---

Overview

Raport wyników 1a
Raport wrażliwości 1a
Raport granic 1a
Raport wyników 1b
Raport wrażliwości 1b
Raport granic 1b
Raport wyników 2
Raport wrażliwości 2
Raport granic 2
Raport wyników 3
Raport wrażliwości 3
Raport granic 3
Raport wyników 4
Raport wrażliwości 4
Raport granic 4
Raport wyników 5 1)
Raport wrażliwości 5 1)
Raport granic 5 1)
Raport wyników 5 2)
Raport wrażliwości 5 2)
Raport granic 5 2)
zad. 1-5
Raport wyników 6 1)
Raport wrażliwości 6 1)
Raport granic 6 1)
Raport wyników 6 2)
Raport wrażliwości 6 2)
Raport granic 6 2)
Raport wyników 7
Raport wrażliwości 7
Raport granic 7
Raport wyników 8 1)
Raport wrażliwości 8 1)
Raport granic 8 1)
Raport wyników 8 2a)
Raport wrażliwości 8 2a)
Raport granic 8 2a)
Raport wyników 8 2b)
Raport wrażliwości 8 2b)
Raport granic 8 2b)
Raport wyników 9
Raport wyników 10
Raport wrażliwości 10
Raport granic 10
zad. 6-10
Raport wyników 11 1)
Raport wrażliwości 11 1)
Raport granic 11 1)
Raport wyników 11 2)
Raport wrażliwości 11 2)
Raport granic 11 2)
Raport wyników 12
Raport wrażliwości 12
Raport granic 12
Raport wyników 13
Raport wrażliwości 13
Raport granic 13
Raport wyników 14 1)
Raport wrażliwości 14 1)
Raport granic 14 1)
Raport wyników 14 2)
Raport wrażliwości 14 2)
Raport granic 14 2)
zad. 11-14

---

Sheet 1: Raport wyników 1a

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:41:41
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$5		0	25800
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$5	X1	0	4800
	$C$5	X2	0	7000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$8	Wo: Współczynnki	21400	$D$8<=$E$8	Nie wiążące	11600
	$D$9	Współczynnki	11800	$D$9<=$E$9	Nie wiążące	1200
	$D$10	Współczynnki	80000	$D$10<=$E$10	Wiążące	0
	$D$11	Współczynnki	7000	$D$11<=$E$11	Wiążące	0

---

Sheet 2: Raport wrażliwości 1a

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:41:41
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$5	X1	4800	0	1	0,875	1
	$C$5	X2	7000	0	3	1E+030	1,4
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$8	Wo: Współczynnki	21400	0	33000	1E+030	11600
	$D$9	Współczynnki	11800	0	13000	1E+030	1200
	$D$10	Współczynnki	80000	0,2	80000	6000	24000
	$D$11	Współczynnki	7000	1,4	7000	3000	2000

---

Sheet 3: Raport granic 1a

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:41:41
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$5		25800
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$5	X1	4800		0	21000		4799,9999997206	25799,9999997206
	$C$5	X2	7000		0	4800		6999,99985851173	25799,9995755352

---

Sheet 4: Raport wyników 1b

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:45:09
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$5		0	49000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$5	X1	0	10000
	$I$5	X2	0	3000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$8	Wo: Współczynnki	33000	$J$8<=$K$8	Wiążące	0
	$J$9	Współczynnki	13000	$J$9<=$K$9	Wiążące	0
	$J$10	Współczynnki	74000	$J$10<=$K$10	Nie wiążące	6000
	$J$11	Współczynnki	3000	$J$11<=$K$11	Nie wiążące	4000

---

Sheet 5: Raport wrażliwości 1b

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:45:09
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$5	X1	10000	0	4	5	1
	$I$5	X2	3000	0	3	1	1,66666666666667
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$8	Wo: Współczynnki	33000	0,5	33000	6000	4000
	$J$9	Współczynnki	13000	2,5	13000	631,578947368421	2000
	$J$10	Współczynnki	74000	0	80000	1E+030	6000
	$J$11	Współczynnki	3000	0	7000	1E+030	4000

---

Sheet 6: Raport granic 1b

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]Arkusz1
Raport utworzony: 04-12-01 14:45:09
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$5		49000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$5	X1	10000		0	9000		9999,99999978172	48999,9999991269
	$I$5	X2	3000		0	40000		3000,00007578638	49000,0002273591

---

Sheet 7: Raport wyników 2

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 14:53:24
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$F$18		0	200
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$18	X1	0	0
	$C$18	X2	0	0
	$D$18	X3	0	50
	$E$18	X4	0	0
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$F$21	Wo:	100	$F$21<=$G$21	Wiążące	0
	$F$22		150	$F$22>=$G$22	Nie wiążące	100

---

Sheet 8: Raport wrażliwości 2

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 14:53:24
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$18	X1	0	0	2	0	1E+030
	$C$18	X2	0	-0,5	2,5	0,5	1E+030
	$D$18	X3	50	0	4	1E+030	0
	$E$18	X4	0	-0,5	1,5	0,5	1E+030
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$F$21	Wo:	100	2	100	1E+030	66,6666666666667
	$F$22		150	0	50	100	1E+030

---

Sheet 9: Raport granic 2

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 14:53:24
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$F$18		200
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$18	X1	0		0	200		0	200
	$C$18	X2	0		0	200		0	200
	$D$18	X3	50		16,6666666666995	66,666666666798		50,0000000000249	200,0000000001
	$E$18	X4	0		0	200		0	200

---

Sheet 10: Raport wyników 3

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:01:40
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$F$30	Współczynnki	0	710
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$30	X1	0	0
	$C$30	X2	0	100
	$D$30	X3	0	140
	$E$30	X4	0	0
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$F$33	Wo: Współczynnki	210	$F$33=$G$33	Wiążące	0
	$F$34	Współczynnki	420	$F$34>=$G$34	Nie wiążące	320
	$F$35	Współczynnki	200	$F$35<=$G$35	Wiążące	0

---

Sheet 11: Raport wrażliwości 3

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:01:40
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$30	X1	0	-0,791666666666666	3	0,791666666666666	1E+030
	$C$30	X2	100	0	1,5	1E+030	1,05555555555555
	$D$30	X3	140	0	4	1E+030	1,1875
	$E$30	X4	0	-2,95833333333333	3,5	2,95833333333333	1E+030
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$F$33	Wo: Współczynnki	210	2,66666666666667	210	1E+030	160
	$F$34	Współczynnki	420	0	100	320	1E+030
	$F$35	Współczynnki	200	0,75	200	1E+030	200

---

Sheet 12: Raport granic 3

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:01:40
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$F$30	Współczynnki	710
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$30	X1	0		0	710		0	710
	$C$30	X2	100		0	560		100	710
	$D$30	X3	140		140	710		140	710
	$E$30	X4	0		0	710		0	710

---

Sheet 13: Raport wyników 4

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:12:19
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$E$42	X4	0	44000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$42	X1	0	0
	$C$42	X2	0	20000
	$D$42	X3	0	0
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$E$45	Wo: Współczynnki	160000	$E$45<=$F$45	Nie wiążące	79840000
	$E$46	Współczynnki	600000	$E$46<=$F$46	Wiążące	0
	$E$47	Współczynnki	400000	$E$47<=$F$47	Nie wiążące	200000
	$E$50	Współczynnki	20000	$E$50<=$F$50	Nie wiążące	380000
	$E$48	Współczynnki	1200000	$E$48<=$F$48	Wiążące	0
	$E$49	Współczynnki	60000	$E$49<=$F$49	Nie wiążące	240000

---

Sheet 14: Raport wrażliwości 4

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:12:19
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$42	X1	0	-0,566666666666667	0,9	0,566666666666667	1E+030
	$C$42	X2	20000	0	2,2	1E+030	0,4
	$D$42	X3	0	-0,266666666666667	1,2	0,266666666666667	1E+030
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$E$45	Wo: Współczynnki	160000	0	80000000	1E+030	79840000
	$E$46	Współczynnki	600000	0,073333333333333	600000	0	600000
	$E$47	Współczynnki	400000	0	600000	1E+030	200000
	$E$50	Współczynnki	20000	0	400000	1E+030	380000
	$E$48	Współczynnki	1200000	0	1200000	1E+030	0
	$E$49	Współczynnki	60000	0	300000	1E+030	240000

---

Sheet 15: Raport granic 4

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:12:19
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$E$42	X4	44000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$42	X1	0		0	44000		0	44000
	$C$42	X2	20000		0	0		20000	44000
	$D$42	X3	0		0	44000		0	44000

---

Sheet 16: Raport wyników 5 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:19:35
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$57	X3	0	400
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$57	X1	0	5
	$C$57	X2	0	2
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$60	Wo: Współczynnki	12	$D$60<=$E$60	Wiążące	0
	$D$61	Współczynnki	14	$D$61<=$E$61	Nie wiążące	6
	$D$62	Współczynnki	0	$D$62=$E$62	Wiążące	0

---

Sheet 17: Raport wrażliwości 5 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:19:35
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$57	X1	5	0	50	1E+030	80
	$C$57	X2	2	0	75	1E+030	200
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$60	Wo: Współczynnki	12	33,3333333333333	12	5,14285714285714	12
	$D$61	Współczynnki	14	0	20	1E+030	6
	$D$62	Współczynnki	0	-16,6666666666667	0	6	18

---

Sheet 18: Raport granic 5 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:19:35
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$57	X3	400
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$57	X1	5		5	400		5	400
	$C$57	X2	2		2	400		2	400

---

Sheet 19: Raport wyników 5 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:23:38
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$57	Współczynnki	0	340
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$57	X1	0	5
	$I$57	X2	0	2
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$60	Wo: Współczynnki	12	$J$60<=$K$60	Wiążące	0
	$J$61	Współczynnki	14	$J$61<=$K$61	Nie wiążące	6
	$J$62	Współczynnki	0	$J$62=$K$62	Wiążące	0

---

Sheet 20: Raport wrażliwości 5 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:23:38
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$57	X1	5	0	50	1E+030	68
	$I$57	X2	2	0	45	1E+030	170
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$60	Wo: Współczynnki	12	28,3333333333333	12	5,14285714285714	12
	$J$61	Współczynnki	14	0	20	1E+030	6
	$J$62	Współczynnki	0	-6,66666666666666	0	6	18

---

Sheet 21: Raport granic 5 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 1-5
Raport utworzony: 04-12-01 15:23:38
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$57	Współczynnki	340
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$57	X1	5		5	340		5	340
	$I$57	X2	2		2	340		2	340

---

Sheet 22: zad. 1-5

zad. 1
a)						b)
F.c.	1	3				F.c.	4	3
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	4800	7000	25800				10000	3000	49000
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	3	1	21400	33000		Wo:	3	1	33000	33000
	1	1	11800	13000			1	1	13000	13000
	5	8	80000	80000			5	8	74000	80000
	0	1	7000	7000			0	1	3000	7000
jedno rozwiązanie							jedno rozwiązanie
zad. 2
F.c.	2	2,5	4	1,5
Zmienne	X1	X2	X3	X4
	0	0	50	0	200
					Współczynnki
Wo:	1	1,5	2	1	100	100
	2	2,5	3	0,5	150	50
występuje nieskończenie wiele rozwiązań
zad. 3
F.c.	3	1,5	4	3,5
Zmienne	X1	X2	X3	X4
	0	100	140	0	710
					Współczynnki
Wo:	1	0	1,5	2	210	210
	0	0	3	1	420	100
	1,5	2	0	1,5	200	200
jedno rozwiązanie
zad. 4
F.c.	0,9	2,2	1,2
Zmienne	X1	X2	X3
	0	20000	0	44000
				Współczynnki
Wo:	10	8	8	160000	80000000
	20	30	20	600000	600000
	10	20	30	400000	600000
	40	60	80	1200000	1200000
	3	3	2	60000	300000
	2	1	4	20000	400000
występuje nieskończenie wiele rozwiązań
zad. 5
1)						2)
F.c.	50	75				F.c.	50	45
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	5	2	400				5	2	340
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	2	1	12	12		Wo:	2	1	12	12
	2	2	14	20			2	2	14	20
	1	-2,5	0	0			1	-2,5	0	0
rozwiązanie nie ulegnie zmianie

---

Sheet 23: Raport wyników 6 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:37:48
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$5		0	1800
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$5	X1	0	30
	$C$5	X2	0	30
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$8	Wo: Współczynnki	480	$D$8<=$E$8	Wiążące	0
	$D$9	Współczynnki	480	$D$9<=$E$9	Nie wiążące	160
	$D$10	Współczynnki	0	$D$10=$E$10	Wiążące	0

---

Sheet 24: Raport wrażliwości 6 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:37:48
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$5	X1	30	0	50	1E+030	60
	$C$5	X2	30	0	10	1E+030	60
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$8	Wo: Współczynnki	480	3,75	480	160	480
	$D$9	Współczynnki	480	0	640	1E+030	160
	$D$10	Współczynnki	0	5	0	40	40

---

Sheet 25: Raport granic 6 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:37:48
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$5		1800
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$5	X1	30		30	1800		30	1800
	$C$5	X2	30		30	1800		30	1800

---

Sheet 26: Raport wyników 6 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:41:31
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$5		0	1812,5
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$5	X1	0	30,625
	$I$5	X2	0	28,125
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$8	Wo: Współczynnki	480	$J$8<=$K$8	Wiążące	0
	$J$9	Współczynnki	470	$J$9<=$K$9	Nie wiążące	170
	$J$10	Współczynnki	350	$J$10=$K$10	Wiążące	0

---

Sheet 27: Raport wrażliwości 6 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:41:31
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$5	X1	30,625	0	50	1E+030	42,8571428571429
	$I$5	X2	28,125	0	10	60	1E+030
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$8	Wo: Współczynnki	480	4,6875	480	360	280
	$J$9	Współczynnki	470	0	640	1E+030	170
	$J$10	Współczynnki	350	-1,25	350	170	150

---

Sheet 28: Raport granic 6 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:41:31
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$5		1812,5
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$5	X1	30,625		30,625	1812,5		30,625	1812,5
	$I$5	X2	28,125		28,125	1812,5		28,125	1812,5

---

Sheet 29: Raport wyników 7

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:48:57
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$17	Współczynnki	0	24000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$17	X1	0	4000
	$C$17	X2	0	4000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$20	Wo: Współczynnki	96000	$D$20<=$E$20	Wiążące	0
	$D$21	Współczynnki	44000	$D$21<=$E$21	Nie wiążące	12000
	$D$22	Współczynnki	4000	$D$22<=$E$22	Nie wiążące	1000
	$D$23	Współczynnki	4000	$D$23<=$E$23	Wiążące	0

---

Sheet 30: Raport wrażliwości 7

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:48:57
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$17	X1	4000	0	2	0	2
	$C$17	X2	4000	0	4	1E+030	0
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$20	Wo: Współczynnki	96000	0,25	96000	8000	32000
	$D$21	Współczynnki	44000	0	56000	1E+030	12000
	$D$22	Współczynnki	4000	0	5000	1E+030	1000
	$D$23	Współczynnki	4000	0	4000	2000	500

---

Sheet 31: Raport granic 7

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:48:57
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$17	Współczynnki	24000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$17	X1	4000		0	16000		4000,0001010485	24000,000202097
	$C$17	X2	4000		0	8000		4000	24000

---

Sheet 32: Raport wyników 8 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:53:11
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$31	Współczynnki	0	48000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$31	X1	0	4000
	$C$31	X2	0	6000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$34	Wo: Współczynnki	18000	$D$34<=$E$34	Wiążące	0
	$D$35	Współczynnki	32000	$D$35<=$E$35	Nie wiążące	8000
	$D$36	Współczynnki	24000	$D$36<=$E$36	Wiążące	0

---

Sheet 33: Raport wrażliwości 8 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:53:11
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$31	X1	4000	0	6	6	0
	$C$31	X2	6000	0	4	0	2
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$34	Wo: Współczynnki	18000	0	18000	6000	3000
	$D$35	Współczynnki	32000	0	40000	1E+030	8000
	$D$36	Współczynnki	24000	2	24000	2400	6000

---

Sheet 34: Raport granic 8 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:53:11
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$31	Współczynnki	48000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$31	X1	4000		0	24000		3999,99999991269	47999,9999994761
	$C$31	X2	6000		0	24000		5999,99999986903	47999,9999994761

---

Sheet 35: Raport wyników 8 2a)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:57:03
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$31	Współczynnki	0	59000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$31	X1	0	2000
	$I$31	X2	0	9000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$34	Wo: Współczynnki	15000	$J$34<=$K$34	Nie wiążące	3000
	$J$35	Współczynnki	40000	$J$35<=$K$35	Wiążące	0
	$J$36	Współczynnki	24000	$J$36<=$K$36	Wiążące	0

---

Sheet 36: Raport wrażliwości 8 2a)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:57:03
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$31	X1	2000	0	7	0,500000000000001	4,5
	$I$31	X2	9000	0	5	9,00000000000001	0,333333333333334
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$34	Wo: Współczynnki	15000	0	18000	1E+030	3000
	$J$35	Współczynnki	40000	0,125	40000	8000	8000
	$J$36	Współczynnki	24000	2,25	24000	2400	4000

---

Sheet 37: Raport granic 8 2a)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 15:57:03
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$31	Współczynnki	59000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$31	X1	2000		0	45000		2000,00000007761	59000,0000005433
	$I$31	X2	9000		0	14000		8999,99999980355	58999,9999990178

---

Sheet 38: Raport wyników 8 2b)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:01:58
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$43	Współczynnki	0	58000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$43	X1	0	4000
	$C$43	X2	0	6000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$46	Wo: Współczynnki	18000	$D$46<=$E$46	Wiążące	0
	$D$47	Współczynnki	32000	$D$47<=$E$47	Nie wiążące	8000
	$D$48	Współczynnki	24000	$D$48<=$E$48	Wiążące	0
	$D$49	Współczynnki	0	$D$49=$E$49	Wiążące	0

---

Sheet 39: Raport wrażliwości 8 2b)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:01:58
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$43	X1	4000	0	7	1E+030	14,5
	$C$43	X2	6000	0	5	1E+030	9,66666666666667
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$46	Wo: Współczynnki	18000	0	18000	1E+030	0
	$D$47	Współczynnki	32000	0	40000	1E+030	8000
	$D$48	Współczynnki	24000	2,41666666666667	24000	0	24000
	$D$49	Współczynnki	0	-0,166666666666667	0	0	6000

---

Sheet 40: Raport granic 8 2b)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:01:58
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$43	Współczynnki	58000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$43	X1	4000		4000	58000		4000	58000
	$C$43	X2	6000		6000	58000		6000	58000

---

Sheet 41: Raport wyników 9

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:09:00
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$E$56		0	9300
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$56	X1	0	100
	$C$56	X2	0	450
	$D$56	X3	0	0
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$E$59	Wo:	1500	$E$59<=$F$59	Wiążące	0
	$E$60		1200	$E$60<=$F$60	Wiążące	0

---

Sheet 42: Raport wyników 10

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:45:05
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$E$68		0	36000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$68	X1	0	0
	$C$68	X2	0	1200
	$D$68	X3	0	600
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$E$71	Wo:	3600	$E$71<=$F$71	Wiążące	0
	$E$72		4800	$E$72<=$F$72	Wiążące	0

---

Sheet 43: Raport wrażliwości 10

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:45:05
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$68	X1	0	-23	10	23	1E+030
	$C$68	X2	1200	0	24	1E+030	13,8
	$D$68	X3	600	0	12	36	12
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$E$71	Wo:	3600	6	3600	3600	3600
	$E$72		4800	3	4800	1E+030	2400

---

Sheet 44: Raport granic 10

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 6-10
Raport utworzony: 04-12-01 16:45:05
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$E$68		36000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$68	X1	0		0	36000		0	36000
	$C$68	X2	1200		0	7200		1200	36000
	$D$68	X3	600		0	28800		600,000000014188	36000,0000001703

---

Sheet 45: zad. 6-10

zad. 6
1)						2)
F.c.	50	10				F.c.	50	10
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	30	30	1800				30,625	28,125	1812,5
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	12	4	480	480		Wo:	12	4	480	480
	8	8	480	640			8	8	470	640
	1	-1	0	0			5	7	350	350
jedno rozwiązanie							zmusi to przedsiębiorstwo do korekty planu optymalnego
zad. 7
F.c.	2	4
Zmienne	X1	X2
	4000	4000	24000
			Współczynnki
Wo:	8	16	96000	96000
	7	4	44000	56000
	1	0	4000	5000
	0	1	4000	4000
występuje nieskończenie wiele rozwiązań
zad. 8
1)						2a)
F.c.	6	4				F.c.	7	5
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	4000	6000	48000				2000	9000	59000
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	3	1	18000	18000		Wo:	3	1	15000	18000
	2	4	32000	40000			2	4	40000	40000
	3	2	24000	24000			3	2	24000	24000
występuje nieskończenie wiele rozwiązań						jedno rozwiązanie
2a)
F.c.	7	5
Zmienne	X1	X2
	4000	6000	58000
			Współczynnki
Wo:	3	1	18000	18000
	2	4	32000	40000
	3	2	24000	24000
	1,5	-1	0	0
jedno rozwiązanie
zad. 9
F.c.	12	18	12
Zmienne	X1	X2	X3
	100	450	0	9300
			Współczynnki
Wo:	1,5	3	4	1500	1500
	3	2	1	1200	1200
jedno rozwiązanie
zad. 10
F.c.	10	24	12
Zmienne	X1	X2	X3
	0	1200	600	36000
			Współczynnki
Wo:	5	3	0	3600	3600
	1	2	4	4800	4800
jedno rozwiązanie

---

Sheet 46: Raport wyników 11 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:54:00
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$5		0	300000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$5	X1	0	6000
	$C$5	X2	0	6000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$8	Wo: Współczynnki	12000	$D$8<=$E$8	Wiążące	0
	$D$9	Współczynnki	6000	$D$9>=$E$9	Nie wiążące	4000
	$D$10	Współczynnki	24000	$D$10>=$E$10	Nie wiążące	6000
	$D$11	Współczynnki	6000	$D$11<=$E$11	Wiążące	0
	$D$12	Współczynnki	6000	$D$12>=$E$12	Nie wiążące	3000
	$D$13	Współczynnki	6000	$D$13<=$E$13	Nie wiążące	1000
	$D$14	Współczynnki	6000	$D$14>=$E$14	Nie wiążące	2000
	$D$15	Współczynnki	6000	$D$15<=$E$15	Nie wiążące	2000

---

Sheet 47: Raport wrażliwości 11 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:54:00
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$5	X1	6000	0	20	10	40
	$C$5	X2	6000	0	30	1E+030	10
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$8	Wo: Współczynnki	12000	24	12000	1666,66666666667	3000
	$D$9	Współczynnki	6000	0	2000	4000	1E+030
	$D$10	Współczynnki	24000	0	18000	6000	1E+030
	$D$11	Współczynnki	6000	2	6000	10000	5000
	$D$12	Współczynnki	6000	0	3000	3000	1E+030
	$D$13	Współczynnki	6000	0	7000	1E+030	1000
	$D$14	Współczynnki	6000	0	4000	2000	1E+030
	$D$15	Współczynnki	6000	0	8000	1E+030	2000

---

Sheet 48: Raport granic 11 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:54:00
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$5		300000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$5	X1	6000		6000	300000		6000	300000
	$C$5	X2	6000		4000,00000000121	240000,000000036		5999,99999999333	299999,9999998

---

Sheet 49: Raport wyników 11 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:57:00
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$5		0	310000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$5	X1	0	7000
	$I$5	X2	0	5000
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$8	Wo: Współczynnki	12000	$J$8<=$K$8	Wiążące	0
	$J$9	Współczynnki	3000	$J$9>=$K$9	Nie wiążące	1000
	$J$10	Współczynnki	24000	$J$10>=$K$10	Nie wiążące	6000
	$J$11	Współczynnki	1000	$J$11<=$K$11	Nie wiążące	5000
	$J$12	Współczynnki	7000	$J$12>=$K$12	Nie wiążące	4000
	$J$13	Współczynnki	7000	$J$13<=$K$13	Wiążące	0
	$J$14	Współczynnki	5000	$J$14>=$K$14	Nie wiążące	1000
	$J$15	Współczynnki	5000	$J$15<=$K$15	Nie wiążące	3000

---

Sheet 50: Raport wrażliwości 11 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:57:00
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$5	X1	7000	0	30	1E+030	10
	$I$5	X2	5000	0	20	10	20
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$8	Wo: Współczynnki	12000	20	12000	1666,66666666667	500
	$J$9	Współczynnki	3000	0	2000	999,999999999999	1E+030
	$J$10	Współczynnki	24000	0	18000	6000	1E+030
	$J$11	Współczynnki	1000	0	6000	1E+030	5000
	$J$12	Współczynnki	7000	0	3000	4000	1E+030
	$J$13	Współczynnki	7000	10	7000	333,333333333333	1000
	$J$14	Współczynnki	5000	0	4000	1000	1E+030
	$J$15	Współczynnki	5000	0	8000	1E+030	3000

---

Sheet 51: Raport granic 11 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 16:57:00
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$5		310000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$5	X1	7000		4499,99999999935	234999,999999981		7000,00000000065	310000,000000019
	$I$5	X2	5000		4500	300000		4999,99999999919	309999,999999984

---

Sheet 52: Raport wyników 12

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 17:02:56
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$F$23		0	88000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$23	X1	0	0
	$C$23	X2	0	2750
	$D$23	X3	0	0
	$E$23	X4	0	4500
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$F$26	Wo: Współczynnki	2000	$F$26<=$G$26	Wiążące	0
	$F$27	Współczynnki	2800	$F$27<=$G$27	Wiążące	0

---

Sheet 53: Raport wrażliwości 12

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 17:02:56
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$23	X1	0	-9	10	9	1E+030
	$C$23	X2	2750	0	14	8	3,2
	$D$23	X3	0	-4	8	4	1E+030
	$E$23	X4	4500	0	11	8	4
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$F$26	Wo: Współczynnki	2000	30	2000	3600	880
	$F$27	Współczynnki	2800	10	2800	2200	1800

---

Sheet 54: Raport granic 12

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-12
Raport utworzony: 04-12-01 17:02:56
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$F$23		88000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$23	X1	0		0	88000		0	88000
	$C$23	X2	2750		0	49500		2749,99999998687	87999,9999998162
	$D$23	X3	0		0	88000		0	88000
	$E$23	X4	4500		0	38500		4500,00000000409	88000,000000045

---

Sheet 55: Raport wyników 13

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:12:08
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$F$35	Współczynnki	0	42000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$35	X1	0	1000
	$C$35	X2	0	0
	$D$35	X3	0	3000
	$E$35	X4	0	0
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$F$38	Wo: Współczynnki	600	$F$38<=$G$38	Wiążące	0
	$F$39	Współczynnki	1800	$F$39<=$G$39	Wiążące	0

---

Sheet 56: Raport wrażliwości 13

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:12:08
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$35	X1	1000	0	18	6	4
	$C$35	X2	0	-12	10	12	1E+030
	$D$35	X3	3000	0	8	3	2
	$E$35	X4	0	-2	4	2	1E+030
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$F$38	Wo: Współczynnki	600	40	600	300	150
	$F$39	Współczynnki	1800	10	1800	600	600

---

Sheet 57: Raport granic 13

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:12:08
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$F$35	Współczynnki	42000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$35	X1	1000		0	24000		999,999999985751	41999,9999997435
	$C$35	X2	0		0	42000		0	42000
	$D$35	X3	3000		0	18000		2999,99999998568	41999,9999998854
	$E$35	X4	0		0	42000		0	42000

---

Sheet 58: Raport wyników 14 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:16:14
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$D$45	X3	0	117000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$B$45	X1	0	900
	$C$45	X2	0	200
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$D$48	Wo: Współczynnki	480	$D$48<=$E$48	Wiążące	0
	$D$49	Współczynnki	150	$D$49<=$E$49	Wiążące	0

---

Sheet 59: Raport wrażliwości 14 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:16:14
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$B$45	X1	900	0	90	30	30
	$C$45	X2	200	0	180	90	45
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$D$48	Wo: Współczynnki	480	150	480	120	180
	$D$49	Współczynnki	150	300	150	90	30

---

Sheet 60: Raport granic 14 1)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:16:14
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$D$45	X3	117000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$B$45	X1	900		0	36000		899,999999970123	116999,999997311
	$C$45	X2	200		0	81000		199,999999993361	116999,999998805

---

Sheet 61: Raport wyników 14 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wyników
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:19:24
Komórka celu (Maks)
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$J$47	Współczynnki	0	40000
Komórki decyzyjne
	Komórka	Nazwa	Wartość początkowa	Wartość końcowa
	$H$47	X1	0	0
	$I$47	X2	0	500
Warunki ograniczające
	Komórka	Nazwa	Wartość komórki	formuła	Status	Luz
	$J$50	Wo: Współczynnki	300	$J$50<=$K$50	Nie wiążące	180
	$J$51	Współczynnki	150	$J$51<=$K$51	Wiążące	0

---

Sheet 62: Raport wrażliwości 14 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:19:24
Komórki decyzyjne
			Wartość	Przyrost	Współczynnik	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	krańcowy	funkcji celu	wzrost	spadek
	$H$47	X1	0	-6,66666666666667	20	6,66666666666667	1E+030
	$I$47	X2	500	0	80	1E+030	20
Warunki ograniczające
			Wartość	Cena	Prawa strona	Dopuszczalny	Dopuszczalny
	Komórka	Nazwa	końcowa	dualna	w. o.	wzrost	spadek
	$J$50	Wo: Współczynnki	300	0	480	1E+030	180
	$J$51	Współczynnki	150	266,666666666667	150	90	150

---

Sheet 63: Raport granic 14 2)

Microsoft Excel 9.0 Raport granic
Arkusz: [zad. do ćw. 1 i 2.xls]zad. 11-14
Raport utworzony: 04-12-04 15:19:24
		Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa
	$J$47	Współczynnki	40000
		Zmienne decyzyjne			Dolna	Cel		Górna	Cel
	Komórka	Nazwa	końcowa		granica	Wynik		granica	Wynik
	$H$47	X1	0		0	40000		0	40000
	$I$47	X2	500		0	0		500	40000

---

Sheet 64: zad. 11-14

zad. 11
1)						2)
F.c.	20	30				F.c.	30	20
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	6000	6000	300000				7000	5000	310000
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	1	1	12000	12000		Wo:	1	1	12000	12000
	-1	2	6000	2000			-1	2	3000	2000
	2	2	24000	18000			2	2	24000	18000
	-2	3	6000	6000			-2	3	1000	6000
	1	0	6000	3000			1	0	7000	3000
	1	0	6000	7000			1	0	7000	7000
	0	1	6000	4000			0	1	5000	4000
	0	1	6000	8000			0	1	5000	8000
jedno rozwiązanie							zmusi to przedsiębiorstwo do korekty planu optymalnego
zad. 12
F.c.	10	14	8	11
Zmienne	X1	X2	X3	X4
	0	2750	0	4500	88000
					Współczynnki
Wo:	0,5	0,4	0,4	0,2	2000	2000
	0,4	0,2	0	0,5	2800	2800
jedno rozwiązanie
zad. 13
F.c.	18	10	8	4
Zmienne	X1	X2	X3	X4
	1000	0	3000	0	42000
					Współczynnki
Wo:	0,3	0,5	0,1	0,1	600	600
	0,6	0,2	0,4	0,2	1800	1800
jedno rozwiązanie
zad. 14
1)						2)
F.c.	90	180				F.c.	20	80
Zmienne	X1	X2				Zmienne	X1	X2
	900	200	117000				0	500	40000
			Współczynnki						Współczynnki
Wo:	0,4	0,6	480	480		Wo:	0,4	0,6	300	480
	0,1	0,3	150	150			0,1	0,3	150	150
jedno rozwiązanie						jedno rozwiązanie