---

Overview

dane
Zad1
zad 1 - regresja
Arkusz1
Zad2
Zasd3

---

Sheet 1: dane

Lp.	Y	X1	X2
1	49	10	650
2	13	3	125
3	23	6	220
4	18	6	190
5	18	9	123
6	29	14	109
7	22	3	200
8	10	10	181
9	30	16	350
10	27	13	250
11	14	8	89
12	13	10	171
13	12	11	120
14	11	12	120
15	32	13	400
10	55	20	750
11	23	8	350
12	14	10	150
13	16	11	100
14	19	12	80
15	35	13	400

---

Sheet 2: Zad1

W pewnym zakładzie produkcyjnym zbadano zależność pomiędzy wydajnością pracy a wielkością premii i
stażem pracy wybranych pracowników
Na podstawie tych imformacji proszę oszacować parametry modelu ekonometrycznego
dokonać weryfikacji merytorycznej i statycztycznej modelu.
LP	wydajność pracy	staż	wielkośc premii
	[w szt/godz]	[lata]	[w zł]
1	49	10	650
2	13	3	125
3	23	6	220
4	18	6	190
5	18	9	123
6	29	14	109
7	22	3	200
8	10	10	181
9	30	16	350
10	27	13	250
11	14	8	89
12	13	10	171
13	12	11	120
14	11	12	120
15	32	13	400
10	55	20	750
11	23	8	350
12	14	10	150
13	16	11	100
14	19	12	80
15	35	13	400
Obliczenia proszę wykonać w pakietach Excel i Gretl.
Proszę porównać uzyskane wyniki.

---

Sheet 3: zad 1 - regresja

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
										y=α0+α1X1+α2X2+ε
Statystyki regresji										y=4,766+0,434X1+0,056X2
Wielokrotność R	0,922675703397668
R kwadrat	0,851330453640382		jaki procent danych empirycznych jest przez model wyjaśniany (0,85%)
Dopasowany R kwadrat	0,83481161515598
Błąd standardowy	4,92607082100801		średni błąd szacunku równania (wartości teoretyczne różnią się od wartosci rzeczywistych o +/- 4,92 szt./h)
Obserwacje	21
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	2501,20887279544	1250,60443639772	51,5369439833348	3,54811874776349E-08		ponieważ istotność F<0,05, to przynajmniej jedna zmienna w modelu wywiera istotny wpływ na zmienną objaśnianą
Resztkowy	18	436,791127204558	24,2661737335866
Razem	20	2938
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%			ZAŁOŻENIE CETERIS PARIBUS
Przecięcie	4,76641348113828	3,0375825365882	1,56914698571184	0,134025389043794	-1,61531060876455	11,1481375710411	-1,61531060876455	11,1481375710411		!przyz założeniu, że zmienna X2 pozostanie na tym samym poziomie!
Zmienna X 1 staz	0,434193575675658	0,30994158510983	1,40088841425328	0,178251885324542	-0,21696953062127	1,08535668197259	-0,21696953062127	1,08535668197259		jeżeli staż pracy wzrośnie o jednostkę, to wydajność pracownika wzrośnie o 0,43
Zmienna X 2 premia	0,05621121634142	0,006851139513294	8,20465212135135	1,70707423652625E-07	0,041817506360331	0,07060492632251	0,041817506360331	0,07060492632251		jeżeli wielkość premii wzrośnie o jednostkę, to wydajność pracownika wroośnie o 0,056
				szacując parametr a1 na poziomie 0,43 pomyliliśmy się średnio o +/-0,31
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE				szacując parametr a2 na poziomie 0,06 pomyliliśmy się średnio o +/-0,007
				przedział ufności dla parametru
Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe		z prawdopodobieństwem 0,95 można stwierdzić, że przedział (-0,217;1,0854) pokrywa nieznaną wielkość parameru α1
1	45,645639859818	3,35436014018203		jeśli przedział ufności zawiera 0 w srodku, to oznacza to, że zmienna, przy której stoi ten parametr, jest statystycznie nieistotna
2	13,0953962508428	-0,095396250842775		z prawdopodobieństwem 0,95 można stwierdzić, że przedział (0,0418;0,0706) pokrywa nieznaną wielkość parameru α2
3	19,7380425303047	3,26195746969533
4	18,0517060400621	-0,051706040062062		wartości teoretyczna
5	15,5881352722139	2,41186472778612		Y1	45,645639859818		B17+B18*10+B19*650
6	16,9721461218123	12,0278538781877		Y2	13,0953962508428		B17+B18*3+B19*125
7	17,3112374764493	4,68876252355071
8	19,2825793956919	-9,28257939569191
9	31,3874364114459	-1,38743641144587		jeżeli wartość p jest większa od 0,05, to zmienna jest statystycznie nieistotna
10	24,4637340502769	2,53626594972312		należy tę zmienną wyrzucić z modelu i ponownie oszacować model
11	13,2427603409299	0,757239659070059		ponieważ wartość p < 0,05, to zmienna wywiera istotny wpływ na model
12	18,7204672322777	-5,72046723227771
13	16,2878887745409	-4,28788877454094
14	16,7220823502166	-5,7220823502166
15	32,8954165014899	-0,895416501489905
16	55,6086972507166	-0,608697250716574
17	27,9138878060406	-4,9138878060406
18	17,5400316891079	-3,54003168910789
19	15,1636644477125	0,836335552287462
20	14,4736336965598	4,52636630344021
21	32,8954165014899	2,1045834985101

---

Sheet 4: Arkusz1

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,994400445024657
R kwadrat	0,988832245065235
Dopasowany R kwadrat	0,987656691914207
Błąd standardowy	46568571,6300476
Obserwacje	22
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	3,64834735475925E+018	1,82417367737962E+018	841,163365689254	2,85545824973601E-19
Resztkowy	19	4,12040054095946E+016	2,16863186366288E+015
Razem	21	3,68955136016884E+018
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	-10711168135,398	313125403,462897	-34,2072793102755	1,56122955373869E-18	-11366547136,8921	-10055789133,9039	-11366547136,8921	-10055789133,9039
konsumpcja	51592,5675462457	1258,20240213242	41,0049825519376	5,21147949924944E-20	48959,1196532683	54226,0154392232	48959,1196532683	54226,0154392232
nakłady inwestycyjne	0,033409790535101	0,034219483480566	0,97633824759731	0,341164949289926	-0,038212411519152	0,105031992589354	-0,038212411519152	0,105031992589354
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
Obserwacja	Przewidywane dochód	Składniki resztowe
1	1363760410,07076	-23760410,0707579
2	1453128120,0751	80871879,9249039
3	1548751624,81991	12300769,5500734
4	1565154500,47053	22822241,4778485
5	1672165372,27935	5188177,08833075
6	1800180067,39987	-7841613,03904819
7	1879570462,40423	4879169,58106589
8	1973539442,50334	144879,450624704
9	2074123726,00672	-61189981,7250338
10	2089391215,09504	-22521550,2807627
11	2121064796,84543	-4160341,50438333
12	2182545716,68505	-48604257,929462
13	2262367463,81988	-62656230,7886472
14	2290298146,1969	19725487,9399242
15	2391885522,71099	-38411390,6143284
16	2402299988,22419	-16126152,5095768
17	2421851084,40495	13471223,1686072
18	2531142697,19261	-23319022,8706799
19	2643015331,72297	-33909581,6900678
20	2643960075,44188	1770472,08466864
21	2666588139,17304	56637833,4358721
22	2666466547,14211	124688399,320856

---

Sheet 5: Zad2

Przyjmując liniowy charakter powiązań zmiennych, zbudować model kształtowania się dochodu narodowego,
konsumpcji indywidualnej oraz nakładów inwestycyjnych, wiedząc, że :
1) wielkość dochodu narodowego z roku na rok wykazuje tendencję wzrostową oraz zależy od wielkości zatrudnienia i majątku produkcyjnego w danym roku
2) wielkość konsumpcji indywidualnej jest funkcją wielkość dochodu narodowego i nakładów inwestycyjnych w danym roku
3) wielkość nakładów inwestycyjnych w gospodarce narodowej jest funkcją dochodu narodowego i konsumpcji w danym roku oraz nakładów inwestycyjnych w roku
ubiegłym.
dochód	konsumpcja	nakłady inwestycyjne
1 340 000 000	234 000	67 876 500
1 534 000 000	235 150	966 477 973
1 561 052 394	237 526	159 917 084
1 587 976 742	237 699	384 481 271
1 677 353 549	239 947	114 624 150
1 792 338 454	241 964	832 419 689
1 884 449 632	243 446	920 621 087
1 973 684 322	245 540	499 399 981
2 012 933 744	247 585	352 338 833
2 066 869 665	247 800	476 722 144
2 116 904 455	248 549	268 219 468
2 133 941 459	249 393	804 704 035
2 199 711 233	251 312	231 183 370
2 310 023 634	251 426	891 221 414
2 353 474 132	253 552	647 594 948
2 386 173 836	253 848	502 943 609
2 435 322 308	254 293	401 542 734
2 507 823 674	256 394	427 557 413
2 609 105 750	258 385	702 074 426
2 645 730 548	258 769	136 067 757
2 723 225 973	258 816	741 429 843
2 791 154 946	259 280	21 074 124

---

Sheet 6: Zasd3

Na podstawie poniższych danych:
a) oszacować model ekonometryczny popytu na telewizory LCD
gdzie:
yt-	miesięczna sprzedaż telewizorów typu LCD w sieci sklepów RTV
x1t-	przeciętna cena telewizora LCD
x2t-	przeciętne miesięczne wynagrodzenie (w zł)
x3t-	przeciętna cena telewizora plazmowego
b) Zinterpretowac otrzymane wyniki.
c) Ocenić jakośc dopasowania modelu do danych empirycznych.
okres	Y	X1	X2	X3
08-12	135	1667,238	2950,12	2188,35
09-01	145	1757,71916360843	3030,45	2450,23
09-02	150	1832,36415858672	3147,5395121262	2453,46960657531
09-03	151	1913,52872130685	3163,57025854688	2459,17812363232
09-04	153	1928,73902020466	3190,63754847892	2462,84067085385
09-05	154	1998,65406475004	3212,03	2469,78174433721
09-06	158	2053,98338970844	3232,12643430809	2477,05591067896
09-07	161	2121,68374339283	3252,93016421737	2478,96478777014
09-08	166	2196,13441280639	3279,92534510242	2484,74720945573
09-09	169	2265,81726518747	3303,19562798392	2494,77966106945
09-10	174	2299,86880188869	3313,17812794463	2501,92635376411
09-11	179	2393,29631488021	3341,67494073046	2515,96767151737
09-12	188	2484,15559038177	3371,18071140377	2518,94687396529
10-01	193	2569,73518628464	3391,42670579956	2527,07061591986
10-02	199	2607,69562372242	3409,6836956359	2538,92686704466
10-03	203	2636,79652963665	3416,46587363136	2547,9417416657
10-04	212	2675,56914444281	3439,00119639284	2552,16352091805
10-05	216	2715,70642997986	3452,0200287298	2572,10974173906
10-06	220	2678,58530800042	3457,2213904963	2587,22516852833
10-07	225	2684,64475886494	3483,270161456	2588,33644655194
10-08	229	2661,60052722835	3500,19434340385	2614,23236485032
10-09	234	2624,63891230858	3510,1663508096	2623,5217532061
10-10	237	2556,12705307627	3522,62690362832	2640,44195000836
10-11	244	2505,80354559654	3524,52701965276	2646,37267478923
10-12	251	2442,6156634601	3551,0152425092	2668,20717147237
11-01	260	2366,94199700124	3576,19977889307	2722,5324150042
11-02	263	2291,63220458587	3599,65929148179	2759,53827392306
11-03	267	2233,80579712852	3613,89693806515	2762,83624181385
11-04	276	2224,26313639625	3626,54010222947	2790,62446418415
11-05	277	2170,79245565322	3647,26331395261	2834,13080882359
11-06	282	2141,28697744798	3649,26885700242	2858,35925382131
11-07	287	2080,29557456318	3673,11886285701	2916,46018666539
11-08	292	2051,20274776675	3694,45798144546	2920,09927818338
11-09	296	2002,36758831032	3699,74468269278	2921,73827040527
11-10	305	1970,6824742986	3708,26129899264	2941,41306567501