| FUNKCJE FINANSOWE | |||||
| Wartość przyszła FV | |||||
| informuje jaka będzie wartość środków pieniężnych po upływie określonego czasu | |||||
| UWAGA: Kwoty "wypływające" od nas (wpłaty na konta) należy podawać jako wartości ujemne, natomiast | |||||
| kwoty "wpływające" do nas (wypłaty z konta) należy podawać jako wartości dodatnie. | |||||
| zad.1 | Aktualny stan konta jest równy 5000 zł. Odsetki są kapitalizowane co miesięc i roczna stopa procentowa jest równa 6%. | ||||
| Określ jaki będzi stan konta (FV) po upływie 6 miesięcy, jeśli planujemy wpłacać, licząc od dziś: | |||||
| a) na początku każdego miesiąca po 100 zł, | |||||
| b) na końcu każdego miesiąca po 100 zł. | |||||
| Aktualny stan konta | Roczna stopa procentowa | ||||
| 5000 | 6% | ||||
| Stan konta po upływie 6 miesięcy | |||||
| Wpłaty na początku miesiąca | Wpłaty na końcu miesiąca | ||||
| 5 762,48 zł | 5 759,44 zł | ||||
| zad.2 | Wyznacz stan konta po upływie 14 miesięcy, jeśli aktualny stan konta jest równy 1500 zł i planujemy wpłacać, licząc od dziś, | ||||
| na końcu każdego okresu 2-miesięcznego po 200 zł, odsteki są kapitalizowane co dwa miesiące i roczna stopa procentowa jest równa 6,2%. | |||||
| Stan konta | 3 056,08 zł | ||||
| zad.3 | Wyznacz stan konta po upływie 15 miesięcy, jeśli aktualny stan konta jest równy 5000 zł i planujemy wybierać z niego od dziś na końcu | ||||
| okresów kwartalnych po 800 zł, odsetki są kapitalizowane co kwartał i roczna stopa procentowa jest równa 8%. | |||||
| Stan konta | 1 357,17 zł | ||||
| zad.4 | Wyznacz stan konta po upływie 18 miesięcy, jeśli aktualny stan jest równy 0 zł i planujemy wpłacać, licząc od dziś, na końcu każdego miesiąca | ||||
| po 200 zł, odsetki są kapitalizowne co miesiąc i roczna stopa procentowa jest równa 8%. | |||||
| Stan konta | 3 811,44 zł | ||||
| zad.5 | Student ma na koncie 5000 zł i zamierza wybierać z niego w ciągu roku akademickiego (9 miesięcy) po 565 zł miesięcznie. Odsteki są kapitalizowane | ||||
| co miesiąc i roczna stopa procentowa jest równa 5%. Jaki będzie stan konta na koniec roku akademickiego (czerwca), jeśli kwoty będą wybierane | |||||
| a) na początku każdego miesiąca, | |||||
| b) na końcu każdego miesiąca. | |||||
| Stan konta (a) | -1,47 zł | ||||
| Stan konta (b) | 20,08 zł | ||||
| zad.6 | Wpłacamy do banku 1000 zł. Stopa oprocentowani w skali roku wynosi 6%, kapitalizacja miesięczna (niezminna). | ||||
| Dodatkowo deklarujemy miesięczną wpłatę po 100 zł. Jaka kwota będzie na naszym rachunku po roku? | |||||
| Stan konta | 2 295,23 zł | ||||
| zad.7 | Wpłacamy na lokatę 1000 zł i pozostawiamy ją przez 10 lat. Bank proponuje stopę procentową w wysokości | ||||
| 9% (kapitalizacja miesięczna). Ile warta będzie nasza lokata po 10 latach? | |||||
| Stan konta | 2 451,36 zł | ||||
| FUNKCJE FINANSOWE | ||||||||||
| Przyszła wartość inwestycji FVSCHEDULE (funkcja jest dostępna po zainstalowaniu dodatku Analysis ToolPak) | ||||||||||
| Funkcja ta umożliwia obliczenie przyszłej warości inwestycji przy zmiennej stopie procentowej, jeśli: | ||||||||||
| * nie ma okresowych płatności (rat) | ||||||||||
| * długość okresów kapitalizacji nie zmienia się. | ||||||||||
| FVSCHEDULE(kapitał;stopy) | ||||||||||
| zad.8 | Oblicz, jaką wartość osiągnie po 4 latach kwota 6000 zł zdeponowana w banku przy półrocznej kapitalizacji odsetek | |||||||||
| i rocznych stopach procentowych równych w kolejnych latach: 5%, 4%, 4%, 3%. | ||||||||||
| Aktualny stan | Spopa procentowa | |||||||||
| 2,50% | ||||||||||
| 2,50% | ||||||||||
| 2,00% | ||||||||||
| 2,00% | ||||||||||
| 2,00% | ||||||||||
| 2,00% | ||||||||||
| 1,50% | ||||||||||
| 1,50% | ||||||||||
| Wartość | ||||||||||
| zad.9 | Wyznacz wartość jaką osiągnie kwota 5000 zł po 3 latach, jeśli odsetki kapitalizowane są co dwa miesiące i spodziewamy się | |||||||||
| następujących rocznych stóp procentowych: w pierwszym roku 8%, w drugim roku 6%, w trzecim roku 5%. | ||||||||||
| Wartość | ||||||||||
| zad.10 | Określ, jaką wartość osiągnie po roku kwota 6000 zł zdeponowana w banku, gdy: | |||||||||
| a) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5% miesięczna kapitalizacja odstetek | ||||||||||
| b) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5% kwartalna kapitalizacja odstekt | ||||||||||
| c) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5% roczna kapitalizacja odsetek | ||||||||||
| a) | Wartość | |||||||||
| b) | Wartość | |||||||||
| c) | Wartość |
| FUNKCJE FINANSOWE | ||||||||||
| Efektywna stopa procentowa EFFECT | ||||||||||
| (rzeczywista stopa procentowa) jest wyższa niż nominalna, dotyczy przypadków kapitalizacji częstrzej niż roczna. | ||||||||||
| EFFECT(stopa_nominalna;okresy) | ||||||||||
| UWAGA: Kwoty "wypływające" od nas (wpłaty na konta) należy podawać jako wartości ujemne, natomiast | ||||||||||
| kwoty "wpływające" do nas (wypłaty z konta) należy podawać jako wartości dodatnie. | ||||||||||
| zad.11 | Wyznacz efektywną stopę procentową dla przykładu 8a z arkusza wcześniejszego. | |||||||||
| Wynik | ||||||||||
| zad.12 | Wyznacz efektywną stopę procentową dla lokaty z roczną kapitalizacją odsetek i roczną stopą procentową równą 8%. | |||||||||
| Wynik | ||||||||||
| zad.13 | Wyznacz efektywną stopę procentową dla lokaty z kwartalną kapitalizacją odstetek i roczną stopą procentową równą 10%. | |||||||||
| Wynik | ||||||||||
| zad.14 | Wyznacz efektywną stopę procentową dla lokaty z kapitalizacją odsetek co dwa miesiące i roczną stopą procentową równą 12%. | |||||||||
| Wynik |
| FUNKCJE FINANSOWE | ||||||||||||||||||
| Wartość bieżąca PV | ||||||||||||||||||
| Przy porównywaniu wartości przepływów środków pieniężnych w różnych okresach czasu jako punkt odniesienia można przyjąć chwilę obecną | ||||||||||||||||||
| i wyznaczyć teraźniejszą wartość przyszłego przepływu środków, tzw. wartość bieżącą. | ||||||||||||||||||
| PV(stopa;liczba_rat;rata;wp;typ) | ||||||||||||||||||
| UWAGA: Kwoty "wypływające" od nas (wpłaty na konta) należy podawać jako wartości ujemne, natomiast | ||||||||||||||||||
| kwoty "wpływające" do nas (wypłaty z konta) należy podawać jako wartości dodatnie. | ||||||||||||||||||
| zad.15 | Określić, która forma wypłaty śwadczenia jest korzystniejsza przy założeniu, że stopa procentowa dla lokat jednomiesięcznych w banku | |||||||||||||||||
| jest równa 5% w stosunku rocznym: | ||||||||||||||||||
| a) wypłata 2560 zł dzisiaj; | ||||||||||||||||||
| b) wypłaty w trzech ratach po 855 zł - dzisiaj i kolejno co miesiąc | ||||||||||||||||||
| c) wypłaty w trzech ratach po 860 zł - kolejno co miesiąc | ||||||||||||||||||
| ROZWIĄZANIE | ||||||||||||||||||
| a) | Wartość | -2 560,00 zł | ||||||||||||||||
| b) | Wartość | -2 554,37 zł | ||||||||||||||||
| c) | Wartość | -2 558,65 zł | ||||||||||||||||
| -14 849,41 | ||||||||||||||||||
| zad.16 | Jaka powinna być wartość depozytu, aby po 5 latach przy rocznej stopie procentowej 6% i kwartalnej kapitalizcji odsetek uzyskać 20000 zł. | -208,11 | ||||||||||||||||
| Wynik | 14 827,44 zł | |||||||||||||||||
| zad.17 | Jaka powinna być wartość depozytu, aby przy wpłatach po 200 zł na początku każdego miesiąca uzyskać po 12 miesiącach kwotę 3000 zł? | |||||||||||||||||
| Roczna stopa procentowa wynosi 8%, a odsetki są kapitalizowane co kwartał. | ||||||||||||||||||
| Wynik | ||||||||||||||||||
| zad.18 | Depozyt (płatność jednorazowa). Rodzice postanowili po urodzeniu dziecka zdeponować pewną kwotę, tak żeby w momencie kiedy dziecko | |||||||||||||||||
| ukończy 18 lat otrzymało 100 000 zł. Jaką kwotę muszą wpłacać na początku aby przy stopie procentowej 8% (kapitalizacja roczna) | ||||||||||||||||||
| dziecko po osiemnastu latach otrzymało założoną kwotę? | ||||||||||||||||||
| Wynik | ||||||||||||||||||
| zad.19 | Jaką kwotę w dolarach należy zdeponować na 10 lat, przy rocznej stopie procentowej 8%, aby po 10 latach otrzymać 100$. | |||||||||||||||||
| Wynik |
| FUNKCJE FINANSOWE | |||||||||||
| Funcja NPER | |||||||||||
| Funkcji tej stosujemy, jeżeli (przy znanych wartościach FV, PV, stopie procentowej i wysokości rat) należy wyznaczyć ilość rat | |||||||||||
| NPER(stopa;rata;wa;wp;typ) | |||||||||||
| UWAGA: Kwoty "wypływające" od nas (wpłaty na konta) należy podawać jako wartości ujemne, natomiast | |||||||||||
| kwoty "wpływające" do nas (wypłaty z konta) należy podawać jako wartości dodatnie. | |||||||||||
| zad.20 | Potrzebujemy kwoty 30 000 zł na zakup samochodu, zamierzamy ją uskładać w banku, który daje 10% odsetek dla systematycznego | ||||||||||
| oszczędzania (kapitalizacja miesięczna). Miesięcznie możemy wpłacać po 800 zł. Po ilu miesiącach zgromadzimy powyższą kwotę? | |||||||||||
| Wynik | |||||||||||
| zad.21 | Jak długo należy oszczędzać aby przy rocznej stopie procentowej 8% zebrać kwotę 12 000 zł przy kwartalnej kapitalizacji odsetek | ||||||||||
| i ratach w wysokości 2200 zł wpłacanych na końcu każdego kwartału. | |||||||||||
| Wynik | |||||||||||
| zad.22 | Jan Kowalski ma na koncie 9000zł i zamierza wybierać z niego po 700 zł na początku każdego miesiąca. | ||||||||||
| Odsetki są kapitalizowane co miesiąc, a roczna stopa procentowa jest równa 5%. | |||||||||||
| Określ, przez ile miesięcy będzie mógł realizować powyższe wypłaty. | |||||||||||
| Wynik |
| FUNKCJE FINANSOWE | |||||||||||
| Funkcje PMT | |||||||||||
| W niektóych sytuacjach (przy spłacaniu kredytów, lub systematycznym oszczędzaniu) znane są wartości FV, PV, | |||||||||||
| stopa procentowa, ilość rat i na podstawie tych danych należy wyznaczyć wysokość rat. | |||||||||||
| PMT(stopa;liczba_rat;wa;wp;typ) | |||||||||||
| UWAGA: Kwoty "wypływające" od nas (wpłaty na konta) należy podawać jako wartości ujemne, natomiast | |||||||||||
| kwoty "wpływające" do nas (wypłaty z konta) należy podawać jako wartości dodatnie. | |||||||||||
| zad.23 | Wyznacz wysokość stałej raty kapitałowo-odstetkowej dla kredytu w wysokości 20 000zł spłacanego przez 12 miesięcy w ratach płatnych na końcu | ||||||||||
| miesiąca, jeśli jego oprocentowanie jest stałe i wynosi 18% rocznie. | |||||||||||
| Wynik | |||||||||||
| zad.24 | Za półtora roku zamierzamy dokonać zakupu za kwotę 25000zł. Roczna stopa procentowa jest stała i wynosi 6%. Jaką ratę powinniśmy wpłacać: | ||||||||||
| a) na początku każdego miesiąca (odsteki kapitalizowane co miesiąc), | |||||||||||
| b) na początku każdego kwartału (kwartalna kapitalizacja odsetek), | |||||||||||
| aby zgromadzić na koncie potrzebną kwotę | |||||||||||
| Wynik | |||||||||||
| Wynik | |||||||||||
| zad.25 | a) Zastosować funkcję PMT (która podaje w wyniku sumę płatności za pożyczkę/kredyt w oparciu o stałe płatności i stałą stopę procentową) | ||||||||||
| do obliczenia wartości miesięcznej spłaty kredytu przy stałych ratach, o rocznej stopie%=24%, na 18 miesięcy, kredyt 10 000 zł. | |||||||||||
| b) za pomocą Narzędzia "Szukaj wyniku" oblicz jak długo musielibyśmy spłacać kredyt, jeśli chcemy co miesiąc wpłacać do banku raty po 400 zł | |||||||||||
| stopa% | |||||||||||
| liczba miesięcy | |||||||||||
| kredyt | |||||||||||
| WPŁATA miesięczna | |||||||||||
| Wynik funkcji PMT jest ujemny, ponieważ przedstawia kwotę którą należy oddać - wpłacić. Aby uzyskać wartość dodatnią, | |||||||||||
| należy przed nazwą funkcji wstawić znak "-". |
| FUNKCJE FINANSOWE | |||||||||||
| Funkcje NPV, IRR | |||||||||||
| Wartość bieżąca netto (NPV) to zaktualizowana na dzień dokonywania oceny wielkości korzyści, jakie rozpatrywane przedsięwsięcie może przynieść w przyszłości. | |||||||||||
| Projekt można przyjąć, gdy NPV jest większa lub równa zero. Jeśli dokonywany jest wybór między inwestycjami, to należy | |||||||||||
| wybrać tę, dla której watość NPV jest największa. | |||||||||||
| NPV(stopa;w1;w2;…) | |||||||||||
| IRR(wartości;wynik) | |||||||||||
| zad.26 | Firma może wziąć samochód w wartości 20 000zł w leasing albo kupić go za zaciągnięty kredyt. W przypadku leasingu firma powinna obecnie wpłacić | ||||||||||
| 1000 zł i przez 3 lata spłacać raty leasingowe w wysokości 5000 zł rocznie. Po trzech latach musi zapłacić dodatkowe 10000 zł aby kupić samochód | |||||||||||
| na własność. Kredyt w wyskości 20 000zł firma może zaciągnąć w banku na trzy lata przy oprocentowaniu wynoszącym 12%. | |||||||||||
| Która decyzja jest korzystniejsza dla firmy? | |||||||||||
| Wartość przepływu gotówki | |||||||||||
| obecnie | po 1 roku | po 2 latach | po 3 latach | ||||||||
| wartość samochodu | |||||||||||
| raty leasingowe | |||||||||||
| RAZEM | |||||||||||
| Wartość bieżąca netto | |||||||||||
| Wewnętrzna stopa zwrotu | |||||||||||
| ` |