zad.

wycenic akcje o zmiennym tempie wzrotu dywidenty,korzystając z modelu 2 faz

i zakładając że:

1.stopa dyskontowa wynosi 10%

2ostatnio wypłacona dywidenda wynosi 20zł za 1 akcje

3.w ciagu 6 pierwszych lat dywidenda będzie rosła w tempie 5 %

4.POCZĄWSZY OD 7 ROKUPLANOWANY WZROST DYWIDENDY TO 3% W SKALI ROKU

1.

r=0,1

g1=0,05

D1=Do(1+g1)=20*1,05=

21,00

D2

22,05

D3

23,15

NPV

102,29 zł

D4

24,31

D5

25,53

wartości zaktualizowane dywidend wypłaconych w pierwszym

D6

26,80

okresiezmiennego wzrostu

2.

r=0,1

g1=0,05

g2=0,03

^P6=D7/r-g2=(D6*(1+g2))/(r-g2)=

394,37

wartość wewnetrzna akcji na koniec 6-ego roku (czyli pierwszego okresu wypłat dywidendy)

3.

PV(^P6)=^P6/(1+r)^6=

222,612149856821

--> zdyskontowana na moment wyceny wartość akcji ^P6

lub

NPV(0,0,0,0,0;P6^;10% stopa dyskontowa)

0

0

222,61 zł

0

0

0

394,37

4 .

^Po=102,29+222,61=324,90 zł

-->wycena akcji z modelu 2-faz

STOPY KASOWE (spot,natychcmiastowe)

St

S3

S2

S1

dzis

np..

kapitalizacja złożona

K2=Ko(1+S2)^2

K3=Ko(1+S3)^3

Wyznaczanie stóp kasowych :

1)

S1-roczna stopa kasowa

P=N/1+S1

cena rynkowa

niewiadoma

funkcja

szukaj wyniku -->pozwala rozwiązać dowolne równanie z dowolna niewiadomą

inaczej:

1+S1=N/P

----> S1=N/P-1

2)

S2 -dwuletnia stopa kasowa >na podstawie obligacji 2-letniej

szukaj wyniku

P=O1/1+S1+O2+N/(1+S2)^2

3)

S3-trzyletnia stopa kasowa-na podstawie obligacji 3-letniej

szukaj wyniku

P=O1/1+S1+O2/(1+S2)^2+O3+N/(1+S3)^3

STOPY TERMINOWE(forward rates) --->instrumenty pochodne(np..kontrakty terminowe)

S2

S1

f1,2

lata

Ko(1+S2)^2=Ko(1+S1)(1+f1,2)

--> RÓWNOWAŻNE SPOSOBY OPROCENTOWANIA KAPITAŁU

S3

S1

f 1,3

S2

f2,3

S1

f 1,2

f1,3

18-12-2006

Przykład:

Dane dotyczace 3 obligacji o stałym oprocentowaniu wypłacajacych kupon odsetkowy raz w roku

i sprzedawanych po cenie równej nominałowi przedstawia tabela:

Obligacja

Nominał

termin wykupu

cena

stopa YTM

A

100

1 rok

100

5%

B

100

2 lata

100

5,60%

C

100

3 lata

100

6,20%

a) Wyznaczyc stopy kasowe dla okresu 1,2,3 lata;

b) Obliczyc wszytskie stopy terminowe i zinterpretowac stopę terminową inwestycji 2-letniej,zaczynajacej się

za rok oraz inwestycji rocznej zaczynajacej się za 2 lata.

a)

1. S1=YTM=5%

S1=0,05

2. cena i nominał--->kupon=YTM stopa kuponowa obligacji 2-letniej

5,6%*100=5,6

Narzędzia-

SZUKAJ WYNIKU: 100=5,6/1+0,05+105,6/(1+s2)^2

S2=0,058 ---->5,8%

3. CENA=NOMINAŁ --> kupon=YTM kupon 3-letniej=6,2%*100=6,2

100=6,2/1,05+6,2/(1,058)^2+106,2/(1+S3)^3

S3=0,0624

b)

S3

S2

f2,3

S1

f1,2

f2,3

0

lata

S1

f1,3

do obliczenia:

f1,2-->inwestycja zaczynajaca się za rok, konczy za 2 lata

f1,3--> inwestycja zacyzna się za rok, konczy za 3 lata

f2,3--> inwestycja zaczyna się za 2 lata, konczy za 3 lata

f1,2

(1+S2)^2=(1+S1)(1+f1,2)

można obliczyc z SZUKAJ WYNIKU lub ze wzoru

fi,j=f1,2=

(1+S2)^2

-1

(1+0,058)^2=(1+0,05)(1+f1,2)

(1+S1)^1

=0,066 f1,2=6,6%

Interpretacja:

Równoważne inwestycje:

1. 2-letnia z wykorzystaniem stopy kasowej S2=5,8%

2.roczna stopa kasowa S1=5% oraz roczna stopa terminowa f1,2=6,6%

f1,3

(1+S3)^3=(1+S1)(1+f1,3)^2

(1+0,0624)^3=(1+0,05)(1+f1,3)^2

---->SZUKAJ WYNIKU

f1,3=0,0686579 f1,3=6,88%

interpretacja:

Równoważne inwestycje:

1. 3-letnia z wykorzystaniem stopy kasowej S2=6,24%

2.roczna stopa kasowa S1=5% oraz dwuletnia stopa terminowa f1,3=6,9%

f2,3

(1+S2)^3=(1+S2)^2(1+f2,3)

(1+0,624)^3=(1,058)^2(1+f2,3) --->SZUKAJ WYNIKU

f2,3=0,0713714 = 7,1%

Podumac trzeba nad tym….

interpretacja:

Równoważne inwestycje:

1. 3-letnia z wykorzystaniem stopy kasowej S2=6,24%

2.roczna stopa kasowa S1=5% oraz dwuletnia stopa terminowa f2,3=7,1%

Zad.

Znane sa nastepujace stopy kasowe:

roczna S1=5,5%

2-letnia S2=5%

3-letnia S3=4,5%

4-letnia S4=4%

Obliczyc i zinterpretowac stopy terminowe:

a) inwestycji rocznej,zaczynajacej się za 2 lata

f2,3

b) inwestycji 2-letniej zaczynajacej się za 2 lata

f2,4

c)inwestycji 3-letniej zaczynajacej się za rok

f1,4

S4

S3

S2

f2,3

S1

f1,4

0

lata

a)

(1+S2)^3=(1+S2)^2(1+f2,3)