EKONOMICZNA

WIELKOŚĆ

ZAMÓWIENIA

(EOQ-ECONOMIC ORDER QUANTITY)

Tomasz Michaś

LOG11B

METODA EKONOMICZNEJ

WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA



Jest to metoda zarządzania zapasami w łańcuchu
dostaw. Metoda ta definiuje optymalną wartość
(ilość) do zamówienia tak aby zminimalizować
koszty zmienne.

EKONOMICZNA WIELKOŚĆ

ZAMÓWIENIA

Zapas

maksymalny

Zapas średni

Liczba zamówień w

roku

Ekonomiczna wielkość

zamówienia

Cykl zapasów = Cykl

zamawiania

*

Q

S 

2

2

*

Q

S

S

śr





*

Q

D

LZ

Ku

2DKz



*

Q

LZ

LD

T

Cz





MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI

ZAMÓWIENIA



Wprowadzenie formuły EWZ jest oparte na następujących założeniach:



a) wielkość popytu jest stała, powtarzalna oraz znana i zakłada się kontynuację tego popytu
do bliżej nieokreślonej przyszłości;



b) czas dostawy towaru jest stały i znany; czas ten od momentu złożenia zamówienia do
otrzymania zamówionej partii jest, przeto określany zawsze stałą liczbą dni;



c) nie są dozwolone przypadki wyczerpania zapasów; ponieważ popyt i czas dostawy są stałe,
można określić dokładnie, kiedy należy zamówić towary w celu uniknięcia wyczerpania
zapasu;



d) towary są zamawiane ( lub produkowane) w partiach, a cała partia jest umieszczana w
skaldzie w tym samym czasie;



e) przyjmuje się specyficzną strukturę kosztów; koszt jednostki towaru jest stały i nie można
otrzymać rabatu za zakup jego większej ilości; koszty utrzymania zapasów zależą liniowo od
średniego poziomu zapasów; koszt zamówienia ( lub przestawienia produkcji) jest stały w
odniesieniu do każdej zamawianej partii, niezależnie od jej wielkości;



f) zamawianym towarem jest pojedynczy produkt; nie ma tu żadnej współzależności z innymi
produktami,

OGRANICZENIA FORMUŁY EWZ



1. zakłada stałość popytu, podczas gdy w rzeczywistości popyt podlega znacznym
wahaniom;



2. zakłada stałość kosztu jednostkowego, ale w praktyce w razie zakupu większej
partii towaru oferowane są rabaty ilościowe;



3. Zakłada jednoczesne przybycie całej zamówionej partii towaru, jakkolwiek w
rzeczywistości często jest on dostarczany stopniowo w miarę rozwijania produkcji;



4. zakłada występowanie pojedynczego produktu, a w praktyce często zamawia się u
tego samego producenta lub zlokalizowanego na trasie przejazdu różne produkty,
wysyłane w tym samym czasie;



5. zakłada się względnie stałe koszty przestawienia produkcji, chociaż w
rzeczywistości mogą one często być obniżone.

FORMUŁA EWZ



Formuła EWZ jest stosowana w praktyce w wielu odmianach. Dąży
się do eliminowania jej braków wynikających z rygorystycznych
założeń: przez zróżnicowanie stawek transportowych,
uwzględnienie dostawy towarów w wielu partiach, udzielenie
rabatu ilościowego itp.



W metodzie tej bardzo ważną rzeczą jest rozpoznawanie momentu
składania zamówienia. Jeżeli zapotrzebowanie na produkt
przedstawia się względnie stabilnie, regularnie, innymi słowy, gdy
jest sens mówić o średnim zapotrzebowaniu, możemy posługiwać
się powyższą metodą. Gdy natomiast produkt jest wykorzystywany
sporadycznie, nie wolno stosować powyższej metody, ponieważ
postępowanie to może prowadzić do bardzo istotnych błędów.

FORMUŁA EWZ



W praktyce mamy jeszcze możliwość posłużenia się innymi regułami wskazywania
momentu składania zamówienia. Są nimi:



a) Metoda współczynnikowa. Polega ona na tym, że zamówienie powinno być
składane, gdy zapasy są równe pewnej krotności ( np. 1,5 czy 2,0) oczekiwanego
zużycia w okresie realizacji zamówienia;



b) Metoda ultrakonserwatywna. W metodzie tej zapas sygnalizujący potrzebę
złożenia zamówienia uzyskując mnożąc maksymalne dzienne zużycie przez
maksymalny przewidywany czas realizacji zamówienia;



Metoda procentowa. Bezpieczny zapas sygnalizujący potrzebę złożenia
zamówienia jest określany przez przemnożenie oczekiwanego przeciętnego
zużycia dziennego przez oczekiwany czas realizacji plus 25 do 40% otrzymanego
wyniku.

MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI

ZAMÓWIENIA C.D.

OZNACZENIA

Parametry ilościowe

Q - wielkość
zamówienia
S

- zapas

maksymalny
S

śr

- zapas średni

R - punkt
zamawiania

Parametry czasowe

Cz - cykl zapasów
T

- cykl zamawiania

TD - czas dostawy

T

Czas

TD

Zapas

S

R

Q

S

śr

Cz

Złożenie

zamówienia

Przyjęcie

dostawy

EKONOMICZNA WIELKOŚĆ

ZAMÓWIENIA (EOQ)

Q

Q*

Koszty

K

K
U

KZ

K

mi

n

Q - wielkość zamówienia

Q*

- ekonomiczna wielkość

zamówienia

Kmin

- minimalny roczny koszt

zmienny

KRYTERIUM OPTYMALIZACJI



Minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych
zamawiania KZ i utrzymania zapasów KU

Ku

– jednostkowy koszt

utrzymania

Kz

– jednostkowy koszt zamawiania

D

– prognoza rocznego popytu

Roczny koszt zamawiania

Ku

Q

Ku

S

Ku

S

KU

śr













2

2

Kz

Q

D

KZ





min

Kz

Q

D

Ku

Q

KZ

KU

K















2

min

KZ

KU

K







WARIANTY MODELU EWZ

Model ekonomicznej wielkości zamówienia

EOQ

Model ekonomicznej wielkości produkcji

POQ

(model EOQ z uzupełnianiem stopniowym )

Model EOQ z planowanymi niedoborami

(model EOQ z zamówieniami zaległymi)

Model EOQ z rabatami cenowymi

(ilościowymi)

AU T O R: TA D E U S Z Z BRO JA

Liczba zamówień w

roku

Cykl zapasów = Cykl zamawiania

Roczny koszt utrzymania

zapasu

Roczny koszt

zamawiania

Łączny roczny koszt

zmienny

DANE

D = 1200 szt./rok
Kz = 100
zł/zamówienie
Ku = 6 zł/szt./rok
LD = 240 dni
roboczych/rok

Ekonomiczna wielkość

zamówienia

Zapas maksymalny

Zapas średni

zamówie

ń

6

200

1200

D

LZ







*

Q

dni

40

6

240

LD

T

Cz









LZ

zł

600

6

2

200

Ku

*

Q

KU











2

zł

600

100

200

1200

Kz

*

Q

D

KZ











zł

1200

600

600

KZ

KU

K











sztuk

200

6

100

1200

2

*

Q











Ku

Kz

D

2

sztuk

200

*

Q

S





sztuk

100

2

200

*

Q

S

S

śr









2

2

LITERATURA:



Skrypty oraz materiały dla studentów - autor: dr inż.
Tadeusz Zroja



Artykuł z

www.edukateria.pl



Uwagi ppłk. dr inż. Robert Brodzik