---

Overview

hellwig
bartosiewicz

---

Sheet 1: hellwig

Zad 1.11
R0=	0,7			R=	1	0,1
	0,5				0,1	1
m=2		2^2-1=3		X={X1,X2}
C1 = {X1}		C3={X1,X2}
C2 = {X2}
indywidualne wskaźniki pojemnosci informacyjnej:						integralne wskaźniki pojemności informacyjnej:
h11 =	0,49					H1 =	0,49
h22 =	0,25					H2 =	0,25
h31 =	0,445454545454545	h32 =	0,227272727272727			H3 =	0,672727272727273
max {Hs} = H3		więc optymalny zbiór zmiennych objaśniających: {X1,X2}
model ma postać:		Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + et
Zad 1.12
	0,7			1	-0,4	0,7
R0=	0,8		R=	-0,4	1	0,9
	0,9			0,7	0,9	1
m = 3		2^3 - 1 =	7		X = {X1, X2, X3}
C1 = {X1}		C4 = {X1,X2}		C7 = {X1,X2,X3}
C2 = {X2}		C5 = {X1,X3}
C3 = {X3}		C6 = {X2,X3}
indywidualne wskaźniki pojemnosci informacyjnej:						integralne wsakźniki pojemności informacyjnej:
h11 =	0,49					H1 =	0,49
h22 =	0,64					H2 =	0,64
h33 =	0,81					H3 =	0,81
h41 =	0,35	h42 =	0,457142857142857			H4 =	0,807142857142857
h51 =	0,288235294117647	h53 =	0,476470588235294			H5 =	0,764705882352941
h62 =	0,336842105263158	h63 =	0,426315789473684			H6 =	0,763157894736842
h71 =	0,233333333333333	h72 =	0,278260869565217	h73 =	0,311538461538462	H7 =	0,823132664437012
max {Hs} = H7		więc optymalny zbiór zmiennych objaśniających: {X1,X2,X3}
model ma postać:		Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + a3X3t + et
Zad 1.13
	0,6			1	0,5	0,3
R0=	0,9		R=	0,5	1	-0,9
	-0,8			0,3	-0,9	1
m = 3		2^3 - 1 =	7		X = {X1, X2, X3}
C1 = {X1}		C4 = {X1,X2}		C7 = {X1,X2,X3}
C2 = {X2}		C5 = {X1,X3}
C3 = {X3}		C6 = {X2,X3}
indywidualne wskaźniki pojemnosci informacyjnej:						integralne wskaźniki pojemności informacyjnej:
h11 =	0,36					H1 =	0,36
h22 =	0,81					H2 =	0,81
h33 =	0,64					H3 =	0,64
h41 =	0,24	h42 =	0,54			H4 =	0,78
h51 =	0,276923076923077	h53 =	0,492307692307692			H5 =	0,769230769230769
h62 =	0,426315789473684	h63 =	0,336842105263158			H6 =	0,763157894736842
h71 =	0,2	h72 =	0,3375	h73 =	0,290909090909091	H7 =	0,828409090909091
max {Hs} = H7		więc optymalny zbiór zmiennych objaśniających: {X1,X2,X3}
model ma postać:		Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + a3X3t + et
Zad. 1.14
W treści zadania należy usunąć współczynnik korelacji r2=0,2.Wówczas wartość tego współczynnika należy wyliczyć korzystając z informacji o integralnej pojemności informacyjnej
kombinacji zmiennych {X1,X2}
	0,01			1	0,1	0,8
R0=	x		R=	0,1	1	0,1
	0,58			0,8	0,1	1
H({X1,X2}) = 0,036
	0,01^2/(1+0,1)+x^2/(0,1+1)=0,036
		x^2=0,04
		x = +/- 0,2
	0,01			1	0,1	0,8
R0=	0,2		R=	0,1	1	0,1
	0,58			0,8	0,1	1
m = 3		2^3 - 1 =	7		X = {X1, X2, X3}
C1 = {X1}		C4 = {X1,X2}		C7 = {X1,X2,X3}
C2 = {X2}		C5 = {X1,X3}
C3 = {X3}		C6 = {X2,X3}
indywidualne wskaźniki pojemnosci informacyjnej:						integralne wskaźniki pojemności informacyjnej:
h11 =	0,0001					H1 =	0,0001
h22 =	0,04					H2 =	0,04
h33 =	0,3364					H3 =	0,3364
h41 =	9E-05	h42 =	0,036363636363636			H4 =	0,036454545454546	dane w treści zadania-można nie liczyć
h51 =	5,55555555555556E-05	h53 =	0,186888888888889			H5 =	0,186944444444444	dane w treści zadania-można nie liczyć
h62 =	0,036363636363636	h63 =	0,305818181818182			H6 =	0,342181818181818
h71 =	5,26315789473684E-05	h72 =	0,033333333333333	h73 =	0,177052631578947	H7 =	0,210438596491228	dane w treści zadania-można nie liczyć
max {Hs} = H6		więc optymalny zbiór zmiennych objaśniających: {X2,X3}
model ma postać:		Yt = a0 + a1X2t + a1X3t + et
Zad. 1.15
X = {X1,X2,X3,X4}
	0,4			1	0,6	0,4	0,2
	0,4			0,6	1	0,4	0,6
R0=	0,6		R=	0,4	0,4	1	0,8
	0,8			0,2	0,6	0,8	1
C1 = {X1,X2,X3}		C2 = {X1.X2,X4}		C3 = {X2,X3,X4}
H1 =	0,36		H2 =	0,517171717171717		H3 =	0,51030303030303
	max{Hs} = H2		optymalny zbiór zmiennych objaśniających:					C2 = {X1.X2,X4}
model ma postać:		Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + a3X4t+et

---

Sheet 2: bartosiewicz

Zadanie na metodę analizy macierzy współczynników korelacji
	0,43				1	0,4	0,25	0,26	-0,49	0,28	0,08
	0,53					1	0,74	0,62	-0,84	0,31	0,62
	-0,28						1	0,53	-0,64	0,14	0,41
R0=	0,54			R=				1	-0,69	0,16	0,43
	-0,58								1	-0,13	-0,55
	0,04									1	-0,03
	0,59										1
A)
poziom istotności:				g=	0,05
liczebność próby:				n=	25
liczba stopni swobody:				n-2=	23
wartość statystyki t-studenta dla poziomu istotności g=0,05 i 23 stopni swobody: I*=									2,06865761041905
krytyczna wartość współczynnika korelacji:						r*=	0,413164573224316
B) ze zbioru potencjalnych zmiennych {X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7} odrzucamy zmienne nie skorelowane istotnie ze zmienną objaśnianą, tzn. zmienne dla których :																		|ri|<=r*
odrzucamy X6,X3
C) Ze zbioru pozostałych potencjalnych zmiennych {X1,X3,X4,X5,X7} wybieramy zmienną Xh dla której:												|rh|=max{|ri|}
								|r7|=	0,59
Zmienna X7 jest nośnikiem najwiekszego zasobu informacji o zmiennej objaśnianej
D) Ze zbioru potencjalnych zmiennych eliminuje się zmienne zbyt silnie skorelowane ze ze zmienną X7, tzn zmienne dla których:														|ri7|>r*
Odrzucamy zmienne X2,X4,X5
E) W zbiorze potencjalnych zmiennych objaśniających pozostała tylko zmienna X1.
Przyjmujemy X1 do optymalnego zbioru zmiennych objaśniających
F)
Optymalny zbiór zmiennych ojasniających w modelu {X1,X7}
postać modelu:		Yt=a0+a1X1t+a2X7t+et