---

Overview

Greń 4.21
Greń 4.22
Greń 4.21+4.22 łącznie

---

Sheet 1: Greń 4.21

Greń 4.21	W celu zbadania zależności między wytrzymałością pewnego betonu a stosunkiem cementu do wody,
dokonano	8	niezależnych pomiarów i otrzymano wyniki (x_i - stosunek użytego cementu do wody,
y_i - wytrzymałość w kG/cm^2. Przyjmując poziom istotności						0,05	zweryfikować hipotezę, że
współczynnik regresji wytrzymałości betonu względem stosunku cementu do wody wynosi									180
i	x_i	y_i	x_i-x_śr	y_i-y_śr	(x_i-x_śr) *(y_i-y_śr)	(x_i-x_śr)^2	y_i z daszkiem	y_i-y_i z daszkiem	(y_i-y_i z daszkiem) do kwadratu
1	1,2	130	-0,5875	-102,5	60,21875	0,34516	128,991494532199	1,009	1,017
2	1,4	160	-0,3875	-72,5	28,09375	0,15016	164,228432563791	-4,228	17,880
3	1,6	200	-0,1875	-32,5	6,09375	0,03516	199,465370595383	0,535	0,286
4	1,7	220	-0,0875	-12,5	1,09375	0,00766	217,083839611179	2,916	8,504
5	1,9	240	0,1125	7,5	0,84375	0,01266	252,32077764277	-12,321	151,802
6	2,0	290	0,2125	57,5	12,21875	0,04516	269,939246658566	20,061	402,434
7	2,2	300	0,4125	67,5	27,84375	0,17016	305,176184690158	-5,176	26,793
8	2,3	320	0,5125	87,5	44,84375	0,26266	322,794653705954	-2,795	7,810
Razem	14,3	1860	0	0	181,25000	1,02875000			616,525
	1,7875	232,5
	x_śr	y_śr
	a=	176,184690157959		s_r=	10,1367722416128
	b=	-82,4301336573511		t=	0,381755276391074
				t_kryt=	2,44691185114497
Odp:	Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy				H0(a=180)

---

Sheet 2: Greń 4.22

Greń 4.22	Badając zależność między stażem traktorzystów POM a ich wydajnością pracy
dokonano	7	niezależnych pomiarów i otrzymano wynikii (x_i - staż pracy w latach,
y_i - wydajność w zoranych hektarach). Przyjmując poziom istotności						0,05	zweryfikować hipotezę
o istotności współczynnika regresji wydajności względem stażu pracy traktorzystów.									0
								(bo testujemy istotność)
i	x_i	y_i	x_i-x_śr	y_i-y_śr	(x_i-x_śr) *(y_i-y_śr)	(x_i-x_śr)^2	y_i z daszkiem	y_i-y_i z daszkiem	(y_i-y_i z daszkiem) do kwadratu
1	3,0	25	-3	-16	48	9	28,357	-3,357	11,270
2	4,0	40	-2	-1	2	4	32,571	7,429	55,184
3	5,0	32	-1	-9	9	1	36,786	-4,786	22,903
4	6,0	40	0	-1	0	0	41,000	-1,000	1,000
5	7,0	50	1	9	9	1	45,214	4,786	22,903
6	8,0	45	2	4	8	4	49,429	-4,429	19,612
7	9,0	55	3	14	42	9	53,643	1,357	1,842
Razem	42,0	287	0	0	118	28			134,714
Średnie	6	41
	x_śr	y_śr
	a=	4,21428571428571		s_r=	5,19065093633324
	b=	15,7142857142857		t=	-4,29616712452204
				t_kryt=	2,57058183563632
Odp:	Hipotezę	H0(a=0)	trzeba odrzucić

---

Sheet 3: Greń 4.21+4.22 łącznie

Greń 4.21	W celu zbadania zależności między wytrzymałością pewnego betonu a stosunkiem cementu do wody,
dokonano	8	niezależnych pomiarów i otrzymano wyniki (x_i - stosunek użytego cementu do wody,
y_i - wytrzymałość w kG/cm^2. Przyjmując poziom istotności						0,05	zweryfikować hipotezę, że
współczynnik regresji wytrzymałości betonu względem stosunku cementu do wody wynosi									180
i	x_i	y_i	x_i-x_śr	y_i-y_śr	(x_i-x_śr) *(y_i-y_śr)	(x_i-x_śr)^2	y_i z daszkiem	y_i-y_i z daszkiem	(y_i-y_i z daszkiem) do kwadratu
1	1,2	130	-0,5875	-102,5	60,21875	0,34516	128,991494532199	1,009	1,017
2	1,4	160	-0,3875	-72,5	28,09375	0,15016	164,228432563791	-4,228	17,880
3	1,6	200	-0,1875	-32,5	6,09375	0,03516	199,465370595383	0,535	0,286
4	1,7	220	-0,0875	-12,5	1,09375	0,00766	217,083839611179	2,916	8,504
5	1,9	240	0,1125	7,5	0,84375	0,01266	252,32077764277	-12,321	151,802
6	2,0	290	0,2125	57,5	12,21875	0,04516	269,939246658566	20,061	402,434
7	2,2	300	0,4125	67,5	27,84375	0,17016	305,176184690158	-5,176	26,793
8	2,3	320	0,5125	87,5	44,84375	0,26266	322,794653705954	-2,795	7,810
Razem	14,3	1860	0	0	181,25000	1,02875000			616,525
	1,7875	232,5
	x_śr	y_śr
	a=	176,184690157959		s_r=	10,1367722416128
	b=	-82,4301336573511		t=	0,381755276391074
				t_kryt=	2,44691185114497
Odp:	Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy				H0(a=180)
Greń 4.22	Badając zależność między stażem traktorzystów POM a ich wydajnością pracy
dokonano	7	niezależnych pomiarów i otrzymano wyniki (x_i - staż pracy w latach,
y_i - wydajność w zoranych hektarach). Przyjmując poziom istotności						0,05	zweryfikować hipotezę
o istotności współczynnika regresji wydajności względem stażu pracy traktorzystów.									0
								(bo testujemy istotność)
i	x_i	y_i	x_i-x_śr	y_i-y_śr	(x_i-x_śr) *(y_i-y_śr)	(x_i-x_śr)^2	y_i z daszkiem	y_i-y_i z daszkiem	(y_i-y_i z daszkiem) do kwadratu
1	3,0	25	-3	-16	48	9	28,357	-3,357	11,270
2	4,0	40	-2	-1	2	4	32,571	7,429	55,184
3	5,0	32	-1	-9	9	1	36,786	-4,786	22,903
4	6,0	40	0	-1	0	0	41,000	-1,000	1,000
5	7,0	50	1	9	9	1	45,214	4,786	22,903
6	8,0	45	2	4	8	4	49,429	-4,429	19,612
7	9,0	55	3	14	42	9	53,643	1,357	1,842
Razem	42,0	287	0	0	118	28			134,714
Średnie	6	41
	x_śr	y_śr
	a=	4,21428571428571		s_r=	5,19065093633324
	b=	15,7142857142857		t=	-4,29616712452204
				t_kryt=	2,57058183563632
Odp:	Hipotezę	H0(a=0)	trzeba odrzucić