---

Overview

Charemza_trend_det
procesy trendo-stacj, reg. poz.
kor poz_bl.przyp
błądzenia przypadkowe

---

Sheet 1: Charemza_trend_det

Zadanie 1.
Niech
y(t)=t
x(t)=t^2
Stosując MNK oczacować zależność:
y(t)=beta0 +beta1 x(t)+ epsilon(t)
Sprawdzić statystyczną istotność parametrów, obliczyć współczynnik determinacji.
Ile wynosi wartość statystyki Durbina i Watsona?
				powinno być 0
			reszta	5,9211894646675E-16					beta1	beta0
t	y(t)	x(t)	e(t)	e(t)- sr e)^2	e(t)- sr e)^3	e(t)- sr e)^4	e(t)-e(t-1)	ocena	0,030370321990726	5,92828685258964
1	1	1	-4,95865717458037	24,5882809750174	-121,924855867368	604,5835613064		bł.śr. Szac.	0,001430925628647	0,599965746812027
2	2	4	-4,04976814055254	16,4006219922344	-66,4187164293964	268,980401732163	0,908889034027823	R2=	0,941479981712494	2,16732011200443	s=pier(s^2)	T=	30	liczba obserwacji
3	3	9	-3,20161975050617	10,2503690268312	-32,8177839262795	105,070065186221	0,848148390046372		450,46875	28	T-k	poz. List=	0,05
4	4	16	-2,41421200444125	5,82841960238825	-14,0710405710064	33,9704750615036	0,787407746064921		2115,97625889883	131,523741101169	SSE (suma kwadratów reszt)	w.kryt=	2,04840714179525
5	5	25	-1,68754490235778	2,84780779747374	-4,80580353152155	8,11000925135222	0,726667102083469	t stat	21,2242491033252	9,88104218297484
6	6	36	-1,02161844425576	1,04370424564357	-1,06626750769752	1,08931855237441	0,665926458102018		istotny	istotny
7	7	49	-0,416432630135197	0,173416135441318	-0,07221613738971	0,030073156031402	0,605185814120567
8	8	64	0,128012540003919	0,016387210398255	0,002097768426659	0,000268540664637	0,544445170139116		Test JB
9	9	81	0,611717066161583	0,374197769033334	0,228903161437281	0,140023970349525	0,483704526157664		H0: epsilon(t) ~ N(0,sigma2)
10	10	100	1,0346809483378	1,0705646648532	1,10769286268724	1,14610870163225	0,422963882176213		H1: ~[epsilon(t) ~ N(0,sigma2)]
11	11	121	1,39690418653256	1,95134130635219	2,72583684019728	3,80773289387626	0,362223238194762
12	12	144	1,69838678074587	2,88451765701231	4,89902665749776	8,32044211361581	0,30148259421331		sk=	-0,726954075466053
13	13	169	1,93912873097773	3,7602202353033	7,29155109308046	14,1392562179844	0,24074195023186		sk_ex=	-0,765788024682655							mimo że na wykresie wszystko się rozjechało to z wartości R2 wiemy że 94% obserwacji zostało uzasadnione przez model
14	14	196	2,11913003722814	4,49071211468252	9,51640293076802	20,1664952969564	0,180001306250408		kurtoza=	2,39662968771996
15	15	225	2,23839069949709	5,01039292359509	11,2152169210013	25,1040372488118	0,119260662268958		kurt_ex=	2,51265884822783
16	16	256	2,2969107177846	5,27579884547377	12,1180389130443	27,8340534579023	0,058520018287506
17	17	289	2,29469009209065	5,26560261873901	12,082926158107	27,7265709384712	-0,002220625693946		JB=	3,09738080635966
18	18	324	2,23172882241526	4,98061353679899	11,1153787833859	24,8065112029454	-0,062961269675396		poz. Ist=	0,05
19	19	361	2,10802690875841	4,44377744804953	9,36760243702219	19,7471580077936	-0,123701913656848		w.kr=	5,99146454710798		(zawsze dwa)
20	20	400	1,92358435112011	3,70017675587417	7,11760210397794	13,6913080247115	-0,184442557638299		TEST=	brak podstaw do odrzucenia H0
21	21	441	1,67840114950036	2,81703041864413	4,72810709282979	7,93566037956634	-0,245183201619749
22	22	484	1,37247730389916	1,8836939497183	2,58532719348053	3,54830289620533	-0,305923845601203
23	23	529	1,00581281431651	1,01165941744329	1,01754000578843	1,0234547769017	-0,366664489582652
24	24	576	0,578407680752399	0,334555445153368	0,193509439114246	0,111927345881768	-0,427405133564108
25	25	625	0,090261903206844	0,008147211170522	0,000735382786079	6,63770498570724E-05	-0,488145777545554
26	26	676	-0,458624518320161	0,2103364488044	-0,096465452518091	0,044241421695646	-0,548886421527005							rysunek do testu
27	27	729	-1,06825158382862	1,14116144635236	-1,21904752247006	1,302249446641	-0,609627065508459
28	28	784	-1,73861929331853	3,02279704709942	-5,25549326587333	9,13730198795298	-0,670367709489909
29	29	841	-2,46972764678989	6,09955464931832	-15,0642387505273	37,2045669200207	-0,73110835347136
30	30	900	-3,2615766442427	10,6378822062695	-34,6962681481735	113,164537834464	-0,79184899745281
			Test DW
			epsilon(t)=ro*epsilon(t-1) + eta(t), eta(t) ~ N(0,sig_eta2)
																			podobno ma wyglądać jak rozkład normalny, ale coś nie bardzo
	H0: ro=0	autokorelacja nie występuje
	H1:ro>0	autokorealcja występuje
	d=DW=	0,057699450742772														Podsumowanie: przez to że patrzymy na wykres widzimy, że mimo że wyniki pasują to wykresy nie dają rozkładu normalnego. To oznacza, że test nie jest dobry (regresja pozorna).
	ro^=	0,971150274628614			wartości z tablic wartości krytycznej dla 5% Durbina-Watsona
	d'=	0,057699450742772
					1,35204	1,48936
					dl	du
	TEST=
	H0:odrzucamy

---

Sheet 2: procesy trendo-stacj, reg. poz.

Wygenerować szeregi czasowe (T=100):						Zadanie 2.
x(t)=2+1*t+epsilon(t)			epsilon(t)~N(0,sigma2,1)
y(t)=4+4*t+eta(t)			eta(t)~N(0,sigma2,2)
Następnie oczacować zależność:
y(t)=beta0 +beta1 *x(t)+ ksi(t)
Dwa trendy liniowe: x(t) i y(t)
x(t)= a2 + b2* t + epsilon(t)			y(t)= a1 + b1* t + eta(t)
E(x(t))= a2+b2*t			E(y(t))= a1+b1*t
a2=	2		a1=	4
b2=	1		b1=	4
sigma2,1=	1		sigma2,2=	1
Sprawdzić statystyczną istotność parametrów, obliczyć współczynnik determinacji.
Ile wynosi wartość statystyki Durbina i Watsona?
	genrowane z analizy danych w excelu					średnia	5,08215691752412E-14							beta1	beta0
t	N(0,1)	epsilon(t)	x(t)	N(0,1)	eta(t)	y(t)	e(t)	e(t)- sr e)^2	e(t)- sr e)^3	e(t)- sr e)^4	e(t)-e(t-1)		ocena	3,98525198232044	-7,05248833096783
1	-0,300232159133884	-0,300232159133884	2,69976784086612	-0,133784916370275	-0,133784916370275	3,86621508362973	0,159448274980894	0,025423752394367	0,004053773462822	0,00064636718581			bł.śr. Szac.	0,015957164761608	0,956245552392607
2	-1,27768316815491	-1,27768316815491	2,72231683184509	-0,778709996244462	-0,778709996244462	7,22129000375554	3,42465978410842	11,7282946368892	40,1654189791282	137,552895089683	3,26521150912752		R2=	0,998431284665397	4,622343193262	s=pier(s^2)	T=	100
3	0,244257307713269	0,244257307713269	5,24425730771327	-0,028748018049998	-0,028748018049998	11,97125198195	-1,87594651844493	3,51917534006583	-6,60178472699392	12,3845950741275	-5,30060630255334			62373,4999836389	98	T-k	poz. List=	0,05
4	1,27647354020155	1,27647354020155	7,27647354020155	0,209156325228126	0,209156325228126	16,2091563252281	-5,73693594419451	32,9124340277915	-188,816525784969	1083,22831363373	-3,86098942574958			1332675,73075947	2093,87354643696	SSE (suma kwadratów reszt)	w.kryt=	1,98397151852356
5	1,19835021905601	1,19835021905601	8,19835021905601	-1,02290751488677	-1,02290751488677	18,9770924851132	-6,64291064616913	44,1282618529878	-293,140100460154	1947,30349416586	-0,905974701974621		t stat	249,746871819526	-7,37518549845478
6	1,73313310369849	1,73313310369849	9,73313310369849	-2,04907104986499	-2,04907104986499	21,950928950135	-9,78557071460028	95,7573942104436	-937,040752492155	9169,47854597429	-3,14266006843115			istotny	istotny
7	-2,18358763959259	-2,18358763959259	6,81641236040741	0,547969095818221	0,547969095818221	28,5479690958182	8,43533655515886	71,1549027987984	600,215552657476	5063,02019230645	18,2209072697591
8	-0,234181243286002	-0,234181243286002	9,765818756714	0,928170455965149	0,928170455965149	32,9281704559652	1,06141022775638	1,12659167158575	1,19577592272622	1,26920879448637	-7,37392632740247		Test JB
9	1,09502252598759	1,09502252598759	12,0950225259876	-1,3146169169995	-1,3146169169995	34,6853830830005	-6,46384108393409	41,7812415583548	-270,06730572267	1745,6721461576	-7,52525131169047		H0: epsilon(t) ~ N(0,sigma2)
10	-1,08670064946637	-1,08670064946637	10,9132993505336	1,56430690359846	1,56430690359846	41,5643069035985	5,12454736419574	26,260985687885	134,575664988032	689,639369299301	11,5883884481298		H1: ~[epsilon(t) ~ N(0,sigma2)]
11	-0,690204160491703	-0,690204160491703	12,3097958395083	0,008011191276242	0,008011191276242	44,0080111912762	2,00286125088372	4,01145319029129	8,03438415456809	16,0917566978982	-3,12168611331202
12	-1,69043232745025	-1,69043232745025	12,3095676725497	0,670959383751593	0,670959383751593	48,6709593837516	6,66671874618293	44,4451388407062	296,303240286037	1975,37036656965	4,66385749529921		sk=	-0,18220701232075
13	-1,84691089089029	-1,84691089089029	13,1530891091097	-1,06028254695739	-1,06028254695739	50,9397174530426	5,57383133829355	31,0675957877427	173,165539007156	965,195508030569	-1,09288740788938		sk_ex=	-0,184993559399875
14	-0,977629497356247	-0,977629497356247	15,0223705026438	-0,04248098497458	-0,04248098497458	55,9575190150254	3,14207552118012	9,87263858079899	31,0205760141864	97,4689925470807	-2,43175581711343		kurtoza=	2,75418069303198
15	-0,77350705396384	-0,77350705396384	16,2264929460362	0,191689941566187	0,191689941566187	60,1916899415662	2,57751509323475	6,64358405585269	17,1239381771337	44,1372091071801	-0,564560427945366		kurt_ex=	-0,196081133007907
16	-2,1179312170716	-2,1179312170716	15,8820687829284	0,54444126771997	0,54444126771997	64,54444126772	8,30288349817281	68,9378743842295	572,383139623926	4752,43052461581	5,72536840493806
17	-0,567924871575087	-0,567924871575087	18,4320751284249	0,232326621636239	0,232326621636239	68,2323266216362	1,82835100876939	3,34286741126785	6,11193500357373	11,1747625293166	-6,47453248940342		JB=	0,805102970973546
18	-0,404047568736132	-0,404047568736132	19,5959524312639	-0,864861385092222	-0,864861385092222	71,1351386149078	0,09281867372421	0,008615306191912	0,000799661294461	7,4223500780396E-05	-1,73553233504518		poz. Ist=	0,05
19	0,134853053168627	0,134853053168627	21,1348530531686	0,656389205774863	0,656389205774863	76,6563892057749	-0,518837489448799	0,269192340457586	-0,139667078101874	0,072464516161033	-0,611656163173009		w.kr=	5,99146454710798		(zawsze dwa)
20	-0,365492951459601	-0,365492951459601	21,6345070485404	2,61516762568518	2,61516762568518	82,6151676256852	3,44869385493185	11,8934893050443	41,0170034800034	141,455087849204	3,96753134438065		TEST=	brak podstaw do odrzucenia H0
21	-0,326990630128421	-0,326990630128421	22,6730093698716	0,023822258378474	0,023822258378474	84,0238222583785	0,71865505289567	0,516465085052405	0,371160243017077	0,266736184078188	-2,73003880203618
22	-0,370240513802855	-0,370240513802855	23,6297594861971	0,930208153551725	0,930208153551725	88,9302081535517	1,81215065039716	3,28388997973466	5,9509033626087	10,7839333990017	1,09349559750149
23	1,34264155349229	1,34264155349229	26,3426415534923	-1,6009879928665	-1,6009879928665	90,3990120071335	-7,53056413251061	56,709396153856	-427,053744652566	3215,95561213497	-9,34271478290776				Test DW
24	-0,085284455053625	-0,085284455053625	25,9147155449464	-0,146651186821258	-0,146651186821258	95,8533488131787	-0,370834352621316	0,137518117084108	-0,050996441922595	0,018911232526359	7,15972977988929				epsilon(t)=ro*epsilon(t-1) + eta(t), eta(t) ~ N(0,sig_eta2)
25	-0,186157649295637	-0,186157649295637	26,8138423507044	-0,902540124932576	-0,902540124932576	99,0974598750674	-0,709970175737084	0,504057650436218	-0,357865898661849	0,25407411496328	-0,339135823115768
26	-0,513207396579674	-0,513207396579674	27,4867926034203	-0,744403664868318	-0,744403664868318	103,255596335132	0,766289955687824	0,58720029618797	0,449965688945727	0,34480418784324	1,47626013142491
27	1,97221197595354	1,97221197595354	30,9722119759535	1,59302222551185	1,59302222551185	109,593022225512	-6,78655861753808	46,057377869281	-312,571094679979	2121,28205619374	-7,5528485732259		H0: ro=0	autokorelacja nie występuje
28	0,865672973304754	0,865672973304754	30,8656729733048	1,14419534930416	1,14419534930416	113,144195349304	-2,81080072224523	7,90060070017461	-22,2070141542224	62,4194914235995	3,97575789529284		H1:ro>0	autokorealcja występuje
29	2,37565473071299	2,37565473071299	33,375654730713	-1,22233542989373	-1,22233542989373	114,777664570106	-11,1802412757425	124,997794983817	-1397,50550685487	15624,4487508162	-8,36944055349723		d=DW=	1,88405588616685
30	-0,654906671115896	-0,654906671115896	31,3450933288841	0,331603928609357	0,331603928609357	120,331603928609	2,46599693462258	6,08114088156772	14,9960747729537	36,9802744214742	13,646238210365		ro^=	0,057972056916577			wartości z tablic wartości krytycznej dla 5% Durbina-Watsona
31	1,66145582625177	1,66145582625177	34,6614558262518	-0,825362144555266	-0,825362144555266	123,174637855445	-7,9075093552697	62,5287042036786	-494,446313463483	3909,83884939113	-10,3735062898923		d'=	1,88405588616685
32	-1,61239768203814	-1,61239768203814	32,3876023179619	0,097523816326666	0,097523816326666	128,097523816327	6,07725580703087	36,9330381440898	224,45152053246	1364,04930655279	13,9847651623006						1,65404	1,69439
33	0,538948370376602	0,538948370376602	35,5389483703766	-0,337739389739995	-0,337739389739995	131,66226061026	-2,9169155013993	8,50839604230384	-24,818272307841	72,3928032126916	-8,99417130843017						dl	du
34	0,902191459317692	0,902191459317692	36,9021914593177	0,344734638188013	0,344734638188013	136,344734638188	-3,66730869605843	13,4491530721861	-49,3221960162498	180,879718359094	-0,750393194659125		TEST=
35	1,91891558642965	1,91891558642965	38,9189155864296	-1,07921889773181	-1,07921889773181	138,920781102268	-9,12841605734462	83,3279797159881	-760,652468065517	6943,55220354812	-5,4611073612862		brak podstaw do odrzucenia H0
36	-0,084517068899004	-0,084517068899004	37,915482931101	0,325309894295136	0,325309894295136	144,325309894295	0,275044713455884	0,075649594400001	0,020807021014798	0,005722861132885	9,40346077080051
37	-0,523795051776688	-0,523795051776688	38,4762049482233	-1,47778040013934	-1,47778040013934	146,522219599861	0,237335888753961	0,056328324090608	0,013368732860063	0,003172880094857	-0,037708824701923
38	0,675138380756835	0,675138380756835	40,6751383807568	-1,39537526186945	-1,39537526186945	150,604624738131	-4,44356279397104	19,7452503039642	-87,7392596083415	389,874909566197	-4,680898682725
39	-0,381323843612336	-0,381323843612336	40,6186761563877	-0,459358904379694	-0,459358904379694	155,54064109562	0,717469755112177	0,514762849500654	0,369326775572054	0,264980791226033	5,16103254908322
40	0,757611360313604	0,757611360313604	42,7576113603136	-0,671068834288601	-0,671068834288601	159,328931165711	-4,01843593629755	16,147827374128	-64,889009813326	260,752328904637	-4,73590569140973
41	-1,44418663694523	-1,44418663694523	41,5558133630548	-2,25845012077344	-2,25845012077344	161,741549879227	3,18365062814212	10,1356313220694	32,2683090251226	102,731022296914	7,20208656443967
42	-0,847237515699817	-0,847237515699817	43,1527624843002	0,883377926539762	0,883377926539762	168,88337792654	3,96123402434714	15,691374995645	62,1572085215381	246,219249253953	0,777583396205017
43	-1,52157099364558	-1,52157099364558	43,4784290063544	0,216065117201633	0,216065117201633	172,216065117202	5,99605806241695	35,9527122878747	215,574550379466	1292,5975208547	2,03482403806981
44	-0,362877017323626	-0,362877017323626	45,6371229826764	0,704793169678575	0,704793169678575	176,704793169679	1,88184666653362	3,5413468763435	6,66427181428608	12,5411376985879	-4,11421139588333
45	-0,032479192668689	-0,032479192668689	46,9675208073313	-0,960132187101838	-0,960132187101838	179,039867812898	-1,08504925822766	1,1773318927805	-1,2774630969493	1,38611038575811	-2,96689592476127
46	0,02811702870531	0,02811702870531	48,0281170287053	-0,595010286967488	-0,595010286967488	183,404989713033	-0,946670551765607	0,896185133580294	-0,848392074890637	0,80314779365033	0,138378706462049
47	-0,322716005030088	-0,322716005030088	48,6772839949699	1,40399659787635	1,40399659787635	189,403996597876	2,46524239391528	6,07742006075687	14,9823135794087	36,93503459489	3,41191294568088
48	2,19450157601386	2,19450157601386	52,1945015760139	-1,02561696796922	-1,02561696796922	190,974383032031	-9,98136950903802	99,6277372759549	-994,421259100671	9925,68603472669	-12,4466119029533
49	-1,74248270923272	-1,74248270923272	49,2575172907673	0,493140296182522	0,493140296182522	196,493140296183	7,24201019993666	52,4467117359859	379,819621345145	2750,6575719176	17,2233797089747
50	-0,736476977181155	-0,736476977181155	51,2635230228188	0,842989312395634	0,842989312395634	200,842989312396	3,59742089594511	12,9414371025821	46,5557962563876	167,480794280089	-3,64458930399155
51	-2,57758074440062	-2,57758074440062	50,4224192555994	1,49901901595065	1,49901901595065	205,499019015951	11,6054610551487	134,686726302572	1563,10155674997	18140,514242104	8,0080401592036
52	1,44767000165302	1,44767000165302	55,447670001653	-1,02353469000367	-1,02353469000367	206,976465309996	-6,94398314817317	48,2189019621137	-334,831242648335	2325,06250643194	-18,5494442033219
53	-1,27976363728521	-1,27976363728521	53,7202363627148	0,584303058606399	0,584303058606399	212,584303058606	5,5481129343425	30,781557132218	170,77955526446	947,504259483999	12,4920960825157
54	-0,653579945719685	-0,653579945719685	55,3464200542803	0,265362080244255	0,265362080244255	216,265362080244	2,74842017555164	7,55381346137905	20,7610533196074	57,0600978093114	-2,79969275879085
55	0,757713678467553	0,757713678467553	57,7577136784676	1,54944178158317	1,54944178158317	221,549441781583	-1,57711281885827	2,48728484340723	-3,92272881068955	6,18658589224334	-4,32553299440991
56	0,466711753688287	0,466711753688287	58,4667117536883	-0,079259201602983	-0,079259201602983	223,920740798397	-2,0313497867792	4,12638195624812	-8,38212510699437	17,02702804885	-0,454236967920934
57	0,874608758749673	0,874608758749673	59,8746087587497	0,985903261647888	0,985903261647888	228,985903261648	-2,57701165385225	6,64098906409058	-17,1139062112671	44,1027357493707	-0,545661867073051
58	0,595741767028812	0,595741767028812	60,5957417670288	1,01112825747175	1,01112825747175	233,011128257472	-1,42568340878952	2,03257318209786	-2,89780586286755	4,13135374058343	1,15132824506273
59	-1,37184997583972	-1,37184997583972	59,6281500241603	0,347714022677577	0,347714022677577	236,347714022678	5,76699926776001	33,2582805543439	191,800479603857	1106,11322543145	7,19268267654954
60	-1,11573854155722	-1,11573854155722	60,8842614584428	-0,301345220922827	-0,301345220922827	239,698654779077	4,11201944066991	16,9087038804469	69,5289190729275	285,904266916639	-1,6549798270901
61	0,693994479661342	0,693994479661342	63,6939944796613	-0,325296897775391	-0,325296897775391	243,674703102225	-3,10942632878513	9,66853209414251	-30,0635882542313	93,4805128554637	-7,22144576945505
62	0,322636424243683	0,322636424243683	64,3226364242437	0,187565543412805	0,187565543412805	248,187565543413	-1,1018604434135	1,21409643675951	-1,33776483815464	1,47403015775213	2,00756588537163
63	-0,939837718760828	-0,939837718760828	64,0601622812392	-0,365202959028771	-0,365202959028771	251,634797040971	3,39139665286154	11,5015712570401	39,0063902637739	132,286141380772	4,49325709627504
64	-0,240947883867193	-0,240947883867193	65,7590521161328	-1,18649147023555	-1,18649147023555	254,813508529764	-0,200395940599208	0,040158533008662	-0,008047606995357	0,001612707773408	-3,59179259346075
65	0,13153567124391	0,13153567124391	67,1315356712439	0,916902425357569	0,916902425357569	260,916902425358	0,43330514628525	0,187753349797237	0,081354492699428	0,035251320360084	0,633701086884457
66	0,557797648070846	0,557797648070846	68,5577976480708	-0,056633502688111	-0,056633502688111	263,943366497312	-2,22424415221826	4,94726204867736	-11,0039186812622	24,4754017782833	-2,65754929850351
67	0,13871499504603	0,13871499504603	69,138714995046	-0,023040843675192	-0,023040843675192	267,976959156325	-0,505753501802531	0,255786604585574	-0,129364970983346	0,065426787085417	1,71849065041573
68	-0,910961261979537	-0,910961261979537	69,0890387380205	1,00142362356252	1,00142362356252	273,001423623562	4,71668336722058	22,2471019866148	104,932535909125	494,933546802841	5,22243686902311
69	1,88484591490123	1,88484591490123	72,8848459149012	0,708166921681158	0,708166921681158	276,708166921681	-6,70382141083104	44,9412215083174	-301,277922976361	2019,71339065965	-11,4205047780516
70	0,487198121845722	0,487198121845722	72,4871981218457	0,679986828047791	0,679986828047791	280,679986828048	-1,14727484892455	1,31623957897497	-1,5100885641171	1,73248662926021	5,55654656190649
71	0,072238890425069	0,072238890425069	73,0722388904251	0,171656678924573	0,171656678924573	284,171656678925	0,012860119233096	0,000165382666688	2,12684081268851E-06	2,73514264408812E-08	1,16013496815765
72	0,829841155791655	0,829841155791655	74,8298411557917	0,549754689036664	0,549754689036664	288,549754689037	-2,61352978283793	6,83053792578114	-17,8518143018334	46,6562483555345	-2,62638990207103
73	0,862007709656609	0,862007709656609	75,8620077096566	0,699766854183851	0,699766854183851	292,699766854184	-2,57696142256589	6,64073017339306	-17,1129054745035	44,099297235813	0,036568360272042
74	-0,636531467534951	-0,636531467534951	75,363468532465	-1,12158803179273	-1,12158803179273	294,878411968207	1,58848793562458	2,52329392162469	4,00822195253554	6,36701221490812	4,16544935819047
75	-0,923191691981629	-0,923191691981629	76,0768083080184	0,187988677639329	0,187988677639329	300,187988677639	4,05522589046478	16,4448570226955	66,6876099634255	270,433322496897	2,4667379548402
76	1,1111887943116	1,1111887943116	79,1111887943116	0,845256290180535	0,845256290180535	304,845256290181	-3,3802773451086	11,4262749298548	-38,6239782843709	130,559758772627	-7,43550323557338
77	-1,20117874757852	-1,20117874757852	77,7988212524215	0,879726535372078	0,879726535372078	308,879726535372	5,88430824793358	34,6250835566985	203,744664758068	1198,89641130835	9,26458559304217
78	-1,55889210873283	-1,55889210873283	78,4411078912672	1,76547965338751	1,76547965338751	313,765479653387	8,21038726527127	67,4104590457277	553,46597449513	4544,16998875573	2,32607901733769
79	0,711324901203625	0,711324901203625	81,7113249012036	-0,458144827623619	-0,458144827623619	315,541855172376	-3,04587603720717	9,27736083403313	-28,2576910529063	86,0694240448519	-11,2562633024784
80	0,63840616348898	0,63840616348898	82,638406163489	-2,08369503355309	-2,08369503355309	317,916304966447	-4,36607868143148	19,0626430524509	-83,2289994430444	363,384360145153	-1,32020264422431
81	2,20568836084567	2,20568836084567	85,2056883608457	-0,013996267877884	-0,013996267877884	323,986003732122	-8,52764638194799	72,7207528155515	-620,136864640076	5288,30789006054	-4,16156770051651
82	1,44375462696189	1,44375462696189	85,4437546269619	-0,84204936705015	-0,84204936705015	327,15795063295	-6,30445354008356	39,7461344390727	-250,577657969051	1579,75520284884	2,22319284186443
83	1,30390390040702	1,30390390040702	86,303903900407	-0,608462349126896	-0,608462349126896	331,391537650873	-5,49877811924898	30,2365608047319	-166,264138954403	914,249609298251	0,805675420834575
84	0,112960378828575	0,112960378828575	86,1129603788286	-1,93127755866926	-1,93127755866926	334,068722441331	-2,06063528090959	4,24621776092957	-8,74990612859662	18,0303652732337	3,43814283833939
85	0,001950866135303	0,001950866135303	87,0019508661353	-1,14325642425004	-1,14325642425004	338,85674357575	-0,815465248293492	0,66498357117445	-0,542270992978899	0,442203149931924	1,2451700326161
86	0,453701431979425	0,453701431979425	88,4537014319794	0,95723609185303	0,95723609185303	344,957236091853	-0,500564552555545	0,250564871275184	-0,125423892676013	0,06278275471715	0,314900695737947
87	-0,025514736989862	-0,025514736989862	88,9744852630101	0,644895549013693	0,644895549013693	348,644895549014	1,11164010962955	1,23574373333708	1,37370229920079	1,52706257448186	1,61220466218509
88	-1,05467506728019	-1,05467506728019	88,9453249327198	-0,680249045813848	-0,680249045813848	351,319750954186	3,90270677889657	15,2311202020449	59,4425960627083	231,987022609139	2,79106666926702
89	-1,77480615093373	-1,77480615093373	89,2251938490663	-0,718414288872811	-0,718414288872811	355,281585711127	6,74919338217808	45,5516113100357	307,436633601239	2074,94929294057	2,84648660328151
90	0,828331394586712	0,828331394586712	92,8283313945867	0,858977442478467	0,858977442478467	360,858977442478	-2,03282593232922	4,13238127115036	-8,40041181026623	17,0765749701542	-8,7820193145073
91	0,444224497186951	0,444224497186951	93,444224497187	1,98677135007286	1,98677135007286	365,986771350073	0,640478767230093	0,410213051272514	0,262732749380694	0,168274747434306	2,67330469955931
92	0,617906152911019	0,617906152911019	94,617906152911	-0,441304969109029	-0,441304969109029	367,558695030891	-2,46501469703924	6,07629745661969	-14,97816253415	36,9213907813229	-3,10549346426933
93	0,21347318579501	0,21347318579501	95,213473185795	0,046551729586201	0,046551729586201	372,046551729586	-0,350642696749674	0,122950300783919	-0,043111625033063	0,015116776462856	2,11437200028956
94	-1,0269309314026	-1,0269309314026	94,9730690685974	0,360960853515572	0,360960853515572	376,360960853516	4,92183741179946	24,2244835081883	119,228969212119	586,825601238487	5,27248010854913
95	1,23819518194068	1,23819518194068	98,2381951819407	1,13704792995106	1,13704792995106	381,137047929951	-3,31442582749258	10,9854185659502	-36,4103550208026	120,679421069124	-8,23626323929204
96	-0,311213170789415	-0,311213170789415	97,6887868292106	1,10486228286831	1,10486228286831	385,104862282868	2,84291925224568	8,08218987478884	22,9770131953419	65,3217931721393	6,15734507973826
97	-0,839921767692431	-0,839921767692431	98,1600782323076	-2,44376159101808	-2,44376159101808	385,556238408982	1,41608037991648	2,00528364238426	2,8396428221477	4,02116248641387	-1,4268388723292
98	-0,821128196548671	-0,821128196548671	99,1788718034513	1,5374479604152	1,5374479604152	393,537447960415	5,33714083237373	28,4850722645905	152,028842296461	811,39934191894	3,92106045245725
99	-0,428992734669009	-0,428992734669009	100,571007265331	-0,512570466896773	-0,512570466896773	395,487429533103	1,73911179594728	3,0245098388028	5,2599607376204	9,14765976501494	-3,59802903642645
100	-0,453361508334638	-0,453361508334638	101,546638491665	-0,427792692041199	-0,427792692041199	399,572207307959	1,93575329204009	3,74714080764385	7,25354015413415	14,0410642323098	0,196641496092809

---

Sheet 3: kor poz_bl.przyp

Zadanie 3.
Wygenerować szeregi czasowe (po 100 punktów realizacji):
y(t)=y(t-1)+epsilon(t)			epsilon(t)~N(0,1)
x(t)=x(t-1)+eta(t)			eta(t)~N(0,1)
Następnie MNK oczacować zależność:
y(t)=beta0 +beta1*x(t)+ ksi(t)
Sprawdzić statystyczną istotność parametrów, obliczyć współczynnik determinacji.
Ile wynosi wartość statystyki Durbina i Watsona?
t	y(t)	epsilon(t)	x(t)	eta(t)	y^(t)	reszta
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99

---

Sheet 4: błądzenia przypadkowe

Zadanie 3.
Wygenerować szeregi czasowe (po 100 punktów realizacji):
y(t)=y(t-1)+epsilon(t)			epsilon(t)~N(0,1)
x(t)=x(t-1)+eta(t)			eta(t)~N(0,1)
Następnie MNK oczacować zależność:
y(t)=beta0 +beta1*x(t)+ ksi(t)
sigma2,1=	1		sigma2,2=	1
Sprawdzić statystyczną istotność parametrów, obliczyć współczynnik determinacji.
Ile wynosi wartość statystyki Durbina i Watsona?
	genrowane z analizy danych w excelu					średnia	0,056881631573564							beta1	beta0
t	N(0,1)	epsilon(t)	x(t)	N(0,1)	eta(t)	y(t)	e(t)	e(t)- sr e)^2	e(t)- sr e)^3	e(t)- sr e)^4	e(t)-e(t-1)		ocena	-0,304398565316475	-9,0910882965918
0			0			0							bł.śr. Szac.	0,197705650124826	0,478985227981897
1	-0,636968878849868	-0,636968878849868	-0,636968878849868	-0,592768811467396	-0,592768811467396	-0,592768811467396	8,30442707225126	68,0220057960434	561,014583768909	4626,99327251696			R2=	0,023617873145578	3,5470563790021	s=pier(s^2)	T=	100
2	-1,0283589525534	-1,0283589525534	-1,66532783140327	-1,60749595753089	-1,60749595753089	-2,20026476899829	6,38390012493276	40,0311630153093	253,277908708538	1602,49401235826	-1,9205269473185			2,37053864937429	98	T-k	poz. List=	0,05
3	-0,562987372703904	-0,562987372703904	-2,22831520410717	-0,881072237932194	-0,881072237932194	-3,08133700693048	5,3314553384582	27,8211277893588	146,744589133629	774,015151471831	-1,05244478647455			29,8251903010838	1232,99767767031	SSE (suma kwadratów reszt)	w.kryt=	1,98397151852356
4	-0,654652402144736	-0,654652402144736	-2,88296760625191	-0,315372267576682	-0,315372267576682	-3,39670927450716	4,81680781888768	22,6568973086787	107,845158822867	513,334995656013	-0,514647519570523		t stat	-1,53965536707871	-18,9798928348901
5	-0,309502856536904	-0,309502856536904	-3,19247046278881	-1,40322611814797	-1,40322611814797	-4,79993539265514	3,31936947524852	10,6438269301269	34,7253559697191	113,291051718494	-1,49743834363916			nieistotny	istotny
6	-0,447971638110757	-0,447971638110757	-3,64044210089957	-0,067161922982225	-0,067161922982225	-4,86709731563736	3,11584562832291	9,35726073340875	28,6235236916938	87,5583284329933	-0,20352384692561
7	-0,019831226147358	-0,019831226147358	-3,66027332704692	0,493860682889311	0,493860682889311	-4,37323663274805	3,6036697144245	12,5797057046534	44,6175502790368	158,24899561569	0,487824086101589		Test JB
8	1,47336520071745	1,47336520071745	-2,18690812632947	-0,916837164320303	-0,916837164320303	-5,29007379706835	3,13532280338981	9,4768000483334	29,1737714458597	89,8097391560919	-0,46834691103469		H0: epsilon(t) ~ N(0,sigma2)
9	-1,19092958845027	-1,19092958845027	-3,37783771477974	1,57898785851335	1,57898785851335	-3,711085938555	4,35179340378596	18,4462671310886	79,225089854687	340,26477107148	1,21647060039614		H1: ~[epsilon(t) ~ N(0,sigma2)]
10	-0,743037657010057	-0,743037657010057	-4,1208753717898	-0,019489951977269	-0,019489951977269	-3,73057589053227	4,10612385503871	16,396362584293	66,3928436875632	268,840705995602	-0,245669548747246
11	-1,21757396550894	-1,21757396550894	-5,33844933729874	-0,751217975098213	-0,751217975098213	-4,48179386563049	2,98427811167289	8,5696501516979	25,0867636897631	73,4389037224959	-1,12184574336582		sk=	-0,459667977143177
12	-0,058014632324642	-0,058014632324642	-5,39646396962338	0,86087162806047	0,86087162806047	-3,62092223757002	3,82749016888637	14,2174887416562	53,6085844284378	202,136986119122	0,843212057213486		sk_ex=	-0,417536698395186
13	-0,227154001911891	-0,227154001911891	-5,62361797153527	-0,074473025351795	-0,074473025351795	-3,69539526292181	3,6838717912467	13,1550576183658	47,7132645317458	173,055540942523	-0,143618377639671		kurtoza=	2,23916778756549
14	1,78825366957522	1,78825366957522	-3,83536430196005	-1,25432312757485	-1,25432312757485	-4,94971839049666	2,97389051511247	8,5089408266449	24,8206559808301	72,4020739913445	-0,70998127613423		kurt_ex=	-0,766252883717751
15	0,008563229503224	0,008563229503224	-3,82680107245683	-1,15312339915591	-1,15312339915591	-6,10284178965257	1,82337375073182	3,12049440704821	5,51232877792806	9,73748534441915	-1,15051676438066
16	-0,025745770192314	-0,025745770192314	-3,85254684264914	-1,04818634682387	-1,04818634682387	-7,15102813647645	0,767350428398433	0,504765911261776	0,358620429652362	0,254788625171931	-1,05602332233338		JB=	5,93351771800665
17	0,391166424459307	0,391166424459307	-3,46138041818984	0,115398539812408	0,115398539812408	-7,03562959666404	1,00181946661623	0,892907512095118	0,843742091372493	0,797283825155894	0,234469038217796		poz. Ist=	0,05
18	0,807191552286895	0,807191552286895	-2,65418886590294	1,76180045335657	1,76180045335657	-5,27382914330747	3,00932787042451	8,71693879330507	25,7362931545874	75,9850219262269	2,00750840380828		w.kr=	5,99146454710798		(zawsze dwa)
19	1,00606063152039	1,00606063152039	-1,64812823438255	0,883111881945335	0,883111881945335	-4,39071726136214	4,19868316522603	17,154519944166	71,0506170138185	294,277554514788	1,18935529480153		TEST=	brak podstaw do odrzucenia H0
20	-1,13796045772363	-1,13796045772363	-2,78608869210618	-0,083909696257007	-0,083909696257007	-4,47462695761914	3,76837993825108	13,77521968047	51,1267045181753	189,756677245209	-0,430303226974958
21	0,286061833522453	0,286061833522453	-2,50002685858372	-1,64234690081804	-1,64234690081804	-6,11697385843719	2,21310984914907	4,64932012626884	10,0249952488026	21,6161776365285	-1,55527008910201
22	0,320538387207961	0,320538387207961	-2,17948847137576	-0,419344480358309	-0,419344480358309	-6,53631833879549	1,89133679398572	3,36522574290061	6,17335573674632	11,324744300681	-0,321773055163348				Test DW
23	0,633652863616337	0,633652863616337	-1,54583560775943	-0,236280893666857	-0,236280893666857	-6,77259923246235	1,84793892291235	3,20788622085784	5,74550800565267	10,2905340059696	-0,043397871073368				epsilon(t)=ro*epsilon(t-1) + eta(t), eta(t) ~ N(0,sig_eta2)
24	0,236141453270135	0,236141453270135	-1,30969415448929	0,955775185238822	0,955775185238822	-5,81682404722353	2,87559522773835	7,94514633720423	22,3950920041964	63,1253503195898	1,027656304826
25	0,131221488453316	0,131221488453316	-1,17847266603597	-1,30726700894057	-1,30726700894057	-7,1240910561641	1,60827185162166	2,40681161486088	3,73390400079334	5,79274214942924	-1,26732337611669
26	-2,55429042564529	-2,55429042564529	-3,73276309168126	0,279200998234112	0,279200998234112	-6,84489005792999	1,10995050888774	1,10895406036774	1,16780500734445	1,22977910800609	-0,498321342733922		H0: ro=0	autokorelacja nie występuje
27	0,642239119985095	0,642239119985095	-3,09052397169617	1,36186971342002	1,36186971342002	-5,48302034450997	2,66731688902134	6,81437223332645	17,7884775352485	46,4356689343305	1,5573663801336		H1:ro>0	autokorealcja występuje
28	-0,333620398170337	-0,333620398170337	-3,4241443698665	0,875149530326617	0,875149530326617	-4,60787081418335	3,4409128487846	11,4516672790588	38,7527995614491	131,140683470266	0,773595959763256		d=DW=	0,097920334360532
29	0,637133261038505	0,637133261038505	-2,787011108828	-0,132182754990631	-0,132182754990631	-4,74005356917398	3,5026725443695	11,873475014707	40,913512308987	140,979408924872	0,061759695584897		ro^=	0,951039832819734			wartości z tablic wartości krytycznej dla 5% Durbina-Watsona
30	0,943172635120882	0,943172635120882	-1,84383847370712	-1,69460469695418	-1,69460469695418	-6,43465826612816	2,09516824439187	4,15461231599432	8,46829066514128	17,2608034962117	-1,40750429997763		d'=	0,097920334360532
31	0,108755698702357	0,108755698702357	-1,73508277500476	1,19511430489536	1,19511430489536	-5,2395439612328	3,32338762794222	10,6700614243124	34,8538196241383	113,850210798599	1,22821938355035						1,65404	1,69439
32	-0,389418133593035	-0,389418133593035	-2,1245009085978	0,044819160278639	0,044819160278639	-5,19472480095416	3,24966846704692	10,193887776772	32,5469106959703	103,915348005421	-0,0737191608953						dl	du
33	0,060752264231966	0,060752264231966	-2,06374864436583	-0,543497844866459	-0,543497844866459	-5,73822264582062	2,7246635242524	7,11706022690507	18,9867644024421	50,652546273394	-0,525004942794521		TEST=
34	-1,89605682411463	-1,89605682411463	-3,95980546848046	-1,26229840028692	-1,26229840028692	-7,00052104610754	0,885208146946475	0,686124816069829	0,568335378006001	0,470767263226857	-1,83945537730592		H0:odrzucamy
35	2,40890912717618	2,40890912717618	-1,55089634130428	0,940101134707562	0,940101134707562	-6,06041991139997	2,55857776394423	6,25848353871835	15,6568240633172	39,1686162044085	1,67336961699776
36	1,28916140272841	1,28916140272841	-0,261734938575867	-0,063822303709144	-0,063822303709144	-6,12424221510912	2,88717434168699	8,0105568249212	22,6722205855238	64,1690206452916	0,328596577742759
37	0,358085416570051	0,358085416570051	0,096350477994184	-1,04196400087739	-1,04196400087739	-7,16620621598651	1,95421102787427	3,59985883806682	6,83011799599709	12,9589836540078	-0,932963313812715
38	-0,700056889952363	-0,700056889952363	-0,603706411958178	1,55369820429948	1,55369820429948	-5,61250801168703	3,29481291923234	10,4841990235996	33,9471160445548	109,918429166447	1,34060189135807
39	-1,38259549627307	-1,38259549627307	-1,98630190823125	-1,43216245579115	-1,43216245579115	-7,04467046747818	1,44179037796265	1,91797223582498	2,65621652472543	3,67861749739545	-1,8530225412697
40	0,40650305881034	0,40650305881034	-1,57979884942091	0,137423440670135	0,137423440670135	-6,90724702680805	1,70295276653141	2,7095501813414	4,46011234222586	7,3416621852072	0,261162388568761
41	-0,926864002653529	-0,926864002653529	-2,50666285207444	-0,249694652395608	-0,249694652395608	-7,15694167920366	1,17112204148458	1,24153169107867	1,38336478038501	1,54140093995265	-0,531830725046827
42	0,003112317728712	0,003112317728712	-2,50355053434572	-1,52389847248267	-1,52389847248267	-8,68084015168632	-0,351829045946659	0,16704441791904	-0,068272837223662	0,027903837557911	-1,52295108743124
43	-0,859499167053811	-0,859499167053811	-3,36304970139953	1,7877088292244	1,7877088292244	-6,89313132246192	1,17424946993586	1,24851088620643	1,39504591009227	1,55877943297595	1,52607851588252
44	0,894680369839159	0,894680369839159	-2,46836933156038	-0,52181327319587	-0,52181327319587	-7,41494459565779	0,924775617735842	0,753239971216647	0,653732441155975	0,567370454238455	-0,249473852200017
45	-0,415501163113366	-0,415501163113366	-2,88387049467374	-1,28482862497509	-1,28482862497509	-8,69977322063288	-0,486530965178288	0,295297250308591	-0,160468245603873	0,087200466039815	-1,41130658291413
46	2,09185495742938	2,09185495742938	-0,792015537244363	-0,378819843767101	-0,378819843767101	-9,07859306439998	-0,228593161053729	0,081495857225596	-0,023265012941461	0,006641574744935	0,257937804124558
47	-0,281777724035808	-0,281777724035808	-1,07379326128017	-0,304806241093695	-0,304806241093695	-9,38339930549368	-0,619172137082067	0,457048698113481	-0,308989494818769	0,208893512447228	-0,390578976028337
48	0,692958861859695	0,692958861859695	-0,380834399420477	0,919275185308456	0,919275185308456	-8,46412412018522	0,511038731599818	0,206258671504256	0,093673840105641	0,042542639570701	1,13021086868188
49	0,254552982176965	0,254552982176965	-0,126281417243512	-0,031436343485873	-0,031436343485873	-8,4955604636711	0,557087950685644	0,250206361679656	0,125154803194206	0,062603223424971	0,046049219085826
50	1,11291190722635	1,11291190722635	0,986630489982834	-0,351461480133591	-0,351461480133591	-8,84702194380469	0,544395258435375	0,237669536375957	0,115867137673208	0,056486808521162	-0,012692692250269
51	-0,618478875130447	-0,618478875130447	0,368151614852387	2,05184114553648	2,05184114553648	-6,7951807982682	2,4079723217036	5,52762743321614	12,9959533967419	30,5546650404436	1,86357706326823
52	-0,225662661351423	-0,225662661351423	0,142488953500964	-0,689235683803957	-0,689235683803957	-7,48441648207216	1,65004524753877	2,53817030723534	4,04372058461059	6,44230850853116	-0,757927074164827
53	-0,42613758006885	-0,42613758006885	-0,283648626567886	-1,04571173213252	-1,04571173213252	-8,53012821420468	0,474617847405859	0,174503546017885	0,072896450962828	0,030451487572816	-1,17542740013292
54	0,010768438811655	0,010768438811655	-0,272880187756231	-0,030955630713302	-0,030955630713302	-8,56108384491798	0,446940114017524	0,152145619726485	0,059345689541009	0,023148289601956	-0,027677733388335
55	0,086733061674267	0,086733061674267	-0,186147126081963	-0,27897100589737	-0,27897100589737	-8,84005485081535	0,194370527659307	0,018903196546876	0,002598979625722	0,00035733083969	-0,252569586358218
56	-0,286870485952068	-0,286870485952068	-0,473017612034031	1,56546783105388	1,56546783105388	-7,27458701976147	1,67251539435774	2,61027245544816	4,2172443090876	6,81352229167136	1,47814486669843
57	0,627619705012793	0,627619705012793	0,154602092978762	-1,57289110268972	-1,57289110268972	-8,84747812245119	0,290670829438267	0,054657389038221	0,012778307140625	0,002987430176475	-1,38184456491947
58	-0,398915808989906	-0,398915808989906	-0,244313716011145	1,85357383911876	1,85357383911876	-6,99390428333243	2,02281526861844	3,86489506526449	7,5981272124522	14,9374138655058	1,73214443918017
59	0,734969533591662	0,734969533591662	0,490655817580517	-0,868216814369072	-0,868216814369072	-7,8621210977015	1,37832212582599	1,74620497985009	2,30750597163914	3,04923183165324	-0,644493142792451
60	2,09431170603763	2,09431170603763	2,58496752361814	0,146931962717624	0,146931962717624	-7,71518913498388	2,16275956718696	4,43472187970335	9,33898295704927	19,6667581503196	0,784437441360977
61	-0,205032282907385	-0,205032282907385	2,37993524071076	-0,964744632189052	-0,964744632189052	-8,67993376717293	1,13560340223734	1,163640658504	1,2552445115578	1,35405958212361	-1,02715616494962
62	-0,479601493433484	-0,479601493433484	1,90033374727727	0,933259314902898	0,933259314902898	-7,74667445227003	1,92287271061545	3,4819227070639	6,4972367092946	12,1237857379672	0,787269308378107
63	0,339672505586663	0,339672505586663	2,24000625286394	0,855280399388343	0,855280399388343	-6,89139405288169	2,88154893338182	7,97874536590476	22,5373011445254	63,6603776139467	0,958676222766376
64	-1,22056085930465	-1,22056085930465	1,01944539355929	-0,442010895952473	-0,442010895952473	-7,33340494883416	2,06800106297557	4,04460136736274	8,13417640217834	16,3588002208725	-0,813547870406252
65	-1,58147510194533	-1,58147510194533	-0,562029708386041	-1,59213963046424	-1,59213963046424	-8,9255445792984	-0,005537319604552	0,003896125466176	-0,000243192065257	1,51797936481856E-05	-2,07353838258012
66	0,649147694237806	0,649147694237806	0,087117985851765	-0,084381175449068	-0,084381175449068	-9,00992575474747	0,107681131750867	0,002580589218264	0,000131092642451	6,65944071341912E-06	0,113218451355419
67	-0,152117288632885	-0,152117288632885	-0,06499930278112	-0,814156399583197	-0,814156399583197	-9,82408215433066	-0,752779552252013	0,655551232593835	-0,530774387040241	0,429747418555296	-0,860460684002879
68	0,488103921993022	0,488103921993022	0,423104619211902	0,560987657725025	0,560987657725025	-9,26309449660564	-0,043213760946967	0,010019087603839	-0,001002864506404	0,000100382116413	0,709565791305046
69	-0,697873005844983	-0,697873005844983	-0,274768386633081	0,105359223281096	0,105359223281096	-9,15773527332454	-0,150286079418179	0,042918460477559	-0,008891319216425	0,001841994249764	-0,107072318471212
70	0,282348915078958	0,282348915078958	0,007580528445877	-3,06731782904994	-3,06731782904994	-12,2250531023745	-3,13165730379942	10,1667805423895	-32,4171756068014	103,36342659711	-2,98137122438124
71	0,057770055336232	0,057770055336232	0,06535058378211	-0,088558811565841	-0,088558811565841	-12,3136119139403	-3,20263099340266	10,6244225523794	-34,6304394425628	112,878354571508	-0,070973689603239
72	0,426953236745016	0,426953236745016	0,492303820527126	-1,57344648647215	-1,57344648647215	-13,8870584004125	-4,6461135271524	22,1181634629998	-104,021615686398	489,213154975981	-1,44348253374974
73	-0,708989800284139	-0,708989800284139	-0,216685979757013	-0,282704834165083	-0,282704834165083	-14,1697632345776	-5,14463383934799	27,0557631942362	-140,73097083241	732,014322022589	-0,498520312195589
74	-1,52520560919974	-1,52520560919974	-1,74189158895676	1,03251262019317	1,03251262019317	-13,1372506143844	-4,57639161840786	21,4672210089934	-99,4635008524085	460,841577848969	0,568242220940126
75	1,0221907023466	1,0221907023466	-0,719700886610156	0,686506776104305	0,686506776104305	-12,4507438382801	-3,57873145902941	13,2176825445637	-48,0543796864503	174,707131848864	0,997660159378451
76	1,70179836753487	1,70179836753487	0,982097480924714	-0,101371280018835	-0,101371280018835	-12,5521151182989	-3,16207775751271	10,3616995485867	-33,3538900488141	107,364817535182	0,416653701516699
77	-0,427922378529754	-0,427922378529754	0,554175102394961	1,09682920675651	1,09682920675651	-11,4552859115424	-2,19550750884747	5,0732568398866	-11,4269486127273	25,7379349634561	0,966570248665243
78	-1,76844223931636	-1,76844223931636	-1,2142671369214	-1,37883874654404	-1,37883874654404	-12,8341246580864	-4,11265753588446	17,3850568689666	-72,4876755436414	302,240202337202	-1,917150027037
79	-0,886888127386139	-0,886888127386139	-2,10115526430753	-0,625202832691402	-0,625202832691402	-13,4593274907778	-5,00782784214842	25,6512820532092	-129,916291228004	657,988270973294	-0,895170306263958
80	0,36639738068511	0,36639738068511	-1,73475788362242	-0,406811058961775	-0,406811058961775	-13,8661385497396	-5,30310806409394	28,7294895376618	-153,989767883654	825,383569094617	-0,295280221945514
81	-1,47251517721382	-1,47251517721382	-3,20727306083625	0,072140380997437	0,072140380997437	-13,7939981687422	-5,67919919044712	32,9026231967535	-188,732105913071	1082,58261322754	-0,376091126353185
82	-1,01787066174695	-1,01787066174695	-4,2251437225832	-0,938389109846831	-0,938389109846831	-14,732387278589	-6,92742666940745	48,7805624431524	-340,698487198232	2379,54327227029	-1,24822747896033
83	-0,533678784762825	-0,533678784762825	-4,75882250734602	-0,43263005518479	-0,43263005518479	-15,1650173337738	-7,52250778101389	57,4471438676428	-435,4142740138	3300,17433854964	-0,595081111606433
84	-0,058938216159749	-0,058938216159749	-4,81776072350577	0,348584712214719	0,348584712214719	-14,8164326215591	-7,19186377724051	52,5443100018031	-380,880325884874	2760,90451356559	0,330644003773378
85	1,7901720681496	1,7901720681496	-3,02758865535617	0,309654795608628	0,309654795608628	-14,5067778259505	-6,33728317241752	40,8853435405983	-261,427624666378	1671,61131643274	0,854580604822992
86	-1,03245109278184	-1,03245109278184	-4,06003974813801	2,19040300252901	2,19040300252901	-12,3163748234214	-4,46115680129072	20,4126712808388	-92,2252333642548	416,677148819581	1,87612637112679
87	0,610608107638791	0,610608107638791	-3,44943164049922	-1,36586621018581	-1,36586621018581	-13,6822410336073	-5,64115477954068	32,4676189423837	-185,001674915885	1054,14627978783	-1,17999797824995
88	2,39956728231909	2,39956728231909	-1,04986435818013	0,301560817012941	0,301560817012941	-13,3806802165943	-4,60916912440945	21,7720296574097	-101,589395442241	474,021275403126	1,03198565513123
89	0,341478225591102	0,341478225591102	-0,708386132589025	0,118763447971555	0,118763447971555	-13,2619167686228	-4,38646019448115	19,7432865831672	-87,7261710587717	389,797365105071	0,222708929928304
90	-0,698392477385243	-0,698392477385243	-1,40677860997427	-1,13595198075533	-1,13595198075533	-14,3978687493781	-5,73500184338036	33,5459141874444	-194,294026034482	1125,32835867138	-1,34854164889922
91	-0,250958116642579	-0,250958116642579	-1,65773672661685	1,6917384216831	1,6917384216831	-12,706130327695	-4,11965471235779	17,4434558321795	-72,8532272468591	304,274151369197	1,61534713102257
92	2,70333393996892	2,70333393996892	1,04559721335207	0,390248232924354	0,390248232924354	-12,3158820947706	-2,90651550653556	8,78172259815338	-26,023731615036	77,1186517909177	1,21313920582223
93	-0,95831559144658	-0,95831559144658	0,087281621905495	-0,620412598118248	-0,620412598118248	-12,9362946928889	-3,81863799581056	15,0196523822396	-58,2089576038563	225,589957683315	-0,912122489274996
94	-0,70453118644195	-0,70453118644195	-0,617249564536456	1,30588402062554	1,30588402062554	-11,6304106722633	-2,72721225755866	7,75117878350339	-21,5800094847231	60,0807725338331	1,0914257382519
95	-0,051319018933319	-0,051319018933319	-0,668568583469774	-0,245817652080121	-0,245817652080121	-11,8762283243435	-2,98865134537553	9,27527111368443	-28,2481440468693	86,0306542323489	-0,261439087816874
96	-0,987748366149428	-0,987748366149428	-1,6563169496192	-2,39964916396355	-2,39964916396355	-14,275877488307	-5,68896969488866	33,0148074658077	-189,698175270306	1089,97751200435	-2,70031834951313
97	-0,635816475292717	-0,635816475292717	-2,29213342491192	1,56005007730441	1,56005007730441	-12,7158274110026	-4,32246124046793	19,1786439909006	-83,989857856972	367,820385329708	1,36650845442073
98	-0,564813976231984	-0,564813976231984	-2,8569474011439	-0,550506472375284	-0,550506472375284	-13,2663338833779	-5,04489627687892	26,0281378271738	-132,789778564832	677,463958750356	-0,722435036410994
99	-0,262179673583413	-0,262179673583413	-3,11912707472732	0,082180113587797	0,082180113587797	-13,1841537697901	-5,04252327978506	26,0039304499884	-132,604570651299	676,204398847835	0,002372997093866
100	-0,559249472488894	-0,559249472488894	-3,67837654721621	-0,418523508917867	-0,418523508917867	-13,6026772787079	-5,63128152578254	32,3552001047033	-184,041657184458	1046,85897381539	-0,588758245997481