01 02 EKO Dobor zmiennych


Overview

Zadanie
Teoria m.Helwiga
Teoria m.grafów
Wzór-m.Hellwiga
Wzór-m.grafów
Wskażniki


Sheet 1: Zadanie


Ćwiczenie 01-02. Wybór zmiennych objaśniających na podstawie metody Helwiga i metody grafów.

Tablica zawiera dane dla zmiennej Y w zależności od zmiennych X1, X2, ... Xk.

Za pomocą metody Helwiga i metody grafów znaleźć zmienne objaśniające dla modelu ekonometrycznego Y=Y(X1, X2, ... Xm) + x.



Metoda Helwiga.
Plan rozwiązania zadania.
1. Wybierz zmienne objaśniające (3 lub 4) i wprowadź w arkusz Excel'a (każda zmienna ma n obserwacji).
2. Obliczyć współczynniki korelacji pomiędzy Y i zmiennymi objaśniającymi X1, X2, …, Xk.
3. Obliczyć macierz współczynników korelacji {rij} dla zmiennych objaśniających.
4. Obliczyć liczbę kombinacji K dla k zmiennych objaśniających.
5. Obliczyć indywidualne pojemności informacji h dla zmiennych objaśniających w każdej kombinacji.
6. Obliczyć integralne pojemności informacji H dla kombinacji zmiennych objaśniających..
7. Na podstawie H zrobić wniosek o wpływie zmiennych objaśniających na Y.



Metoda grafów.
1. Wybierz z pliku zadań k zmiennych objaśniających i wprowadź dane w arkusz Excel'a.
2. Obliczyć r*, ta dla poziomu a (na przykład, a=0,01).
3. Obliczyć macierz współczynników korelacji rxixj, i,j=1,2,...,k.
4. Sprawdzić test |rij|<r*
5. Obliczyć współczynniki korelacji ryxi, i=1,2,...,k.
6. Narysować wykres (graf).
7. Zrobić wnioski a) na podstawie liczby połączeń b) na podstawie współczynników korelacji ryxi.

Sheet 2: Teoria m.Helwiga













Algorytm metody Helwiga














































































































































Sheet 3: Teoria m.grafów

































Algorytm metody grafowej






























































































Sheet 4: Wzór-m.Hellwiga

Na podstawie danych w arkuszu Wskaźniki zbadać zależność wskaźnika 4 (eksport) w roku 2007 od


























a) wskaźników 1, 5, 6, 7;


























b) wskaźników 11, 12, 16;






















































a)

Badanie pojemności informacji metodą Helwiga









b)

Badanie pojemności informacji metodą Helwiga





































1. Wprowadzamy dane i zaznaczamy zmienne X1, X2, X3, X4












1. Wprowadzamy dane i zaznaczamy zmienne X1, X2, X3.









































4 1 5 6 7








4 11 12 16









Y X1 X2 X3 X4
2.






Y X1 X2 X3

2.





2007 I 29591,6 15,1 34425,0 387,87 298,37







2007 I 29591,6 8118 907 27,0








2007 II 29800,9 14,8 33553,3 389,58 298,05

-0,409 r01



2007 II 29800,9 7555 860 27,2


0,503 r01



2007 III 34261,5 14,3 40308,0 388,69 293,59
R0= 0,910 r02



2007 III 34261,5 8442 948 30,5

R0= 0,027 r02



2007 IV 30665,1 13,6 36233,8 381,92 282,79

-0,159 r03



2007 IV 30665,1 7002 906 30,2


0,735 r03



2007 V 32077,8 12,9 37771,0 378,24 279,97

-0,277 r04



2007 V 32077,8 7289 957 31,1








2007 VI 32169,4 12,3 38482,2 380,79 283,99







2007 VI 32169,4 6733 967 31,0








2007 VII 31487,5 12,1 38662,5 376,85 275,00
3. X1 X2 X3 X4

2007 VII 31487,5 7040 872 31,1

3. X1 X2 X3


2007 VIII 31682,3 11,9 35653,3 381,00 279,81

1 -0,596 0,833 0,875 X1
2007 VIII 31682,3 7096 847 31,7


1 0,273 0,035 X1

2007 IX 33712,0 11,6 39623,0 378,99 272,86
R= -0,596 1 -0,450 -0,540 X2
2007 IX 33712,0 6821 859 30,8

R= 0,273 1 0,144 X2

2007 X 37949,7 11,3 43880,5 370,52 260,42

0,833 -0,450 1 0,983 X3
2007 X 37949,7 8149 859 32,6


0,035 0,144 1 X3

2007 XI 35139,0 11,2 41968,5 365,56 249,15

0,875 -0,540 0,983 1 X4
2007 XI 35139,0 7480 829 30,4








2007 XII 28018,8 11,4 36267,3 360,42 247,54







2007 XII 28018,8 6071 819 28,0








4. Kombinacja Zmienne







5.

4. Kombinacja Zmienne







5.


K1 X1 h1,1= 0,167





H1= 0,167

K1 X1 h1,1= 0,253





H1= 0,253

K2 X2 h2,2= 0,828





H2= 0,828 X2
K2 X2 h2,2= 0,001





H2= 0,001

K3 X3 h3,3= 0,025





H3= 0,025

K3 X3 h3,3= 0,540





H3= 0,540

K4 X4 h4,4= 0,077





H4= 0,077

K4 X1,X2 h4,1= 0,199 h4,2= 0,001



H4= 0,199

K5 X1,X2 h5,1= 0,105 h5,2= 0,519



H5= 0,623

K5 X1,X3 h5,1= 0,245 h5,3= 0,522



H5= 0,767 X1,X3

K6 X1,X3 h6,1= 0,091 h6,3= 0,014



H6= 0,105

K6 X2,X3 h6,2= 0,001 h6,3= 0,472



H6= 0,473

K7 X1,X4 h7,1= 0,089 h7,4= 0,041



H7= 0,130

K7 X1,X2,X3 h7,1= 0,194 h7,2= 0,001 h7,3= 0,458

H7= 0,652

K8 X2,X3 h8,2= 0,571 h8,3= 0,017



H8= 0,588















K9 X2,X4 h9,2= 0,538 h9,4= 0,050



H9= 0,588















K10 X3,X4 h10,3= 0,013 h10,4= 0,039



H10= 0,051










Największa wartość H:
0,767

K11 X1,X2,X3 h11,1= 0,069 h11,2= 0,405 h11,3= 0,011

H11= 0,484






Wniosek: za zmienne objaśniające weźmiemy X1 (wsk.11), X3 (wsk.16)







K12 X1,X2,X4 h12,1= 0,068 h12,2= 0,388 h12,4= 0,032

H12= 0,487















K13 X1,X3,X4 h13,1= 0,062 h13,3= 0,009 h13,4= 0,027

H13= 0,098






Model ekonometryczny z wybranych zmiennych możemy zapisać w takiej postaci: Y=f(X1,X3) + x







K14 X2,X3,X4 h14,2= 0,416 h14,3= 0,010 h14,4= 0,030

H14= 0,457






Jeżeli wybrany model jest modelem liniowym, wtedy Y=a0 + a1*X1 + a3*X3 + x







K15 X1,X2,X3,X4 h15,1= 0,051 h15,2= 0,320 h15,3= 0,008 h15,4= 0,023 H15= 0,401




















































Największa wartość H:
0,828




















Wniosek: za zmienną objaśniającą weźmiemy X2 (wsk.5 - import)






















































Model ekonometryczny z wybranych zmiennych możemy zapisać w takiej postaci: Y=f(X2) + x


























Jeżeli wybrany model jest modelem liniowym, wtedy Y=a0 + a2*X2 + x





















Sheet 5: Wzór-m.grafów

Na podstawie danych w arkuszu Wskaźniki zbadać zależność wskaźnika 4 (eksport) w roku 2007 od







wskaźników 1, 5, 6, 7,11,12,16.
















1. Wprowadzamy dane i zaznaczamy zmienne X1, X2, X3, X4,X5,X6,X7.

















4 1 5 6 7 11 12 16

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
2007 I 29591,6 15,1 34425,0 387,87 298,37 8118 907 27,0
2007 II 29800,9 14,8 33553,3 389,58 298,05 7555 860 27,2
2007 III 34261,5 14,3 40308,0 388,69 293,59 8442 948 30,5
2007 IV 30665,1 13,6 36233,8 381,92 282,79 7002 906 30,2
2007 V 32077,8 12,9 37771,0 378,24 279,97 7289 957 31,1
2007 VI 32169,4 12,3 38482,2 380,79 283,99 6733 967 31,0
2007 VII 31487,5 12,1 38662,5 376,85 275,00 7040 872 31,1
2007 VIII 31682,3 11,9 35653,3 381,00 279,81 7096 847 31,7
2007 IX 33712,0 11,6 39623,0 378,99 272,86 6821 859 30,8
2007 X 37949,7 11,3 43880,5 370,52 260,42 8149 859 32,6
2007 XI 35139,0 11,2 41968,5 365,56 249,15 7480 829 30,4
2007 XII 28018,8 11,4 36267,3 360,42 247,54 6071 819 28,0









2. Obliczyć







Liczba obserwacji:
12





n= 12






n-2= 10






a= 0,01






ta= 3,1693






r*= 0,7079






3. Obliczyć macierz








X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

1 -0,596 0,833 0,875 0,501 0,480 -0,611 X1

-0,596 1 -0,450 -0,540 0,271 -0,035 0,709 X2

0,833 -0,450 1 0,983 0,485 0,570 -0,215 X3

0,875 -0,540 0,983 1 0,433 0,619 -0,296 X4

0,501 0,271 0,485 0,433 1 0,273 0,035 X5

0,480 -0,035 0,570 0,619 0,273 1 0,144 X6

-0,611 0,709 -0,215 -0,296 0,035 0,144 1 X7
4. Sprawdzić test |rik|<r*








X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

1 0 0,833 0,875 0 0 0 X1

0 1 0 0 0 0 0,709 X2

0,833 0 1 0,983 0 0 0 X3

0,875 0 0,983 1 0 0 0 X4

0 0 0 0 1 0 0 X5

0 0 0 0 0 1 0 X6

0 0,709 0 0 0 0 1 X7









5. Narysować graf




































































6. Wnioskowanie.







Z wykresu widać, że zmienne X5,X6 nie skorelowane z pozostałymi. Dla tego zostają w modelu.







Zmienne X1,X3,X4 oraz X2,X7 tworzą dwie grupy połączonych zmiennych. Z każdej wybieramy po jednej zmiennej.







a) stosujemy metodę wyboru na podstawie liczby połączeń. W grupie X1,X3,X4 każda zmienna ma po dwa







połączenia. Dla tego nie możemy zdecydować którą wybrać. Dla grupy X2,X7 każda zmienna ma po jednemu połączeniu.







Też nie możemy zdecydować którą zmienną wybrać. Oznacza to, że stosujemy metodą







b) wyboru na podstawie współczynników korelacji.
















6. Obliczyć współczynniki korelacji ryxi, i=1,2,3,4,7.








ryx1 ryx3 ryx4

ryx2 ryx7

-0,409 -0,159 -0,277

0,910 0,735









Dla pierwszej grupy max(|ryxi|)=0,409, czyli wybieramy zmienną X1.







Dla drugiej grupy max(|ryxi|)=0,910, czyli wybieramy zmienną X2.
















Wniosek: za zmienne objaśniające weźmiemy X1 (wsk.1), X2 (wsk.5), X5 (wsk.11), X6 (wsk.12).
















Model ekonometryczny z wybranych zmiennych możemy zapisać w takiej postaci: Y=f(X1,X2,X5,X6) + x







Jeżeli wybrany model jest modelem liniowym, wtedy Y=a0 + a1*X1 + a2*X2 + a5*X5 + a6*X6 + x








Sheet 6: Wskażniki

TABL. 1. PODSTAWOWE WSKAŹNIKI
















MAIN INDICATORS






































Obroty handlu zagranicznego w mln zł Średnie kursy walut w zł Przeciętna miesięczna emerytura i renta Przeciętne miesięczne wynagrodzenie nominalne brutto sektor przedsiębiorstw









Należnościdh Aktywa










Stopa zagraniczne

100 EUR 100 dolarów Ludność Wydobycie Produkcja Produkcja Import Mieszkania Przewozy Wynik
Okresy bezrobocia
netto


USA w tys. węgla stali energii ropy oddane ładunkówe budżetu

w %

eksport import - cif


kamiennego surowejc elektrycznej naftowejd do użytko- w mln t państwac






Narodowy Bank Polski


w GW.h w tys. t wania
w mln zł


















w mld zł w mld zł



w zł w złotych
w tys. t





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

















2009 I 15,1 234,0 134,9 29591,6 34425,0 387,87 298,37 1029,67 2663,55 38123 8118 907 14306 1817 10186 27,0 3144,1
2009 II 14,8 234,5 136,2 29800,9 33553,3 389,58 298,05 1284,27 2687,48 38119 7555 860 13423 1655 8717 27,2 -2992,3
2009 III 14,3 231,4 137,6 34261,5 40308,0 388,69 293,59 1284,61 2852,71 38116 8442 948 13505 1442 8076 30,5 -5177,0
2009 IV 13,6 230,8 135,8 30665,1 36233,8 381,92 282,79 1295,92 2786,29 38113 7002 906 12016 1882 8759 30,2 -2090,9
2009 V 12,9 234,2 138,9 32077,8 37771,0 378,24 279,97 1295,19 2776,92 38113 7289 957 12042 1707 8408 31,1 -4297,2
2009 VI 12,3 239,6 139,3 32169,4 38482,2 380,79 283,99 1296,85 2869,69 38116 6733 967 12008 1618 8682 31,0 -3646,6
2009 VII 12,1 242,9 142,5 31487,5 38662,5 376,85 275,00 1298,17 2893,71 38119 7040 872 11090 1967 11527 31,1 541,3
2009 VIII 11,9 243,7 142,0 31682,3 35653,3 381,00 279,81 1299,75 2885,97 38123 7096 847 12942 1437 11559 31,7 304,1
2009 IX 11,6 246,6 140,3 33712,0 39623,0 378,99 272,86 1300,25 2858,83 38125 6821 859 12670 1731 11038 30,8 178,9
2009 X 11,3 245,4 136,7 37949,7 43880,5 370,52 260,42 1306,86 2951,67 38126 8149 859 14338 1729 15983 32,6 -4403,9
2009 XI 11,2 246,1 132,5 35139,0 41968,5 365,56 249,15 1310,46 3092,01 38123 7480 829 14505 1943 13548 30,4 -6024,8
2009 XII 11,4 244,4 132,1 28018,8 36267,3 360,42 247,54 1308,24 3246,00 38116 6071 819 14949 1763 17215 28,0 -15956,4
2010 I 11,7 247,4 132,2 33002,2 38459,7 360,80 245,37 1305,43 2969,65 38116 7352 825 14435 1826 14491 28,0 4407,3
2010 II 11,5 248,3 143,5 34972,6 40411,7 358,25 243,05 1309,31 3032,70 38114 7132 841 13416 1748 10945 27,3 -136,6
2010 III 11,1 251,6 143,9 33652,5 40951,4 353,74 228,16 1309,92 3144,41 38110 6809 987 13315 1965 9478 29,9 1802,9
2010 IV 10,5 250,6 138,1 36757,6 42832,8 344,44 218,52 1421,36 3137,74 38111 7521 891 12567 1676 12207 32,1 554,3
2010 V 10,0 252,1 140,0 31617,1 38413,9 340,69 219,04 1426,51 3069,43 38112 6574 968 11878 1628 10656 32,0 -1876,9
2010 VI 9,6 254,1 138,3 31619,1 39079,7 337,60 216,94 1429,91 3215,32 38115 6953 914 12057 1632 9907 31,2 -3380,7

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
01 02 EKO Dobor zmiennych Wzór
01 02 tytulowa
ei 2005 01 02 s078
LKM cw 01 02
01 02 2013
02 Statystyka Matematyczna Zmienna Losowa Ciągłaid 3789
01 02 (3)
01 02 Projektstruktur Step7 Funktionen S7
2010 01 02, str 106 110
O Czym Lekarze Ci Nie Powiedzą 01 02 2014
312[01] 02 112
312[01] 02 062 CZERWIEC 2006
ekonomia W 01 02, ekonomia wyklady
01.02.04, Specyfikacje Techniczne
01 02 Taikyoku Sono Ichi, Ni
2010 01 02, str 100 105
2010 01 02, str 083 086
2010 01 02, str 053
Admin 312[01] 02 082

więcej podobnych podstron