata

Brak
wymiany

ciepła z
otoczeniem

Q = 0

politropa

•

Izentropa S = idem

•

Odwracalna adiabata, dQ = 0, Q = 0, T > 0, dS = 0, S = idem

•

Izentalpowa I = const

•

Typowe odmiany politropy

Wykład

politropy

Ciepło

właściwe

Równanie

przemiany

Rodzaj

przemiany

0

p = const

Izobaryczne

substancji

dowolnych

1

pV = RT =

const

Izotermiczne

gazy

doskonałe

0

p = const

Izentropowe

gazów

doskonałych

V = const

Izochoryczne

substancji

dowolnych

Wykład

politropy

Ciepło

właściwe

Równanie

przemiany

Rodzaj

przemiany

0

p = const

Izobaryczne

substancji

dowolnych

1

pV = RT =

const

Izotermiczne

gazy

doskonałe

0

Izentropowe

gazów

doskonałych

V = const

Izochoryczne

substancji

dowolnych

Wykresy przemian p – V i T - s

Izobara

Izochora

Izoterma

Adiabata

Politropa

1.6.4 Gaz wilgotny

•

Gaz w sąsiedztwie cieczy wchłaniający pary cieczy, a zmiany
warunków powodują skraplanie części par. Typowym gazem
wilgotnym jest powietrze będące mieszaniną gazów i par. Można
podzielić je na kilka rodzajów:

•

- powietrze suche nienasycone wilgocią – zawierające parę wodną
przegrzaną i zdolne do wchłonięcia pary w danej temperaturze

•

- powietrze wilgotne nasycone wilgocią – zawiera suchą parę wodną
nasyconą

•

- powietrze wilgotne przesycone wilgocią – zamglone, zawiera parę
mokrą

•

Gaz suche i parę wodną zawarte w gazie wilgotnym można
traktować jak gaz doskonały.

Wielkość

Wzór

Uwagi

Wilgotność bezwzględna

Masa pary wodnej zawarta w
1 powietrza wilgotnego,
gęstość pary

Wilgotność względna

= (

Stosunek gęstości pary
wodnej odniesiona do
gęstości pary nasyconej
suchej

Stopień suchości

x =

Masy pary wodnej nasyconej
suchej zawarte w parze
mokrej

Stopień zwilżenia

X =

Masa pary zawarta w gazie
suchym

Wielkość

Wzór

Uwagi

Wilgotność bezwzględna

Wilgotność względna

Stosunek gęstości pary
wodnej odniesiona do
gęstości pary nasyconej
suchej

Stopień suchości

Masy pary wodnej nasyconej
suchej zawarte w parze
mokrej

Stopień zwilżenia

Masa pary zawarta w gazie
suchym

Entalpia właściwa

•

- odnosi się do tej ilości gazu wilgotnego , która zawiera 1 kg lub 1
kmol gazu suchego

•

Równanie Clapeyrona

•

pV =

•