1) Zestawiam wyniki pomiarów |
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Tab1-zawiera doświadczalnie uzyskane czasy wypływu badanej cieczy |
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w danej temperaturze |
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czas wypływu badanej cieczy(s ) |
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temperatura( C) |
t1 |
t2 |
t3 |
tśrednie |
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20 |
84 |
83,85 |
83,9 |
83,92 |
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25 |
80,19 |
80,55 |
80,22 |
80,32 |
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30 |
76,79 |
76,69 |
76,67 |
76,72 |
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35 |
73,23 |
73,11 |
73,55 |
73,30 |
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40 |
70,66 |
70,59 |
70,72 |
70,66 |
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45 |
67,93 |
67,72 |
67,58 |
67,74 |
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50 |
65,4 |
65,52 |
65,45 |
65,46 |
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2)Na podstawie podanych przez prowadzącego ćwiczenie gęstości badanej cieczy |
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w temperaturach 20, 30, 40, 50 wyznaczam potrzebne do dalszych obliczeń wartości gęstości |
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w temperaturach 25, 35, 45 |
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Tab2-zawiera podane wartości gęstości badanej cieczy |
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temperatura |
gęstość(g/cm^3) |
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20 |
0,901 |
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30 |
0,8885 |
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40 |
0,876 |
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50 |
0,8635 |
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a)sporządzam wykres d=f(t) |
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b)obliczam współczyniki regresji liniowej |
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Tab3-zawiera wartości niezbędne do obliczenia A i B |
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t |
(t-tsr) |
(d-dsr) |
(t-tsr)*(d-dsr) |
(t-tsr)^2 |
t^2 |
ti*di |
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20 |
-15 |
0,01875 |
-0,281250000000001 |
225 |
400 |
18,02 |
|
|
|
|
|
|
30 |
-5 |
0,00625 |
-0,03125 |
25 |
900 |
26,655 |
|
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|
|
|
|
40 |
5 |
-0,00625 |
-0,03125 |
25 |
1600 |
35,04 |
|
|
|
|
|
|
50 |
15 |
-0,01875 |
-0,281249999999999 |
225 |
2500 |
43,175 |
|
|
|
|
|
|
140 |
suma |
|
-0,624999999999999 |
500 |
5400 |
122,89 |
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tsr= |
35 |
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dsr= |
0,88225 |
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B= |
-0,00125 |
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A= |
0,926 |
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c)na podstawie uzyskanego równania obliczam szukane gęstości |
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d=0,926-0,00125*t |
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d25= |
0,89475 |
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d35= |
0,88225 |
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d45= |
0,86975 |
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d)potrzebne wartości gęstości w temperaturach 25, 35, 45 mogę też uzyskać za pomocą interpolacji liniowej |
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gdyż wiadomo że wartość w środku przedziału jest równa wartości średniej z wartości skrajnych |
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d20=0,901 |
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d25=1/2*(d20+d30)= |
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0,89475 |
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d30=0,8885 |
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d35=1/2*(d30+d40)= |
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0,88225 |
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d40=0,876 |
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d45=1/2*(d40+d50)= |
|
0,86975 |
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d50=0,8635 |
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3)Na podstawie wyznaczonych średnich czasów wypływu wyznaczam lepkość cieczy w kolejnych |
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temperaturach, korzystając z zależności: |
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n=no*(d*t/do*to) |
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gdzie: |
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no-lepkość cieczy w temperaturze 20C |
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no-lepkość cieczy w kolejnej temperaturze |
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do-gęstość cieczy w temperaturze 20C |
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do-gęstość cieczy w kolejnej temperaturze |
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to-średni czas wypływu cieczy w temperaturze 20C |
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to-średni czas wypływu cieczy w kolejnej temperaturze |
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no=0,455*10^(-3)Pa*s |
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|
błąd względny |
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|
n25=no*(d25*t25/do*to)= |
|
0,432 |
*10^(-3)Pa*s |
5,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n30=no*(d30*t30/do*to)= |
|
0,410 |
*10^(-3)Pa*s |
5,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n35=no*(d35*t35/do*to)= |
|
0,389 |
*10^(-3)Pa*s |
5,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n40=no*(d40*t40/do*to)= |
|
0,372 |
*10^(-3)Pa*s |
4,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n45=no*(d45*t45/do*to)= |
|
0,355 |
*10^(-3)Pa*s |
4,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n50=no*(d50*t50/do*to)= |
|
0,340 |
*10^(-3)Pa*s |
4,23 |
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4)Uzyskane wyniki zestawiam w tabeli |
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Tab4 |
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temperatura[K] |
d[g/cm^3} |
t[s] |
n[Pa*s] |
ln(n) |
1/T [K^(-1) |
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|
293,15 |
0,901 |
83,92 |
0,000455 |
-7,695 |
0,003411 |
|
|
|
|
|
|
|
298,15 |
0,89475 |
80,32 |
0,000432 |
-7,746 |
0,003354 |
|
|
|
|
|
|
|
303,15 |
0,8885 |
76,72 |
0,000410 |
-7,799 |
0,003299 |
|
|
|
|
|
|
|
308,15 |
0,88225 |
73,30 |
0,000389 |
-7,852 |
0,003245 |
|
|
|
|
|
|
|
313,15 |
0,876 |
70,66 |
0,000372 |
-7,895 |
0,003193 |
|
|
|
|
|
|
|
318,15 |
0,86975 |
67,74 |
0,000355 |
-7,945 |
0,003143 |
|
|
|
|
|
|
|
323,15 |
0,8635 |
65,46 |
0,000340 |
-7,986 |
0,003095 |
|
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5)Na podstawie otrzymanych wyników wykreślam zależność ln(n)=f(1/T) |
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a)wykonuję wykres |
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b)obliczam współczynniki regresji liniowej |
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tab5-zawiera wartości niezbędne do obliczenia współczynników A i B |
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1/T |
ln(n) |
(1/T-1/Tsr) |
ln(n)-ln(n)sr |
(1/T-1/Tsr)*lnn-lnnsr |
(1/T-1/Ts)^2 |
(1/T)^2 |
1/T*ln(n) |
|
|
|
|
|
0,003411 |
-7,695 |
0,00016263 |
0,150 |
2,44231455164197E-05 |
2,64473027540251E-08 |
1,16364418332528E-05 |
-0,02625008746039 |
|
|
|
|
|
0,003354 |
-7,746 |
0,00010542 |
0,099 |
1,04801060577205E-05 |
1,11133296720338E-08 |
1,12494262441071E-05 |
-0,025980142995012 |
|
|
|
|
|
0,003299 |
-7,799 |
0,00005010 |
0,047 |
2,32985278473306E-06 |
2,51004590888503E-09 |
1,08814019946535E-05 |
-0,025726171896297 |
|
|
|
|
|
0,003245 |
-7,852 |
-0,00000342 |
-0,006 |
2,10885897658131E-08 |
1,17227546874672E-11 |
1,05311465372445E-05 |
-0,025479643174929 |
|
|
|
|
|
0,003193 |
-7,895 |
-0,00005524 |
-0,050 |
2,75925503117457E-06 |
3,05132950697914E-09 |
1,01975341393685E-05 |
-0,025212658732426 |
|
|
|
|
|
0,003143 |
-7,945 |
-0,00010543 |
-0,099 |
1,04600820050817E-05 |
1,11144720159972E-08 |
9,87952682697829E-06 |
-0,024971273838083 |
|
|
|
|
|
0,003095 |
-7,986 |
-0,00015406 |
-0,141 |
2,16864584443155E-05 |
2,37340263908834E-08 |
9,57616630104465E-06 |
-0,02471347793864 |
|
|
|
|
|
0,022740 |
suma |
|
|
7,21599884292109E-05 |
7,79822290034911E-08 |
7,39516438766493E-05 |
-0,178333456035776 |
|
|
|
|
|
1/T sr= |
0,003249 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln(n)sr= |
-7,845 |
|
|
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|
n[cP] |
(-LN(n )) |
1/T*1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,455 |
0,7875 |
3,411 |
|
|
|
|
B1= |
925,339 |
K |
|
|
|
0,432 |
0,8382 |
3,354 |
|
|
|
|
A1= |
-10,851 |
|
|
|
|
0,410 |
0,8911 |
3,299 |
|
|
|
|
|
|
|
ln(n)=A1+B1*(1/T) |
|
|
0,389 |
0,9438 |
3,245 |
|
|
|
|
c)obliczam współczynnik korelacji i determinacji |
|
|
|
|
|
0,372 |
0,9876 |
3,193 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,355 |
1,0369 |
3,143 |
|
|
|
|
ln(n)obs |
(lnnobs-lnnsrobs)^2 |
lnnobl |
(lnnobl-lnnsrobl)^2 |
|
|
0,340 |
1,0784 |
3,095 |
|
|
|
|
-7,695 |
0,022554 |
-7,695 |
0,022646 |
|
|
|
-7,746 |
0,009883 |
-7,748 |
0,009516 |
|
|
-7,799 |
0,002163 |
-7,799 |
0,002149 |
|
|
-7,852 |
0,000038 |
-7,849 |
0,000010 |
|
|
-7,895 |
0,002495 |
-7,897 |
0,002613 |
|
|
-7,945 |
0,009844 |
-7,943 |
0,009517 |
|
|
-7,986 |
0,019816 |
-7,988 |
0,020322 |
|
|
suma |
0,066792 |
|
0,066772 |
|
|
średnieln(n)obl= |
-7,845 |
|
|
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współczynnik determinacji:r^2=suma(lnobl-lnnsrob)^2/suma(lnnobs-lnnsrob)^2 |
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r^2= |
0,9997 |
|
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|
współczynnik korelacji r |
|
|
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|
|
r= |
0,9999 |
|
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6)Wyznaczam stałe równania Arrheniusa-Guzmana |
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:n=Ae^(B/T) |
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Pa*s= |
Pa*s*e(K/K) |
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Doprowadzam równanie to do postaci liniowej-w tym celu obustronnie je logarytmuję |
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ln(n)=ln(A)+ln(e)^(B/T) |
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ln(n)=ln(A)+B/T*ln(e) |
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Wiedząc że ln z e wynosi jeden mogę to zapisać następująco: |
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ln(n)=ln(A)+B/T |
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Przyjmując następujące oznaczenia |
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A1=ln(A) |
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B1=B |
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otrzymuję wcześniej uzyskane równanie prostej: |
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ln(n)=A1+B1*(1/T) |
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Mając obliczone A1 i B1 łatwo mogę obliczyć ln(n) i B |
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B= |
925,339 |
K |
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A=e^A1 |
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A= |
1,94E-05 |
Pa*s |
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7)Obliczam energię aktywacji przepływu lepkiego dla badanej cieczy |
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Ea=B*R |
K*J/(mol*K) |
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Ea= |
7693,267 |
J/mol |
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Ea= |
7,7 |
kJ/mol |
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