Temat: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW

 

1.   Cel  ćwiczenia:

-         utrwalenie wiadomości o tolerancji kątów i stożków, 

-         opanowanie umiejętności posługiwania się kątomierzem i odczytywania jego wskazań,

-         zapoznanie się z metodami pomiaru stożków .

 

2.   Wprowadzenie teoretyczne.

Tolerancje kątów płaskich.

Rys. 1 Wymiary kątowe: a) zewnętrzny, b) wewnętrzny, c) mieszany, d) pośredni.

 

PN-77/M-02136 przewiduje 17 klas dokładności wykonania, oznaczonych liczbami od 1 do 17 – w kierunku malejących dokładności. Tolerancje kątów płaskich mogą być wyrażone w jednostkach kąta płaskiego lub w jednostkach długości. Wartość tolerancji kąta zależy od lasy dokładności oraz od długości (do 2300mm) Li L_t , gdzie L jest długością nominalną stożka, a L_t  - długością nominalną krótszego ramienia kąta.

Przykład. AT5 oznacza tolerancję kąta klasy dokładności 5; AT_α5 oznacza, że tolerancja jest wyrażona w mikroradianach (μrad); AT^’_α5 oznacza, że tolerancja jest wyrażona w minutach i sekundach kątowych; AT_h5 oznacza, że tolerancję wyrażono długością odcinka prostopadłego do ramienia kąta L₁ (rys. 6-2); AT_D5 oznacza, że tolerancja jest wyrażona różnicą średnic stożka.

 

Kąty toleruje się jednostronnie lub symetrycznie.

Tolerowanie niesymetryczne dopuszcza się tylko w uzasadnionych przypadkach

 

Rys. 2 Tolerancje kątów elementów pryzmowych.

Przyrządy do pomiaru kątów.

a)      Kątomierze uniwersalne z noniuszem i optyczne.

Kątomierze są przyrządami wskazującymi bezpośrednio wartości mierzonego kąta. Pomiar polega na przyłożeniu obu ramion kątomierza do boków mierzonego kąta.

-  Kątomierz uniwersalny z noniuszem ma podziałkę kreskową na tarczy głównej i noniusz 5’,

-  Kątomierz uniwersalny optyczny ma wbudowaną płytkę szklaną z podziałką 0 ÷ 360⁰. Wskazanie odczytuje się obserwując przez okular podziałkę i noniusz 5’.

Noniusz kątomierza uniwersalnego jest dwukierunkowy. Przy odczytywaniu wskazania należy posługiwać się tą częścią noniusza, w której kierunek rosnący wartości podziałki jest zgodny z kierunkiem podziałki głównej

Rys. 3 Odczytywanie wskazania kątomierza uniwersalnego z noniuszem.

 

Rys. 4 Odczytywanie wskazania z kątomierza optycznego 1⁰20’

 

a)  Poziomice.

Poziomnica służy do pomiaru małych kątów, będących odchyleniami od położenia poziomego lub pionowego.

 Pomiarową częścią poziomnicy jest zagięta szklana rurka napełniona niemal do pełna rzadkopłynną cieczą, np. eterem. Pęcherzyk powietrza w rurce dąży do zajęcia najwyższego położenia i odgrywa rolę wskazu. Po obróceniu rurki o kąt φ pęcherzyk przesunie się o długość l zależną od promienia krzywizny rurki R.

 Określenie wartości dziatki elementarnej W_e

gdzie: L_e—długość działki elementarnej w mm, R —promień krzywizny rurki w mm. 

Przykład. Zapis wartości działki elementarnej 0,01 mm oznacza: gdy liniał o długości l m, z ustawioną na nim poziomnicą, zostanie pod­niesiony z jednej strony o 0,01 mm, wówczas pęcherzyk przesunie się o jedną działkę elementarną.

Rys. 5 Część pomiarowa poziomnicy.

 

Rys. 6 Interpretacja zapisu wartości działki elementarnej 0,01 mm poziomnicy.

c). Liniały sinusowe.

Liniały sinusowe służą do pomiaru kątów i ustawiania przedmiotów pod żądanymi kątami. Posługiwanie się liniałem wymaga równoczesnego użycia płytek wzorcowych, czujnika na statywie oraz płyty pomiarowej. Przedmiot mierzony, np. klin, mocuje się na liniale sinusowym ustawionym na płycie pomiarowej. Pod jeden z wałeczków liniału należy podstawić taki stos płytek wzorcowych, aby różnica wskazań czujnika dotykającego końcówką pomiarową boku mierzonego klina, przy prze­suwaniu czujnika wraz ze statywem po płycie pomiarowej, była równa zeru. Dobranie odpowiedniego stosu płytek wymaga przeprowadzenia kilku prób.

Gdy bok mierzonego klina zostanie ustawiony równolegle do płasz­czyzny płyty pomiarowej — co można stwierdzić czujnikiem (daje on wówczas stale jednakowe wskazania W) — przyjmuje się, że mierzony kąt klina jest równy kątowi nachylenia liniału sinusowego.

gdzie: h- długość stosu płytek wzorcowych, L- długość liniału sinusowego (100 mm0.

Rys. 7 Pomiar kąta liniałem sinusowym.

 

Wymiarowanie i metody tolerowania stożków.

                Powierzchnię stożkową wyznacza obrót dookoła osi prostej, przecinającej oś w punkcie nazwanym wierzchołkiem stożka ( rys. 8 )

Rys. 8
Sposoby wymiarowania stożka obrotowego prostego;
sposób 1- D, L, a lub C,
sposób 2 – DS, L, a.

 

Stożki dzieli się na:

· zewnętrzne ¾ o powierzchniach wypukłych

· wewnętrzne ¾ o powierzchniach wklęsłych.      

       Stosuje się dwa sposoby wymiarowania nominalnej postaci stożków przez podanie:

1)      średnicy dużej D, długości L i kąta stożka a lub zbieżności C,

2)      średnicy D_s w określonej płaszczyźnie przekroju poprzecznego (odległej o wymiar L_s od większego czoła stożka), długości L i kąta stożka a.

Rys. 9 Stożek nominalny, stożki graniczne i pole tolerancji stożka

Stożki graniczne są to idealne powierzchnie stożkowe współosiowe, mające ten sam kąt nominalny, powstałe ze stożka nominalnego z uwzględnieniem tolerancji średnicy T_D.

Przestrzeń tolerancji stożka jest to przestrzeń miedzy stożkami granicznymi: punkty zaobserwowane powierzchni poprawnie wykonanego stożka leżą wewnątrz przestrzeni tolerancji stożka.

Znormalizowano dwie metody tolerowania stożków, w zależności od zastosowania wymiarowania.

Metoda 1 (wymiarowanie pierwszym sposobem)

§ wymiarem tolerowanym jest średnica stożka D.

Tolerancja średnicy T_D może być ¾ w skrajnym przypadku ¾ wykorzystana do objęcia w swym obszarze odchyłek kąta lub kształtu (rys. 10)

 

Rys. 10. Tolerancja średnicy stożka TD wykorzystywana jako:
a) tolerancja kąta,
b) tolerancja kształtu.
 

§      W uzasadnionym przypadkach można przyjąć mniejszą tolerancję stożka i (lub) kształtu niż to wynika z tolerancji średnicy T_D.

 

Metoda 2 (wymiarowanie drugim sposobem)

Rys.  11. Wymiary tolerowane stożka wg metody 2; wymiar L_S podaje się bez odchyłek granicznych w ramce prostokątnej.

§      Zespół tolerancji stożka obejmuje (rys. 11):

T_DS     ¾  tolerancję średnicy stożka w określonej płaszczyźnie,

AT     ¾   tolerancję kąta stożka,

T_FR     ¾   tolerancję okrągłości zarysu przekroju poprzecznego,

T_FL     ¾   tolerancję prostoliniowości tworzącej stożka.

3. Budowa układu tolerancji stożków.

Układ tolerancji stożków (PN-83/M-02122) obejmuje:

— tolerancje średnicy stożka T_D,

— tolerancje kąta stożka AT,

—    tolerancje kształtu stożka (tolerancje okrągłości zarysu przekroju poprzecznego T_FR, tolerancje prostoliniowości tworzącej stożka T_FL.

Wymienione tolerancje są przeznaczone do objęcia w swej przestrzeni odchyłek wykonawczych wymiarów średnicy stożka i kąta stożka oraz odchyłek prostoliniowości tworzącej i okrągłości zarysu przekroju stożka.

Tolerancje średnicy stożka T_D przyjmuje się równe tolerancjom IT. Wartość tolerancji zależy tylko od klasy dokładności i średnicy dużej D, niezależna jest natomiast od długości nominalnej L stożka.

—    Jeżeli stożki nie są pasowane, zaleca się stosowanie położenia pól tolerancji stożków T_D jak dla wałków js lub otworów JS (tolerowanie symetryczne).

—    Układ wprowadza 19 klas dokładności wykonania stożków, oznaczo­nych liczbami 01—17. Tolerancje kąta stożka poszczególnych klas do­kładności oznacza się AT01 —AT17. Niższym numerom klas odpowiada­ją mniejsze tolerancje.

 

 

4. Pomiar kąta stożka wewnętrznego kulkami i głębokościomierzem.

Wymiar zaobserwowany średnicy stożka  D_S  powinien być zawarty w granicach pola tolerancji AT. Odchyłki zaobserwowane okrągłości zarysu przekroju poprzecznego i prostoliniowości tworzącej stożka nie powinny przekroczyć tolerancji T_FR i T_FL.

Rys. 13. Schemat pomiaru kąta stożka wewnętrznego o dużej zbieżności i małych średnicach.

Pomiar wykonuje się metodą pośrednią, dwiema różnymi, odpowiednio dobranymi, kulkami pomiarowymi (średnice d₁, d₂) oraz głębokościomierzem mikrometrycznym (pomiar wymiarów M₁, M₂ ).

Kolejność czynności: do otworu stożkowego włożyć mniejszą kulkę, zmierzyć wymiar M₁, następnie wyjąć tę kulkę, a do otworu włożyć kulkę większą o takiej średnicy, aby jej wierzchołek nie wystawał ponad krawędź otworu, za pomocą głębokościomierza zmierzyć wymiar M₂.

 
Kąt stożka a

4. Pomiar kąta stożka zewnętrznego parą wałeczków i mikrometrem zewnętrznym.

Rys. 12. Schemat pomiaru kąta stożka zewnętrznego.

Pomiar przeprowadza się metodą pośrednią. Stożek ustawia się pionowo na podstawce z zaciskiem. Po obu stronach jego pobocznicy układa się wałeczki o równych średnicach L_s, a następnie taką samą parę wałeczków opiera na dwóch stosach płytek wzorcowych o równych wysokościach L_s. Po zmierzeniu mikrometrem wymiarów M₁, M₂ oraz wysokości stożka L można obliczyć:

Kąt stożka a

 

gdzie: M₁- mniejsza odległość wałeczków,

          M₂ – większa odległość      wałeczków,

        L_s – długość stosów płytek wzorcowych podstawionych pod  wałeczki pomiarowe

Zbieżność stożka C

Średnicę stożka na jego dowolnej wysokości x

5. Stanowisko pomiarowe.

Wymień przyrządy pomiarowe oraz przyrządy pomocnicze wykorzystane w trakcie ćwiczenia.

6. Przebieg pomiarów.

a) Sprawdzić i oczyścić przyrządy pomiarowe i przedmioty mierzone.
b) Zmierzyć kątomierzem kąty płytki pomiarowej,
c) Sprawdzić odpowiedni kąt płytki pomiarowej za pomocą liniału sinusowego,
d) Zmierzyć stożek zewnętrzny.
- zamocować przedmiot na płycie z zaciskiem,
- zmierzyć mikrometrem średnice wałeczków,
- złożyć dwa stosy płytek o odpowiednio dobranej wysokości,
- zmierzyć mikrometrem wymiary M1 i M2,
- zmierzyć wysokość stożka.
- obliczyć kąt pochylenia tworzącej stożka, zbieżność stożka.
e) Zmierzyć stożek wewnętrzny.
- wybrać i zmierzyć dwie kulki,
- wkładając kolejno kulki do otworu stożkowego zmierzyć głębokościomierzem mikrometrycznym ich odległość od krawędzi otworu,
- obliczyć kąt pochylenia tworzącej stożka.
f) Uporządkować stanowisko.



7. Wyniki pomiarów.

Pomiar kątów płytki
Szkic mierzonej płytki np.

I.    Wyniki pomiarów kątów płytki.

Przyrząd pomiarowy	Nr pomiaru	α [^0]	β [^0]	γ [^0]	δ [^0]	...........
Kątomierz uniwersalny z noniuszem. Wartość działki elementarnej ........................	1
	2
	3
	wartość średnia
Kątomierz optyczny. Wartość działki elementarnej ........................	1
	2
	3
	wartość średnia

 

 

II. Pomiar kąta za pomocą liniału sinusowego.

-          Schemat pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego.

 

-          Wyniki pomiarów.

·         Wymiar stosu płytek- h = .............. mm

·         Długość liniału sinusowego l = .............. mm

·         sinα = ............

·         α = ............ [⁰]

 

 

 

1.  Pomiar kąta a stożka zewnętrznego.

I.    Schemat pomiaru.

 

II. Szkic mierzonego przedmiotu lub nazwa przedmiotu.

 

III.             Wyniki pomiarów.

Nr pomiaru	dw mm	LS mm	M1 mm	M2 mm	L mm	d mm	a [ ° ]	C mm
1
2
3
							Wartość średnia	Wartość średnia

 

2.  Pomiar kąta a stożka wewnętrznego.

I. Schemat pomiaru.

 

II. Szkic mierzonego przedmiotu lub nazwa przedmiotu.

 

          III. Wyniki pomiarów.

Nr pomiaru	d1 mm	M1 mm	d2 mm	M2 mm	a [ ° ]
1
2
3
					Wartość średnia

 

 

Wnioski.

Dokonaj analizy błędów pomiaru i podaj własne spostrzeżenia