---

Overview

Arkusz1
Arkusz2
Arkusz3

---

Sheet 1: Arkusz1

t	y1	y2	SDR												średnia z wartości teoretycznych
1	13	65	5,1598	12,8333333333333											12,8333333333333
2	15	67	5,12705	15,3333333333333	15,3333333333333										15,3333333333333
3	18	69	5,13155	17,8333333333333	17,3333333333333	17,8333333333333									17,6666666666667
4	19	73	5,1142		19,3333333333333	19,3333333333333	18,8333333333333								19,1666666666667
5	21	75	5,09759			20,8333333333333	21,3333333333333	21,1666666666667							21,1111111111111
6	24	78	5,08086				23,8333333333333	23,6666666666667	23,8333333333333						23,7777777777778
7	26	79	5,09064					26,1666666666667	26,3333333333333	25,5					26
8	29	84	5,10441						28,8333333333333	30	29,8333333333333				29,5555555555556
9	35	84	5,09707							34,5	33,3333333333333	35,1666666666666			34,3333333333333
10	36	85	5,0772								36,8333333333333	35,6666666666667	35,6666666666666		36,0555555555555
11	36	89	5,09468									36,1666666666667	36,6666666666667	36,1666666666666	36,3333333333333
12	38	92	5,079										37,6666666666667	37,6666666666667	37,6666666666667
13	39	95	5,06614											39,1666666666667	39,1666666666667
		99	5,0731						prognozy
		102	5,14665				1	2,19444444444445
		107	5,18543				2	2,16666666666667
		108	5,11224				3	2,15
		109	5,10997				4	2,22222222222222
		112	5,04205				5	2,25694444444445
		115	5,03292				6	2,1984126984127
		116	5,01251				7	2,19444444444445
			5,02672				8	1,92222222222223
			5,01572				9	1,20833333333334
			5,00661				10	1,03703703703705
			5,00158				11	1,41666666666668
			5,03393				12	1,5
			5,00503				13	-
			5,07836				w=	1,87228284832452
			5,06316
			5,0315
			5,01401
			5,00729
			5,01854
	l
	3	4	5
	L - okres wygładzania
	Metoda trendu pełzającego i wag harmonicznych
	metoda trendu służy do wygładzenia szeregu czasowego
	metoda wag harmonicznych służy do prognoz
	METODE trendu pełzającego stosujemy wtedy gdy zmienna objaśniania cechuje się dużą nieregularnością (tzn nie możemy dopasowac zadnego trendu i nie mamy żadnych zmiennych objaśniających\)

---

Sheet 2: Arkusz2

t	SDR																							prognozy
1	5,09468	5,072306																			5,072306	5,09468	-0,003095272727273	4,99908889887287
2	5,079	5,08211	5,05139																		5,06675	5,079	-0,002978095238095	4,99396779774574
3	5,06614	5,091914	5,080727	5,075806																	5,08281566666667	5,06614	-0,003930283333333	4,98884669661861
4	5,0731	5,101718	5,110064	5,096259	5,117612																5,10641325	5,0731	-0,005379118421053
5	5,14665	5,111522	5,139401	5,116712	5,121545	5,1762															5,133076	5,14665	-0,007159222222222
6	5,18543		5,168738	5,137165	5,125478	5,147734	5,171564														5,1501358	5,18543	-0,008583870588235
7	5,11224			5,157618	5,129411	5,119268	5,134043	5,11724													5,131516	5,11224	-0,007956625
8	5,10997				5,133344	5,090802	5,096522	5,089589	5,084042												5,0988598	5,10997	-0,006309986666667
9	5,04205					5,062336	5,059001	5,061938	5,064438	5,037756											5,0570938	5,04205	-0,003777414285714
10	5,03292						5,02148	5,034287	5,044834	5,03187	5,028778										5,0322498	5,03292	-0,002156907692308
11	5,01251							5,006636	5,02523	5,025984	5,023837	5,021022									5,0205418	5,01251	-0,001360983333333
12	5,02672								5,005626	5,020098	5,018896	5,016825	5,016856								5,0156602	5,02672	-0,001040927272727
13	5,01572									5,014212	5,013955	5,012628	5,016884	5,011386							5,013813	5,01572	-0,0009603
14	5,00661										5,009014	5,008431	5,016912	5,01198	4,995712						5,0084098	5,00661	-0,000466644444444
15	5,00158											5,004234	5,01694	5,012574	5,010407	5,002894					5,0094098	5,00158	-0,000649975
16	5,03393												5,016968	5,013168	5,025102	5,019653	5,031742				5,0213266	5,03393	-0,002445228571429
17	5,00503													5,013762	5,039797	5,036412	5,037069	5,044192			5,0342464	5,00503	-0,005006066666667
18	5,07836														5,054492	5,053171	5,042396	5,041302	5,077122		5,0536966	5,07836	-0,00989732
19	5,06316															5,06993	5,047723	5,038412	5,057993	5,04959	5,0527296	5,06316	-0,0121299
20	5,0315																5,05305	5,035522	5,038864	5,038245	5,04142025	5,0315	-0,012403416666667
21	5,01401																	5,032632	5,019735	5,0269	5,02642233333333	5,01401	-0,011106166666667
22	5,00729																		5,000606	5,015555	5,0080805	5,00729	-0,003870500000001
23	5,01854																			5,00421	5,00421	5,01854
																						w	-0,005121101127129
																			okres
																		t24	24
l																		t25	25
3	4	5																t26	26

---

Sheet 3: Arkusz3

t	y	reszty		t	z=(2*pi/n)*t*1	sin(z)	cos(z)							i=1; a1,b1	i=2; a2,b2	i=3; a3,b3	i=4; a4,b4	i=5; a5,b5	i=6; a6,b6		ai^2*bi^2	pierwias				omega (%)
1	4,9	-1,86410256410256		1	3,14159265358979	1,22464679914735E-16	-1	-2,28286723841058E-16	1,86410256410256			a1:	b1:	0,105011655011655	0,388344988344988	-1,74498834498835	0,188344988344988	0,105011655011654	-0,905827505827506					wariancja z reszt
2	7,7	0,314219114219114		2	6,28318530717959	-2,44929359829471E-16	1	-7,69614864918708E-17	0,314219114219114		dla i=1:	0,750680155917539	-0,312148375516246	0,494033897383329	0,201689976689976	-1,27832167832168	0,091666666666666	-0,100677254026685	0,905827505827506		0,660957304825811	0,812992807364131		3,61245532245532		0,091483111322823
3	9,2	1,19254079254079		3	9,42477796076938	3,67394039744206E-16	-1	4,38132379331318E-16	-1,19254079254079			a2:	b2:	0,750680155917539	-0,186655011655012	1,74498834498835	-0,280011655011655	0,069366464129083	-0,905827505827506
4	11,4	2,77086247086247		4	12,5663706143592	-4,89858719658941E-16	1	-1,3573311423277E-15	2,77086247086247		dla i=2:	0,340656845894228	0,186655011655013	0,806182272899575	-0,388344988344988	1,27832167832168	0,188344988344988	-0,01946898618629	0,905827505827506		0,150887180030537	0,388441990560414				0,020884297044812
5	7,1	-2,15081585081585		5	15,707963267949	2,38868023897393E-15	-1	-5,13761132051572E-15	2,15081585081585			a3:	b3:	0,645668500905883	-0,201689976689976	-1,74498834498834	0,091666666666667	-0,035645190882572	-0,905827505827506
6	9,8	-0,072494172494173		6	18,8495559215388	-7,34788079488412E-16	1	5,32678537810947E-17	-0,072494172494173		dla i=3:	-1,74498834498835	1,27832167832168	0,312148375516246	0,186655011655012	-1,27832167832168	-0,280011655011655	0,081208267840395	0,905827505827506		4,67909063741231	2,16312057856522				0,647633011310437
7	11,7	1,2058275058275		7	21,9911485751286	8,57252759403147E-16	-1	1,03369895673484E-15	-1,2058275058275			a4:	b4:	-0,105011655011655	0,388344988344988	1,74498834498834	0,188344988344988	-0,105011655011654	-0,905827505827506
8	13,2	2,08414918414918		8	25,1327412287183	-9,79717439317883E-16	1	-2,04187730185109E-15	2,08414918414918		dla i=4:	0,055817255045781	-0,280011655011655	-0,494033897383328	0,201689976689976	1,27832167832168	0,091666666666667	0,100677254026685	0,905827505827506		0,081522092903212	0,285520739882782				0,011283474206098
9	7,8	-3,93752913752914		9	28,2743338823081	1,10218211923262E-15	-1	-4,33987420934205E-15	3,93752913752914			a5:	b5:	-0,750680155917538	-0,186655011655012	-1,74498834498834	-0,280011655011655	-0,069366464129082	-0,905827505827506
10	11	-1,35920745920746		10	31,4159265358979	-4,77736047794785E-15	1	6,49342399694964E-15	-1,35920745920746		dla i=5:	0,069366464129083	-0,081208267840395	-0,806182272899575	-0,388344988344988	-1,27832167832168	0,188344988344988	0,01946898618629	0,905827505827506		0,011406489111409	0,106801166245545				0,001578772343634
11	13,1	0,119114219114218		11	34,5575191894877	4,89982515786259E-15	-1	5,83638847475002E-16	-0,119114219114218			a6:	b6:	-0,645668500905883	-0,201689976689976	1,74498834498834	0,091666666666667	0,035645190882572	-0,905827505827506
12	15,3	1,6974358974359		12	37,6991118430775	-1,46957615897682E-15	1	-2,49451132626323E-15	1,6974358974359		dla i=6:	0	0,905827505827506	-0,312148375516246	0,186655011655012	1,27832167832168	-0,280011655011655	-0,081208267840395	0,905827505827506		0,820523470313681	0,905827505827506			omega n/2	0,227137333772196
								-7,07429147636082E-15	10,8699300699301												w każdym pierwszym kwartale wartość y odchyla się od in minus o 2,163 (A3) od trendu
								a	b												w każdym 3 wartale odchyla się in plus o 2,163 od trendu
parametry	6,14242424242424							-1,17904857939347E-15	1,81165501165501
modelu	0,621678321678322
i=	6																											część ogólnej wariancji prognozowanej zmiennej, która jest uwzględniona przez i-tą harmonikę wyraża się wzorem:
analiza harmoniczna
służy do prognozowania szeregów czasowych z wahaniami okresowymi
metoda ta polega na zbudowaniu modelu postaci sumy tzw. Harmonik tj funkcji sinusoidalnych lub cosinusoidalnych o danych okresach
liczba harmonii przy n obserwacjach jest równa n/2 przy czym pierwsza harmonika ma okres równy n, druga n/2, trzecia n/3, itd...