Temat: Pomiar kątów i stożków

Pomiary kątów są na ogół trudniejsze do realizacji niż pomiary długoś­ci. W warunkach produkcyjnych kąty sprawdza się zwykle przy pomocy różnego rodzaju wzorców obserwując szczelinę świetlną, która powstaje pomiędzy przedmiotem a wzorcem. Jeśli konieczny jest pomiar kąta, to sprowadza się to do pomiaru kątomierzem uniwersalny MKHb - rzadziej kątomierzem optycz­nym MKMc. Do pomiaru małych kątów używa się poziomnice w różnych odmianach konstrukcyjnych. Dokładniejsze pomiary kątów można wykonać dopiero w laboratorium pomiarowym. Ogólnie rzecz biorąc pomiary kątów można dokonać:

1) metodą bezpośrednią przy pomocy:

• - kątomierza uniwersalnego,

• - kątomierza optycznego,

• - kątomierza poziomnicowego,

• - goniometru,

• - mikroskopu,

• - projektora.

2) metodą pośrednią przy pomocy;

• - liniału sinusowego,

• - skośnicy sinusowej,

• - wałeczków pomiarowych i płytek wzorcowych,

• - maszyny współrzędnościowej (koordynatometru).

3.1. Kątomierz uniwersalny MKMb

Jest odpowiednikiem suwmiarki do pomiaru kąta. Zasadnicze parametry konstrukcyjne i użytkowe określa norma PN-82/M-53358.

Przyrząd, posiada dwa ramiona, którymi obejmuje się przedmiot podobnie jak szczękami suwmiarki. Jedno ramię połączone jest z nieruchomą tarczą, na której jest noniusz kątowy, a drugie z pierścieniem obrotowym, na którym znajduje się podziałka kątowa. Ramię połączone z tarczą nazywa się umownie» ramieniem stałym, a ramię połączone z pierścieniem ramieniem ruchomym. Ramię ruchome można dodatkowo przesuwać liniowo w stałej odległości od środka tarczy. W osi tarczy znajduje się zacisk unieruchamiający ramię ruchome. W ogólnie stosowanych kątomierzach uniwersalnych zastosowany noniusz pozwala na odczytanie wartości mierzonego kąta z rozdzielczością 5⁰ i mniej więcej tyle wynosi niedokładność pomiaru.

Technika pomiaru kątomierzem uniwersalnym polega na dokładnym przyło­żeniu ramion kątomierza do powierzchni przedmiotu, tak aby nie było wi­docznej szczeliny, na unieruchomieniu ramion przy pomocy zacisku l dokona­niu odczytu. Pamiętać przy tym należy, że odczytywanie minut na noniuszu należy dokonywać z tej strony podziałki noniusza, z której oznaczenia liczbowe rosną zgodnie ze wzrostem podziałki kątowej na pierścieniu,

Długość noniusza kątowego określa następująca zależność:

gdzie :

m- moduł (w kątomierzach uniwersalnych stosuje się zwykle moduł równym 1 lub 2, w kątomierzach optycznych stosuje się moduł O),

a - wartość działki elementarnej podziałki kątowej 1°,

R - promień podziałki.

Rys. 3.1. Kątomierz uniwersalny MKKb: a) schemat pomiaru, b) noniusz kątowy:

1 - tarcza z podziałką, 2 - noniusz, 3 - ramię stałe 4 -–ramię ruchome, 5 - zacisk tarczy, 6 - zacisk ramienia ruchomego.

3.2 Kątomierz optyczny MKMc

Kątomierz optyczny (rys.3.2) różni się od kątomierza uniwersalnego tym, że podziałka obrotowa i noniusz znajdują się w zamkniętej obudowie a odczytu dokonuje się poprzez wbudowaną w przyrząd lupę o szesnastu krotnym powiększeniu. Technika pomiaru jest taka sama, jak w przypadku kątomierza uniwersalnego. Rozdzielczość odczytu l niedokładność pomiaru jest również taka sama.

Rys.»3.2.» Kątomierz optyczny MKMc

a) widok,

b) podziałka z przeciwwskazem,

100. podziałka z noniuszem,

1 - obudowa tarczy, 2 - ramię stałe, 3 - ramię ruchome, 4 - okular, 3 -– zacisk ramienia ruchomego, 6•- przedmiot mierzony.

3.3. Kątomierz poziomicowy

Kątomierz poziomicowy nie jest objęty Polskimi Normami, Cechą charak­terystyczną tego przyrządu jest umieszczanie poziomicy (z działką o wartości 30⁰) na tarczy obrotowej, którą można obracać względem nieruchomej podstawy • Tarcza posiada podziałkę kątową o zakresie (O - 120) l wartoś­ci działki elementarnej 1° l służy do zgrubnego ustawienia przyrządu. Do dokładnego ustawienia służy śruba nastawcza 6 (rys3.3.) W tarczę wbudowa­ny jest mikroskop o czterdziestokrotnym powiększeniu z noniuszem umożli­wiający odczytanie kąta z rozdzielczością 1'. Do tej tarczy przymocowana jest również poziomica poprzeczna o wartości działki elementarnej 2' która służy do poprawnego ustawienia przyrządu w-położeniu prostopadły do podstawy.

Technika pomiaru

Przedmiot mierzony należy umieścić na płycie mierniczej, a następnie' ustawić zgrubnie wartość kąta według podziałki kątowej na tarczy obrotowej l przeciwwskazu umieszczonego przy podstawie. Na przedmiocie mierzony umieścić przyrząd tak, aby podstawa przylegała ściśle do powierzchni przedmiotu. Ustawić tarczę przyrządu śrubą dokładnego ustawiania 6 tak, aby pęcherzyk powietrza w ampułce zajmował dokładnie, położenie środkowe.. Następnie należy sprawdzić czy przyrząd* jest umieszczony prostopadle do podstawy patrząc na poziomicę poprzeczną 5 i unieruchomić tarczę zaciskiem 9. Odczytu: dokonuje' się' patrząc w okular mikroskopu 8 l czynność tę można wykonać już pozycji swobodnej, ustawiając sobie odpowiednio kątomierz, który już w tej chwili nie musi przylegać do przedmiotu mierzonego. Należy przy tym zwrócić uwagę, że z tyłu od strony okularu jest uchylne-zwierciadło płaskie, które należy odpowiednio ustawić w zależności od lo­kalnego oświetlenia, aby doprowadzić światło do urządzenia pomiarowego.

3.4. Liniał sinusowy

Liniały sinusowe MKNh są przedmiotem normy PN-79/M-53354. Znalazły one dość znaczne zastosowanie praktyczne ze względu na stosunkowo łatwy pomiar i dość dużą dokładność. Zależność pomiędzy błędem pomiaru kąta a jego wartością nominalną (wg (5) s.240) przedstawiona jest na rysunku 3.4.

Rys.3.4. Zależność między błędem pomiaru a jego wartością nominalna przy pomiarach za pomocą liniału sinusowego dla L-100 mm,

Liniał sinusowy służy do pomiaru kąta metodą pośrednią. Jest to płyta metalowa zaopatrzona w parę wałków, które są do niej na stałe przymocowa­ne. Wałki są selekcjonowane tak, aby ich średnice nie różniły się więcej jak o dla liniałów o szerokości 25 +100 mm i dla liniałów o szerokości 150 mm. Odległości między osiami wałków są znormalizowane i wyno­szą 100 lub 200 mm z tolerancją w zależności od szerokości liniału od 2 do 5

Schemat pomiaru kąta klina liniałem sinusowy przedstawiony jest na rysunku 3..5.» Liniał • sinusowy w czasie pomiaru jednym wałkiem opiera się na płycie pomiarowej, a pod drugim umieszczony jest stos płytek wzorcowych o wysokości H takiej, że: .

Klin jest umieszczony na» liniale tak, że opiera się o tylną płytkę liniału. Na płycie mierniczej umieszczona» jest podstawa czujnika wraz z zamocowanym w niej czujnikiem zębatym.

Rys•3.5. Schemat pomiaru liniałem sinusowym

Gdyby stos płytek wzorcowych był idealnie dobrany (metoda zerowa), to przemieszczając czujnik względem klina obserwowalibyśmy stałe położenie wskazówki. Szukanie takiego ,,idealnego" stosu płytek jest jednak postępowaniem błędnym przede wszystkim dlatego, że byłoby to bardzo pracochłonne i czasochłonne, stąd też technika pomiarowa jest następująca:

- przed pomiarem liniałem sinusowy, jeśli nie jest znana wartość nominalna kąta , należy zmierzyć kąt najprostszą dostępną metodą, np.« przy pomocy kątomierza uniwersalnego,

- zbudować stos płytek wzorcowych odpowiadający w przybliżeniu tej wartości starając się, aby stos zawierał jak najmniejszą liczbę płytek (mniejszy błąd wymiaru środkowego), nawet kosztem« dalszego przybliże­nia,

- ustawić czujnik przy jednym końcu klina i odczytać wskazanie, a następnie przesunąć czujnik o znaną długość l i znowu odczytać wskaza­nie czujnika; różnica wskazań pozwoli ustalić kąt popraw­kowy, który należy dodać do wartości odpowiadającej wymiarowi stosu płytek.

Z dotychczasowych rozważań wynika, że:

przy czym

gdzie:

- kąt klina (wielkość mierzona),

-• wartość kąta odpowiadająca przyjętemu stosowi płytek,.

- kąt poprawkowy,

H - długość wzorca (przyjętego stosu płytek),

Ł- odległość między osiami wałków liniału.

Związek pomiędzy wartością wskazań a poprawką wynika z rysunku 3,6,^: przy tym zakłada się, że wskazanie jest od strony stosu płytek, stąd:

gdzie: l – odległość pomiędzy punktami pomiarowymi wskazań w₁ i w₂

Rys.3.6.«Obliczenie kąta poprawkowego przy pomiarze liniałem sinusowym.

Poprawka •morze być znak dodatni lub ujemy. Jeżeli to znaczy, że koniec liniału został umieszczony zbyt wysoko i kąt poprawkowy należy odjąć (dodać ze znakiem ujemnym), jeśli - kąt poprawkowy nale­ży dodać. Ostatecznie:

Graniczny błąd pomiaru można obliczyć według ogólnej zależności

3.5. Pomiar klina za pomocą wałeczków i płytek wzorcowych

Schemat pomiaru klina o małym - pochyleniu pokazany jest na rysunku

Ry.3.7 Schemat pomiaru kąta klina o mały pochyleniu

Postępowanie jest podobne Jak poprzednio, przy czy zbędne są. płytki wzorcowe. Kąt klina wyznacza się z zależności:

Najmniejsza szerokość klina:

Szerokość klina na dowolnej wysokości:

3.6.«Wyposażenie stanowiska pomiarowego

W celu poprawnego przeprowadzenia ćwiczenia wymagane jest następujące wyposażenie stanowiska pomiarowego:

- kątomierz uniwersalny HKHb,

- kątomierz optyczny MKMc,

- kątomierz poziomnicowy z mikroskopem (nie ma oznaczenia w normach),

• liniał sinusowy HKNh,

-•czujnik zębaty zegarowy MDAa,

-•suwmiarka HAOa,

-•płyta pomiarowa MLFa,

-•podstawa do czujników MDZa,

-•płytki wzorcowe HIAa,

-•kulki pomiarowe MLEa,

-•mikrometr zewnętrzny MHZb (zakres odpowiedni do mierzonego klina).

3.7.«Przebieg ćwiczenia

1. Odkonserwować przedmioty wskazane przez prowadzącego (klin, płytka wielokątna).

2. Naszkicować płytkę i zaznaczyć mierzone kąty.

3.«Zmierzyć kąty płytki kątomierzem uniwersalnym i optycznym.

4. Zmierzyć kąt klina kątomierzem uniwersalny i poziomnicowym.

5. Zmierzyć kąt klina przy pomocy liniału sinusowego.

6. Zmierzyć przy pomocy wałeczków:

- kąt klina.»

- najmniejszą szerokość klina.

7. Obliczyć błędy pomiarów.

8. Dokonać oceny metod pomiarowych na bazie otrzymanych wyników.

9. Wypełnić kartę sprawozdania.

3.8. Pytania kontrolne

1. Zasady tolerowania- kątów.

2. Metody pomiaru kątów (omówić ogólnie).

3. Kątomierz uniwersalny (budowę, dane techniczne, działanie, technika pomiaru).

4. Kątomierz, optyczny (budowa, dane techniczne, działanie, technika pomia­ru).

5. Kątomierz poziomnicowy (budowa, dane techniczne, działanie , technika pomiaru)

Pomiary stożków

Pod pojęciem ,,„pomiar stożka" należy rozumieć pomiar kąta pochylenia tworzącej, pomiar mniejszej lub większej średnicy oraz długości stożka. Pomiarów tych można dokonać następującymi metodami;

a) metodą bezpośredniego porównania przy pomocy:

- kątomierza uniwersalnego,

- kątomierza optycznego, ^tylko pomiar kąta pochylenia tworzącej

- kątomierza poziomnicowego,

- mikroskopu,

b) metodami pośrednimi przy pomocy:

- liniału sinusowego,

- skośnicy sinusowej,

- płytek wzorcowych i wałeczków pomiarowych,

- maszyny współrzędnościowej (koordynatometru),

Pomiar kąta wierzchołkowego kątomierzami wykonuje się tak samo, jak pomiar przedmiotów płaskich (ćwiczenie 5).

7.1. Pomiar stożków przy pomocy mikroskopu

Do realizacji niniejszego ćwiczenia będzie używany mały mikroskop war­sztatowy MGMc, Jest to przyrząd pomiarowy praktycznie użytkowany zarówno w izbach pomiaru, jak i na wydziałach produkcyjnych. Niektóre dane technicz­ne: • '

- zakres pomiarowy przesuwu wzdłużnego:

-- przy użyciu śruby mikrometrycznej: O+25 mm,

-- przy użyciu śruby mikrometrycznej i płytek wzorcowych: O+75 mm,

- zakres przesuwu poprzecznego: 0+25 mm,

- zakres pomiarowy głowicy goniometrycznej: O+ 360 ,

- kąt obrotu stołu: ,

- wartość działki elementarnej:

-- na bębnach śrub mikrometrycznych: 0,01 mm,

-- podziałki kątowej w głowicy goniometrycznej; ,°

-- noniusza w głowicy goniometrycznej: 1 ,

-- podziałki pochylenia statywu: ,

- błąd pomiaru:

-- średnic powierzchni gładkich: (7+ ) m, gdzie L jest średnicą podaną w milimetrach,
-- kąta (głowicą goniometryczną): (2+ ) min., gdzie f jest dłu­gością tworzącej kąta w milimetrach,

Mały mikroskop warsztatowy przedstawiony jest na rysunku.

Mały mikroskop warsztatowy:

1 - głowica goniometryczną, 2 - tubus, 3 - pokrętło przesuwu tubusu, 4 - po­krętło śruby zaciskowej, 5-pokrętło dokładnego przesuwu, 6 - bęben śruby mikrometrycznej przesuwu poprzecznego, 7 - bęben śruby mikrometrycznej przesuwu wzdłużnego, 8 - pokrętło obrotu stolika pomiaroweoo, 9 - uchwyt do przesuwu stołu w kierunku zdłużnym, 10 - pokrętło pochylenia kolumny, 11 - oświetlacz, 12 - podstawa mikroskopu, 13 -płytka szklana, 14 - stół po­miarowy, 15 - statyw pochylny, 16 - obiektyw, 17 - pierścień dioptryjny, 18-mikroskop odczytowy

Na podstawie 12 umieszczony jest na prowadnicach kulkowych stół pomia­rowy 14. W stole umieszczona jest płyta szklana, na której kładzie się przedmiot mierzony. Przedmioty posiadające nakiełki mocuje się w kłach. Stół mikroskopu można przesuwać w dwóch, wzajemnie prostopadłych kierun­kach za pomocą śrub mikrometrycznych 6i7. Stół pomiarowy można przesuwać wzdłużnie, niezależnie od przesuwu śrubą mikrometryczną, przy pomocy uchwytu 9. Po przesunięciu stołu za pomocą uchwytu 9 i puszczeniu uchwytu, stół wróci na swoje pierwotne położenie pod wpływem sprężyn powrotnych. Stół pomiarowy ma możliwość obrotu o 6°. Obrót ten jest realizowany za pomocą urządzenia śrubowego poprzez obrót pokrętła 8. Tubus 2 jest zamoco­wany na wsporniku, który można przesuwać w kierunku pionowym wzdłuż pro­wadnic statywu 15. Przy użyciu pokrętła 3 ustawia się zgrubnie ostrość obrazu badanego przedmiotu. Dokładne ustawienie ostrości obrazu wykonuje się przy pomocy pokrętła dokładnego przesuwu 5. Do unieruchomienia tubusa służy pokrętło śruby zaciskowej 4.

Goniometryczna głowica okularowa 1 z krzyżem na płytce ogniskowej ma obracający się szklany krąg podziałowy z podziałką o wartości działki ele­mentarnej 1°, Do odczytywania kąta obrotu kręgu służy mikroskop odczytowy z noniuszem mającym 60 działek. Wartość działki elementarnej noniusza wy­nosi 1'. W dolnej części tubusa znajduje się gniazdo do wkręcenia obiekty­wu 16.

Schemat układu optycznego mikroskopu przedstawiony jest na rysunku 7.2.

Wiązka promieni z żarówki przechodzi przez zielony filtr świetlny 2 oraz przysłonę 5 do pryzmatu 4, w którym zmienia kierunek o 90°. Następnie przechodzi przez kondensor 5 i płytę szklaną mikroskopu 6 (na rysunku 7.1 oznaczoną 13) oświetlając z dołu przedmiot mierzony i wchodzi do obiektywu 7. Za obiektywem znajduje się pryzmat Schmidta 8, dzięki któ­remu otrzymuje się prosty obraz przedmiotu, który powstaje na płytce ogniskowej 9 i jest obserwowany przez okular 10. Okular ma możliwość przesuwu wzdłuż osi i regulacji w granicach 5 dioptrii, umożliwiającej korektę błędu oka obserwatora.

Rys.7.2. Układ optyczny małego mikroskopu warsztatowego

Czynności obsługi

a. Ustawienie ostrości obrazu

Przed przystąpieniem do pomiaru należy sprawdzić, czy płyta szklana, na której umieszcza się przedmiot, jest dostatecznie czysta i ewentualnie przetrzeć ją miękką szmatką (można również przemyć alkoholem metylowym).Czyste muszą być również kły nocujące przedmiot (należy je przetrzeć usu­wając resztki smaru konserwującego). Należy również starannie odkonserwować i wytrzeć do sucha przedmiot mierzony.

Przystępując do pomiaru należy przez obrót pierścienia dioptryjnego 17 ustawić wyraźny obraz siatki znajdującej się w okularze, a następnie obra­cając oprawę soczewki ocznej mikroskopu odczytowego ustawić wyraźne widze­nie kręgu z podziałką kątową. Podziałkę mikroskopu odczytowego należy przy tym oświetlić za pomocą lusterka lub oświetlacza założonego na zaczep, znajdujący się na tubusie. Teraz należy ustawić na płycie szklanej mierzo­ny przedmiot i^: ustawić tubus 2 przy pomocy pokrętła 5 tak, aby uzyskać wy­raźny obraz mierzonego przedmiotu, a następnie unieruchomić tubus w tym położeniu przy pomocy pokrętła śruby zaciskowej 4, Dalsze, dokładne usta­wienie obrazu wykonać za pomocą pokrętła dokładnego przesuwu 5.

Jeśli przedmiot będzie mocowany w kłach postępowanie wstępne jest nie­co inne. Po ustawieniu wyraźnego widzenia obrazu siatki w głowicy okularo­wej należy umieścić w kłach specjalny wałek kontrolny znajdujący się na wyposażeniu mikroskopu. Wałek ten posiada otwór (mniej więcej w połowie długości), w którym znajduje się ostrze umieszczone dokładnie w osi wałka. Ostrość widzenia należy nastawiać na ostrze wałka. Zapewnia to ostre usta­wienie obrazu na średnicy przedmiotu mierzonego. Ostro widoczne krawędzie tak ustawionego przedmiotu znajdują się wtedy dokładnie w osi kłów. Po ustawieniu ostrości obrazu należy, obracając pierścień radełkowany oświe­tlacza, dobrać taką średnicę przysłony irysowej, aby krawędzie przedmiotu były wyraźnie widoczne. Zalecane średnice przysłony w zależności od śred­nicy wałka podane są w tabeli.

średnica wałka mm	5	8	10	14	18	25	40	60
średnica przysłony mm	15,2	15,0	12,1	10,3	9,6	8,4	7,1	6,0

b. Ustawienie przedmiotu na stole pomiarowym

Przedmiot mierzony ustawiany na płycie szklanej powinien znajdować się mniej więcej w połowie zakresu przesuwu śrub mikrometrycznych. Przy mie­rzeniu długości przedmiot należy ustawić tak, aby mierzony odcinek był równoległy do ruchu stołu.

Jeśli przedmiot będzie mierzony w kłach, to oś kłów powinna być równo­legła do wzdłużnego przesuwu stołu. To ustawienie wykonuje się przy pomocy wałka kontrolnego po ustawieniu ostrości obrazu ostrza. Środek krzyża w głowicy goniometrycznej należy ustawić na prawy koniec krawędzi wałka, a następnie za pomocą uchwytu 9 przesunąć stół pomiarowy w lewo do oporu. Po zwolnieniu uchwytu stół pomiarowy będzie się powoli (hamowany przez odpo­wiednie sprężyny) przemieszczał w prawo wracając na swoje pierwotne poło­żenie. W tym czasie, podczas tego ruchu należy obserwować, patrząc w okular czy krzyż siatki żalenia swoje położenie względem tworzącej wałka. Jeśli tak, to przy pomocy pokrętła 8 trzeba skorygować położenie stołu przez jego obrót i znowu chwytając za uchwyt 9 przesunąć stół w lewo. Czynności te należy powtarzać tak długo, aż patrząc w okular w czasie po­wrotnego ruchu stołu nie stwierdzi się zmiany położenia krzyża względem tworzącej wałka.

Pomiar kąta nachylenia tworzącej metodą pomiaru średnic

Schemat pomiaru średnic pokazany jest na rysunku 7.3. Środek krzyża należy ustawić w punkcie A i dokonać odczytu na bębnie śruby mikrometrycznej ruchu poprzecznego. Następnie dokonać przesuwu przedmiotu śrubą przesuwu poprzecznego tak, aby krzyż znalazł się w punkcie B i ponownie dokonać odczytu. Różnica odczytów będzie średnicą . Teraz należy przesunąć przedmiot w kierunku wzdłużnym o dłu­gość L za pomocą śruby mikrometrycznej przesuwu wzdłużnego i dokonać pomiaru średnicy podobnie jak poprzednio średnicy . Jeśli długość L ma być większa niż 25 mm, trzeba zwiększyć za­kres pomiaru, wstawiając płytkę wzorcową między zderzaki stolika i podstawy. Kąt nachylenia tworzącej stożka oblicza się ze wzoru:

Schemat pomiaru kąt nachylenia tworzące metodą pomiaru średnic,

Pomiar kąta nachylenia tworząc stożka przy po­mocy głowicy goniometrycznej

Schemat pomiaru wynika wprost z rysunku 7.4. Poziomą kreskę głowicy goniometrycznej należy ustawić równolegle do tworzącej stożka i odczytać kąt nachylenia na podziałce głowicy.

Rys.7.4. Schemat pomiaru kąta nachylenia tworzącej stożka przy pomocy głowicy goniometrycznej.

7.2. Pomiar stożka przy pomocy płytek wzorcowych i wałeczków pomiarowych.

Pomiar stożka o małej zbieżności

Na płycie pomiarowej należy ustawić stożek mierzony, a następnie dwa jednakowe stosy płytek wzorcowych i wałeczki pomiarowe według schematu przedstawionego na rysunku 7.5, po czym dokonać pomiaru wielkości M1 i M2 i obliczyć;

- zbieżność stożka,

- kąt pochylenia tworzącej,

- średnicę mniejszej podstawy stożka,

Schemat pomiaru stożka o małej zbieżności.

Pomiar stożka o dużej zbieżności

Schemat pomiarowy przedstawiony jest na rysunku,

Schemat pomiaru stożka o dużej zbieżności

Po dokonaniu pomiaru wielkości M1 i M2 należy obliczyć wielkości cha­rakterystyczne:

- kąt pochylenia tworzącej,

- zbieżność,

- średnicę mniejszej podstawy stożka,

,