metody dla f nieliniowejcin

Temat: Rozwiązywanie równania nieliniowego metodami: bisekcji (połowienia), siecznych oraz Newtona (stycznych)







































Zadanie: Znaleźć przybliżenie pierwiastka równania:




f(x)= zobacz na tablicy


































metoda bisekcji




metoda siecznych




metoda stycznych























Lokalizacja pierwiastka






Lokalizacja pierwiastka






Lokalizacja pierwiastka


xd xg dx




xd xg dx




xd xg dx

1,000 5,000 0,400




1,000 5,000 0,400




1,000 5,000 0,400























x f(x)





x f(x)





x f(x)

1,000 1,000 0,341




1,000 1,000 0,341




1,000 1,000 0,341

2,000 1,400 0,285




2,000 1,400 0,285




2,000 1,400 0,285

3,000 1,800 0,074




3,000 1,800 0,074




3,000 1,800 0,074

4,000 2,200 -0,292




4,000 2,200 -0,292




4,000 2,200 -0,292

5,000 2,600 -0,784




5,000 2,600 -0,784




5,000 2,600 -0,784

6,000 3,000 -1,359




6,000 3,000 -1,359




6,000 3,000 -1,359

7,000 3,400 -1,956




7,000 3,400 -1,956




7,000 3,400 -1,956

8,000 3,800 -2,512




8,000 3,800 -2,512




8,000 3,800 -2,512

9,000 4,200 -2,972




9,000 4,200 -2,972




9,000 4,200 -2,972

10,000 4,600 -3,294




10,000 4,600 -3,294




10,000 4,600 -3,294

11,000 5,000 -3,459




11,000 5,000 -3,459




11,000 5,000 -3,459






















Kolejne iteracje






Kolejne iteracje






Kolejne iteracje




xd xs xg f(xd) f(xs) f(xg)

xd xs xg f(xd) f(xs) f(xg)

x f(x) f'(x)

1,000 1,000 3,000 5,000 0,341 -1,359 -3,459
1,000 1,000 1,359 5,000 0,341 0,298 -3,459
1,000 1,000 0,341 0,040

2,000 1,000 2,000 3,000 0,341 -0,091 -1,359
2,000 1,359 1,648 5,000 0,298 0,173 -3,459
2,000 -7,473 2,808 -0,128

3,000 1,000 1,500 2,000 0,341 0,247 -0,091
3,000 1,648 1,808 5,000 0,173 0,068 -3,459
3,000 14,479 -6,297 -0,835

4,000 1,500 1,750 2,000 0,247 0,109 -0,091
4,000 1,808 1,869 5,000 0,068 0,021 -3,459
4,000 6,935 -2,861 0,295

5,000 1,750 1,875 2,000 0,109 0,017 -0,091
5,000 1,869 1,888 5,000 0,021 0,006 -3,459
5,000 16,636 -9,118 -1,100

6,000 1,875 1,938 2,000 0,017 -0,035 -0,091
6,000 1,888 1,894 5,000 0,006 0,002 -3,459
6,000 8,344 -3,290 -0,971

7,000 1,875 1,906 1,938 0,017 -0,009 -0,035
7,000 1,894 1,895 5,000 0,002 0,000 -3,459
7,000 4,955 -3,448 -0,260

8,000 1,875 1,891 1,906 0,017 0,004 -0,009
8,000 1,895 1,895 5,000 0,000 0,000 -3,459
8,000 -8,301 3,249 -0,933

9,000 1,891 1,898 1,906 0,004 -0,002 -0,009
9,000 1,895 1,895 5,000 0,000 0,000 -3,459
9,000 -4,817 3,403 -0,395

10,000 1,891 1,895 1,898 0,004 0,001 -0,002
10,000 1,895 1,895 5,000 0,000 0,000 -3,459
10,000 3,793 -2,502 -1,295


















1,861 0,028 -0,786











Xs=xg-f(x)*(Xg-Xd)/(F(Xg)-F(Xd))





1,896 -0,001 -0,820



Xs=(Xd+Xg)/2













1,895 0,000 -0,819





































































































Xn+1=Xn-f(x)/f'(x)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Przewodnik metodyczny dla nauczyciela, grupa wiekowa 5,6 latki, zajecia wakacyjne
Frolowicz Przysiezna Moja sprawnosc i zdrowie Przewodnik metodyczny dla nauczycieli II etpu edukacji
Poradnik metodyczny dla wychowawcĂłw Zieja
KAMPANIA UŚMIECHNIJ SIĘ Z PCK, Poradnik metodyczny dla nauczycieli
KAMPANIA UŚMIECHNIJ SIĘ Z PCK Poradnik metodyczny dla nauczycieli
Propozycje metodyczne dla nauczycieli szkół podstawowych, Stentor
metodyka dla leniwych!, Awf WSZYSTKIE MATERIALY
Projekt Nr 4, budownictwo studia, semestr IV, metody obliczeniowe, NIELINIOWOŚĆ
Podręcznik metodyczny dla nauczyciela ANG
Metody porzadkowania nieliniowego p
metodyka dla Agi, metodyka
Frolowicz Moja sprawnosc i zdrowie Przewodnik metodyczny dla nauczycieli I etpu edukacji maszynopis
Projekt Nr 5, budownictwo studia, semestr IV, metody obliczeniowe, NIELINIOWOŚĆ
Sprawozdanie metody numeryczne nieliniowe
Fizyka 1 Przewodnik metodyczny dla ZS
Sprawozdanie metody numeryczne nieliniowe
Matematyka Europejczyka Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum Klasa 2 2

więcej podobnych podstron