planimetria
planimetria
60°
A
B
D
8
Przekątna AC prostokątnego trapezu ma długość 8 i jest prostopadła do
ramienia BC.
•Oblicz długość podstawy AB.
•Oblicz długość ramienia BC
•Oblicz pole i obwód tego trapezu.
C
3
/
16
3
8
2
3
8
60
sin
AB
AB
AB
3
3
16
3
16
3
AB
AB
8
3
8
3
8
60
BC
BC
BC
tg
3
3
8
3
8
3
BC
BC
4
24
6
3
8
3
2
3
3
3
8
60
sin
h
h
h
h
3
4
48
16
64
4
8
2
2
2
2
2
DC
DC
DC
DC
3
3
56
3
3
28
2
3
3
12
3
3
16
2
2
4
3
4
3
3
16
P
P
P
3
12
4
3
8
3
4
4
3
3
24
3
4
4
3
3
16
3
3
8
3
4
4
L
L
L
Oblicz pole trójkąta ABC przedstawionego na
rysunku:
C
10
A
150
°
15
B
Wykorzystaj wzór:
P=1/2*a*b*sin150
2
1
30
sin
150
sin
2
75
2
1
15
10
2
1
P
A
B
9
C
6
ἀ
Oblicz długości boków trójkąta ABC oraz tangens kąta ἀ.
y
x
h
2
x,y-to części
przeciwprostokątnej
4
9
36
9
6
2
x
x
x
x
BC=4+9=13
Z tw Pitagorasa pozostałe
boki
3
2
52
117
tg
AC
AB
D
C
B
A
60°
45°
8
Oblicz długość dłuższej przekątnej deltoidu.
Narysuj przekątną AC
Kąt DAB się połowi
S
2
3
30
cos
3
4
2
3
8
AS
AS
CS
DS
Z tw. Pitagorasa lub
z funkcji sinus CS=4
3
4
4
AC
•Oblicz tg
8
4
2
14
Dorysuj drugą wysokość
Oblicz odcinek x
x
X=14-8=6
3
2
6
4
tg
•Przekątne prostokąta o wymiarach 4x7 przecinają się pod kątem
.
Uzasadnij
, ze sin
.
7
4
Oblicz pole
P=7*4=28
Pole można obliczyć
również ze wzoru
P=1/2*d*d*sin
sin
2
1
28
2
d
Oblicz długość przekątnej.
d
65
16
49
4
7
2
2
2
2
2
d
d
d
65
56
sin
sin
65
56
sin
65
2
1
28
3
2
7
A
D
C
B
8
8
Oblicz kąt ostry trapezu przedstawionego na rysunku.
Narysuj wysokości
x
x
Oblicz x
X=(27-3)/2=12
30
2
3
8
3
4
3
8
3
12
cos
3
8
12
cos
45°
10
2
Oblicz pole rombu:
Oblicz kąt ostry rombu.
Oblicz wysokość
rombu
h
2
20
2
2
10
2
2
ah
P
h