---

Overview

Zad1
Arkusz1
Zad2
Arkusz2
Zad3

---

Sheet 1: Zad1

W powiecie tarczyńskim przeprowadzono badanie trzyosobowych gospodarstw domowych
na temat średnich miesiecznych wydatków na mleko i nabiał , Poniżej przedstawiono zestawuienie tych wydatków
w oparciu o dane z ostatniego miesiąca. Dodatkowo przyjęto, że wydatki na nabiał (Y) zależą od dochodów gospodarstw domowych (X w zł)
X	Y																						1/X	1/Y	1/X - śr 1/X	(1/X - śr 1/X) * y	(1/X - śr 1/X )^2
1700	150																						0,000588235294118	0,006666666666667	0,00020409873162	1,36065821079701E-06	4,16562922487097E-08		(a ze wzoru )	b/a	2,54554491528575
2480	161,25																						0,000403225806452	0,006201550387597	1,90892439535173E-05	1,18382908238867E-07	3,64399234716896E-10		(b ze wzoru)	1/a	0,005198803671915
2200	158,75																						0,000454545454545	0,006299212598425	7,04088920473589E-05	4,43520579825883E-07	4,95741207933664E-09
1500	140																						0,000666666666667	0,007142857142857	0,000282530104169	2,01807217263265E-06	7,98232597615036E-08
3200	166,25																						0,0003125	0,006015037593985	-7,16365624980956E-05	-4,30896616529898E-07	5,13179708654356E-09			1/y = 0,0052/2,5455 + 1/2,5455
2848	163,75																						0,000351123595506	0,006106870229008	-3,30129669924776E-05	-2,01605905297573E-07	1,08985598964642E-09
2760	163,75																						0,00036231884058	0,006106870229008	-2,18177219183855E-05	-1,33237996448156E-07	4,76012989707997E-10
1900	156,25																						0,000526315789474	0,0064	0,000142179226976	9,09947052643767E-07	2,02149325833759E-08
4160	171,25																						0,000240384615385	0,005839416058394	-0,000143751947113	-8,39427428399885E-07	2,06646222989168E-08
2500	161,25																						0,0004	0,006201550387597	1,58634375019044E-05	9,83779069885545E-08	2,51648649376827E-10
2200	158,75																						0,000454545454545	0,006299212598425	7,04088920473589E-05	4,43520579825883E-07	4,95741207933664E-09
4460	172,5																						0,000224215246637	0,005797101449275	-0,000159921315861	-9,27080091949706E-07	2,55748272668175E-08
3200	166,25		1/a =	0,0051988																			0,0003125	0,006015037593985	-7,16365624980956E-05	-4,30896616529898E-07	5,13179708654356E-09
2540	161,25		a	192,352081249519																			0,000393700787402	0,006201550387597	9,56422490347919E-06	5,93130226572353E-08	9,14743980043315E-11
3580	168,75																						0,000279329608939	0,005925925925926	-0,00010480695356	-6,21078243315841E-07	1,09844975144333E-08
3380	167,5		b/a	2,54554																			0,000295857988166	0,005970149253731	-8,82785743324151E-05	-5,27036264671135E-07	7,79310668616374E-09
1880	155		b=	489,639916903901	bez interp.			Parametr b nie ma interpretacji.															0,000531914893617	0,006451612903226	0,000147778331119	9,53408587864037E-07	2,18384351482948E-08
4200	171,25							Miesięczne wydatki na mleko i nabiał w trzyosobowych gospodarstw domowych w powiecie tarczyńskim nie przekraczają 192zł 35gr															0,000238095238095	0,005839416058394	-0,000146041324403	-8,52796054907197E-07	2,13280684333407E-08
3080	165,625																						0,000324675324675	0,006037735849057	-5,94612378227709E-05	-3,59011247231825E-07	3,53563880341612E-09
3100	166,25																						0,000322580645161	0,006015037593985	-6,15559173368053E-05	-3,70261156913115E-07	3,78913095917561E-09
																							0,000384136562498	0,006176640545357		7,11873399279658E-07	2,79654621297361E-07
Wiedząc, że popyt na nabiał można opisać za pomocą funkcji Tornquista I rodzaju proszę:
- oszacować parametry tej funkcji
- zinterpetować otrzymane estymatory parametów						c)
- obliczyć i zintepretować elastyczność popytu przy dochodach 2600 zł						161,904690548865
					Ex	0,153036526928552
						Wzrost dochodu 3 osobowej rodziny w powiecie tarczyńskim spowoduje wzrost wydatków na mleko i nabiał o 0,153
Niezbędne wzory:
								1 rodzaju - artykuly pierwszej potrzeby
								2 rodzaju - dla dobr i uslug wyzszego rzedu
								3 rodzaju - dla dobr i uslug luksusowych
genr alpha = 192.3520812
genr beta = 489.6399169
nls Y = alpha * X/(beta + X)
deriv alpha = X/( beta + X)
deriv beta = - alpha * X / ( beta + X)^2
					Ostateczne parametry modelu przyjmą postać:
					Miesięczne wydatki na mleko i nabiał w trzyosobowych gospodarstw domowych w powiecie tarczyńskim nie przekraczają 191zł 16gr

---

Sheet 2: Arkusz1

X	Y	k1/X	k1/Y
1700	150	0,000588235294118	0,006666666666667
2480	161,25	0,000403225806452	0,006201550387597
2200	158,75	0,000454545454545	0,006299212598425
1500	140	0,000666666666667	0,007142857142857
3200	166,25	0,0003125	0,006015037593985
2848	163,75	0,000351123595506	0,006106870229008
2760	163,75	0,00036231884058	0,006106870229008
1900	156,25	0,000526315789474	0,0064
4160	171,25	0,000240384615385	0,005839416058394
2500	161,25	0,0004	0,006201550387597
2200	158,75	0,000454545454545	0,006299212598425
4460	172,5	0,000224215246637	0,005797101449275
3200	166,25	0,0003125	0,006015037593985
2540	161,25	0,000393700787402	0,006201550387597
3580	168,75	0,000279329608939	0,005925925925926
3380	167,5	0,000295857988166	0,005970149253731
1880	155	0,000531914893617	0,006451612903226
4200	171,25	0,000238095238095	0,005839416058394
3080	165,625	0,000324675324675	0,006037735849057
3100	166,25	0,000322580645161	0,006015037593985

---

Sheet 3: Zad2

Wśró studentów SGGW przeprowadzono badanie wydatków na żywność w zależności od dochodów.
Przypuszcza się ,że modelowanie wydatków można przeprowadzić za pomocą funkcji Tornquista I rodzaju.
Proszę oszacować parametry modelu oraz podać interpretqację otrzymanych wyników.
Proszę wyznaczyć i zinterpreetować elastyczność popytu na żywność (modelowanego wydatkami) 1500
Proszę podac interpretację otrzymanych wyników.
Kwota dochodów	Wydatki na żywność	X^-1	Y^-1
1350	630	0,000740740740741	0,001587301587302
1620	657	0,000617283950617	0,001522070015221
2250	684	0,000444444444444	0,001461988304094
1890	668	0,000529100529101	0,001497005988024
1620	652	0,000617283950617	0,001533742331288
1420	636	0,000704225352113	0,001572327044025
1125	605	0,000888888888889	0,001652892561983
1575	648	0,000634920634921	0,001543209876543
2700	700	0,00037037037037	0,001428571428571
1575	648	0,000634920634921	0,001543209876543
1600	650	0,000625	0,001538461538462
2300	700	0,000434782608696	0,001428571428571
1400	650	0,000714285714286	0,001538461538462
1600	650	0,000625	0,001538461538462
2200	700	0,000454545454545	0,001428571428571
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,975169066439842
R kwadrat	0,950954708141153
Dopasowany R kwadrat	0,94718199338278
Błąd standardowy	1,45582834736325E-05
Obserwacje	15
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	5,34227456935858E-08	5,34227456935858E-08	252,061120186911	6,83825153120762E-10
Resztkowy	13	2,75526703008233E-09	2,11943617698641E-10
Razem	14	5,61780127236681E-08
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	0,001248873052345	1,7547012060606E-05	71,1729750929558	3,09319286344262E-18	0,001210965037475	0,001286781067216	0,001210965037475	0,001286781067216			1/a	0,001248873052345		a =	800,72189733141		Wydatki na żywność w zależności od dochodów nie przekraczają 800,72
Zmienna X 1	0,451731306488604	0,02845294724737	15,8764328546091	6,83825153120762E-10	0,390262451071397	0,513200161905812	0,390262451071397	0,513200161905812			b/a	0,451731306488604		b =	361,711148815552
												y = 800,7219 * x / (361,71 + x)
												genr alpha = 192,3520812
												genr beta = 489,6399169
												nls Y = alpha * X/(beta + X)
												deriv alpha = X/( beta + X)
												deriv beta = - alpha * X / ( beta + X)^2
	Ostateczne parametry modelu przyjmą postać:
	Wydatki na żywność w zależności od dochodów nie przekraczają 800,955 zł
	c)
						0,194473875982272	0,19%
						Wzrost dochodu o 1% spowoduje wzrost wydatków na żywność o 0,19%

---

Sheet 4: Arkusz2

X	Y	X^-1	Y^-1
1350	630	0,000740740740741	0,001587301587302
1620	657	0,000617283950617	0,001522070015221
2250	684	0,000444444444444	0,001461988304094
1890	668	0,000529100529101	0,001497005988024
1620	652	0,000617283950617	0,001533742331288
1420	636	0,000704225352113	0,001572327044025
1125	605	0,000888888888889	0,001652892561983
1575	648	0,000634920634921	0,001543209876543
2700	700	0,00037037037037	0,001428571428571
1575	648	0,000634920634921	0,001543209876543
1600	650	0,000625	0,001538461538462
2300	700	0,000434782608696	0,001428571428571
1400	650	0,000714285714286	0,001538461538462
1600	650	0,000625	0,001538461538462
2200	700	0,000454545454545	0,001428571428571

---

Sheet 5: Zad3

Wydatki na sportowy sprzęt zmiowy (Y) w grupie jednoosobowych gospodarstw domowych powiatu otwockiego w zależności od dochodów (X) kształtowały się następująco:
dochody	wydatki na sprzęt zimowy'
1,6	0,376
1,4	0,308
1,6	0,336
1,8	0,457
2,3	0,652
2,2	0,560
2,4	0,663
2,6	0,741
2,8	0,736
3	0,826
3,2	0,893
3,1	0,810
3,3	0,896
3,4	0,937
3,6	0,919
Wiedząc, że popyt na sprzęt jest modelowany funkcją Tornquista II rodzaju, proszę oszacować parametry tego modelu oraz ocenić jakość dopasowania do danych empirycznych.