Podstawy konstrukcji
maszyn
Projekt podnośnika
śrubowego
mgr inż. Marta Czyżewska
mgr inż. Małgorzata Pac
kpt. mgr inż. Łukasz Szmit
1
Podstawy konstrukcji
maszyn
Projekt podnośnika
śrubowego
mgr inż. Marta Czyżewska
mgr inż. Małgorzata Pac
kpt. mgr inż. Łukasz Szmit
1
Literatura
• A. Rutkowski „Części maszyn”
• A. Rutkowski, A. Stępniewska „Zbiór
zadań
z części maszyn”
• T. Buksiński, A. Szpecht „Rysunek
techniczny”
• Poradnik mechanika
• Poradnik inżyniera
2
Przykładowe rozwiązanie
Dane:
Udźwig Q=12 kN.
Wysokości podnoszenia H=500 mm.
Materiał śruby:
- stal St5.
Materiał nakrętki:
- brąz BA 1032.
3
Tabela parametrów
wytrzymałościowych
4
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
a) Warunek wytrzymałości na
wyboczenie
s
w
– naprężenia
wyboczeniowe
Q – siła
S – pole przekroju
poprzecznego rdzenia
śruby
k
w
– dop. naprężenia na
wyboczenie
R
w
– wytrzymałość doraźna
na wyboczenie (zależy od
wymiarów śruby i sposobu
jej zamocowania)
X
w
– współczynnik
bezpieczeństwa (1,5÷9) –
przyjmujemy 7
5
w
w
k
s
Q
w
w
w
X
R
k
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
Wytrzymałość doraźną na
wyboczenie R
w
możemy obliczyć:
• ze
wzoru Eulera
jeśli
l>l
gr
(zwykle l
gr
= 90)
l – smukłość śruby (od czego
zależy?)
E – moduł sprężystości wzdłużnej
6
2
2
w
E
R
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
R
e
– granica plastyczności
R
H
– granica
proporcjonalności
• ze
wzoru Tetmajera
gdy
l<l
gr
7
R
R
R
e
w
E
R
R
R
R
H
H
e
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
Smukłość:
l
s
– swobodna długość
wyboczeniowa
i
min
– minimalny promień
bezwładności
l
s
= s*l
s – wsp. zależny od sposobu zamocowania
J
min
– minimalny
moment
bezwładności
8
min
s
i
l
4
d
4
d
64
d
S
J
i
2
4
min
min
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
Podstawiając:
9
w
w
k
S
Q
w
w
X
R
S
Q
w
2
min
2
s
2
2
X
i
l
E
4
d
Q
w
2
2
s
2
2
X
16
d
l
E
d
Q
4
w
2
s
2
2
2
X
l
16
E
d
d
Q
4
w
2
2
X
E
S
Q
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
Podstawiając:
10
E
X
l
Q
64
d
3
w
2
s
4
4
3
w
2
s
E
X
l
Q
64
d
Obliczenie średnicy rdzenia
śruby
Ze względu na nieustaloną wysokość
nakrętki przyjmujemy:
l=1,2*H = 600 mm
l
s
=2l = 2*600 = 1200 mm
E=206 000 MPa
11
mm
2
,
33
206000
14
,
3
7
1200
12000
64
d
4
3
2
Dobór gwintu
12
Dobieramy gwint trapezowy
symetryczny
Tr 42x7
D2=d2 38,5 mm
d3 34 mm
D1
35 mm
D4
43 mm
Sprawdzenie smukłości
13
gr
3
s
2
,
141
34
1200
4
d
l
4
Sprawdzenie samohamowności
r’ – pozorny kąt tarcia
γ – kąt wzniosu linii śrubowej
14
'
75
,
3
5
,
38
14
,
3
7
d
P
tg
2
91
,
5
'
15
cos
1
,
0
cos
'
tg
r
Sprawdzenie naprężeń zastępczych
Naprężenia ściskające:
Naprężenia skręcające:
15
2
3
c
d
Q
4
o
2
T
1
T
o
s
s
W
M
M
W
M
Sprawdzenie naprężeń zastępczych
Moment tarcia na gwincie:
d
2
- średnica podziałowa
gwintu
16
Nm
3
,
39
1702
,
0
5
,
38
12000
5
,
0
M
1
T
)
'
(
5
,
0
2
1
tg
d
Q
M
T
Sprawdzenie naprężeń zastępczych
Moment tarcia między śrubą a
koroną :
m – wsp. tarcia (0,15)
r
śr
– średni promień
powierzchni styku (?)
17
śr
2
T
r
Q
M
Nm
2
,
25
3
42
15
,
0
12000
M
2
T
2
d
3
2
r
gł
śr
Sprawdzenie naprężeń zastępczych
Naprężenia ściskające:
Naprężenia skręcające:
18
MPa
2
,
13
34
14
,
3
12000
4
d
Q
4
2
2
3
c
MPa
21
,
8
34
2
,
0
2
,
25
3
,
39
d
2
,
0
M
M
3
3
3
2
T
1
T
s
Sprawdzenie naprężeń zastępczych
Hipoteza wytrzymałościowa
Hubera:
19
c
2
s
2
c
z
k
)
(
MPa
7
,
18
)
21
,
8
61
,
1
(
2
,
13
2
2
z
61
,
1
90
145
k
k
s
c
Średnica części współpracującej z koroną
sprawdzamy z warunku na naciski
20
Minimalna średnica części współpracującej z koroną
o
2
k
4
d
Q
S
Q
p
mm
5
,
26
75
,
21
14
,
3
12000
4
k
Q
4
d
o
MPa
75
,
21
145
15
,
0
k
15
,
0
k
c
o
Obliczenia wymiarów nakrętki
Wysokość nakrętki (
naciski powierzchniowe
):
P – skok
21
Warunek dobrej współpracy
o
n
2
1
2
k
H
)
D
d
(
QP
4
S
Q
p
MPa
75
,
21
k
15
,
0
k
c
o
mm
55
,
12
75
,
21
)
35
42
(
14
,
3
7
12000
4
k
)
D
d
(
QP
4
H
2
2
o
2
1
2
n
mm
63
42
5
,
1
d
5
,
1
H
n
Obliczenia wymiarów nakrętki
Średnica zewnętrzna nakrętki
(
rozciąganie
):
22
rj
2
4
2
z
r
k
)
D
D
(
Q
4
MPa
100
k
rj
mm
50
D
z
mm
7
,
44
43
100
14
,
3
12000
4
D
k
Q
4
D
2
2
4
r
z
Obliczenia wymiarów nakrętki
Wysokość kołnierza (
ścinanie
):
23
tj
z
t
k
h
D
Q
MPa
65
k
65
,
0
k
rj
tj
mm
5
h
z
mm
18
,
1
65
50
14
,
3
12000
k
D
Q
h
tj
z
Obliczenia wymiarów nakrętki
Szerokość kołnierza (
naciski
):
24
o
2
z
2
koł
k
)
D
D
(
Q
4
p
MPa
80
k
8
,
0
k
r
o
mm
55
D
koł
2
,
51
50
80
14
,
3
12000
4
D
k
Q
4
D
2
2
z
o
koł
Obliczenia wymiarów rury
Wysokość:
Swobodna długość wyboczeniowa:
Smukłość:
25
mm
613
50
500
63
50
H
H
L
n
r
66
50
55
1226
4
D
D
l
4
2
2
2
wr
2
zr
s
mm
1226
L
2
l
r
s
Obliczenia wymiarów rury
Doraźna wytrzymałość na wyboczenie (wzór
Tetmajera):
26
MPa
276
E
R
R
R
R
R
H
H
e
e
w
MPa
1
,
29
)
50
55
(
14
,
3
12000
4
)
D
D
(
Q
4
2
2
2
wr
2
zr
w
w
w
k
S
Q
MPa
4
,
39
7
276
X
R
k
w
w
w
Obliczenia wymiarów pręta
Długość:
P – siła ręki ok. 250N
27
m
258
,
0
P
M
L
s
mm
430
15
2
D
d
L
L
r
c
Nm
5
,
64
M
M
M
2
T
1
T
s
Obliczenia wymiarów pręta
Średnica (
na zginanie
):
28
g
x
g
w
k
W
M
MPa
170
k
g
Nm
5
,
64
M
M
g
s
g
3
p
s
k
32
d
M
mm
1
,
19
170
5
,
64
32
k
M
32
d
3
3
g
s
p