Bartosz Puchalski 15.XII.2004

Ćwiczenie nr 20

Wpływ substancji powierzchniowo czynnych na napięcie powierzchniowe. Izoterma adsorpcji Gibbsa.

Po włączeniu wszystkich urządzeń termostatu i ustawieniu termometru kontaktowego na 298 K przystąpiłem do mycia naczyńka pomiarowego. Po jego umyciu, wykonałem pomiar napięcia powierzchniowego wody destylowanej, metodą modyfikacji podciśnieniowej Rebindera. Następnie przygotowałem siedem roztworów pobierając po: 5, 10, 20, 25, 30, 35, 40 ml alkoholu o stężeniu 1mol/l i dopełniając do objętości 50 ml wodą destylowaną. Następnie wykonałem siedem pomiarów napięcia powierzchniowego roztworów, po czym zbadałem napięcie powierzchniowe czystej substancji powierzchniowo czynnej. Pomiary przeprowadziłem następująco: do naczyńka pomiarowego nalałem tyle badanej cieczy, aby jej poziom był 2 - 3 cm poniżej poziomu cieczy w termostacie, otworzyłem kranik zamykający kontakt rurki „X” z atmosferą, napełniłem zbiornik umieszczony z tyłu manometru wodą destylowaną, po czym napełniłem nią biuretę, po około dziesięciominutowym termostatowaniu zamknąłem kranik przy rurce „X” i zacząłem wypuszczać pomału wodę z biurety, zetknąłem kapilarę z powierzchnią cieczy, kiedy pojawiły się pierwsze pęcherzyki odczytałem różnicę poziomów (h_x) w ramionach manometru.

1. Obliczanie napięcia powierzchniowego na podstawie danych doświadczalnych:

;gdzie σ_woda - napięcie powierzchniowe wody [N/m], σ_x - napięcie powierzchniowe badanego roztworu [N/m], h_x i h_woda - odpowiednio różnica poziomów w manometrze dla roztworu badanego i wody destylowanej [mm].

- dla pierwszego roztworu (reszta danych została zebrana w tabeli zbiorczej):

σ_woda = 0.07197 [N/m]

h_woda = 222 [mm]

h₁ = 180 [mm]

- po podstawieniu powyższych wartości:

σ₁ = 0.07197(180/222) = 0.058354 [N/m]

Analogicznie wykonałem pozostałe obliczenia a wyniki zamieściłem w tabeli.

2. Obliczanie stałych α i β występujących w równaniu Szyszkowskiego:

- wspomniane równanie ma postać:

;gdzie c - stężenie badanej substancji, Δσ - zmiana napięcia powierzchniowego pod wpływem badanej substancji.

- przy dużych stężeniach substancji powierzchniowo czynnej można przyjąć, że 1<<βc wzór przybiera wówczas postać:

- po przekształceniu otrzymujemy równane prostej:

y = A + Bx

;gdzie y = Δσ, x = ln(c), A = αln(β), B = α

- obliczam wartości stałych metodą najmniejszych kwadratów:

		Mniejsze Kwadraty
	y	x	yx	x^2
	0,034688	6,684611728	0,231877438	44,68403
	0,03404	6,551080335	0,222997889	42,91665
	0,033067	6,396929655	0,211529175	40,92071
	0,031771	6,214608098	0,197441459	38,62135
	0,03015	5,991464547	0,180640227	35,89765
	0,024638	5,298317367	0,130541948	28,07217
	0,013616	4,605170186	0,062703748	21,20759
	0,035661	6,907755279	0,246336154	47,71708
suma	0,237631	48,64993719	1,484068038	300,0372
średnia	0,029704	6,081242149	0,185508505	37,50466
	A =	-0,026933198
	B =	0,009313399

- równanie prostej przybiera postać: y = 0,0093x - 0,0269

- wyliczanie stałych na podstawie powyższego równania:

α = B = 0.0093134 [N/m²]

αln(β) = A

0.009313ln(β) = -0.026933

ln(β) = -0.026933/0.009313

ln(β) = -2.89198

β = e^-2.89198

β = 0.05547 [N/m²]

- obliczam, dla jakich stężeń jest spełniona zależność 1<<βc:

1<<βc

1/β<<c

1/0.05547<<c

18.03 [mol/m³] <<c

- korelacja prostoliniowa wykresu
wyliczona za pomocą arkusza kalkulacyjnego excel wynosi 0.9782.

3. Stężenia substancji powierzchniowo czynnej w warstwie powierzchniowej roztworu:

;gdzie R - stała gazowa równa 8.313 J/K*mol, T - temperatura [K]

- dla pierwszego roztworu:

[mol/m³]

Analogicznie wykonałem obliczenia dla pozostałych roztworów a wyniki zamieściłem w tabeli.

4. Obliczanie Γ_∞:

5. Obliczanie powierzchni przypadającej na część hydrofilową cząsteczki substancji powierzchniowo czynnej:

[m²/cząsteczkę]

;gdzie N - liczba Avogadro równa 6.023 10²³ cząsteczek.

6.Obliczanie
równania Szyszkowskiego:

- po podstawieniu:

[N/m]

Analogicznie wykonałem pozostałe obliczenia a ich wartości zamieściłem w tabeli.

6.Tabela zbiorcza:

Vsub. [ml]	c [mol/l]	c [mol/m^3]	ln(c)	β/1+βc	Γ	σ [N/m]	Δσ	Δσobl.
0	0	0	-	0,05547	0	0,07197	-	-
5	0,1	100	4,605170	0,008473	3,185E-06	0,058354	0,013616	0,017499
10	0,2	200	5,298317	0,004587	3,449E-06	0,047332	0,024638	0,023215
20	0,4	400	5,991465	0,002392	3,597E-06	0,04182	0,03015	0,029277
25	0,5	500	6,214608	0,001930	3,629E-06	0,040199	0,031771	0,031274
30	0,6	600	6,396930	0,001618	3,650E-06	0,038903	0,033067	0,032918
35	0,7	700	6,551080	0,001393	3,665E-06	0,03793	0,03404	0,034315
40	0,8	800	6,684612	0,001222	3,677E-06	0,037282	0,034688	0,035529
50	1	1000	6,907755	0,000982	3,693E-06	0,036309	0,035661	0,037566

α = 0.0093134 [N/m²]

β = 0.05547 [N/m²]

Γ_∞ =
[mol/m²]

c_max = 1000 [mol/m³]

S₀ =
[m²/cząsteczkę]

Współczynnik korelacji r = 0,9782

h_max = 112 [mm]

Dodatek badanej substancji powodował stopniowe zmniejszanie się napięcia powierzchniowego, co dowodzi, że jest on substancją powierzchniowo czynną, co w sposób klarowny obrazuje wykres σ = f(c). Stężenie, od którego prawdziwy jest warunek 1<<βc wynosi około 18.03 [mol/m³] czyli biorąc pod uwagę, że najniższe stężenie roztworu wynosi 100 [mol/m³] założenie jest zdecydowanie spełnione. Błąd standardowy wyznaczania stałych równania Szyszkowskiego wynosi około 0.165 % co obrazuje precyzję wykonania. Niestety współczynnik korelacji jest nienajlepszy, bo wynosi około 0,9782 co może być spowodowane problemami z właściwym osuszeniem kapilary (zatykająca się pompa) jak i pewną nieszczelnością kraniku przy tylnym zbiorniku z wodą destylowaną (kranik przeciekał). Stężenie substancji powierzchniowo czynnej w warstwie powierzchniowej, początkowo rośnie gwałtownie, po czym ze wzrostem stężenia badanej substancji, jego wzrost jest coraz łagodniejszy prawie zerowy. Jest to spowodowane nasyceniem się warstwy powierzchniowej.

---