Autor:
CIEPIELEWSKI
Adrian
Z9R1S2
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
PREZENTACJA NA ĆWICZENIA Z PRZEDMIOTU FINANSE PRZEDSIĘBIORSTWA
STACJONARNE STUDIA II°
Temat:
METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW
INWESTYCYJNYCH: METODY DYSKONTOWE (Wartość bieżąca
netto, wewnętrzna stopa zwrotu, indeks zyskowności)
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
2
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Spis Treści
1. Metody dyskontowe
2. Wartość bieżąca netto
3. Wewnętrzna stopa zwrotu
4. Indeks zyskowności
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
3
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Dyskontowanie – poszukiwanie wartości bieżącej
przy danej wartości przyszłej
1
.
Metody dyskontowe – zwane również metodami
dynamicznymi pozwalają porównywać strumienie
wpływów i wydatków realizowane w różnych
okresach, wyrażając je w wartości bieżącej (czyli
zaktualizowanej na moment przeprowadzania
oceny)
2
.
1. Metody
dyskontowe
1
J. Szczepański, L. Szyszko (red.), Finanse przedsiębiorstwa, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2007,
s. 356.
2
Tamże, s. 415-416.
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
4
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Metody te pozwalają objąć analizą cały okres
funkcjonowania
przedsięwzięcia,
czyli
jego
budowę, realizację oraz eksploatację obiektu
3
.
Do metod tych zaliczamy m.in.:
• wartość bieżącą netto;
• wewnętrzną stopę zwrotu;
• indeks zyskowności.
1. Metody
dyskontowe
3
J. Szczepański, L. Szyszko (red.), Finanse przedsiębiorstwa, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2007,
s. 415-416.
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
5
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
• NPV - Net present value (z ang. Wartość bieżąca
netto – WBN);
4
• Zwana też wartością zaktualizowaną netto;
5
• Zaliczana jest do podstawowych i najważniejszych
kryteriów wykorzystywanych do podjęcia decyzji o
rozpoczęciu lub odrzuceniu danego projektu
inwestycyjnego;
6
• Pozwala określić obecną (aktualną) wartość
wpływów i wydatków pieniężnych związanych z
realizacją ocenianego przedsięwzięcia;
7
4-7
Zob.: Tamże, s. 417.
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
6
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
WBN definiuje się jako sumę zdyskontowanych
9
,
oddzielnie dla każdego roku (lub podokresu), różnic
między wpływami i wydatkami pieniężnymi przez
cały okres życia projektu przy określonym poziomie
stopy dyskontowej, a następnie zsumowanie tych
wielkości
8
.
8
Zob.: Tamże, s. 417.
9
www.sjp.pl/co/zdyskontowa%E6 z dnia 2 kwietnia 2011 r.
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
7
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
10-12
J. Szczepański, L. Szyszko (red.), wyd. cyt., s. 417.
Wartość WBN można wyliczyć wykorzystując następującą
formułę
10
:
co odpowiada zapisowi
11
:
lub
12
:
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
8
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
13
Tamże, s. 417.
Gdzie
13
:
NCF
t
– występujący w danym roku przepływ pieniężny netto
(ang. Net cash flow), stanowiący różnicę wpływów i wydatków
pieniężnych związanych z inwestycją i jej eksploatacją;
a
t
– adekwatny dla danego roku współczynnik dyskontowy,
właściwy dla przyjętego poziomu stopy dyskontowej;
r – stopa dyskontowa;
t=0, 1, 2, ..., n – kolejny rok okresu obliczeniowego.
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
9
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Stopa dyskontowa:
Gdzie:
r – stopa dyskontowa
W
p
– wartość przyszła
W
b
– wartość bieżąca
Współczynnik dyskonta(dyskontowy):
Gdzie:
r – stopa dyskontowa
a
t
– współczynnik dyskonta
2. Wartość bieżąca
netto
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
10
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
14
D. Krzemińska, Finanse przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 2005, s. 188.
15
J. Szczepański, L. Szyszko (red.), wyd. cyt., s. 418.
Jeśli
14
:
• WBN > 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne,
ponieważ nadwyżka dochodów pieniężnych z inwestycji nad
nakładek spowoduje wzrost wartości przedsiębiorstwa, taki
projekt inwestycyjny należy zaakceptować;
• WBN = 0, to projekt inwestycyjny ma charakter neutralny, bo nie
powoduje
ani
zwiększenia,
ani
zmniejszenia
wartości
przedsiębiorstwa, oznacza to zrównanie przyszłych dochodów
pieniężnych z nakładem inwestycyjnym, taka sytuacja może
odnosić się do inwestycji realizowanych np. na rzecz ochrony
środowiska;
• WBN < 0, to projekt inwestycyjny należy odrzucić, bo spowoduje
zmniejszenie wartości przedsiębiorstwa w wyniku braku
efektywności inwestycji.
Spośród rozpatrywanych różnych wariantów inwestycyjnych należy
wybrać ten, dla którego WBN jest najwyższa
15
.
3. Wewnętrzna stopa
zwrotu
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
11
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
• IRR – Internal Rate of Return (Wewnętrzna stopa
zwrotu – WSZ);
16
• Jest to druga spośród najczęściej stosowanych
metod dyskontowych dla oceny przedsięwzięć
inwestycyjnych;
17
• Jest to taka wartość stopy dyskontowej, przy
której wartość bieżąca przyszłych przepływów
pieniężnych netto jest równa zeru (WBN=0);
18
16-18
Zob.: Tamże, s. 420.
3. Wewnętrzna stopa
zwrotu
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
12
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Etapy kalkulacji WSZ
19
:
• należy przygotować tabelę przepływów pieniężnych;
• zakłada się prawdopodobny poziom stopy dyskontowej,
przy której WBN byłaby zbliżona do zera;
• oblicza się dla tego poziomu stopy dyskontowej wartość
zaktualizowaną netto (WBN);
• gdy WBN > 0, obliczenia powtarza się, zmieniając
odpowiednio wartość stopy dyskontowej;
• gdy nadal WBN > 0, w dalszym ciągu podwyższa się stopę
dyskontową aż do otrzymania WBN ≤ 0;
• z kolei gdy ujemne i dodatnie wartości WBN, obliczone dla
różnych poziomów stopy dyskontowej, są zbliżone do zera,
można precyzyjnie ustalić WSZ, wykorzystując następujący
wzór:
19
Zob.: Tamże, s. 420.
3. Wewnętrzna stopa
zwrotu
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
13
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
WSZ
20
:
Gdzie:
r
1
– stopa dyskontowa niższa dla WBN > 0
r
2
– stopa dyskontowa wyższa dla WBN < 0
WBN
(r1)
,WBN
(r2)
– wartość zdyskontowana netto dla niższego i
wyższego poziomu stopy dyskontowej (w przypadku WBN
(r2)
przyjmujemy wartość bezwzględną).
Należy pamiętać, że r
1
i r
2
nie powinny różnić się więcej niż o jeden
punkt. Przy większej różnicy nie uzyska się rzeczywistego
(realistycznego) wyniku, ponieważ powiązanie między poziomem
stopy dyskontowej a poziomem WBN nie ma charakteru liniowego.
20
Tamże, s. 421.
3. Wewnętrzna stopa
zwrotu
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
14
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Jeśli
21
:
• WSZ > stopa graniczna, to projekt inwestycyjny
można zaakceptować;
• WSZ < stopa graniczna, to projekt inwestycyjny
należy odrzucić.
Stopa graniczna – najniższa możliwa do
zaakceptowania
przez
inwestora
stopa
rentowności
22
.
21-22
Tamże, s. 421.
4. Indeks zyskowności
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
15
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
• PI – Profitability Index (Indeks Zyskowności –
IZ);
23
• Stosunek wartości bieżącej przyszłych strumieni
pieniężnych (obliczonej przy użyciu odpowiedniej
stopy dyskonta) do kosztu początkowego projektu.
Odpowiada na pytanie o wielkość zysku jaką
przyniesie
każda
jednostka
środków
zainwestowana w projekt inwestycyjny;
24
• Indeks liczony jest tylko w przypadku gdy NPV >
0;
25
•
stopień
zyskowności
zaangażowanego kapitału
26
•
zwany
również
wskaźnikiem
rentowności
(zyskowności) inwestycji
27
23-25
http://www.sigmasoft.pl/content/view/31/32/
dnia 27 marca 2011 r.
26-27
D. Krzemińska, wyd. cyt, s. 195.
4. Indeks zyskowności
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
16
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
IZ
28
:
Gdzie:
IZ – Indeks zyskowności
∑ZdNCF
t
– suma zdyskontowanych dochodów pieniężnych za t lat
I
0
– początkowy nakład inwestycyjny
WBN – wartość bieżąca netto
Preferowane są inwestycje o jak najwyższym IZ.
28
Tamże, s. 196.
4. Indeks zyskowności
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
17
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Przy wyborze indeksem zyskowności właściwego
wariantu inwestycji kierujemy się następującym
schematem decyzyjnym:
• jeśli PI jest większy od jedności, to dana
inwestycja jest opłacalna i można ją zrealizować,
• jeśli PI jest mniejszy od jedności, to
rozpatrywany
projekt
inwestycyjny
należy
odrzucić jako nierentowny.
Jeśli dla wszystkich rozpatrywanych projektów
otrzymujemy indeksy zyskowności większe od
jedności, wybieramy ten wariant przedsięwzięcia,
który przynosi nam większą jego wielkość.
5. Zadania
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
18
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Wartość Bieżąca Netto (WBN – NCF)
Przedsiębiorstwo
rozważa
2
wzajemnie
wykluczające się projekty inwestycyjne. Stopa
dyskontowa wynosi 10% w skali roku. Rozkład
przepływów
pieniężnych
tych
projektów
przedstawiono w tabeli 1.
1. Obliczyć Współczynnik dyskontowy dla każdego
roku;
2. Obliczyć zdyskontowaną WBN (NCF) dla obu
projektów w każdym roku inwestycji;
3. Porównać
zdyskontowane
WBN
dla
obu
projektów i wybrać ten lepszy.
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
19
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Tabela 1
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
20
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie
Ponieważ są to projekty wzajemnie wykluczające się,
a WBN 1 > WBN 2, to należy wybrać pierwszy
projekt inwestycyjny.
5. Zadania
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
21
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Wewnętrzna Stopa Zwrotu (WSZ - IRR)
Z poprzedniego zadania wykorzystane zostaną dane
odnośnie NCF. Graniczna stopa zwrotu dla obu
projektów wynosi 10%.
Dla Projektu 1 r
1
=28%, a r
2
=29%. Dla Projektu 2
r
1
=21%, a r
2
=22%
1. Obliczyć Współczynnik dyskontowy, dla obu
inwestycji.
2. Obliczyć zdyskontowaną WBN (NCF) dla obu
projektów w każdym roku inwestycji i dla obu r;
3. Obliczyć WSZ dla obu projektów
4. Porównać WSZ dla obu projektów, a także
porównać z graniczną stopą rentowności i podjąć
decyzję.
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
22
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Tabela 2 – Projekt 1
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
23
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie – Projekt 1
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
24
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie – Projekt 1
r
1
=28% WBN
(r1)
= 34,0
r
2
=29% WBN
(r2)
= -8,3
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
25
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Tabela 3 – Projekt 2
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
26
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie – Projekt 2
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
27
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie – Projekt 2
r
1
=21% WBN
(r1)
= 17,3
r
2
=22% WBN
(r2)
= -20,0
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
28
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie – Decyzja
Graniczna stopa rentowności wynosi 10%. Ponieważ
WSZ
1
> 10% i WSZ
2
> 10%, oba przedsięwzięcia są
opłacalne.
W związku z tym, że WSZ
1
> WSZ
2
, należy
zrealizować pierwszy projekt.
5. Zadania
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
29
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Indeks Zyskowności (IZ – PI)
Wykorzystując następujące dane z zadania 1
(wyliczenie WBN dla dwóch projektów) obliczyć:
1. Indeks zyskowności dla Projektu 1
2. Indeks zyskowności dla Projektu 2
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
30
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Rozwiązanie
IZ
1
> 1
, zatem inwestycja jest rentowna
IZ
2
> 1
, zatem inwestycja jest rentowna
Wskaźnik rentowności inwestycji projektu I wynosi 57% i jest
wyższy, tzn. lepszy od wskaźnika rentowności inwestycji
projektu II wynoszącego 36%
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
31
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
Końcowa
decyzja
–
Ocena
efektywności
projektów inwestycyjnych na podstawie 3
omówionych metod dyskontowych
Ocena:
I – lepszy
I – lepszy
I – lepszy
Na podstawie otrzymanych wyników należy: I projekt
inwestycyjny – przyjąć, a II projekt inwestycyjny – odrzucić.
Adrian Ciepielewski
Z9R1S2
32
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAŁ CYBERNETYKI
Instytut Organizacji i Zarządzania
BIBLIOGRAFIA
1. http://www.sigmasoft.pl/content/vi
dnia 27 marca 2011 r.
2. http://www.sjp.pl/co/zdyskontowa
z dnia 2 kwietnia 2011 r.
3. Krzemińska
D.,
Finanse
przedsiębiorstwa,
Wydawnictwo
Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań
2005.
4. Szczepański J., Szyszko L. (red.),
Finanse przedsiębiorstwa, Polskie
Wydawnictwo
Ekonomiczne,
Warszawa 2007.
DZIĘKUJĘ