Podstawy konstrukcji

maszyn

Projekt podnośnika

śrubowego

mgr inż. Marta Czyżewska
mgr inż. Małgorzata Pac
kpt. mgr inż. Łukasz Szmit

1

Literatura

• A. Rutkowski „Części maszyn”
• A. Rutkowski, A. Stępniewska „Zbiór

zadań
z części maszyn”

• T. Buksiński, A. Szpecht „Rysunek

techniczny”

• Poradnik mechanika
• Poradnik inżyniera

2

Przykładowe rozwiązanie

Dane:

Udźwig Q=12 kN.
Wysokości podnoszenia H=500 mm.
Materiał śruby:
- stal St5.
Materiał nakrętki:
- brąz BA 1032.

3

Tabela parametrów
wytrzymałościowych

4

Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

a) Warunek wytrzymałości na

wyboczenie

s

w

– naprężenia

wyboczeniowe

Q – siła
S – pole przekroju

poprzecznego rdzenia
śruby

k

w

– dop. naprężenia na

wyboczenie

R

w

– wytrzymałość doraźna

na wyboczenie (zależy od
wymiarów śruby i sposobu
jej zamocowania)

X

w

– współczynnik

bezpieczeństwa (1,5÷9) –
przyjmujemy 7

5

w

w

k

s

Q







w

w

w

X

R

k 

Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

Wytrzymałość doraźną na

wyboczenie R

w

możemy obliczyć:

• ze

wzoru Eulera

jeśli

l>l

gr

(zwykle l

gr

= 90)

l – smukłość śruby (od czego

zależy?)

E – moduł sprężystości wzdłużnej

6

2

2

w

E

R









Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

R

e

– granica plastyczności

R

H

– granica

proporcjonalności

• ze

wzoru Tetmajera

gdy

l<l

gr

7

R

R

R

e

w







E

R

R

R

R

H

H

e







Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

Smukłość:

l

s

– swobodna długość

wyboczeniowa

i

min

– minimalny promień

bezwładności

l

s

= s*l

s – wsp. zależny od sposobu zamocowania

J

min

– minimalny

moment
bezwładności

8

min

s

i

l





4

d

4

d

64

d

S

J

i

2

4

min

min















Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

Podstawiając:

9

w

w

k

S

Q







w

w

X

R

S

Q



w

2

min

2

s

2

2

X

i

l

E

4

d

Q











w

2

2

s

2

2

X

16

d

l

E

d

Q

4











w

2

s

2

2

2

X

l

16

E

d

d

Q

4















w

2

2

X

E

S

Q











Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

Podstawiając:

10

E

X

l

Q

64

d

3

w

2

s

4













4

3

w

2

s

E

X

l

Q

64

d













Obliczenie średnicy rdzenia

śruby

Ze względu na nieustaloną wysokość

nakrętki przyjmujemy:

l=1,2*H = 600 mm
l

s

=2l = 2*600 = 1200 mm

E=206 000 MPa

11

mm

2

,

33

206000

14

,

3

7

1200

12000

64

d

4

3

2













Dobór gwintu

12

Dobieramy gwint trapezowy

symetryczny

Tr 42x7
D2=d2 38,5 mm
d3 34 mm
D1

35 mm

D4

43 mm

Sprawdzenie smukłości

13

gr

3

s

2

,

141

34

1200

4

d

l

4















Sprawdzenie samohamowności

r’ – pozorny kąt tarcia
γ – kąt wzniosu linii śrubowej

14

'







75

,

3

5

,

38

14

,

3

7

d

P

tg

2

















91

,

5

'

15

cos

1

,

0

cos

'

tg

r



















Sprawdzenie naprężeń zastępczych

Naprężenia ściskające:

Naprężenia skręcające:

15

2

3

c

d

Q

4









o

2

T

1

T

o

s

s

W

M

M

W

M









Sprawdzenie naprężeń zastępczych

Moment tarcia na gwincie:

d

2

- średnica podziałowa
gwintu

16

Nm

3

,

39

1702

,

0

5

,

38

12000

5

,

0

M

1

T











)

'

(

5

,

0

2

1















tg

d

Q

M

T

Sprawdzenie naprężeń zastępczych

Moment tarcia między śrubą a

koroną :

m – wsp. tarcia (0,15)
r

śr

– średni promień

powierzchni styku (?)

17

śr

2

T

r

Q

M









Nm

2

,

25

3

42

15

,

0

12000

M

2

T









2

d

3

2

r

gł

śr





Sprawdzenie naprężeń zastępczych

Naprężenia ściskające:

Naprężenia skręcające:

18

MPa

2

,

13

34

14

,

3

12000

4

d

Q

4

2

2

3

c

















MPa

21

,

8

34

2

,

0

2

,

25

3

,

39

d

2

,

0

M

M

3

3

3

2

T

1

T

s

















Sprawdzenie naprężeń zastępczych

Hipoteza wytrzymałościowa

Hubera:

19

c

2

s

2

c

z

k

)

(

















MPa

7

,

18

)

21

,

8

61

,

1

(

2

,

13

2

2

z











61

,

1

90

145

k

k

s

c









Średnica części współpracującej z koroną

sprawdzamy z warunku na naciski

20

Minimalna średnica części współpracującej z koroną

o

2

k

4

d

Q

S

Q

p









mm

5

,

26

75

,

21

14

,

3

12000

4

k

Q

4

d

o

















MPa

75

,

21

145

15

,

0

k

15

,

0

k

c

o









Obliczenia wymiarów nakrętki

Wysokość nakrętki (

naciski powierzchniowe

):

P – skok

21

Warunek dobrej współpracy

o

n

2

1

2

k

H

)

D

d

(

QP

4

S

Q

p











MPa

75

,

21

k

15

,

0

k

c

o







mm

55

,

12

75

,

21

)

35

42

(

14

,

3

7

12000

4

k

)

D

d

(

QP

4

H

2

2

o

2

1

2

n



















mm

63

42

5

,

1

d

5

,

1

H

n









Obliczenia wymiarów nakrętki

Średnica zewnętrzna nakrętki

(

rozciąganie

):

22

rj

2

4

2

z

r

k

)

D

D

(

Q

4











MPa

100

k

rj



mm

50

D

z



mm

7

,

44

43

100

14

,

3

12000

4

D

k

Q

4

D

2

2

4

r

z



















Obliczenia wymiarów nakrętki

Wysokość kołnierza (

ścinanie

):

23

tj

z

t

k

h

D

Q













MPa

65

k

65

,

0

k

rj

tj







mm

5

h

z



mm

18

,

1

65

50

14

,

3

12000

k

D

Q

h

tj

z

















Obliczenia wymiarów nakrętki

Szerokość kołnierza (

naciski

):

24

o

2

z

2

koł

k

)

D

D

(

Q

4

p









MPa

80

k

8

,

0

k

r

o







mm

55

D

koł



2

,

51

50

80

14

,

3

12000

4

D

k

Q

4

D

2

2

z

o

koł



















Obliczenia wymiarów rury

Wysokość:

Swobodna długość wyboczeniowa:

Smukłość:

25

mm

613

50

500

63

50

H

H

L

n

r















66

50

55

1226

4

D

D

l

4

2

2

2

wr

2

zr

s

















mm

1226

L

2

l

r

s





Obliczenia wymiarów rury

Doraźna wytrzymałość na wyboczenie (wzór

Tetmajera):

26

MPa

276

E

R

R

R

R

R

H

H

e

e

w













MPa

1

,

29

)

50

55

(

14

,

3

12000

4

)

D

D

(

Q

4

2

2

2

wr

2

zr

w



















w

w

k

S

Q







MPa

4

,

39

7

276

X

R

k

w

w

w







Obliczenia wymiarów pręta

Długość:

P – siła ręki ok. 250N

27

m

258

,

0

P

M

L

s





mm

430

15

2

D

d

L

L

r

c













Nm

5

,

64

M

M

M

2

T

1

T

s







Obliczenia wymiarów pręta

Średnica (

na zginanie

):

28

g

x

g

w

k

W

M







MPa

170

k

g



Nm

5

,

64

M

M

g

s





g

3

p

s

k

32

d

M







mm

1

,

19

170

5

,

64

32

k

M

32

d

3

3

g

s

p















