---

Overview

f(x)
M3

---

Sheet 1: f(x)

dx	0,125663706143592
	funkcja
x	f(x)=cos(x)-sin(x) -x
-3,14159265358979	2,14159265358979
-3,0159289474462	2,14914747969603
-2,89026524130261	2,17037196733883
-2,76460153515902	2,20294960195544
-2,63893782901543	2,24438482307328
-2,51327412287183	2,29204238078936
-2,38761041672824	2,34318889523552
-2,26194671058465	2,39503596361175
-2,13628300444106	2,44478413496408
-2,01061929829747	2,48966705919841
-1,88495559215387	2,52699511407408
-1,75929188601028	2,55419782215325
-1,63362817986669	2,56886438876565
-1,5079644737231	2,56878172168069
-1,38230076757951	2,55196933289392
-1,25663706143592	2,51671057210602
-1,13097335529232	2,46157969932342
-1,00530964914873	2,38546436962974
-0,879645943005141	2,28758317552962
-0,753982236861549	2,16749797021165
-0,628318530717958	2,02512077738538
-0,502654824574366	1,86071517871994
-0,376991118430774	1,6748921570037
-0,251327412287182	1,46860046058067
-0,125663706143591	1,24311164102237
1,11022302462516E-15	0,999999999999998
0,125663706143593	0,741117761606579
0,251327412287185	0,46856586167659
0,376991118430776	0,184660814772796
0,502654824574368	-0,108101818632221
0,62831853071796	-0,407086788635487
0,753982236861551	-0,70956071536883
0,879645943005143	-1,01273519603224
1,00530964914873	-1,31381077967175
1,13097335529233	-1,61002111619327
1,25663706143592	-1,89867658335613
1,38230076757951	-2,17720670372247
1,5079644737231	-2,44320068262206
1,63362817986669	-2,69444542782428
1,75929188601029	-2,9289604513247
1,88495559215388	-3,14502910282398
2,01061929829747	-3,34122564232856
2,13628300444106	-3,51643772492207
2,26194671058465	-3,66988394310913
2,38761041672824	-3,80112615007834
2,51327412287184	-3,91007636953926
2,63893782901543	-3,99699818316101
2,76460153515902	-4,06250257373195
2,89026524130261	-4,1075382895961
3,0159289474462	-4,13337688232498
3,1415926535898	-4,14159265358979

---

Sheet 2: M3

Metoda Newtona
f(x)=cos(x)-sin(x) -x
1. CEL: szukamy miejsca zerowego funkcji
2. Wyznaczamy równanie funkcji pochodnej f'(x)
3. Nadajemy wartość poczatkową (W. POCZ.) zmiennej x bliską spodziewanego miejsca zerowego (wstępny ogląd na podstawie wykresu funkcji)
4. Nadajemy wartość startową warunku (START) równą prawda
nazwy	wartości
W. POCZ.	0
START	1
x	0
f(x)	1
f'(x)	-2
5. W polu wartości zmiennej x wpisujemy warunek logiczny dotyczący pola START.
Jeśli w polu START znajduje się wartośc PRAWDA, w polu x podawana jest watrtosc początkowa x (W.POCZ).
Jeśli w polu START znajduje się wartośc FAŁSZ, w polu x podawana jest skrygowania watrtosc x. Skorygowana wartośc wynosi: xn=xn-1-[f(x)/f'(x)]
6. W polu wartości funkcji wpisujemy wyrażenie opisujące funkcję.
7. W polu wartości pochodnej funkcji wpisujemy wyrażenie opisujące pochodną funkcji.
8. Ustawiamy ręczny i iteracyjny tryb obliczeń (opcje programu excel, formuły) z liczbą iteracji równą 1
9. Pierwszą iterację obliczeń wykonujemy naciskając F9.
10. Zmieniamy wartość warunku startowego na 'FAŁSZ'.
11. Wykonujemy kolejne iteracje wciskając F9; obserwujemy zbieżnosć f(x) do zera.
12. Odczytujemy wartość x dla której zaszła zbieżność